八年级数学下册第19章《一次函数》课件

万物皆变第19章一次函数第十九章一次函数

阅读章引言问题探究:问题1：在事物的运动变化中，一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在，请你再举出一个具有这种特征的相关例子加以说明.问题2：为了刻画变量之间相互依存和变化的关系，我们形成了什么概念？为了更深入地认识现实世界中运动变化的规律，我们需要研究什么内容？问题3：本章我们将主要学习哪些内容？将从哪些方面来展开研究？19.1.1变量与函数

第1课时【学习目标】1

认识变量、常量；２学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．

【学习重点】认识变量、常量；用式子表示变量间关系．

【学习难点】用含有一个变量的式子表示另一个变量．学生问教材（1）汽车以60

km/h的速度匀速行驶，行驶时间为t

h，行驶路程为s

km．①请根据题意填写下表：t/时12345s/千米②在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．③试用含t的式子表示s：

（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元．①请根据题意填写下表：x/张第一场售出150张票第二场售出205张第三场售出310张y/元②在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．③试用含x的式子表示y：

④y的值随x的值的变化而变化吗？（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10

cm，20

cm，30

cm时，圆的面积S分别为多少？①请根据题意填写下表：r/cm102030元②在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．③试用含r的式子表示S：

xyABCD（4）用10

m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3

m，3.5

m，4

m，4.5

m时，它的邻边长y分别为多少？①请根据题意填写下表：x/m33.544.5y/m②在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．③试用含x的式子表示y：

④y的值随x的值的变化而变化吗？说一说数值不断变化的量变量数值固定不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.形成概念1.指出下列变化过程中的变量和常量：①某市的自来水价为4元／t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元.

②某地手机通话费为0.2元／min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为元.

学生问学生③水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率为.

④把10本书随意放入两个抽屉，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.2、写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？

①用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；②购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；

③运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；④某种活期储蓄的月利率为0.16%,存10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.⑤瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式．

本节课的收获是什么？课堂小结老师问学生1、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．份数/份1234…价钱/元…

x与y之间的关系是_________________．2、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为______

______，这个问题中，____________常量；__________是变量．3、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．(1）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（2）多边形的内角和W与边数n的关系.（3）一盛满30吨水的水箱，每小