质量管理体系五种核心工具MSA-新

上海伟众汽车科技有限公司质量管理体系

五种核心工具培训教材

MSA(第四版)测量系统分析

MeasurementSystemsAnalysis1前言测量系统分析（MSA）是汽车行业在采用质量管理体系标准ISO/TS16949时所涉及的五种核心工具之一。本教材简明阐述了四个问题：

何谓测量系统？

为什么要对测量系统进行分析？

对测量系统分析要分析什么？

如何分析测量系统？2MSA第四版快速指南测量系统类型MSA方法基本的计量型极差法、均值与极差法、方差分析法、偏倚、线性、控制图法基本的计数型信号探测法、假设试验分析法-----交叉表法复杂的计量型极差法、均值与极差法、方差分析法、偏倚、线性、控制图法不可重复的（如：破坏试验）替代方法复合系统、量具或试验标准控制图法、方差分析法、回归分析法其他替代方法其他白皮书------登陆AIAG官方网站()3极差法是一种以修正的计量型量具研究方法，它能对测量变差提供一个快速的近似值，这方法只能对测量系统提供变差的整体情况，不能将变差分解成重复性和再现性，它通常用来快速地检查以验证GRR是否有变化。均值与极差法（X&R）是一种可同时对测量系统提供重复性和再现性的估计值的研究方法，与极差法不同，这种方法允许将测量系统的变差分解成两个独立的部分：重复性和再现性，但不能确定它们两者的相互作用。方差分析法可以用来确定量具和评价者之间的互相作用（如果存在的话）。4一、何谓测量系统定义：是对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合。也就是说，用来获得测量结果的整个过程。由这个定义可以将测量过程看作一个制造过程，其产生的输出就是数值（数据）。这样看待一个测量系统是很有用的，因为这样让我们明白已经说明的所有概念、原理、工具，这在统计过程控制中早已被证实它们的作用。检验本身就是一个过程（但是一个不增值的过程）。5一般过程输入操作输出

测量过程

标准▲人员▲（评价人）

仪器▲测量分析决定

（量具）数值工作件▲（零件）程序▲环境▲WZ上海伟众汽车科技有限公司6二、为什么要对测量系统进行分析测量系统存在变差数据的质量取决于多次测量的统计特征，一般情况下，我们要求仪器的可视分辨力最多为公差范围的十分之一。多次测量结果的变异程度，形成了测量系统变差。高质量数据——对某一特定特性值进行多次测量的数值均与该特性的参考值“接近”。低质量数据——测量数据均与该特性的参考值相差“很远”。理想的测量系统——零偏倚、零变差。理想的测量系统不存在，为什么?由于测量系统变差源：标准、人员（评价人、）仪器（量具）、工作件（零件）、程序（方法）、环境的作用结果，使得观测到的过程变差值与实际的过程变差值不相等。78实际过程的变差生产用量具的变差σ2观=σ2实+σ2测由于变差源的作用结果因此:σ2观>σ2实为此，我们要对测量系统进行分析，要识别测量系统的普通原因和特殊原因，以便采取决策措施，使测量系统的变差减小到最小程度，使得测量系统观测到的过程变差值尽可能接近和真实地反映过程的变差。这就要求，测量系统的最大（最坏）的变差必须小于过程变差或规范公差。式中:σ2观：观测到的过程标准差

σ2实：实际的过程（零件）标准差

σ2测:测量系统标准差观察过程的变差8三、对测量系统分析要分析什么数据的质量取决于处于稳定条件下进行操作的测量系统中，多次测量的统计特征：偏倚和变差。为此，我们引伸出如下一些术语：1测量：给某具体事物赋予数字（或数值），以表示它们对于特定特性之间的关系。2量具：任何用来获得测量的装置，包括计量型量具和计数型量具。3测量系统：对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合；也就是说，用来获得测量结果的整个过程。4分辨力：一个仪器测量或输出的最小刻度单位。5基准值（参考值）：人为规定的可接受的值，常被用来替代真值使用。能够获得的，可用更高一级的量具或多次测量的平均值得到。6真值：某一物品的真实数值，不可知且无法知道的。9准确度（位置变差）和精密度（宽度变差）：7准确度：与真值或参考值“接近”的程度。8精密度：每个重复读数之间的“接近”的程度。WZ上海伟众汽车科技有限公司三、对测量系统分析要分析什么109偏倚（位置变差）：观测到的测量值的平均值与真值（基准值）之间的差值。偏倚是测量系统的系统误差所构成。偏倚观测平均值基准值WZ上海伟众汽车科技有限公司三、对测量系统分析要分析什么1110稳定性（位置变差）：别名：漂移。是测量系统在某个持续时间内，测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量总变差。换句话说。稳定性是随时间变化的偏倚值。偏倚3偏倚2偏倚1时间参考值WZ上海伟众汽车科技有限公司三、对测量系统分析要分析什么1211线性（位置变差）：就是量具在正常工作量程内的偏倚变化量；是多个独立的偏倚误差在量具工作量程内的关系。偏倚2偏倚1值N值1观测的平均值基准值无偏倚有偏倚WZ上海伟众汽车科技有限公司三、对测量系统分析要分析什么1312重复性EV（宽度变差）：是由一个评价人，采用同一种测量仪器，在固定的和已定义的测量条件下，连续（短期内）多次测量同一零件的同一特性时获得的测量变差。我们可以把重复性看作设备变差:它是设备本身固有的变差或性能——仪器的变差，是从规定的测量条件下连续试验得到的普通原因变差。重复性WZ上海伟众汽车科技有限公司三、对测量系统分析要分析什么1413再现性AV（宽度变差）：由不同评价人，采用相同的测量仪器，对同一零件的同一特性进行多次测量平均值的变差。我们可以把再现性看作评价人变差。评价人A再现性评价人C评价人B操作者B操作者C操作者A再现性WZ上海伟众汽车科技有限公司三、对测量系统分析要分析什么GRR或量具的重复性和再现性：是测量系统重复性和再现性的合成评估。1514.测量不确定度：有关被测值的数值估计范围，相信真值被包括在该范围内。测量系统变差的类型（对测量系统分析的五性）：位置变差宽度变差

偏倚

重复性

稳定性

再现性

线性对测量系统研究分析可供：接受新测量设备的标准两个测量装置的比较测量设备维修前后的比较，计算过程变差及生产过程可接受性的水平绘制量具性能曲线WZ上海伟众汽车科技有限公司三、对测量系统分析要分析什么16当评估一个测量系统必须考虑三个基本问题：1、具有足够的分辨力和敏感度。测量的增量应该小于测量目的相应的过程变差或规范限。通常被称为10比1规则，也就是说测量设备要能分辨出公差或过程变差的至少十分之一以上。2、测量系统必须是稳定的，应处于统计受控状态，。这意味着在重复测量条件下，测量系统中的变差只能由普通原因造成，而不能由特殊原因造成。3、统计的特性（误差）要一直保持在期望的范围内，并且以满足测量的目的（产品控制或过程控制）：●为了产品控制，测量系统的变差必须小于规范限值。●为了过程控制，测量系统地变差应该能小于制造过程变差，并能证明具有有效的解析度。WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统17WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统测量系统研究的准备在控制计划中，确定使用的测量系统。在APQP第三阶段要制定测量系统分析计划，第四阶段实施测量系统分析，1、编制测量系统分析计划,通常研究对象是“控制计划”当中涉及的测量系统。2、确定评价人的人数、抽样零件的数量，及重复读数的数量等。3、评价人的选择应从日常操作该仪器的人中选择。4、样件的选择考虑MSA研究、测量系统的目的，及代表该生产过程的零件样本的可获得性。5、测量仪器应该有足够的分辨力，特性直接被读出的值至少是预期过程变差的十分之一。6、确保测量方法（如评价人和仪器）是测量特性的尺寸，并遵循已定义的测量程序。7、记录仪器刻度的最小单位。对于类比式装置，可记录最小刻度或灵敏度与分辨力极限的一半8、盲测。18变差的来源：普通原因和特殊原因。SWIPE——标准（S）、工作件（W）（即零件）、仪器（I）、人/程序（P）、环境（E）测量问题分析

1、识别问题

2、识别小组

3、测量系统和过程流程图

4、因果图

5、PDSA循环（计划、实施、研究、行动）

6、可能的解决方法及纠正的证明

7、将变更制度化下面对简单测量系统的推荐实施方法介绍的范例，主要变差源是由于仪器（量具/设备）、人（评价者）和方法（测量程序）造成的。WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统19计量型测量系统研究——指南1.

确定偏倚得指南——独立样件法1)

取得一个样件，并且建立起与可追溯到相关标准的参考值。如果不能得到这参考值，选择一件落在生产测量范围中间的生产件，并将他指定为偏倚分析的基准件。在计量实验室里测量该零件n≥10次，并计算这n个读值的平均值作为“参考值”。2)

让一个评价者以正常方式测量样件≥10次。3)

结果分析——数值法WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统204)

计算n个读值的平均值X

nX＝∑

xi/

ni=15)

计算重复性标准差（σ重复性或称σr）σ重复性=max（xi）－min（xi）d2*式中：d2*可以从d2*表中查到。此时，g=1，m=n6)

计算偏倚偏倚=观测到的平均测量值（X）－参考值7)

计算平均值的标准误差σb

σb=σr/√n

WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统21

8)

确定偏倚的t统计值ｔ＝偏倚／σb9)

确定置信度，一般要求为95%（即ɑ=0.05）偏倚－d2[σb(tv,1-a/2)]/d2*≤０≤偏倚＋d2[σb(tv,1-a/2)]/d2*式中：Ｖ、d2、d2*可以从d2*表中查到。tv,1-a/2可以利用标准分ｔ布表中查到。如果0落在偏倚值附近的１－ɑ置信度界限内，则偏倚在水准上是可接受的。就是0落在“+”、“-”之间，可接收，否则拒收。WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统22造成过大的偏倚的原因;仪器需要校准不适当的校准或调整仪器、设备或夹具磨损仪器质量不良基准的磨损或损坏

线性误差使用了错误的量具不同的测量方法—作业准备、技巧测量的特性不对变形（量具或零件）环境—温度、湿度、振动、清洁错误的假设，应用的常数不对应用—零件的数量、位置、操作者技能、疲劳、观测误差（易读性、视差）在校准过程所使用的测量程序（如：使用“基准”），应该尽可能地与正常操作的测量程序一致。WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统232．确定稳定性的指南1)

取得一样件建立起可追溯到相关标准的参考值。如果无法取得这样件，则选择一件落在生产测量范围中间的生产零件，作为基准样件以进行稳定性分析。希望拥有位于预期测量结果的下限、上限和中限位置的三个基准件。要求对每种基准件单独的进行测量和画控制图。2)

以一定的周期基础（每天/每周）测量基准件3~5次，抽样的数量和频率考虑因素包括重新校准或维修的频次、使用频次、操作条件等。3)

将数据按时间顺序画在X－R控制图上4)

分析控制图，如没有明显可见的特殊原因结果发生，则表明该测量过程处于稳定状态，可接受。WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统24稳定性——范例为了确定某一新测量仪器的稳定性是否可接受，过程小组选取了生产过程输出范围中接近中间值的一个零件。该零件在计量测试室经n≥10次测量，并计算这N个读值得平均值为6.01为其参考值。小组每班测量该零件5次，共测了四周（20个子组）。收集所有数据以后，控制图就可以做出来了（见附图)控制图分析显示，测量过程是稳定的，因为没有出现明显可见的特殊原因影响。WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统25WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统样本均值稳定性的均值-极差图6.36.26.16.05.95.85.7UCL=6.2976.021LCL=5.74601020XX1.00.50.0UCL=1.0100.4779LCL=0样本极差稳定性的控制图分析26造成不稳定的可能因素有：仪器需要校准，缩短校准周期变形（量具或零件）仪器、设备或夹具的磨损仪器缺少稳健的设计或方法正常的老化或磨损仪器质量不好—设计或符合性维护保养不好—空气、动力、液体、过滤器、腐蚀、尘土、清洁基准的磨损或损坏，基准的误差不适当的基准或调整不同的测量方法—作业准备、夹紧、技巧环境变化——温度、湿度、振动、清洁错误的假设，应用的常数不对应用—零件数量、位置、操作者技能、疲劳、观测误差（易读性、视差）WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统273.

确定线性的指南1)由于存在过程变差，选择g≥5个零件，使这测量涵盖这量具的整个工作量程。2)对每个零件进行n≥10次测量，从而确定其参考值，并确定涵盖了这量具的工作量程。3)让经常使用该量具的操作者测量每个零件m≥10次（盲测法）。结果分析——图示法4)

计算每个零件每次测量的偏倚，以及每个零件的偏倚平均值m

偏倚ij=Xij-Xi偏倚=∑偏倚ij/mi=1式中：Xi——第i个零件的参考值Xij——第i个零件的第j次测量值WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统28

5)

在线性图上画出相对于参考值的每个偏倚值及偏倚平均值。6)

应用以下公式，计算并画出最适合的线及该线的置信度区间。对最适合的线，用公式：Yi=aXi+b式中：Xi—第i个零件的参考值Yi—第i个零件的偏倚平均值7)

计算斜率a

a=

∑xy-[1/gm∑x∑y]

∑x2-1/gm(∑x)2WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统29

8)

计算中心bb=y-ax=中心式中：y=∑yi/gx=∑xi/gg为零件数量9)

对于已知的Xo，ɑ置信度区间为：1(xo-x)2下限：b+ａXo-{tgm-2,1-ɑ/2[gm+

∑(xi-x)2]1/2·s}1(xo-x)2上限：b+ａXo+{tgm-2,1-ɑ/2[gm+

∑(xi-x)2]1/2·s}式中：

ｓ＝∑y2i-b∑yi-a∑xiyigm-2WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统30

10)

画出“偏倚＝0”的线，并对图进行评审，以观察是否存在特殊原因，以及线性是否可接受。如果“偏倚＝0”的整个直线都位于置信度区间以内，则称该测量系统的线性是可接受的。结果分析——数值法11)

如果图示法分析表示该测量系统的线性是可接受的，则以下假设应该为真：Ho:ａ＝0,斜率=0如果下式成立，则不能被否定a｜t｜＝s≤tgm－2，1－ɑ/2

∑(xj-x)2WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统31如果以上假设为真，则测量系统对所有的参考值具有相同的偏倚，这个偏倚必须为0，该线性才可被接受，Ho:ｂ＝0 ，中心（偏倚）＝0

t=

b

≤tgm-2，1-ɑ/2

1x2

gm+∑(xi-x)2

·sWZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统32线性——范例某企业对引进的一套新测量系统进行线性评价。在测量系统的全部工作量程内选取了五个零件，并通过测量，确定了五个零件的参考值，然后又主评价人对每个零件测量12次，在分析中,零件是随机抽取的，从而减少评价人(测量员)对测量中偏倚的记忆。WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统33零件参考值测量次数12.0024.0036.0048.00510.0012.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.5072.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.5092.403.906.407.809.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.40WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统34零件参考值偏倚12.0024.0036.0048.00510.0010.71.1-0.2-0.4-0.920.5-0.1-0.3-0.3-0.730.40.2-0.1-0.2-0.540.51.0-0.1-0.3-0.750.7-0.20.0-0.2-0.660.3-0.10.1-0.2-0.570.5-0.10.0-0.2-0.580.5-0.10.1-0.3-0.590.4-0.10.4-0.2-0.5100.4-0.10.3-0.5-0.8110.60.10.0-0.4-0.7120.4-0.20.1-0.3-0.6偏倚平均值0.4916670.4916670.125-0.29167-0.61667WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统35Y=0.7367-0.1317x

1-0-偏倚=0偏—回归…95%倚置信度区间*偏倚平均值-1-246810WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统36线性的接受准则：1.图示法为使测量系统线性可被接受，如果“偏倚=0”的整个直线都位于置信度的区间以内，则称该测量系统的线性是可以接受的。2.数值法（计算法）A、对测量重要特性的系统，线性%≤5%可接受。B、对测量一般特性的系统，线性%≤10%可接受。C、线性%>10%时，该测量仪器不可接受。WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统37造成线性误差的可能原因有：仪器需要校准，缩短校准周期应用了错误的量具仪器、设备或夹具的磨损维护保养不好—空气、动力、液体、过滤器、腐蚀、尘土、清洁错误的假设，应用的常数不对基准的磨损或损坏，基准的误差——最小/最大不适当的校准（没有涵盖操作范围）仪器质量不好——设计或符合性仪器缺少稳健的仪器设计或方法不同的测量方法——作业准备、夹紧、技巧随着测量尺寸不同，（量具或零件）变形量不同环境——温度、湿度、振动、清洁应用—零件数量、位置、操作者技能、疲劳、观测误差（易读性、视差）WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统384.

确定重复性和再现性的指南平均值和极差法（X－R）是一种可同时对测量系统提供重复性和再现性的估计值的研究方法。与极差法不同，这方法允许将测量系统的变差分解成两个独立的部分：重复性和再现性，但不能确定它们两者的相互作用。分析方法忽略了零件内变差。分析技术是以统计稳定为前提的。再现性一般认为是评价人的变差，但如果使用多台夹具，再现性也包括了夹具间的变差。为了获得结果中最低限度的置信度水准，产生极差的总数要＞15个。尽管数据表格只能容纳10个零件，但不局限于10个。对于任何统计技术来说，样本数量越多，抽样变差越小，产生风险也越小。WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统39

重复性和再现性研究：取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样本，取样本零件数n>5个零件的样本。测量前，将零件从1~n个零件进行编号，但零件编号不要让评价人看到（盲测）。让评价人以随机顺序测量n个零件。不要让评价人之间相互知道他们的测量读数。按表格进行填写、计算。WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统40量具重复性和再现性——范例评价人/测量次数

平均值123456789101A10.29-0.561.340.47-0.800.020.59-0.312.26-1.360.1220.41-0.681.170.50-0.92-0.110.75-0.201.99-1.250.1330.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.310.204平均值0.447-0.6071.2600.537-0.853-0.1000.667-0.2272.087-1.307Xa=0.195极差0.350.120.170.170.120.230.160.140.270.11Ra=0.16B10.08-0.471.190.01-0.56-0.200.47-0.631.80-1.680.0720.25-1.220.941.03-1.200.220.55-0.082.12-1.620.1830.07-0.681.340.20-1.280.060.83-0.342.19-1.500.09平均值0.133-0.7901.1570.413-1.0130.0270.617-0.3502.037-1.600Xb=0.06

0.070-1.2200.9400.010-1.280-0.2000.470-0.6301.800-1.680

10极差0.180.750.401.020.720.420.360.550.390.18Rb=0.511C10.04-1.380.880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.49-0.2122-0.11-1.131.090.20-1.07-0.670.01-0.561.45-1.77-0.2133-0.15-0.960.670.11-1.45-0.490.21-0.491.87-2.16-0.214平均值-0.073-1.1570.8800.150-1.327-0.4830.080-0.5031.697-1.807Xc=-0.2515极差0.190.420.420.090.390.380.200.100.420.67Rc=0.316零件平均值0.169-0.8511.0990.367-1.064-0.1860.454-0.3601.940-1.571X=0.0Rp=3.517R=(Ra+Rb+Rc)/[评价人数]=0.184+0.513+0.328)/3=0.3417R=3.418XDIFF=Xmax-Xmin=0.193-(-0.2543)=0.4446

19UCLR=R×D4=0.3417×2.58=0.8816

41零件编号和名称：量具名称：测量参数：量具编号：尺寸规格：量具类型：来自数据：R=0.3417XDIFF=0.4446Rp=3.511日期：执行人：测量系统分析%总变差重复性—设备变差（E.V)试验次数K120.8862EV=R×K1=0.3417×0.5908=0.2018830.5908%AV=100[EV/TV]=100[0.20188/1.14610]=17.62%再现性—评价人变差（A.V)AV=(XDIFF×K2)2-(EV2÷nr)评价人数23=0.22963K20.70710.5231%AV=100[AV/TV]=20.04%重复性和再现性(GRR)GRR=EV2+AV2=0.30575%GRR=100[GRR/TV]=26.68%零件变差(PV)零件数23456PV=Rp×k3=1.10456K30.70710.52310.44670.40300.3742零件数78910K30.35340.33750.32490.3146%PV=100[PV/TV]=96.38%总变差(TV)TV=GRR2+PV2=R0.305752+1.104562

=1.14610ndc=1.41[PV/GRR]=5.094≥5WZ上海伟众汽车科技有限公司42量具的重复性和再现性报告表说明：-------在量具重复性和再现性报告表左侧的测量系统分析的下面，是对每个变差组成部分的计算：重复性或设备变差（EV或σE）是由极差平均值（R）乘以一个常数K1来决定的。K1取决于量具研究中的测量次数，K1为d2*的倒数。d2*查表得到，查表时，m（测量次数2或3次），g（零件数量×评价人的人数）。K1=1/d2*σE=R×1/d2*WZ上海伟众汽车科技有限公司=四、如何分析测量系统43

再现性或评价人变差（AV或σA）是由评价人平均值的最大差值（XDIFF=Xmax-Xmin）乘以一个常数K2来决定的。K2取决于评价人的人数，其值为d2*的倒数。d2*查表得到，查表时，m为评价人数，2或3，g=1（因为只有一个极差计算）AV=（XDIFF×K2）2-EV2/nr

注：由于评价人变差被包含在设备变差中，因此必须通过减去设备变差的一个分数来对其进行调整。式中：n为零件数量，r为测量次数。当计算AV时，如根号下所得的数值为负数时，则AV=0。WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统44重复性和再现性（GRR或σm）的计算为设备变差的平方加上评价人变差的平方，然后再开根号而得。即：GRR=EV2+AV2

σM2=σE2+σA2零件的变差（PV或σP）是由零件平均值的极差（RP）乘以一个常数K3来决定的。K3取决于测量零件的数量，其值为d2*的倒数。PV=Rp×K3

d2*

查表得到，查表时，m(零件数量)σP=Rp.1/d2*g=1，（因为只有一个极差计算）。WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统45总变差（TV或σT）是加总了重复性和再现性变差的平方与零件变差的平方，在开根号而得到，即：TV=GRR2+PV2

σT2=σM2+σP2如果已知该过程变差，且它的值是以6σ为基础，则可用它来代替从量具研究数据中计算得到的总研究变差（TV），也就是说，可通过以下两个公式进行来完成：a)

TV=过程变差/6.00b)

PV=TV2-GRR2以上两个值都可以用来代替前面计算的值。——在量具重复性和再现性报告表右侧的“总变差%（TV）”的下面，是对研究中各个因素的变差与总变差（TV）进行比较。WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统46

%EV=100[EV/TV]

%AV=100[AV/TV]

%GRR=100[GRR/TV]

%PV=100[PV/TV]

ndc=1.41[PV/GRR]

注：1）各因素变差占总变差的百分率之和不等于100%2）如果分析是以公差为基础来代替以过程变差为基础的话，则可对量具重复性和再现性报告表进行修改，使表格右边的总变差的百分比由公差的百分比来代替。在这种情况下，%EV、%AV、%GRR、%PV的计算公式中的总变差是由公差除以6来代替。3）ndc——区别分类的数量，这能由该测量系统可靠的分辨，这是可以覆盖预期的产品的产品变差的非重叠97%置信度区间。ndc应四舍五入到整数，而且要≥5。WZ上海伟众汽车科技有限公司四、如何分析测量系统47重复性、再现性的接受准则：（R&R）

当ndc＜5时，不可接收。当ndc≥5时：%GRR（R&R）≤10%通常认为测量系统是可接受的；10%＜%GRR（R&R）≤30%，根据应用的重要性、测量装置的成本、维修费用等方面的考虑，可能是可接受的；%GRR超过（R&R）＞30%认为是不可接受的，应该做出各种努力来改进测量系统。四、如何分析测量系统48重复性不好的可能原因包括：零件（样品）内部：形状、位置、表面加工、锥度、样品一致性；仪器内部：修理、磨损、设备或夹紧装置故障，质量差或维护不当；