【北师大版】初一数学上期中一模试题

aaaa一、选题1．某文具店三月份销售铅笔支四、五两个销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅的支数是（）A．100（

B．（1+x）

C．（

2

．1+2x）2．若关于的项式6x2﹣xmx2+3不x的次项，则m＝）A．

B．2

C．

．﹣33．点

O

，，，

在数轴上的位置如图所示，其中

O

为原点，

，

，若

点所表示的数为，A点表示的数为（）A．

B．

C．x

．－24．多项式

6a

3

x

3

yx

3

中，最高次项的系数和常数项分别为（）A．和

B．和

C．和8D．和5．代数式

2

的正确解释是（）A．与

b

的倒数的差的平方

B．与

b

的差的平方的倒数C．的平方与

b

的差的倒数

．的方与

b

的倒数的差6．如果m，都正整数那么多项式

的次数是（）A．

B．

C．

．，中的较大数7．数学考试成绩85分上为优秀，以85分标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为9、－、+11、－、，这五名同学的实际成绩最高的应是（）A．94分

B．分

C．分

．分8．下列计算中，错误的是（）A．

(2

B．

C．

．

9．在，，，，四个数中，任意三数之积的最大值是（）A．

B．C8

．10．知、在轴上的位置如图所示，将a、b、a、b从小到排列正确的一组是（）A．-a<-<aC．b<a<<-

b

B．<-a<a<．<-<b<-

b11．一个数的绝对值的相数是

，则这个数是（）

2012220122A．

B．

17

C．

．

12．列运算正确的是（）A．

-22

B．27C．

．

3.25二、填题13．图，图是杨三角”数阵；图是）的开式（按b的升幂排列）．若（）

的展开式按x的升幂排列得：（）＝+ax+ax+…+a

，则a＝_____．14．察下列式子：1×3＋＝7×9＋＝

；；＋26；＋＝2；…可猜想第2个式子_．15．图，有一种飞镖游戏将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b共_种方式（不考虑投中目标的顺序）．16．图：矩形花园

ABCD

中，

ABAD

，花园中建有一条矩形道路

LMPQ

及一条平行四边形道路．

，则花园中可绿化部分的面积．

．|﹣、﹣

、﹣（）、﹣（﹣）、﹣中负数的个数_．18．－

与的差的相反数是．(2)|a＋＋b－＝，－b_____．(3)－

的绝对值比的相反数大．19．﹣的反数是，那么m＝__．20．简﹣（﹣）＝．三、解题21．算：（）

45

；（）

．22．算：（）（3（－

）（）－32×

29

5＋（－）－（－）423．化简，再求值：

，其中

x

，

．24．图，将一根木棒放在轴（单位长度cm），木棒端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点B重．（）将木棒数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时它的右端在数轴上所对应的数为；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此得这根木棒的长________；（）中点所表示的数_，点所示的数_；（）（）（）启发，请借“轴这个工具解决下列问题：一天，妙去问奶奶的年龄，奶奶说：我是你现在这么大，你还要37年出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！请问奶奶现在多少岁了？

12345123412345123425．察下列等式．第个式a＝

1＝123

；第个式a＝

1＝3

1

；第个式a＝

11＝5第个式a＝

1＝729

；…请解答下列问题．（）以上规列出第个式：＝____＝（）a＋＋＋＋＋的．26．理数

b

在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a

．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是（）五月份的产量是（1+x）．故答案选B.考点：列代数式2．D解析：【分析】先将多项式合并同类型，由不含的次项可列【详解】6x

2（）2﹣+3关x的多项式6x﹣x+2mx2不含x的次项，，解得＝3，故选：．

【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值3．A解析：【分析】由，C点表示的数为x，求出B表的数，然后根据，得到点A、表的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：BC=2，点表示的数为，B点示的数是，又，B点点示的数互为反数，A点所表示的数是（），即．故选：．【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题4．D解析：【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式3xy-8+4x5中最高次项的系数和常数项分别，．故选．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（）项式中数字因数叫做这个单项式的系数；（）项式中含字母的项叫常数项；（）项式里数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．5．D解析：【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】

解：代数式

的正确解释是的方与b的数的差故选：【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．6．D解析：【解析】【分析】多项式的次数是多式中次数最高的项的次”，此多项式

的次数是m，中较大数是该多项式的次数．【详解】根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数多项式中次数最高的项的次数，此多项式

中次数最高的多项式的次数，即，中的较大数是该多项式的次数故选D.【点睛】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定.7．D解析：【分析】根据85分标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：

9=94,8511=96,850=85即五名学生的实际成绩分别为；；；；，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分故选．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．8．C解析：【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可．【详解】(

，故选正确；

42

，故选正确；

，故C选项错误；

，故D选正确；故选．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化．9．B解析：【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的为8，因此一定要根据-和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大．【详解】乘最大时一定正数-1，，的积最大为12故选．【点睛】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．10．解析：【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜＜，且|＞，a＞b，＞，然后把b-a，从大到小排列．【详解】＜＜，且a|＞，＜＜b＜，故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于，数小于0；负数的绝对值越大，这个数越.11．解析：【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可．【详解】

233233相数为这数是

1的数是，或的对值都是，7或．故选C.【点睛】熟知绝值的代数意义和相反数的是解答本题的关键．12．解析：【分析】根据有理数的乘方运算可判断A、，据有理数的乘除运算可判断C，用法的运算律进行计算即可判断．【详解】A、

2

，该选项错误；719B、-，选项错误；333C、5

，该选项错误；3、3.25

133.253.2532.54

，该选正确；故选：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算．注意：）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（）行理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．二、填题13．990【分析】根据图形中的规律即可求出（）45的展开式中第三项的系数为前44个数的和计算得到结论【详解】解：由图2知：（a+b）的第三项系数为0（a+b）2的第三项的系数为：（a+b）3的解析：【分析】根据图形中的规律即可求出1+x到结论．【详解】

的展开式中第三项的系数为前44个的和，计算得解：由图2知：a+b）

的第三项系数为，（）（）

的第三项的系数为：，的第三项的系数为：1+2，

010122（）…

的第三项的系数为：，发（1+x）

3

的第三项系数为3＝；（）（）

的第三项系数为6＝；的第三项系数为10＝；不难发现（）

的第三项系数为1+2+3+…+（﹣）（﹣），

（）

＝+ax+ax+…+ax，

a＝1+2+3+＝

44(44

＝；故答案为：．【点睛】本题考查了完全平方式，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应（）中，相同字母的指数是从高到低，相同字母b的数是从低到高．14．（32019－×32019＋（32019－1）【分析】观察等式两边的数的特点用n表示其规律代入n＝2016即可求解【详解】解：观察发现第个等式可以表示为：（3n-2）＋1＝（3n-解析：3

2－）2019＝（

2－2【分析】观察等式两边的数的特点，用n表其规律，代入n2016即可求解．【详解】解：观察发现，第个等式可以表示为：当n＝2019时，（－）＋＝3－），

n-2）n＋＝3

n），故答案为：3

－2）20191＝3

－1）．【点睛】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n之的关系是解题的关键．15．【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为ab﹣时a+b﹣＝a+2b；当投中的标区域内的单项式为﹣a2a02b时a+2a+0+2b＝故解析：【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解．【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为a、、﹣、时，a+b﹣b+2b＝a+2b；当投中的目标区域内的单项式为、、、2b时，﹣a+2a+0+2b＝．

ABCDABCD故答案为2．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是尝试进行整式的加.16．【分析】由长方形的面积减PQLM与RKTS的面积再加上重叠部分面积即可得到结果【详解】S矩形ABCD=AB•AD=abS道路面积=ca+cb-c2所以可绿化面积=S矩形ABCD-S道路面积=ab-解析bcac

2【分析】由长方形的面积减去PQLM与RKTS的面积，再加上重叠部分面积即可得到结果【详解】S

ABCD

=AB•AD=ab，S

=ca+cb-c，所以可绿化面积S-S=ab-（2）．故答案为：ab-bc-ac+c2【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣﹣9﹣（﹣2=9﹣（3﹣π）π﹣|0|=0﹣32﹣（﹣2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识解析：个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数，即可作出判.【详解】﹣，﹣2=﹣，﹣（﹣）=﹣，﹣（﹣）﹣，﹣，﹣

、﹣（3）

是负数故答案为2个．【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、绝对值，正负号的变化等知识点．18．【分析】（先计算两个数的差再计算相反数即可；（由绝对值的非负性求出ab的值再求出答案即可；（由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（∵|a＋2||b

解析：

1-523【分析】（）计算两数的差，再计算相反数即可；（）绝对值非负性，求出、的，再求出答案即可；（）题意列式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（）据意，则2))

；（）|a＋＋b－0，

，

，

，

，

a

；（）据题意则113

；故答案为：

；；2．3【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．19．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m的方程根据解方程可得m的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=解析：【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m的程，根据解方程可得的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【详解】解：由m-1的反数是，得m-1=-3，解得m=-2．-m=+2．故选：．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添“-号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数0的反数是．

--20．﹣；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简练掌握绝对值的定义是解题关键解析：；【分析】利用绝对值的定义化简即.【详解】﹣﹣）|

故答案为﹣【点睛】本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关.三、解题21．1）；（）【分析】（）理数的减混合运算，从左往右依次计算即可；（）理数的合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（）

45==

4515+13=28（）

=

=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．22．1）；（）．【分析】（）据有理的乘除混合运算法则计算即可；（）据有理的混合运算法则计算即可．【详解】解：（）式6×

1

×（）

--（）式－9×

＋（－）5×

=-2-1+4=1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23

【解析】试题分析：原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的代计算即可求出值．试题原式

x

2

xy

2

2

2

xyy

2

2

y

2，当

y

12

时原

24．1）

；（）22；（）奶现在的年龄为

7

岁．【分析】（）观察数可知三根这样长的木棒的长度，即可求出这根木棒的长；（）所求出这根木棒的长，结合图中的已知条件即可求得和所表示的数；（）据题意设数轴上小木棒的端示妙妙的年龄，小木的端表示奶奶的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照1中的方法结合已知条件分析解答即可．【详解】；（）察数轴知三根这样长的木棒长为cm

24

，则这根木棒的长为（）这根木的长为8cm所以点示为6+8=14，点示为；（）助数轴把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒AB

，奶奶像妙妙这样大时，可看做点移动到点，此时点向左