生化工程,5理想流动生化反应器

生化工程第五章理想流动生化反应器第五章理想流动生化反应器3反应器的流动状态连续操作的反应器活塞流反应器(CPFR)填充床反应器膜反应器管式反应器全混式反应器（CSTR）搅拌罐反应器非理想反应器4反应器设计和操作参数停留时间τ反应器体积VR转化率φ=(S0-S)/S0生产能力(生产强度)PX:单位时间单位体积的细胞的生产量(kgm-3h-1)。5§5.1间歇操作搅拌反应器

BatchStirredTankReactor,BSTR§5.1.1反应时间的计算：特征：无物料输入和输出，物料充分混合问题：将底物S0转化至S所需的反应时间？根据反应速率定义式：积分初始条件：t=0,S=S0;分离变量积分得，SubstratesCellorenzyme(5-1)(5-2)6(a).对于均相酶促催化反应，因此，积分得到，(5-3)(5-4)(5-5)(5-6)M-M方程7对于单底物酶促反应BSTR的反应器，图解法8(b).对于细胞反应，延滞期，对数生长期，减速期，静止期。对数生长期细胞生长时间的计算.(5-7)

代入积分式后积分得到对数生长期，比生长速率达到最大(5-8)(5-9)9减速期细胞生长时间的计算.

假设底物全部用于合成菌体，则：减速期，比生长速率受到底物浓度的限制

代入积分式得：10BSTR图解法求反应时间t§5.1.2反应体积对于间歇操作的反应器，反应物要达到一定的反应程度，仅与过程的速率有关，而与反应器的大小无关。X0X11变换方程得到：平均停留时间反应物料进入反应器时算起，至离开反应器时为止所经历的时间(5-15)(5-16)ViSiVoSoPoinputoutputVRSE§5.2

连续操作搅拌反应器ContinuousStirredTankReactor,CSTR物料平衡方程：对于底物S(5-14)12CSTR的反应时间图示求解反应物料进入反应器时算起，至离开反应器时为止所经历的时间τmSiS,Soτm酶反应过程细胞反应过程τmS,SoSiViSiVoSoPoinputoutputVRSEP13§5.2.1.对于CSTR中的酶促反应：(5-17)代入平均停留时间公式得:(5-18)变换后得到：(5-19)因此，也可以用稀释率D可以算出反应器中底物的浓度。14§5.2.2对于CSTR中的细胞生长反应：Xi

ViSiVoSoXoPoinputoutputVRSXP恒化器恒浊器细胞生长反应是一种自催化反应细胞质量增加速率流出细胞细胞生长速率(a)对细胞浓度X进行物料衡算：(5-20)流入细胞15对于单级CSTR,当Xi=0时，稳态条件下，应存在因此，(5-22)对于单级CSTR,稳态条件下，应存在(5-21)上式成立的前提条件是：16对于单级CSTR,稳态条件下，应存在(b)类似地对于底物S作物料平衡计算：(5-23)从式5-22知,因此,从式5-22,5-23可得,(5-22)(5-24)17变换方程可得到求解S和X的公式,5-265-27生产强度对于单级CSTR,在稳态条件下,(5-25)18DCXPX=DXX=YX/S(Si-S)SiDDopt生产强度PX=DX要使PX达到最大，令dPX/dD=0,得到Dopt当D达到临界稀释率(DC)时,S=Si,细胞浓度为0,反应器不能正常操作.19因此，在CSTR连续培养细胞时，稀释率D是有限制的。一般认为，当D＜Dc＜μm时，才存在一稳定操作状态。(c)对于产物P作物料平衡计算：与细胞生长方程式5-21类似，可得到，所以得到CSTR条件下的总衡算方程组稳态条件下20(d)P与X的相关关系产物合成类型生长偶联型生长非偶联型生长半偶联型XPDPPDPXPDPXDDDXPDP21(e)反应时间,即平均停留时间22§5.2.3带有细胞循环的CSTR经浓缩后的细胞悬液被送回反应器，细胞的循环相当于不断地给反应器接种ViSiVoSoXoinputoutputVRSXVrSr=S1XrPrR=Vr/Viβ=Xr/X1β

浓缩比R

循环比Vo+VrS1X1D=Vi/VR浓缩23(a)在稳态的条件下对CSTR做细胞(X)的物料衡算输入量+循环量+生长量＝输出量ViXi+VrXr+VRrX=(Vo+Vr)X1因为Xi=0,Vr=RVi,rX=μX,Vo=DVR,Xr=βX1,X=X1所以，由于1>R＞0,β＞1,所以1+R-Rβ

恒小于1,因此D＞μ令

W=1+R-Rβ

0<W<1

0+RDVRβX+VRμX

=(DVR+RDVR)XRDβ+μ

=D

+RD24(b)在稳态的条件下对CSTR做基质(S)的物料衡算ViSi+RViS1+VRrS=Vi

(1+R)S1假设则整理得到，所以，因此，25因为W

＜1,反应器出口的细胞浓度比无循环时的细胞浓度大，出口处基质浓度比无循环时的基质浓度低，有利于基质的转化，同时提高了细胞的生产率。在有循环的条件下，其临界稀释率DCr为由于循环作用，使其临界稀释率提高，允许的加料速率亦可提高。如果加料速率不变，则所需反应器体积可减小。26ViSiVoSoXoinputoutputVRSXVrSr=S1XrPrR=Vr/Viβ=Xr/X1β

浓缩比R

循环比Vo+VrS1X1D=Vi/VRDXXoXoDXoDXo红色表示带循环的CSTR黑色表示不带循环的CSTR27ViSiVoSoXoinputoutputVRSXVrSr=S1XrPrR=Vr/Viβ=Xr/X1β

浓缩比R

循环比Vo+VrS1X1D=Vi/VRSiS,SoτmSiS,Soτm不带循环带循环循环操作对平均停留时间的影响由前述推导的公式得到：28Vi=V1=V2=V3=V,VR1=VR2=VR3=VRViSiXiV1S1X1V2S2X2V3S3X3稳态操作，各个反应器内为全混流，反应器之间无返混各反应器操作条件相同，得率为常数对第2个反应器进行物料衡算：(5-20)5.2.4多级CSTR串联29X1Xi=0X2X31/rX当达到稳态时，dX2/dt=0所以，在上二式中，需要先求出S2后才可以求出X2，进而求得m2X2=X1+YX/S(S1-S2)=Xi+YX/S(Si-S2)=YX/S(Si-S2)为求得S2，对底物S时行物料衡算与Monod方程联立可得：稳态时，求得：(a)式(b)式(c)式30联立式(a),(b)和(c),消去X2和S1得到一元二次方程此方程的S2有两个解，一个解小于S1，另一个大于S1，小于S1的解有效。根据求解得到的S2，可得到相应的X2。X1XiX2X31/rX由左图所示，随着串联CSTR个数的增加，X增加的幅度越来越小；同理，S下降的幅度也趋于变小。因此，对提高细胞产量来说，采用更多的CSTR串联，其意义不大。从左图也可以看出，CSTR的操作方式很难使细胞的浓度达到很大。由于VR1=

VR2=VR3

因而tm1=tm2=tm331X1Xi=0X2X31/rX上一页中求解S2的方法也可以根据右图写出公式，由于反应器体积相等，流量相等，因而反应停留时间相等：由，代入上式，得：解一元二次方程可得到S232CSTR在动力学研究中的应用测定Monod方程的参数测定代谢维持常数ms测定理论得率系数研究细胞反应过程中的生理状态进行代谢流分析和代谢控制分析33ViSiVoSoXoPoinputoutputVRSXPVi=Vo=V在稳态条件下，做细胞的物料平衡：以反应器为考察系统，每小时进入反应器的细胞量为：0mol/h在反应器中每小时的生长量为：VRrXmol/h每小时流出反应器的细胞量为：VXo

mol/h物料平衡：VRrX=VXo

例5-1Monod方程参数的实验测定(恒化器培养条件下测定)

某一发酵过程是在一连续搅拌釜式反应器(CSTR)中进行，反应基质S连续稳定地以流速V(L/h)加入，反应产物连续稳定流出。假设发酵反应可表示为S+X→X+P,反应器体积VR=1L,现改变Si和V,同时测定反应器出口处So和Xo,数据如表4B.34(1/D)=10(1/S)+0.05由方程的斜率和截距可得动力学参数在双倒数坐标系中，对Monod方程进行了线性化处理.35例5-2细胞反应动力学参数测定(CSTR条件下测定理论得率系数YX/S,YP/S和代谢维持系数ms)

黄原胶的合成与其产生菌黄单孢菌的生长属于半偶联模型，代谢维持不能忽略。通过实验测定如下数据，求理论得率系数YP/S再通过CSTR实验测定得到以下数据，已知黄原胶的生物合成反应关系式可表示为：5.75C6H12O6+10.75ATP→

[C33.5H51O28]+1CO2+4.5NADPHYP/S=1/5.75=0.174mol/molqPqSqPmqSqp=a

m+b(1)(2)36qp=1.68

m+0.12对上图线性拟合得，qS=20.2

m+1.02由方程(1)和(2)得,所以,YX/S=0.095mmolg-1h-1

mS=0.33mmolg-1

h-1注意：当体系达到稳态时，Xi=0,

m

=DqP=D

Po/XqS=D(Si-So)/X37§5.3连续活塞流反应器

ContinuousPlugFlowReactor,CPFR活塞流滞流湍流dL是一种理想的流动模型全混流是一种理想的流动模型38§5.3连续操作的管式反应器(理想活塞流反应器)

（ContinuousPlugFlowReactor,CPFR）SiSoinputoutputV=ViV=Vo平稳，等速流动，不存在返混，所有微元体在反应器中的停留时间都是相同的。返混：反应器内停留时间不同的微元流体之间的“混合”。CSTR反应器可使这种返混的程度达到最大，常称为全混流反应器，CPFR是另一个极端，在反应器中不存在返混，是活塞流反应器。主要用途：对剪切敏感的组织培养过程，废水处理过程，固定化酶和固定化细胞的反应过程。优点：较高的产率，易优化控制39对CPFR微元中的反应组分进行物料衡算输入量＝输出量+反应量VS＝V(S+dS)+dVRrS所以-VdS=dVRrS得到 由于τP=VR/VdVRdLSS

+dSSiSoinputoutputV=ViV=Vo(5-25)(5-26)40CPFR的反应时间计算与BSTR相同，但不同于CSTR(5-26)τPSoSiτPSoSi酶催化反应过程细胞反应过程§5.3.1CPFR反应时间的计算41(a)酶促催化反应的反应时间计算代入式5-26，积分后得到与BSTR反应器的反应时间关系式式5-6相似(5-27)42(b)培养细胞时的反应时间计算对细胞生长来说，dVRdLSS

+dSSiXi=0SoXoinputoutputVV(5-28)43(c)带有循环的CPFRCPFR在轴向上无返混，因此在进行细胞反应时，必须向反应器中不断地接种,否则细胞将被洗出.一般情况下不单独使用CPFR解决方法：在CPFR加上循环与CSTR组合起来使用44dVRdLSS

+dSSiXi=0So=S2Xo=X2inputoutputVVV1V1S1X1S2X2V2,S2,X2M当有循环时，上述基本关系式仍然成立，但物料出入口的体积流量和物料浓度发生了改变。带有循环时培养细胞时的反应时间计算τPSoSiR=V2/V45dVRdLSS

+dSSiXi=0So=S2Xo=X2inputoutputVVV1V1S1X1S2X2V2,S2,X2M定义循环比R＝V2/V,则反应器入口处物料处理量为

V1＝V+V2＝V(1+R)反应器入口处的浓度可通过做M点物料平衡求出

VSi+RVSo＝V1S1＝V(1+R)S1代入式5-26，得到，(5-29)(5-30)46根据若X0＝0，则对式5-30积分得，τP,R,So只要已知两个参数，就可确定第三个。对带循环的CPFR，可通过改变循环比R，以使过程优化。如令dX/dR=0,得到用数值法求解方程可得到最佳循环比R。47§5.4

BSTR、CSTR与CPFR的性能比较ViSiVoSoXoPoinputoutputVRSXPdVRdLSiSoV=ViV=VoVRSXP S-t S-LSiSoSiSoSiSoStL48(a)对于酶催化过程达到同一转化率时，CSTR所需反应时间比CPFR所需反应时间多，或需要更多的酶。并且转化率越高，两者的差距就越大，这表明，转化率越高，返混对反应影响程度越大。τPSoSi1/rSτmS,SoSi1/rSCSTRCPFR曲线是单调的49(b)对于细胞反应过程假设因此，因此，50τPXoXi1/rXτmXoXi1/rx因此rX-X曲线是有一最大值的曲线CSTRCPFRτPXoXi1/rXτmXoXi1/rxτm<τPτm>τP51CPFRXoXi1/rXCSTRXopt采用CSTR在前，CPFR在后相互串联的反应器组合方式，CSTR维持在最大速率下操作，反应器内细胞浓度为Xopt,同时为CPFR连续稳定地提供细胞。这种组合的操作方式往往可以减少反应时间，或者减少反应器的体积。ViSiinputVRSXPoutputVoSoXoCSTR在前，CPFR在后，相互串联52§5.5补料分批操作反应器FSiVRSXP恒速补料指数补料变速补料在反应过程中不断向反应器中加入基质，但又不同时取出培养液的操作方法杂菌污染机会小能解除底物抑制易控制发酵过程53反应器中的培养体积在不断地变化，组分的浓度也是随时间变化，因此衡算往往以总量变化来进行

操作方式：分批培养使底物将耗尽时，补料开始进行。假设：基质的消耗仅用于合成菌体分批培养阶段：分批培养阶段结束时，初始底物被耗尽，则初始底物浓度54细胞的总量为：培养体积变化：V0：初始培养体积(L)细胞浓度：因此，F：流加速率(L/h)55§5.5.1

对于恒速补料过程F=constantDSμX进入拟稳态的前提条件：拟稳态D=μSi:补料液中的基质浓度S1:分批培养结束时的基质浓度X1:分批培养结束时的细胞浓度进入拟稳态时：D=μt56在Si很大而F很小时，即以很小的流率以很浓的基质作为补料液时，则μ>D,细胞的生长速率受流加速率控制，这在实际操作中是经常用到的。在进入拟稳态后，细胞的生长进入基质限制生长状态，在这个过程中由于VR在不断变化，

因此D在变化，

μ也是随着时间而变化的。57§5.5.2

对于指数补料过程加入基质速率随时间呈指数变化，例如可表示为：主要的控制策略是控制基质浓度在反应过程中保持恒定反馈控制检测基质浓度CEROUR58解:在CSTR中，稳态时有，因此(2)(1)例5-1.以甘露醇为限制性基质培养大肠杆菌，其动力学方程为:

已知Si=6g/L,YX/S=0.1

求(1).当甘露醇溶液以1L/h的流量进入体积为5L的CSTR中进行反应时，其反应器内细胞的浓度及其生长速率为多少？

(2).如果寻求使大肠杆菌在CSTR内的生长速率达到最大，试求最佳加料速率为多少？59ViSiVoSoXoinputoutputVRSXVrSr=S1XrPrR=Vr/Viβ=Xr/X1β

浓缩比R

循环比Vo+VrS1X1D=Vi/VR例5.2:在一带循环的CSTR反应器中进行下述反应:已知Si=3g/L,V=Vi=0.1L/h,YX/S=0.5,VR=1L,R=0.5,β=2.求:X1,S1,Xo解：W=1+R-Rβ=1+0.5-0.5x2=0.5D=Vi/VR=0.1/1=0.1h-160例5-3:对某一均相酶催化反应:S→P,假定其反应动力学方程符合M-M方程,且已知Km=1.2molL-1,rmax=0.03molL-1min-1.根据设计要求年产产物P为72000mol,并已知S0=2molL-1,S=0.1molL-1,全