山西省运城市新绛育才中学高一数学文月考试题含解析

山西省运城市新绛育才中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若集合，，则满足条件的实数有（

）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个参考答案：C2.根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为

（

）x-101230.3712.727.3920.09x+212345A．(-1,0)

B．(0,1)

C．

(1,2)

D．(2,3)参考答案：C3.在△ABC中，若点D满足，则＝(

).

参考答案：A4.在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，动点E和F分别在线段BC和DC上，且，则的最小值为（）A． B．C．D．参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用等腰梯形的性质结合向量的数量积公式将所求表示为关于λ的代数式，再根据基本不等式求最小值即可．【解答】解：如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，所以AD=BC=CD=1，所以?=（+）?（+）=（+λ）?（+）=?+?+λ?+?=2×1×cos60°+×2×1+λ×1×1×cos60°+×1×1×cos120°=1++﹣≥+2=，当且仅当=，即λ=时等号成立．故选：B．5.A． B． C． D．参考答案：B6.函数的定义域是

．参考答案：略7.

设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（

）

（A）

（B）

(C)

(D)参考答案：A8.函数的单调递增区间为（

）A.(－∞,1]

B.(－∞,2]

C.[2,+∞)

D.[1,+∞)参考答案：D9.已知函数满足，当时，，若在区间上，方程只有一个解，则实数的取值范围为(

)A.

B.

C.

D.(－1,1)参考答案：A10.若2，a,b,c,9成等差数列，则c-a的值为

（

）A.2.5

B.3.5

C.1.5

D.3参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合,则

.参考答案：12.已知随机变量X的概率分布为P(X＝i)＝(i＝1,2,3,4)，则P(2<X≤4)＝

▲

．参考答案：

；

13.设函数在R上是减函数，则的范围是

．参考答案：14.函数部分图象如图，则函数解析式为y=______.参考答案：【分析】先计算出，结合图象得出该函数的周期，可得出，然后将点代入函数解析式，结合条件可求出的值，由此得出所求函数的解析式.【详解】由图象可得，且该函数的最小正周期为，，所以，.将点代入函数解析式得，得.，即，，所以，得.因此，所求函数解析式为，故答案为：.【点睛】本题考查三角函数的解析式的求解，求解步骤如下：（1）求、：，；（2）求：根据题中信息求出最小正周期，利用公式求出的值；（3）求：将对称中心点和最高、最低点的坐标代入函数解析式，若选择对称中心点，还要注意函数在该点附近的单调性.15.在中，已知，则

。参考答案：略16.若方程lg|x|=﹣|x|+5在区间（k，k+1）（k∈Z）上有解，则所有满足条件的k的值的和为．参考答案：﹣1【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】构造函数y=lg|x|，y=﹣|x|+5，画出图象，结合函数的奇偶性，推出结论．【解答】解：由方程可令，y=lg|x|，y=﹣|x|+5，画出图象，两个函数都是偶函数，所以函数图象的交点，关于y轴对称，因而方程lg|x|=﹣|x|+5在区间（k，k+1）（k∈Z）上有解，一根位于（﹣5，﹣4），另一根位于（4，5），K的值为﹣5和4，则所有满足条件的k的值的和：﹣1，故答案为：﹣117.己知函数，，则的值为______.参考答案：1【分析】将代入函数计算得到答案.【详解】函数故答案为：1【点睛】本题考查了三角函数的计算，属于简单题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，中，分别是的中点，为交点，若，试以为基底表示、、

参考答案：19.(本小题满分12分)设，若，求a的值参考答案：20.(12分)已知等差数列{an}满足：a4＝6，a6＝10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设等比数列{bn}的各项均为正数，Tn为其前n项和，若b3＝a3，T2＝3，求Tn.参考答案：解析(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，∵a4＝6，a6＝10，∴解得∴数列{an}的通项公式an＝a1＋(n－1)d＝2n－2.(6分)(2)设各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q(q>0)．∵an＝2n－2，∴a3＝