山西省运城市席村中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析

山西省运城市席村中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若三点共线，则y=（）A.13 B.－13 C.9 D.－9参考答案：D【分析】根据三点共线，有成立，解方程即可.【详解】因为三点共线，所以有成立，因此，故本题选D.【点睛】本题考查了斜率公式的应用，考查了三点共线的性质，考查了数学运算能力.

2.已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，则（）A．A?B B．B?A C．A=B D．A∩B=?参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】集合B中的元素都在集合A中．【解答】解：∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，∴B?A．故选B．3.要得到函数的图象，可以将函数的图象(

)A.沿轴向左平移个单位

B.沿向右平移个单位C.沿轴向左平移个单位

D.沿向右平移个单位参考答案：A4.湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为，深为的空穴，则该球的表面积为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D5.下面给出的关系式中正确的个数是（）①?=②?=?③2=||2④（?）=（?）

⑤|?|≤?．A．0B．1C．2D．3参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算．【分析】①?=0，即可判断出；②向量的数量积运算满足交换律；③2=||2，不同的记法；④由于与不一定共线，可知（?）=（?）不正确；⑤由向量的数量积的运算性质即可得出．【解答】解：①?=0，因此不正确；②?=?，满足交换律，正确；③2=||2，正确；④由于与不一定共线，因此（?）=（?）不正确；⑤由向量的数量积的运算性质即可得出：|?|≤?．综上可得：只有②③⑤正确．故选：D．6.已知函数，R，则是（

）A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数

D．最小正周期为的偶函数

参考答案：C7.已知全集，集合，且，则的值是

(

)

A．

B．1

C．3

D．参考答案：A略8.直线的倾斜角是（

）

（A）30°

（B）120°

（C）60°

（D）150°参考答案：A略9.是平面内的一定点,、、是平面上不共线的三个点.动点满足则点的轨迹一定通过的(

)（A）外心

（B）垂心

（C）内心

（D）重心参考答案：D略10.如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，侧面积为8，则它的体积为（）A．4 B．8 C．12π D．16π参考答案： A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】作PO⊥平面ABCD，取BC中点E，连结OE，PE，求出PE=2，从而PO=1，由此能求出正四棱锥P﹣ABCD的体积．【解答】解：作PO⊥平面ABCD，取BC中点E，连结OE，PE，∵正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，侧面积为8，∴O是四边形ABCD的中点，E是BC的中点，PE⊥BC，4×BC×PE=8，解得PE=2，∴PO===1，∴正四棱锥P﹣ABCD的体积V===4．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若幂函数的图像经过点，则的值是___________参考答案：12.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为

．参考答案：013.圆的圆心到直线的距离_____．参考答案：3略14.（3分）已知向量=（x，1），=（2，2）．若∥，则x=

．参考答案：1考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示．专题： 平面向量及应用．分析： 直接由向量共线的坐标表示列式求得x的值．解答： 解：∵=（x，1），=（2，2）．由∥，得：2×x﹣1×=0，解得：x=1．故答案为：1．点评： 平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若=（a1，a2），=（b1，b2），则⊥?a1a2+b1b2=0，∥?a1b2﹣a2b1=0，是基础题．15.函数（且）的图象过定点

.参考答案：(－1,0)当时，，故的图像过定点.填.

16.已知l1：2x+my+1=0与l2：y=3x﹣1，若两直线平行，则m的值为．参考答案：【考点】两条直线平行的判定．【分析】两直线平行，则方程中一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，接解出m的值．【解答】解：∵两直线平行，∴，故答案为﹣．17.地震的等级是用里氏震级表示，其计算公式为，，其中是地震时的最大振幅，是“标准地震的振幅”（使用标准地震振幅是为了修正测量中的误差）.一般5级地震的震感已比较明显，汶川大地震的震级是8级，则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_____________倍.参考答案：1000略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后交CD于点P，如图，设AB=x,求△ADP的面积的最大值，及此时x的值.

参考答案：∵AB=x,∴AD=12-x,又DP=PB′,AP=AB′-PB′=AB-DP,即AP=x-DP,∴(12-x)2+PD2=(x-PD)2,得PD=12-,∵AB>AD,∴6<x<12,∴△ADP的面积S=AD·DP=（12-x）(12-)=108-6（x+）≤108-6·=108-当且仅当即时取等号，∴△ADP面积的最大值为，此时略19.已知函数过点（1，5），（1）求函数解析式，并求证:函数是奇函数；（2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.学参考答案：解：（1），，定义域为而，所以函数是奇函数（2）任取所以函数在上单调递增略20.（10分）在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c,且（1）求；（2）若，的面积为，求的值.参考答案：解:（1）∵，∴，于是，即∴∴.…5分(2)∵，∴即又，∴，∴，于是=7

…10分

略21.（本小题满分12分）如图所示，有块正方形的钢板ABCD，其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢