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文档简介

第三章三角形3.5利用三角形全等测距离

城关乡中学赵延锋1、通过自主探究、合作交流，会将生活当中的“不易测距离”的问题转化为“易测距离”的问题来解决；2、通过合作交流会写出解决问题的方案。学习目标课前准备1、要证明两个三角形全等都有哪些方法？2、要证明两个三角形全等至少需要几个条件？3、两个三角形全等，对应边、对应角都有何特点？

SASASAAASSSS

在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。听一听

这位聪明的八路军战士的方法如下：

战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。ACBD？ACBD？步测距离碉堡距离∴BC=DC（）理由：在△ACB与△ACD中，∠BAC=∠DACAC=AC（公共边）∠ACB=∠ACD=90°∴△ACB≌△ACD（ASA）全等三角形的对应边相等A2·A1·B·C·D·生活中的数学:

小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘

，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，但绳子又不够长，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？

A、B间有多远呢？AB··做一做

先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长AC到D，使CD=AC;连接BC并延长BC到E，使CE=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离.

已知的是什么?求证的什么?AB··C··D·E小明是这样做的：∴△ABC≌△DECAC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC{∴AB=DE解：延长AC到D，使CD＝AC；延长BC到E，使CE＝BC，连接DE在△ABC和△DEC中AB··C··D·E试一试：如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小红想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小红做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C

，接下去小红却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？A··

BEDC●1、如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB

的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、SASBA●●DCEF课堂小测2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）

A、AO=CO

B、BO=DO

C

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