山西省朔州市毛家皂中学2023年高二数学文上学期期末试题含解析

山西省朔州市毛家皂中学2023年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数有(

)A.最大值为1 B.最小值为1C.最大值为e D.最小值为e参考答案：A【分析】对函数进行求导，判断出函数的单调性，进而判断出函数的最值情况.【详解】解:，当时，，当时，，在上单调递增，在上单调递减，有最大值为，故选A.【点睛】本题考查了利用导数研究函数最值问题，对函数的导函数的正负性的判断是解题的关键.2.若的前8项的值各异，且，对于n∈N*都成立，则下列数列中，可取遍前8项的值的数列为（）A． B． C． D．参考答案：B略3.要使与轴的两个交点分别位于原点的两侧,则有（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（

）A.若，，则

B.若，，则C.若，，则

D.若，，则参考答案：B5.设z=+i，则z+z2﹣z3=（）A．2z B．﹣2z C．2 D．﹣2参考答案：A【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】根据题意和复数代数形式的混合运算求出z2、z3，代入z+z2﹣z3化简即可．【解答】解：∵z=+i，∴=，∴==﹣1，即z+z2﹣z3==1=2z，故选A．6.已知等差数列满足=28，则其前10项之和为（

）A

140

B

280

C

168

D

56参考答案：A略7.“x≠1”是“x2﹣3x+2≠0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题．【分析】由x2﹣3x+2≠0，推出x≠1且x≠2，因此前者是后者的必要不充分条件．【解答】解：由x2﹣3x+2≠0，得x≠1且x≠2，能够推出x≠1，而由x≠1，不能推出x≠1且x≠2；因此前者是后者的必要不充分条件．故答案为：B．【点评】本题考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，一元二次方程的解法，属于基础题型．8.函数f（x）=x3﹣3x2+1是减函数的单调区间为（）A．（2，+∞） B．（﹣∞，2） C．（﹣∞，0） D．（0，2）参考答案：D【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】利用f′（x）＜0，求出x的取值范围即为函数的递减区间．【解答】解：∵函数f（x）=x3﹣3x2+1，∴f′（x）=3x2﹣6x，由f′（x）＜0即3x2﹣6x＜0，解得0＜x＜2，所以函数的减区间为（0，2），故选：D．9.在中，，，其面积为，则（

）A．

B．

C．4

D．参考答案：B略10.在上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在上的最大值是A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设

参考答案：12.观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49 ……照此规律，第n个等式为_____________________

参考答案：n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)213.运行如图的算法，则输出的结果是

__

．参考答案：2514.下面的程序输出的结果=

参考答案：1715.如果等差数列中，，那么

参考答案：2816.函数(xR),若,则的值为

参考答案：017.对于集合M，N，定义，，设，，则________.参考答案：【分析】根据题意求出集合和，然后再求出即所求．【详解】依题意得A－B＝{x|x≥0，x∈R}，B－A＝，故A⊕B＝∪[0，＋∞)．故答案为.【点睛】本题是定义新运算的问题，考查接受和处理新信息的能力，解题时要充分理解题目的含义，进行全面分析，灵活处理．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：略19.参考答案：解：每月生产x吨时的利润为，故它就是最大值点，且最大值为：

答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.略20.已知满足：.（I）若，求的最小值;（II）解关于的不等式：.参考答案：2)21.已知△ABC的三个顶点A（﹣1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圆为⊙H．若直线l过点C，且被⊙H截得的弦长为2，求直线l的方程．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】先求出圆H的方程，再根据直线l过点C，且被⊙H截得的弦长为2，设出直线方程，利用勾股定理，即可求直线l的方程【解答】解：线段AB的垂直平分线方程为x=0，线段BC的垂直平分线方程为x+y﹣3=0，所以外接圆圆心为H（0，3），半径为，故⊙H的方程为x2+（y﹣3）2=10．设圆心H到直线l的距离为d，因为直线l被⊙H截得的弦长为2，所以．当直线l垂直于x轴时，显然符合题意，即x=3为所求；当直线l不垂直于x轴时，设直线方程为y﹣2=k（x﹣3），则，解得．综上，直线l的方程为x=3或4x﹣3y﹣6=0．【点评】本题考查圆的方程的求法，考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意待定系数法及点到直线的公式的合理运用．22.(10分)有6名同学站成一排,符合下列各题要求的不同排法共有