2023年全国10月高等教育自学考试高等数学工本试题_第1页
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全国20２３年１０月高等教育自学考试高等数学(工本）试题课程代码:00023选择题部分一、单项选择题(本大题共5小题,每小题３分,共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目规定的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1．在空间直角坐标系中，点（-１,２,４)到x轴的距离为A.1 Ｂ．２C.ﻩD．2.设函数在某领域内有定义,则Ａ. Ｂ．C．ﻩD.3.设积分曲线,则对弧长的曲线积分A．0 B.1C. D.24.微分方程是A．可分离变量的微分方程 Ｂ.齐次微分方程C.一阶线性齐次微分方程 D．一阶线性非齐次微分方程5．已知函数是周期为的周期函数,它在上的表达式为，是傅里叶级数的和函数，则=Ａ．0 Ｂ.C.1ﻩＤ.2非选择题部分注意事项:用黑色笔迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题（本大题共5小题,每小题2分,共10分）6.已知向量与向量平行，则常数k=_＿＿＿__＿_＿_.７.已知函数,则＝___＿_＿＿__＿.8．设积分区域,三重积分在球面坐标下三次积分为_＿＿___＿___.９．微分方程的一个特解y＊=________＿_.1０．已知无穷级数，则通项uｎ=＿＿__＿__＿__．三、计算题（本大题共1２小题，每小题5分,共60分)11．求直线与直线的夹角.12．设f是可微的二元函数，并且,求全微分dz．13．已知方程拟定函数,求.14．设函数,求梯度gｒad.１5．计算二重积分，其中积分区域.16．计算三重积分，其中积分区域Ω是由及所围.17.验证对坐标的曲线积分与途径无关,并计算．1８.计算对坐标的曲面积分，其中∑是柱面及所围柱体表面的外侧.1９．求微分方程的通解.２０．求微分方程的通解.2１．判断无穷级数的敛散性,若收敛,是条件收敛还是绝对收敛?22．求幂级数的收敛半径和收敛域.四、综合题（本大题共３小题,每小题５分，共15分）23.求函数的极值.2４.求由平面及曲面所围立体的体积.２5．将函数展开为ｘ的幂级数.更多自考真题、

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