宁化一中2020-2021学年高一下期第二次阶段考参考答案

宁化一中2020-2021学年高一下期第二次阶段考参考答案一、选择题二、填空题123456789101112DCBCADCBABBCDABDABC13.11516.V7三、解答题.解：（1）由题意可知：20〃=10。+0.45,（2«+Z?+0.065）xl0=l解得a=0.005，〃=0.025,所以平均值等于50x0.05+60x0.25+70x0.45+80x0.2+90x0.05=69.5096^5中位数等于65+匕xl（）=吆、69.40.459.（1）由题得++机（1+夜1）+/?=-1+/〃+〃+2血1+/〃直，=0,m=-2n=3-\+m+n=0-2m=-2n=3（2）设2=工+/（工,），€1＜）,•.,2+3，=工+（¥+3"为实数，，），=-3.^^7=^_^=-^（%-3。（3+，）一上［（3、+3）+（."9"］为实数，.“=9,「.2=9—3，.3—/3—/1010L•.•（z+ai『=81-（a-?）?+18（4-3）i=72+6〃-/+18（a-3）i,

即〃的取值范围是(3,12).72+6〃-标>0,・••由已知得《即〃的取值范围是(3,12).18(«-3)>0,一一—-1119.(1)用6分别是x轴和y轴正方向的单位向量，且夹角为60°，所以“W=lxix]=z，而的坐标为(4,2),所以方=酝+21，所以OP=(4^+2e2)2=16q+16q-e2+4e2~=16+16x^4-4=28,所以|加|=后=2五，<2)。。的坐标为(-3,2),所以诙=一冤+2鼻，丽.丽=(4,+2力(-3,+22)=_12}+窑4+碣2=-12+1+4=-7，所以而与丽夹角的余弦值为父吗=nL=-7\OP\\OQ\2V7xV72所以O5与。0夹角的大小为120.20(1)由表中数据可得老年人、中年人和青年人选择报团游的频率分别为：n=15=530=322=11'18f2404*34221,•：R>鸟>勺，.•.老年人更倾向于选择报团游.(2)由题意得满意度为“不满意”的自助游人群中，老年人有1人，记为〃，中年人有2人，记为反c,青年人有2人，记为d,e,从中随机先取2人，基本事件共10个，分别为：其中这2人中有老年人包含的基本事件有4个，分别为：（。力）,卜“）,（。/）,（。,6）,.••这2人中有老年人的概率为尸=3105（3）根据表中的数据，得到:报团游的满意率为吕=12+18+15=竺15+30+2267自助游的满意率为幺=品言《•••巴>6，.••建议他选择报团游.(1)在AA8C中，由正弦定理及(加一(?)8$3=/;(：6；。可得(2sin/t-sinC)cosB=sinBcosC»2sinAcos-sinCeosB=sinBcosC,因为sinA工0,所以cos8=J2又0<4<乃，故A=C3（2）由（1）知，8=工且A8=AC,所以AABC为等边三角形.3设NO=a则在A4CD中，由余弦定理得=—•AC2-sin—=5>/3-4\/3cosa23四边形ABC。的面枳5=5>/3-4>/3cosa+4sin«=573+8sinTOC\o"1-5"\h\zm/、r-.->.I兀K因为0<。<乃，所以——<a——<—333当。一巳=£,即。='时5=8+5百326所以当/。二2时，四边形A8CO的面积取得最大值8+5JJ6（1）。为AC的中点时，QD〃平面A8BM.证明如下：•••AB〃平而ASG，A3u平面A8QP,平面ABQPf）平面A4G=PQ,..PQ//AI3,PQ<Z平面A84A，ABu平面A8B|A，所以P。//平面A，又•.•。为AC的中点，..•尸0AA是平行四边形，...PO//AA，又•••POa平面A84A，AAu平面488人，.•.叨//而ABBiA，又尸。与，。在平面PQQ内相交，,而P。。//面A84A,又QDu而PDQ,:.DQ//平面ABB1人：（2）连接四棱锥C-ABQP可视为三棱锥。一3PQ和C-A8P组合而成，三棱锥C—48P可视为P—A4C,底面积54收=正/=百，高为立，dABC42设％.叼，=