山西省运城市阳祖中学2023年高二数学文上学期期末试卷含解析

山西省运城市阳祖中学2023年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等差数列的各项都是负数，且=9，那么等于（

）

A

B

C

D

参考答案：D2.已知集合，直线与双曲线有且只有一个公共点，其中，则满足上述条件的双曲线共有

（

）A．4条

B．3条

C．2条

D．1条参考答案：A略3.设全集，集合，则=（

）．（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A略4.函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为（

）.A.16

B.24

C.25

D.50参考答案：C当，即时，，即函数（且）的图像恒过定点，又点在直线上，所以，又，则（当且仅当，即时取等号），即的最小值为25；故选C.

5.由直线，，曲线及轴所围成的封闭图形的面积是

A.

B.

C.

D.参考答案：A的范围为.所以，选A.6.阅读如图所示的程序框图，若输入n=2017，则输出的S值是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】程序框图．【分析】根据程序框图的流程，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=2017时，不满足条件k＜2017，退出循环，输出S的值，用裂项相消法求和即可得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得：n=2017，k=1，S=0执行循环体，S=0+，k=2；满足条件k＜2017，执行循环体，S=0++，k=3；…满足条件k＜2017，执行循环体，S=0+++…+，k=2017；此时，不满足条件k＜2017，退出循环，输出S的值．由于：S=0+++…+=×[（1﹣）+（）+…+（﹣）]=（1﹣）=．故选：A．【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，由程序框图判断程序运行的功能，用裂项相消法求和是解答本题的关键，属于基础题．7.已知F为抛物线的焦点，M为其上一点，且，则直线MF的斜率为()．参考答案：B略8.命题“对任意x∈R都有x2≥1”的否定是（）A．对任意x∈R，都有x2＜1 B．不存在x∈R，使得x2＜1C．存在x0∈R，使得x02≥1

D．存在x0∈R，使得x02＜1参考答案：D9.设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞|y|”的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】直接根据必要性和充分判断即可．【解答】解：设x＞0，y∈R，当x=0，y=﹣1时，满足x＞y但不满足x＞|y|，故由x＞0，y∈R，则“x＞y”推不出“x＞|y|”，而“x＞|y|”?“x＞y”，故“x＞y”是“x＞|y|”的必要不充分条件，故选：C．10.经过点A（，﹣1），且倾斜角为60°的直线方程为（）A．x﹣y﹣4=0 B．x+y﹣2=0 C．x﹣y﹣2=0 D．x+y﹣4=0参考答案：A【考点】直线的点斜式方程．【专题】计算题；转化思想；直线与圆．【分析】求出直线的斜率，代入点斜式方程，再转化为一般式，可得答案．【解答】解：倾斜角为60°的直线斜率为，故经过点A（，﹣1），且倾斜角为60°的直线方程为：y+1=（x﹣），即x﹣y﹣4=0，故选：A．【点评】本题考查的知识点是直线的点斜式方程，直线的斜率，难度不大，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则a0+a2+a4+a6+a8的值为

．参考答案：12812.函数在时有极值10，那么a、b的值为______.参考答案：.由题意得当时，无极值，舍去.满足题意.13.△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于

．参考答案：

或【考点】解三角形．【分析】由已知，结合正弦定理可得，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式进行计算可求【解答】解：△ABC中，c=AB=，b=AC=1．B=30°由正弦定理可得b＜c∴C＞B=30°∴C=60°，或C=120°当C=60°时，A=90°，当C=120°时，A=30°，故答案为：或14.已知向量，，，函数的图象在轴上的截距为，并且过点(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)若是三角形的内角，，求的值．参考答案：解.(1)证明:过B作CD的垂线交CD于F,则在在,故由(2),同理,因此.设点B1到平面的距离为d,则,从而略15.已知函数在点处有极小值，试确定的值，并求出的单调区间。参考答案：略16.若曲线y=e﹣x上点P的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标是_________．参考答案：(-ln2,2)17.已知P是双曲线上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|＝17，则|PF2|的值为________．参考答案：33略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某研究性学习小组对某花卉种子的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究．他们分别记录了3月1日至3月5日的昼夜温差及每天30颗种子的发芽数，并得到如下资料：日期3月1日

3月2日

3月3日

3月4日

3月5日

温差x（度）101113129发芽数y（颗）1516171413参考数据，，其中b=，a=（1）请根据3月1日至3月5日的数据，求出y关于x的线性回归方程．据气象预报3月6日的昼夜温差为11℃，请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数．（结果保留整数）（2）从3月1日至3月5日中任选两天，①求种子发芽数恰有1天超过15颗的概率．②若已知有一天种子发芽数是15颗，求另一天超过15颗的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）先利用表中数据计算，由公式求出，，从而求出回归直线方程，当x=11时，代入回归直线方程中算出预测种子发芽数位15颗．（2）①利用等可能事件概率计算公式能求出种子发芽数恰有1天超过15颗的概率．②利用列举法能求出有一天种子发芽数是15颗，另一天超过15颗的概率．【解答】解：（1）∵，，==11，=15，∴===0.7，==15﹣0.7×11=7.3，∴所求的线性回归方程为：=0.7+7.3．当x=11时，y=15，即3月6日浸泡的30颗种子的发芽数约为15颗．（2）①令“种子发芽数恰有1天超过15颗”为事件A，则P（A）=．②有一天发芽数是15颗，包含的总基本事件数是（15，13）、（15，14）、（15，16）、（15，17）．其中令一天超过15颗的基本事件是（15，16）、（15，17）．故所求的概率P=．【点评】本题考查线性回归方程和概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式和列举法的合理运用．19.设，（1）求，，的值；（2）写出与的一个递推关系式，并求出关于的表达式．（3）设数列的通项为，前项和为整数103是否为数列中的项：若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由．参考答案：（1）

（2），

略20.孝感星河天街购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2017年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2．（1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）用分层抽样的方法从消费金额在(0,1]和(1,2]的两个群体中抽取5人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这5人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？参考答案：解：（1）根据题意，有解得∴，．补全频率分布直方图如图所示：（2）根据题意，消费金额在内的人数为（人），记为：，，消费金额在内的人数为（人），记为：1,2,3．则从这5人中随机选取2人的选法为：，，，，，，，，，共10种，记2人来自同一群体的事件为，则中含有，，，共4种，∴．

21.已知数列{an}是等比数列，Sn是它的前n项和，若a2?a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，求S5．参考答案：【考点】等差数列的性质；等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．【分析】由a2?a3=2a1=a1?a4，可得a4=2，再由a4与2a7的等差中项为，得a4+2a7=，故有a7=．求出首项和公比，再利用等比数列的前n项和公式求出s5．【解答】解：数列{an}是等比数列，Sn是它的前n项和，若a2?a3=2a1=a1?a4，可得a4=2．再由a