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文档简介
第三章三角形3.5利用三角形全等测距离
城关乡中学赵延锋1、通过自主探究、合作交流,会将生活当中的“不易测距离”的问题转化为“易测距离”的问题来解决;2、通过合作交流会写出解决问题的方案。学习目标课前准备1、要证明两个三角形全等都有哪些方法?2、要证明两个三角形全等至少需要几个条件?3、两个三角形全等,对应边、对应角都有何特点?
SASASAAASSSS
在抗日战争期间,为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡,需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具,我八路军战士为此绞尽脑汁,这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法,为成功炸毁碉堡立了一功。听一听
这位聪明的八路军战士的方法如下:
战士面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他转过一个角度,保持刚才的姿势,这时视线落在了自己所在岸的某一点上;接着,他用步测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡的距离。ACBD?ACBD?步测距离碉堡距离∴BC=DC()理由:在△ACB与△ACD中,∠BAC=∠DACAC=AC(公共边)∠ACB=∠ACD=90°∴△ACB≌△ACD(ASA)全等三角形的对应边相等A2·A1·B·C·D·生活中的数学:
小明在上周末游览风景区时,看到了一个美丽的池塘
,他想知道最远两点A、B之间的距离,但是他没有船,不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子,但绳子又不够长,他怎样才能测出A、B之间的距离呢?
A、B间有多远呢?AB··做一做
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长AC到D,使CD=AC;连接BC并延长BC到E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度,DE的长度就是A,B间的距离.
已知的是什么?求证的什么?AB··C··D·E小明是这样做的:∴△ABC≌△DECAC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC{∴AB=DE解:延长AC到D,使CD=AC;延长BC到E,使CE=BC,连接DE在△ABC和△DEC中AB··C··D·E试一试:如图是挂在墙上的一面大镜子,上面有两点A、B。小红想知道A、B两点之间的距离,但镜子挂得太高,无法直接测量,旁边又没有梯子,只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小红做了如下操作:在他够的着的圆上找到一点C
,接下去小红却忘了应该怎么做?你能帮助他完成吗?A··
BEDC●1、如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB
的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,可以证明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此,测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、SASBA●●DCEF课堂小测2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳,问:在卡钳的设计中,AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件?()
A、AO=CO
B、BO=DO
C
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