【2021浙江中考数学】 二次函数的图象与性质

二次函数图象与性质1．形如________________的函数叫做二次函数，其中二次项系数________，一次项为_为2线()

2

k(a≠由y＝2(a≠0)的右(m________)平移________上k或向下k________)平移________．称_3．抛物y＝(m)

2

＋是线________4．抛物线＝＋(a≠0)线_______是a＞0时_______有最________值a0时_最_______值．5ac＞象_______2－4＝象与若2－4与x轴6．若a＞0，当x而_x________时，y________x＝最________值_7．若a＜0，当x而_x________时，y________x＝最________值_8．抛物y＝()(na≠x轴是_______线_数y＝axbx(a≠)与，c的9a＞0，开口_a＜口称轴为ab＞0称在________＜在_______俗称________)11经过y在________＜在对x，y，通式_式________________1

与轴的交式________________1．二次函y＝－(2

3的是2线2为(D)

移2所得到的A(x－2

3

B．y＝2

3．(x＋

3

D．(x＋33．在平面直角坐标系中，对于二次函y＝(x－2＋2，下列说法中错误的(B)A．顶点坐标(2)B．线为2．，随x增大D．图象数移2个4．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋c－的(B)A.

B.C.

5．二次函数y＝bx＋c(a的图图(B)Ab2

4acB．abc＞0

(1)2

222．a－b＜0D．2b＋c◆达抛物线的例1哈滨)将抛物线y＝2

移3移个单位长度为B)Ax＋

3

B．y＝2)2＋．x

3

D．2(x＋2

31(2019宁线＝x2－65向移1个(D)A(x－2

6

B．y＝2

3．(x－

2

D．(x－2◆达求抛物线(2019州)二次函y(x－3的图是A)A(1，．(－13)

B．－3)D．(－1，－2抛物线y＝2x2＋是(D)A(1，

B．2)151C.D.，◆达抛物线的充A)(2，y)在抛物－＋212是(A)

＋2A2＞yy1．1

B．2＞yy2D．23(－，)，B)，C，y)(1)2123

是()A13．23

B．yy＜321D．21◆达二次函数(2019波)如图14－数＝＋ax点(－2，3

bx＋c图象过bx＋c图象过－4，－4(2018南数292168(2)(1)求a值和(2)点(n)m＝2求Q到轴的距于出：将(2，a＝2，为y2

23，为(－1，；当2时n11；－＜2时的为n＜11.316(1)求b，3数y＝－x16

＋与轴是否存在公共点？若有，求公：将(－4，－b＝，c＝3；839为y＝－2＋3，当y得－2＝8，12与为－，，0)◆达二次函数与b，的关系(2020波)如图14－二次函数y＝ax

bx＋ca的图与于AB两与轴正半轴交于C它的对称轴为直－1则下列选项中正确的是D)4

(3)Aabc＜0B．4b2

＞0．0D．－2－数)时5(2019肃图数y＝bx＋图象①＞0；②2a＋③ac＜b2；④a＋b＋当0时y随x的是()(4)A．①②③

B．D．1(2019安)在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝(

是()A为B．为(，1)，对称轴为直线x＝2x＜，的值随值的增当x≥，的值随D．的图＝x

个12．如图－5，二次函数y＝ax

＋的x交于A－1，0)(3，0)．下①a－②()

2＜b2；③当－<0a1时，2个单位1个y＝(x－5

22442244是(D)(5)A．①③

B．D．3．若抛物线y＝＋上的Q两点关于1对称，则Q为－．4(2019威)将二次函数5y＝()2＋为__y＝2＋5(2019州数y＝－2x是_6(2019州)已知二次函P，O，0)，将该图象1点P时，所得抛物线的函数表达__y＝(4)7．已知函y＝－x＋(1)(为数)，则：公共(D)A0B．1C．2D．12论为何值数(x＋2－≤3时，求

m2：，41m2m＋1y＝x＋1)得，

m为数y＝2

2＋1为z＝，－2≤m≤3时，≤z≤4.8．宁波)图14－数y＝2＋4－3图与x于，C与轴交于点D，点B是(．6

(6)(1)求A，C当y＞的取值范围；D：(1，入y2＋3，得a＋3＝0，得∵－2

4x－3，令y＞0，则－x

4＝1，x＝点(3，0)．12－

＋43＝－A，x是x＜(2)令0，则y＝－D．∴D到点2移y＝(x－4)

＋5.1．抛物y＝2A．直线x＝－23

是(B)B．x＝D．＝2．把抛物y＝x

移1个(D)A.y＝2

1

B.y＝(x＋2C.

(x－1)23．把抛物线y＝2个单位，为(A)A.y＝xB.y＝x＋2C.xD.x1)24．将二次函y2－3化为h2＋k的为D)A(x＋2

4

B．y＝2

4．(x＋

2

D．(x－25．关于函y＝2A．图象经过原点

x，下列叙述中(7

B．是(，－与x为(0)，(2，D．0时y的增大而增大6．某同学在用描点法画二次函ax＋bx＋c的象时

7.5

42.5

30.5

21.5

0.5

是(B)A．该抛物线的对称轴是直线x－3B．与为0，－2.5)．2

4ac＝D．点(0.5，y)2.5＜0.517．函(x－2

3的最__小_8．已知抛物线y＝

＋bx＋c经过(－(3，2)1__．9．已知二次函数的图象如图1，则这个二次函数的表达式为_y＝x2

2x3__(10.二次函数y＝的顶为1，－－1≤值值y＞量b2：法1，＝1得1，b＝－2a为y2－2x.2：设其解(1)2－1＝ax2－2＋∴a－1＝得为y2

2为x＝a＞0，8

1222b2421222b242－1≤x≤4时，－≤或x＞2.11已知二次函数x2＋＋与且图象(x)B(x11＋n，)则m，n的数量关为__m＝4b2xnbn＝＝－12x＋

1b将()得＝x)11m＝n2.

2

1图Z14－yx2

2x＋6交轴于点A，B(点A在点B的侧)(点出≥0个单.若B11BB移(n＋与该二次点B重合2m＞0，0，求，n：y＝0时，得26，12∴A(，B(6，∴0时，－6；后为6n，)为m21数y＝－x＋6的图象上6－nn∴轴＝2，27n＝得29

a211a211aaa1中，y＝ax2＋与A，将点A向右点B，点点的标(用含示1点(2，2)．若段PQ有一：A，A移点B∵与B轴x＝线∴b＝－2y＝

1－ax－.a①a＞01y＝－＜1－时x＝0或2，1－段PQ(1)②a＜01－虑x＝2时，2，10

a222241211111mn122a222241211111mn122114412122(2)114a－a，1a≤－段PQ恰数(x)(－)(xx是实数)1111x＝0时，y＝0x1