山西省长治市故县中学高一数学理上学期期末试卷含解析

山西省长治市故县中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，则（?UA）∩B=（）A．{3} B．{4} C．{3，4} D．{2，3，4}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先解出A的补集，再求出结果即可【解答】解：因为全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，所以CUA={2，4}，又因为集合B={3，4}，所以（?UA）∩B={4}，故选B．2.当1＜＜3时，化简的结果是（

）A.4-2x

B.2

C.2x-4

D.4参考答案：B3.已知全集U=R，集合A={x|y=},B={x|0＜x＜2}，则（CuA）∪B=A、[1，＋∞）

B、（1，＋∞）

C、[0，＋∞）

D、（0，＋∞）参考答案：D4.已知1，a，b，c，5五个数成等比数列，则b的值为（）A. B. C. D.3参考答案：A【分析】根据等比数列奇数项也成等比数列，求解.【详解】因为1，a，b，c，5五个数成等比数列，所以也成等比数列，等比数列奇数项的符号一致，，.故选A.【点睛】本题考查了等比数列的基本性质，属于简单题型，但需注意这个隐含条件.5.函数f(x)=的值域是()A．R

B．[－9，＋

C．[－8，1]

D．[－9，1]参考答案：C略6.在中，分别为角的对边，，则的形状为(

)(A)正三角形

(B)直角三角形

(C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形

参考答案：B略7.已知向量，，，且，则，的值分别为（

）A.－2，1

B.1，－2

C.2，－1

D.－1，2参考答案：D8.下列命题中，正确的结论有()①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：BB略9.若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则|a＋b－c|的最大值为()A.－1

B．1

C.

D．2参考答案：B10.在中，若=1,C=,=则A的值为

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过两点A(2,－1)，B(3,1)的直线的斜率为

．参考答案：2由题意得，过点A,B的直线的斜率为．

12.若，则取值范围________参考答案：略13.在中，若，则为

三角形。参考答案：等腰直角14.已知直线的倾斜角为，直线经过点，且与垂直，直线：与直线平行，则_______参考答案：-215.已知函数f（x）=，则f（f（））的值是．参考答案：【考点】分段函数的应用．【分析】由已知中函数f（x）=，代入可得答案．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（）=﹣2，f（f（））=f（﹣2）=，故答案为：16.若正数x、y满足，则的最小值等于________.参考答案：9【分析】把要求的式子变形为，利用基本不等式即可得结果.【详解】因为，所以，当且仅当时取等号，故答案为.【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.17.已知满足，，则

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(10分)圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程．参考答案：由已知设圆心为（）--------1分与轴相切则---------2分圆心到直线的距离----------4分弦长为得：-------6分解得---------7分圆心为（1，3）或（-1，-3），-----------8分圆的方程为---------9分或----------10分19.(本题10分)已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若，求的直线方程．参考答案：由，得；∴与的交点为(1，3)。(1)设与直线平行的直线为则，∴c＝1。∴所求直线方程为。方法2：∵所求直线的斜率，且经过点(1，3)，∴求直线的方程为，即。(2)设与直线垂直的直线为则，∴c＝－7。∴所求直线方程为。方法2：∵所求直线的斜率，且经过点(1，3)，∴求直线的方程为，即

。20.(本小题满分10分)已知定义域为，值域为[-5,1]，求实数的值。参考答案：因为

………3分

因为

所以………5分

故符合条件的a,b的值为a=2,b=－5或a=－2,b=1.………10分21.已知函数f（x）=．（1）当时，求函数f（x）的取值范围；（2）将f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．参考答案：【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简可求f（x）=sin（2x﹣），由，可求2x﹣∈[﹣，]，根据正弦函数的图象和性质可求f（x）的取值范围．（2）根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可求g（x）=f（x+）=sin（2x+），令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，即可解得g（x）的单调递增区间．【解答】解：（1）∵f（x）===sin（2x﹣），∵时，2x﹣∈[﹣，]，∴sin（2x﹣）∈[﹣，1]．∴函数f（x）的取值范围为：[﹣，1]…6分（2）∵g（x）=f（x+）=sin[2（x+）﹣]=sin（2x+），∴令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，即可解得g（x）的单调递增区间为：[k，kπ+]，k∈Z…12分22.已知||=4，||=3，（2﹣3）?（2）=61，（1）求与夹角θ；

（2）求||．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】（1）由已知条件，利用向量的运算法则，求出的值，由此能求出与的夹角θ．