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文档简介
2023年中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.据财政部网站消息,2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元,数据929亿元科学记数法表示为()A.9.29×109 B.9.29×1010 C.92.9×1010 D.9.29×10112.如图,直线a、b被c所截,若a∥b,∠1=45°,∠2=65°,则∠3的度数为()A.110° B.115° C.120° D.130°3.如图,两个转盘A,B都被分成了3个全等的扇形,在每一扇形内均标有不同的自然数,固定指针,同时转动转盘A,B,两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上,当作指向上边的扇形).小明每转动一次就记录数据,并算出两数之和,其中“和为7”的频数及频率如下表:转盘总次数10203050100150180240330450“和为7”出现频数27101630465981110150“和为7”出现频率0.200.350.330.320.300.300.330.340.330.33如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近,估计出现“和为7”的概率为()A.0.33 B.0.34 C.0.20 D.0.354.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3,则用科学记数法表示该数为()A.1.239×10﹣3g/cm3 B.1.239×10﹣2g/cm3C.0.1239×10﹣2g/cm3 D.12.39×10﹣4g/cm35.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是(A.y=x2+1 B.y=x6.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把130000000kg用科学记数法可表示为()A.13×kg B.0.13×kg C.1.3×kg D.1.3×kg7.如图,平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,以AE为边作正方形AEFG,若,,则的度数是A. B. C. D.8.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后第七位,这一结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6,则S6的值为()A. B.2 C. D.9.下列分子结构模型的平面图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问木头长多少尺?可设木头长为x尺,绳子长为y尺,则所列方程组正确的是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O是坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,则点E的坐标____________.12.如图,如果四边形ABCD中,AD=BC=6,点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点,那么△EGF面积的最大值为_____.13.一个样本为1,3,2,2,a,b,c,已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为______.14.如图的三角形纸片中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿过点B的直线折叠三角形,使点C落在AB边的点E处,折痕为BD.则△AED的周长为____cm.15.如图,把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形,再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形,再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形,如此进行下去……,试用图形揭示的规律计算:__________.16.点(1,–2)关于坐标原点O的对称点坐标是_____.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图所示,内接于圆O,于D;(1)如图1,当AB为直径,求证:;(2)如图2,当AB为非直径的弦,连接OB,则(1)的结论是否成立?若成立请证明,不成立说明由;(3)如图3,在(2)的条件下,作于E,交CD于点F,连接ED,且,若,,求CF的长度.18.(8分)丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况,对数学进行了一次测试,获得了两个班的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.①A、B两班学生(两个班的人数相同)数学成绩不完整的频数分布直方图如下(数据分成5组:x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100):②A、B两班学生测试成绩在80≤x<90这一组的数据如下:A班:80808283858586878787888989B班:80808181828283848485858686868787878787888889③A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下:平均数中位数方差A班80.6m96.9B班80.8n153.3根据以上信息,回答下列问题:补全数学成绩频数分布直方图;写出表中m、n的值;请你对比分析A、B两班学生的数学学习情况(至少从两个不同的角度分析).19.(8分)目前节能灯在城市已基本普及,今年某省面向农村地区推广,为响应号召,某商场用3300元购进节能灯100只,这两种节能灯的进价、售价如表:进价元只售价元只甲种节能灯3040乙种节能灯3550求甲、乙两种节能灯各进多少只?全部售完100只节能灯后,该商场获利多少元?20.(8分)观察猜想:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在边BC上,连接AD,把△ABD绕点A逆时针旋转90°,点D落在点E处,如图①所示,则线段CE和线段BD的数量关系是,位置关系是.探究证明:在(1)的条件下,若点D在线段BC的延长线上,请判断(1)中结论是还成立吗?请在图②中画出图形,并证明你的判断.拓展延伸:如图③,∠BAC≠90°,若AB≠AC,∠ACB=45°,AC=,其他条件不变,过点D作DF⊥AD交CE于点F,请直接写出线段CF长度的最大值.21.(8分)已知关于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1.(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;(2)若此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1>x2,若x1=2x2,求m的值.22.(10分)灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况,随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数,并用得到的数据绘制了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,回答下列问题:a=%,并补全条形图.在本次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?如果该区共有七年级学生约9000人,请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少?23.(12分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点D在上,点E在弦AB上(E不与A重合),且四边形BDCE为菱形.(1)求证:AC=CE;(2)求证:BC2﹣AC2=AB•AC;(1)已知⊙O的半径为1.①若=,求BC的长;②当为何值时,AB•AC的值最大?24.某厂按用户的月需求量(件)完成一种产品的生产,其中.每件的售价为18万元,每件的成本(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量(件)成反比.经市场调研发现,月需求量与月份(为整数,)符合关系式(为常数),且得到了表中的数据.月份(月)
1
2
成本(万元/件)
11
12
需求量(件/月)
120
100
(1)求与满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元;(2)求,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损;(3)在这一年12个月中,若第个月和第个月的利润相差最大,求.
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】
科学记数法的表示形式为a×1n的形式,其中1≤|a|<1,n为整数.确定n的值是易错点,由于929亿有11位,所以可以确定n=11-1=1.【详解】解:929亿=92900000000=9.29×11.故选B.【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.2、A【解析】试题分析:首先根据三角形的外角性质得到∠1+∠2=∠4,然后根据平行线的性质得到∠3=∠4求解.解:根据三角形的外角性质,∴∠1+∠2=∠4=110°,∵a∥b,∴∠3=∠4=110°,故选A.点评:本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质,属于基础题,难度较小.3、A【解析】
根据上表数据,出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近,估计出现“和为7”的概率即可.【详解】由表中数据可知,出现“和为7”的概率为0.33.故选A.【点睛】本题考查了利用频率估计概率:大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概率得到的是近似值,随实验次数的增多,值越来越精确.4、A【解析】试题分析:0.001219=1.219×10﹣1.故选A.考点:科学记数法—表示较小的数.5、D【解析】
本题主要考查二次函数的解析式【详解】解:根据二次函数的解析式形式可得,设顶点坐标为(h,k),则二次函数的解析式为y=a(x-故选D.【点睛】本题主要考查二次函数的顶点式,根据顶点的平移可得到二次函数平移后的解析式.6、D【解析】试题分析:科学计数法是指:a×,且,n为原数的整数位数减一.7、A【解析】分析:首先求出∠AEB,再利用三角形内角和定理求出∠B,最后利用平行四边形的性质得∠D=∠B即可解决问题.详解:∵四边形ABCD是正方形,∴∠AEF=90°,∵∠CEF=15°,∴∠AEB=180°-90°-15°=75°,∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=65°,∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠D=∠B=65°故选A.点睛:本题考查正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用转化的思想思考问题,属于中考常考题型.8、C【解析】
根据题意画出图形,结合图形求出单位圆的内接正六边形的面积.【详解】如图所示,单位圆的半径为1,则其内接正六边形ABCDEF中,△AOB是边长为1的正三角形,所以正六边形ABCDEF的面积为S6=6××1×1×sin60°=.故选C.【点睛】本题考查了已知圆的半径求其内接正六边形面积的应用问题,关键是根据正三角形的面积,正n边形的性质解答.9、C【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解:A是轴对称图形,不是中心对称图形;B,C,D是轴对称图形,也是中心对称图形.故选:C.【点睛】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形;中心对称图形:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180°,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.10、A【解析】
根据“用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺”可以列出相应的方程组,本题得以解决.【详解】由题意可得,,故选A.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、(1,0)【解析】分析:由于C、D是定点,则CD是定值,如果的周长最小,即有最小值.为此,作点D关于x轴的对称点D′,当点E在线段CD′上时的周长最小.详解:如图,作点D关于x轴的对称点D′,连接CD′与x轴交于点E,连接DE.若在边OA上任取点E′与点E不重合,连接CE′、DE′、D′E′由DE′+CE′=D′E′+CE′>CD′=D′E+CE=DE+CE,可知△CDE的周长最小,∵在矩形OACB中,OA=3,OB=4,D为OB的中点,∴BC=3,D′O=DO=2,D′B=6,∵OE∥BC,∴Rt△D′OE∽Rt△D′BC,有∴OE=1,∴点E的坐标为(1,0).故答案为:(1,0).点睛:考查轴对称-最短路线问题,坐标与图形性质,相似三角形的判定与性质等,找出点E的位置是解题的关键.12、4.1.【解析】
取CD的值中点M,连接GM,FM.首先证明四边形EFMG是菱形,推出当EF⊥EG时,四边形EFMG是矩形,此时四边形EFMG的面积最大,最大面积为9,由此可得结论.【详解】解:取CD的值中点M,连接GM,FM.∵AG=CG,AE=EB,∴GE是△ABC的中位线∴EG=BC,同理可证:FM=BC,EF=GM=AD,∵AD=BC=6,∴EG=EF=FM=MG=3,∴四边形EFMG是菱形,∴当EF⊥EG时,四边形EFMG是矩形,此时四边形EFMG的面积最大,最大面积为9,∴△EGF的面积的最大值为S四边形EFMG=4.1,故答案为4.1.【点睛】本题主要考查菱形的判定和性质,利用了三角形中位线定理,掌握菱形的判定:四条边都相等的四边形是菱形是解题的关键.13、1.【解析】解:因为众数为3,可设a=3,b=3,c未知,平均数=(1+3+1+1+3+3+c)÷7=1,解得c=0,将这组数据按从小到大的顺序排列:0、1、1、1、3、3、3,位于最中间的一个数是1,所以中位数是1,故答案为:1.点睛:本题为统计题,考查平均数、众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.14、7【解析】
根据翻折变换的性质可得BE=BC,DE=CD,然后求出AE,再求出△ADE的周长=AC+AE.【详解】∵折叠这个三角形点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,∴BE=BC,DE=CD,∴AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm,∴△ADE的周长=AD+DE+AE,=AD+CD+AE,=AC+AE,=5+2,=7cm.故答案为:7.【点睛】本题考查了翻折变换的性质,翻折前后对应边相等,对应角相等.15、【解析】
结合图形发现计算方法:,即计算其面积和的时候,只需让总面积减去剩下的面积.【详解】解:原式==故答案为:【点睛】此题注意结合图形的面积找到计算的方法:其中的面积和等于总面积减去剩下的面积.16、(-1,2)【解析】
根据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反可得答案.【详解】A(1,-2)关于原点O的对称点的坐标是(-1,2),
故答案为:(-1,2).【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)见解析;(2)成立;(3)【解析】
(1)根据圆周角定理求出∠ACB=90°,求出∠ADC=90°,再根据三角形内角和定理求出即可;(2)根据圆周角定理求出∠BOC=2∠A,求出∠OBC=90°-∠A和∠ACD=90°-∠A即可;(3)分别延长AE、CD交⊙O于H、K,连接HK、CH、AK,在AD上取DG=BD,延长CG交AK于M,延长KO交⊙O于N,连接CN、AN,求出关于a的方程,再求出a即可.【详解】(1)证明:∵AB为直径,∴,∵于D,∴,∴,,∴;(2)成立,证明:连接OC,由圆周角定理得:,∵,∴,∵,∴,∴;(3)分别延长AE、CD交⊙O于H、K,连接HK、CH、AK,∵,,∴,∴,,∵,∴,∵根据圆周角定理得:,∴,∴由三角形内角和定理得:,∴,∴,同理,∵,∴,在AD上取,延长CG交AK于M,则,,∴,∴,延长KO交⊙O于N,连接CN、AN,则,∴,∵,∴,∴四边形CGAN是平行四边形,∴,作于T,则T为CK的中点,∵O为KN的中点,∴,∵,,∴由勾股定理得:,∴,作直径HS,连接KS,∵,,∴由勾股定理得:,∴,∴,设,,∴,,∵,∴,解得:,∴,∴.【点睛】本题考查了垂径定理、解直角三角形、等腰三角形的性质、圆周角定理、勾股定理等知识点,能综合运用知识点进行推理是解此题的关键,综合性比较强,难度偏大.18、(1)见解析;(2)m=81,n=85;(3)略.【解析】
(1)先求出B班人数,根据两班人数相同可求出A班70≤x<80组的人数,补全统计图即可;(2)根据中位数的定义求解即可;(3)可以从中位数和方差的角度分析,合理即可.【详解】解:(1)A、B两班学生人数=5+2+3+22+8=40人,A班70≤x<80组的人数=40-1-7-13-9=10人,A、B两班学生数学成绩频数分布直方图如下:(2)根据中位数的定义可得:m==81,n==85;(3)从中位数的角度看,B班学生的数学成绩比A班学生的数学成绩好;从方差的角度看,A班学生的数学成绩比B班学生的数学成绩稳定.【点睛】本题考查了条形统计图、求中位数以及利用平均数、中位数、方差作决策等知识,能够从统计图中获取有用信息是解题关键.19、甲、乙两种节能灯分别购进40、60只;商场获利1300元.【解析】
(1)利用节能灯数量和所用的价钱建立方程组即可;(2)每种灯的数量乘以每只灯的利润,最后求出之和即可.【详解】(1)设商场购进甲种节能灯x只,购进乙种节能灯y只,根据题意,得,解这个方程组,得
,答:甲、乙两种节能灯分别购进40、60只.(2)商场获利元,答:商场获利1300元.【点睛】此题是二元一次方程组的应用,主要考查了列方程组解应用题的步骤和方法,利润问题,解本题的关键是求出两种节能灯的数量.20、(1)CE=BD,CE⊥BD.(2)(1)中的结论仍然成立.理由见解析;(3).【解析】分析:(1)线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,根据旋转的性质得到AD=AE,∠BAD=∠CAE,得到△BAD≌△CAE,CE=BD,∠ACE=∠B,得到∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°,于是有CE=BD,CE⊥BD.(2)证明的方法与(1)类似.(3)过A作AM⊥BC于M,EN⊥AM于N,根据旋转的性质得到∠DAE=90°,AD=AE,利用等角的余角相等得到∠NAE=∠ADM,易证得Rt△AMD≌Rt△ENA,则NE=MA,由于∠ACB=45°,则AM=MC,所以MC=NE,易得四边形MCEN为矩形,得到∠DCF=90°,由此得到Rt△AMD∽Rt△DCF,得,设DC=x,MD=1-x,利用相似比可得到CF=-x2+1,再利用二次函数即可求得CF的最大值.详解:(1)①∵AB=AC,∠BAC=90°,∴线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,∴△BAD≌△CAE,∴CE=BD,∠ACE=∠B,∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°,∴BD⊥CE;故答案为CE=BD,CE⊥BD.(2)(1)中的结论仍然成立.理由如下:如图,∵线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,∴AE=AD,∠DAE=90°,∵AB=AC,∠BAC=90°∴∠CAE=∠BAD,∴△ACE≌△ABD,∴CE=BD,∠ACE=∠B,∴∠BCE=90°,即CE⊥BD,∴线段CE,BD之间的位置关系和数量关系分别为:CE=BD,CE⊥BD.(3)如图3,过A作AM⊥BC于M,EN⊥AM于N,∵线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE∴∠DAE=90°,AD=AE,∴∠NAE=∠ADM,易证得Rt△AMD≌Rt△ENA,∴NE=AM,∵∠ACB=45°,∴△AMC为等腰直角三角形,∴AM=MC,∴MC=NE,∵AM⊥BC,EN⊥AM,∴NE∥MC,∴四边形MCEN为平行四边形,∵∠AMC=90°,∴四边形MCEN为矩形,∴∠DCF=90°,∴Rt△AMD∽Rt△DCF,∴,设DC=x,∵∠ACB=45°,AC=,∴AM=CM=1,MD=1-x,∴,∴CF=-x2+x=-(x-)2+,∴当x=时有最大值,CF最大值为.点睛:本题考查了旋转的性质:旋转前后的两个图形全等,对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.也考查了等腰直角三角形的性质和三角形全等及相似的判定与性质.21、(1)见解析;(2)m=2【解析】
(1)根据一元二次方程根的判别式进行分析解答即可;(2)用“因式分解法”解原方程,求得其两根,再结合已知条件分析解答即可.【详解】(1)∵在方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1中,△=(﹣6m)2﹣4(9m2﹣9)=26m2﹣26m2+26=26>1.∴方程有两个不相等的实数根;(2)关于x的方程:x2﹣6mx+9m2﹣9=1可化为:[x﹣(2m+2)][x﹣(2m﹣2)]=1,解得:x=2m+2和x=2m-2,∵2m+2>2m﹣2,x1>x2,∴x1=2m+2,x2=2m﹣2,又∵x1=2x2,∴2m+2=2(2m﹣2)解得:m=2.【点睛】(1)熟知“一元二次方程根的判别式:在一元二次方程中,当时,原方程有两个不相等的实数根,当时,原方程有两个相等的实数根,当时,原方程没有实数根”是解答第1小题的关键;(2)能用“因式分解法”求得关于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1的两个根是解答第2小题的关键.22、(1)10,补图见解析;(2)众数是5,中位数是1;(3)活动时间不少于1天的学生人数大约有5400人.【解析】
(1)用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值,用310°乘以它所占的百分比,即可求出该扇形所对圆心角的度数;根据1天的人数和所占的百分比求出总人数,再乘以8天的人数所占的百分比,即可补全统计图;(2)根据众数和中位数的定义即可求出答案;(3)用总人数乘以活动时间不少于1天的人数所占的百分比即可求出答案.【详解】解:(1)扇形统计图中a=1﹣5%﹣40%﹣20%﹣25%=10%,该扇形所对圆心角的度数为310°×10%=31°,参加社会实践活动的天数为8天的人数是:×10%=10(人),补图如下:故答案为10;(2)抽样调查中总人数为100人,结合条形统计图可得:众数是5,中位数是1.(3)根据题意得:9000×(25%+10%+5%+20%)=5400(人),活动时间不少于1天的学生人数大约有5400人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23、(1)证明见解析;(2)证明见解析;(1)①BC=4;②【解析】分析:(1)由菱形知∠D=∠BEC,由∠A+∠D=∠BEC+∠AEC=180°可得∠A=∠AEC,据此得证;(2)以点C为圆心,CE长为半径作⊙C,与BC交于点F,于BC延长线交于点G,则CF=CG=AC=CE=CD,证△BEF∽△BGA得,即BF•BG=BE•AB,将BF=BC-CF=BC-AC、BG=BC+CG=BC+AC代入可得;(1)①设AB=5k、AC=1k,由BC2-AC2=AB•AC知BC=2k,连接ED交BC于点M,Rt△DMC中由DC=AC=1k、MC=BC=k求得DM==k,可知OM=OD-DM=1-k,在Rt△COM中,由OM2+MC2=OC2可得答案.②设OM=d,则MD=1-d,MC2=OC2-OM2=9-d2,继而知BC2=(2MC)2=16-4d2、AC2=DC2=DM2+CM2=(1-d)2+9-d2,由(2)得AB•AC=BC2-AC2,据此得出关于d的二次函数,利用二次函数的性质可得答案.详解:(1)∵四边形EBDC为菱形,∴∠D=∠BEC,∵四边形ABDC是圆的内接四边形,∴∠A+∠D=180°,又∠BEC+∠AEC=180°,∴∠A=∠AEC,∴AC=CE;(2)以点C为圆心,CE长为半径作⊙C,与BC交于点F,于BC延长线交于点G,则CF=CG,由(1)知AC=CE=CD,∴CF=
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