下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
山西省运城市临猗县县第二中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.函数y=2cos2(x﹣)﹣1是()A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数参考答案:A【分析】利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式,求出周期,判定奇偶性.【解答】解:由y=2cos2(x﹣)﹣1=cos(2x﹣)=sin2x,∴T=π,且y=sin2x奇函数,即函数y=2cos2(x﹣)﹣1是奇函数.故选A.【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法,函数奇偶性的判断,是基础题.2.在△中,所对的边长分别是,若,则△的形状为(
)A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形参考答案:D3.函数的定义域是(
)A.B.
C.
D.参考答案:D略4.5分)已知,若与平行,则k的值为() A. B. C. 19 D. ﹣19参考答案:A考点: 平行向量与共线向量.专题: 计算题.分析: 由已知中已知,若与平行,我们分别求出向量,的坐标,然后根据两个向量平行,坐标交叉相乘差为零的原则构造关于k的方程,解方程即可求出答案.解答: ∵,∴=(k﹣3,2k+2),=(10,﹣4)∵与平行∴(k﹣3)(﹣4)﹣10(2k+2)=0解得k=故选A点评: 本题考查的知识点是平行(共线)向量,其中根据两个向量平行,坐标交叉相乘差为零的原则构造关于k的方程,是解答本题的关键.5.如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P做直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]的图象大致为() A. B.C. D.参考答案:C【考点】抽象函数及其应用. 【专题】三角函数的图像与性质. 【分析】在直角三角形OMP中,求出OM,注意长度、距离为正,再根据直角三角形的锐角三角函数的定义即可得到f(x)的表达式,然后化简,分析周期和最值,结合图象正确选择. 【解答】解:在直角三角形OMP中,OP=1,∠POM=x,则OM=|cosx|, ∴点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x)=OM|sinx| =|cosx||sinx|=|sin2x|, 其周期为T=,最大值为,最小值为0, 故选C. 【点评】本题主要考查三角函数的图象与性质,正确表示函数的表达式是解题的关键,同时考查二倍角公式的运用. 6.某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分数为70,方差为75,后来发现有2名同学的成绩有误,甲实得80分却记为50分,乙实得70分却记为100分,更正后平均分和方差分别是(
)A.70,25 B.70,50 C.70,1.04 D.65,25参考答案:B【分析】根据总分变化未发生变化可知平均分不变;利用方差的计算公式可得,从而计算可得结果.【详解】甲少记分,乙多记分,则总分不变,由此平均分不发生变化;原方差:更正后方差:本题正确选项:【点睛】本题考查平均数和方差的计算问题,关键是熟悉二者的计算公式,属于基础题.7.已知函数,若,则(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B8.半径为1m的圆中,60°的圆心角所对的弧的长度为(
)mA.
B.
C. 60
D.1参考答案:A试题分析:因为圆心角为60°,等于π/3,根据扇形的弧长公式可知,该弧的长度为.考点:扇形弧长公式的计算.9.不等式的解集为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:A10.已知集合U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={0,2,4},那么A∩(?UB)等于()A.{1} B.{0,1} C.{1,3} D.{0,1,2,3}参考答案:C【考点】交、并、补集的混合运算.【专题】计算题;集合思想;定义法;集合.【分析】先求出(?UB),再根据交集的运算法则计算即可【解答】解:∵U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={0,2,4},∴(?UB)={1,3}∴A∩(?UB)={1,3}故选:C.【点评】本题考查集合的交并补运算,属于基础题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数,下列四个命题:其中正确的序号是
①若,则②的最小正周期是③在区间上是增函数.
④的图象关于直线对称参考答案:③④略12.已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为.参考答案:﹣【考点】元素与集合关系的判断.【分析】根据集合元素的特征,即可求出.【解答】解:∵集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,∴m+2=3,且2m2+m≠3,或m+2≠3,且2m2+m=3,解得m=1,或m=﹣,当m=1时,∴m+2=3,2m2+m=3,故1舍去,故答案为:﹣【点评】本题考查了元素与集合的关系,属于基础题.13.已知是两个相互垂直的单位向量,则
.参考答案:14.已知关于的不等式的解集为,则实数=
▲
.参考答案:15.已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们的图象有一个横坐标为的交点,则φ的值是________.参考答案:略16.不等式的解为
.参考答案:17.若角α的终边经过点P(1,﹣2),则tan2α的值为.参考答案:【考点】二倍角的正切;任意角的三角函数的定义.【分析】根据角α的终边经过点P(1,﹣2),可先求出tanα的值,进而由二倍角公式可得答案.【解答】解:∵角α的终边经过点P(1,﹣2),∴故答案为:.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.设奇函数f(x)在区间[﹣7,﹣3]上是减函数且最大值为﹣5,函数g(x)=,其中a<.(1)判断并用定义法证明函数g(x)在(﹣2,+∞)上的单调性;(2)求函数F(x)=f(x)+g(x)在区间[3,7]上的最小值.参考答案:【考点】函数的最值及其几何意义.【分析】(1)根据函数单调性的定义证明即可;(2)分别求出f(x)和g(x)的最小值,求出F(x)的最小值即可.【解答】解:(1)函数g(x)在(﹣2,+∞)上是减函数,证明如下:设﹣2<x1<x2,∵g(x)=a+,∴g(x2)﹣g(x1)=(a+)﹣(a+)=(1﹣2a)?,∵﹣2<x1<x2,∴<0,∵a<,∴g(x2)<g(x1),∴a<时,g(x)在(﹣2,+∞)递减;(2)由题意得:f(x)max=f(﹣7)=﹣5,且f(x)是奇函数,∴f(7)=5,即f(x)在区间[3,7]上的最小值是5,由(1)得:g(x)在[3,7]上也是减函数,∴F(x)min=f(7)+g(7)=.19.(10分)已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)C1O∥面AB1D1;(2)A1C⊥面AB1D1.参考答案:考点: 空间中直线与平面之间的位置关系.专题: 证明题.分析: (1)欲证C1O∥面AB1D1,根据直线与平面平行的判定定理可知只需证C1O与面AB1D1内一直线平行,连接A1C1,设A1C1∩B1D1=O1,连接AO1,易得C1O∥AO1,AO1?面AB1D1,C1O?面AB1D1,满足定理所需条件;(2)欲证A1C⊥面AB1D1,根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证A1C与面AB1D1内两相交直线垂直根据线面垂直的性质可知A1C⊥B1D1,同理可证A1C⊥AB1,又D1B1∩AB1=B1,满足定理所需条件.解答: 证明:(1)连接A1C1,设A1C1∩B1D1=O1,连接AO1,∵ABCD﹣A1B1C1D1是正方体,∴A1ACC1是平行四边形,∴A1C1∥AC且A1C1=AC,又O1,O分别是A1C1,AC的中点,∴O1C1∥AO且O1C1=AO,∴AOC1O1是平行四边形,∴C1O∥AO1,AO1?面AB1D1,C1O?面AB1D1,∴C1O∥面AB1D1;(2)∵CC1⊥面A1B1C1D1∴CC1⊥B1D!,又∵A1C1⊥B1D1,∴B1D1⊥面A1C1C,即A1C⊥B1D1,∵A1B⊥AB1,BC⊥AB1,又A1B∩BC=B,AB1⊥平面A1BC,又A1C?平面A1BC,∴A1C⊥AB1,又D1B1∩AB1=B1,∴A1C⊥面AB1D1点评: 本题主要考查了线面平行、线面垂直的判定定理,考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力.20.某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.车间ABC数量50150100(1)求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量;(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件商品来自相同车间的概率.参考答案:【考点】古典概型及其概率计算公式.【专题】概率与统计.【分析】(1)求出样本容量与总体中的个体数的比,然后求解A、B、C各车间产品的数量.(2)设6件来自A、B、C三个车间的样品分别为:A;B1,B2,B3;C1,C2.写出从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件.记事件D:“抽取的这2件产品来自相同车间”,写出事件D包含的基本事件,然后求解这2件产品来自相同车间的概率.【解答】(本小题满分12分)解:(1)因为样本容量与总体中的个体数的比是,(2分)[来源:学#科#网]所以A车间产品被选取的件数为,(3分)B车间产品被选取的件数为,(4分)C车间产品被选取的件数为.(5分)(2)设6件来自A、B、C三个车间的样品分别为:A;B1,B2,B3;C1,C2.则从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件为:(A,B1),(A,B2),(A,B3),(A,C1),(A,C2),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B1,C2),(B2,B3),(B2,C1),(B2,C2),(B3,C1),(B3,C2),(C1,C2),共15个.(8分)每个样品被抽到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.记事件D:“抽取的这2件产品来自相同车间”,则事件D包含的基本事件有:(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),(C1,C2),共4个.(10分)所以,即这2件产品来自相同车间的概率为.(12分)【点评】本题考查古典概型概率的应用,等可能事件的概率的求法,基本知识的考查.21.(本小题满分8分)设的内角所对的边长分别为,且.
(1)求;
(2)若的面积,求的周长参考答案:解:(1)(2).略22.在平面直角坐标系XOY中,圆C:(x﹣a)2+y2=a2,圆心为C,圆C与直线l1:y=﹣x的一个交点的横坐标为2.(1)求圆C的标准方程;(2)直线l2与l1垂直,且与圆C交于不同两点A、B,若S△ABC=2,求直线l2的方程.参考答案:【考点】直线与圆锥曲线的关系;椭圆的标准方程.【分析】(1)由圆C与直线l1:y=﹣x的一个交点的横坐标为2,可知交点坐标,代入求出a值,可得圆C的标准方程;(2)直线l2与l1垂直,可设直线l2:y=x+m,结合S△ABC=2,求出m值,可得直线l2的方程.【解答】解:(1)由圆C与直线l1:
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 剖腹探查术术中护理
- 2024前期物业管理合同简单范本
- 2024广告合同范本合同范文广告合同协议
- 2024装修合同附件范本
- 2024年软件开发、评测平台项目评价分析报告
- 2024年计算机服务项目评价分析报告
- 2023年布展装修项目综合评估报告
- 2023年型材:异型钢项目综合评估报告
- 2023年政府引导基金项目评价分析报告
- 2023年GSM和CDMA制移动通信检测设备项目评价分析报告
- 《抗心律失常药物临床应用中国专家共识2023》解读
- 世界学生日活动主题班会
- 机房整改报告
- 人教版八年级上册数学课后习题
- 基因扩增实验室常用仪器设备的正确操作
- 铁道供电技术《1.2接触网的组成》
- 北京市西城区2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)
- 筑梦青春志在四方规划启航职引未来
- 溶血发生的应急预案课件
- 《基金销售话术》课件
- 中医药研究院设计方案
评论
0/150
提交评论