安全等级特征量及其计算方法 3800字

安全等级特征量及其计算方法3800字1系统平安等级的含糊性

在评价系统的平安水平或等级时，人们常用“极其平安〞、“十分平安〞、“十分危险〞和“极其危险〞等不确定性的语言叙述方式。这是因为平安和危险是相对的，两者具有亦此亦彼的过渡性质，即具有含糊性。因此，要准确、客观地描述系统的平安等级却十分困难，只能尽可能地使评价结果合乎客观实际。其原因是影响系统平安性的因素众多而复杂，且具有含糊性。示例，机械设备可靠性及平安管理水平的“高〞与“低〞，环境条件的“优〞与“劣〞，人、机配合的“好〞与“差〞，等等。在进行评价时，所获得的原始数据也具有含糊性。当然，也不能排除在某些系统中，影响其平安的因素具有确定性，其平安等级也具有确定性的情况。根据含糊集理论，确定性可以看作是含糊性或随机性的一个特例。所以，不论系统的复杂性如何，其平安性均可采用含糊集理论进行评价。系统平安评价的非含糊集办法往往也包含有含糊性。示例，采用概率评价法时最终所得结果是系统处于平安或危险状态的概率，尽管概率值是确定的，但它所代表的含义那么具有含糊性。等级系数法和DOW化学公司的火灾爆炸指数法的评价结果也具有同样的性质。可见，系统平安状态的含糊性已成为人们的共识。可以说，含糊集办法是评价系统平安性的最好的办法之一。采用含糊集办法进行平安评价时，所得结果是对应于各平安等级的隶属度，然后按照最大隶属原那么或评分法确定系统的平安等级。目前，此法也存在如下问题：①最大隶属原那么会丧失许多信息［1］，存在着使评价结果失真的可能性。②计算评分值时，与平安等级论域U相对应的分数的选取不尽合理；③一个确定的满分是相空间中的一个点，而不是一个含糊汇合，既不合乎含糊集理论，同时也很难反映系统实际的平安状况，亦即其评价结果可能高于或低于实际的平安等级。笔者对这些问题，作了初步研究和探讨。

2平安等级特征量

系统平安评价可分为对系统未来状况和对系统现状的平安评价。对于系统未来状况的平安评价可以称作预评价，它分现实系统的预评价和待建系统的预评价。本文讨论前一种情况。对于现实系统未来的平安性，由于无法控制条件，一些偶然因素使系统运行的结果不可能准确地预先掌握，故具有随机性。平安本身就是一个含糊概念。所以，对系统未来的平安评价可以运用含糊随机变量理论。含糊随机变量的概念于1978年由H.Kwakernaak首次提出的，随后，国内外不少学者对含糊随机变量进行了研究［4～6］。由于系统的现状是已经发生的事件，所以具有确定性。但由于人们所掌握的信息是含糊的，且平安本身具有含糊性，所以，对系统现状的评价要使用含糊集理论。

2.1平安等级含糊随机特征量与平安等级含糊特征量

系统平安等级或平安状态不宜分得过少,但也不宜过多。不失一般性，将系统平安等级分成c级，那么其论域为U，并定义ui，i＝1,2,…,c，随着i的增大，系统平安性增加，危险性降低。令ωi对于Ω，也可以定义相反的情况。

对系统进行含糊综合评价后，所得出的对各平安等级的隶属度向量为

并且，

是〔Ω，A，P〕上的含糊随机变量。对于i＝1,2,…,c，可得［4～6］

随机区间为

针对Ω及含糊集理论，构造如下的对称三角闭含糊数，即

除对称的三角含糊数外，也可用三角函数型含糊数。三角函数型含糊数为

选用对称的三角含糊数比拟合乎人们的习惯，且计算方便，所以应用较多。

由式〔4〕可得随机区间，即

用于确定平安等级的Ω上的汇合称为平安等级特征量。根据含糊随机变量理论，考虑现实系统未来状况的平安等级变量的含糊随机性时，可得如下的平安等级含糊随机特征量，即

其α水平集为

当α＝0时，H0FR为平安等级含糊随机特征量的支集。其特征量的中值为：

如果平安等级含糊随机变量的方差存在，对α∈〔0，1］，那么有［6］

式中，

对系统的现状进行平安评价时，通常是根据隶属度向量计算特征量的加权平均值［1］，即

式中，X(ω′i)为相空间中一个确定的点。

在现有的含糊综合评价中，不同的文献对X(ω′i)的取值不同。有的取各平安等级对应区间值的下限，有的取中值，也有的按照最大隶属原那么及区间宽度来取值。不同的取值会导致不同的计算结果，平安等级也有可能存在差异，从而人为地使平安等级高于或低于实际的平安等级。对系统现状进行平安评价时，平安等级变量不是相空间中的一个确定点，也就是不具有确定性，而具有含糊性，即为一随机区间。则，可以定义下列的平安等级含糊特征量，即

尽管式〔14〕与式〔7〕相似，且但其意义截然不同，因为概率和隶属度是两个不同的量。由于已知，当采用对称三角含糊数时，平安等级含糊特征量为

此时，有100％的把握保证平安等级落在该区间内。平安等级含糊特征量的中值为：

在划分系统平安等级时，除规定上述取值论域，即取值愈大，系统平安等级愈高外，有时采用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…的平安等级划分方式。此时在系统平安等级论域U中，随着i的增大系统平安性降低，危险性增加。与U相对应的取值论域定义为：

针对Ω′，在计算平安等级特征量时，可利用式〔4〕的对称三角含糊数和式〔5〕的三角函数型含糊数。平安等级含糊随机特征量及其α水平集、中值、方差，含糊特征量及其中值，可分别按照式〔6〕～〔16〕进行计算。

2.2平安等级的可能性

1)现实系统预评价平安等级的相对可能性和绝对可能性

设在α水平上，平安等级含糊随机特征量为HαFR=［Hα-FR,Hα+FR］，那么可以定义现实系统预评价平安等级的相对可能性，即：

当时，平安等级为等级的相对可能性为πRi=100%，其绝对可能性为πAi=1-α。

当时，平安等级为级的相对可能性为：

其绝对可能性为：

为等级的相对可能性为：

绝对可能性为：

以上各式中(ω)为计算平安等级含糊随机特征量时所构造的隶属函数。

2)对系统现状评价的平安等级的可能性

对系统现状评价的平安等级只存在绝对可能性，而不存在相对可能性。将其称为平安等级的绝对可能性，简称为平安等级的可能性。

当时，平安等级为等级的可能性为100％。

当时，平安等级为等级的可能性为：

为+1等级的可能性为：

以上各式中为计算平安等级含糊特征量时所构造的隶属函数。

2.3平安等级确实定

计算出平安等级特征量及其可能性以后，根据平安等级论域及其取值论域，即可确定系统的平安等级。为了更加具体化，可将每个等级再分成上、中、下三个等级。如果平安等级论域为Ω，即平安等级特征量为计分值，那么可将各个等级对应的区间均分。设平安等级特征量越高系统越平安，那么对于等级来说，那么为等级的上等，用+来表示；∈［(ωi+1+2ωi)/3,(2ωi+1+ωi)/3］，那么为等级的中等，用A0i来表示；∈［ωi,(ωi+1+2ωi)/3］那么为等级的下等，用-来表示。如果平安等级的取值论域为Ω′，即平安等级按习惯上的等级进行划分，则也可以上述类似办法确定平安等级。与相对应的的区间分别为［ωi,ωi+1/3］、［ωi+1/3,ωi+1-1/3］、［ωi+1,-1/3,ωi+1］。

3结论

系统平安本身具有含糊性，适合用含糊集理论进行评价。评价结果一般为与各平安等级相对应的隶属度向量。最大隶属原那么存在使评价结果失真的可能，本文所提出的平安等级特征量及其计算办法可合理地确定系统的平安等级。也适用于根据隶属度向量确定等级的任何评价。

1)利用含糊随机变量理论，笔者提出了平安等级含糊随机特征量的概念及其计算办法，以及平安等级含糊随机特征量的α水平集及其中值和方差的计算办法。平安等级含糊随机特征量为一汇合而非相空间中的一个确定点。利用平安等级含糊随机特征量，可对现实系统未来的平安性进行预评价。

2)系统现状的平安性是一个确定事件，不具有随机性。根据含糊集理论提出了平安等级含糊特征量的概念及其计算办法。平安等级含糊特征量同样为一汇合，可对系统现状进行平安性评价，从而评出系统的最高和最低平安等级。

3)根据平安等级特征量对平安等级取值论域中各含糊集的相容程度不同，定义了平安等级的绝对可能性和相对可能性。它们可用于确定系统的平安等级。

4)平安等级变量在各区间中的取值不能根据经验选取，而且也谈不