六年级下册第六单元认识正比例的量举一反三题型总结（知识点例题变式题）学生版-

认识成正比例的量知识点梳理+题型总结，修知识梳理)知识点：正比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。【例题】一种圆珠笔的总价与数量如下表：数量质123456••••••总价/元2.557.51012.515••••••(1)写出几组总价和数量的比，并比较比值的大小。这个比值的意义是什么？用式子表示它与总价、数量之间的关系。(2)圆珠笔的总价和数量成正比例吗？为什么？知识点:判断两种相关联的量是否成正比例判断两种量是否成正比例，分三步：一是看它们是不是两种相关联的量。二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化。三是满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定，比值一定，这两种量成正比例；反之，不成正比例。【例题】李师傅生产零件的情况如下表：时间/时12468数量/个2550100150200生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么？电特色讲解）易错点：对成正比例的量的意义理解不清【例】判断:（1）一本书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数成正比例。（2）小明的身高和体重成正比例。【错误解法】（1）4（2W【正确解法】【误点分析】错误解法错在没有理解成正比例的量的意义。（1）已经看的页数十未看的页数二总页数（一定），已经看的页数和未看的页数虽然是两种相关联的量，其中一种量随着另一种量的变化而变化，但是这两种量的和一定，比值不一定，所以已经看的页数和未看的页数不成正比例；（2）小明的身高和体重不是两种相关联的量，它们的比值是不确定的，不成正比例。如人成年后，身高基本不发生变化，体重却发生变化。【变式题】判断：（1）圆的直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。（）（2）正方形的面积与边长成正比例。（）拓展点一；巧用转化变形判断两种量是否成正比例【例l】a和b是两种变化的相关联的量，且6a-7b=0,a和b成正比例吗？为什么？【分析】先把式子6a-7b=0进行转化，即6a=7b,再根据比例的基本性质，把乘积式改写成比例式公：，这个式子可以看成是a:b=7:6,也可以理解成a与b的比b6值是看,而震Y定值，因此a和b成正比例。给力点拨：若两种相关联的量成正比例，则可以写成比例形式。【变式题】填一填。(l)12a=5b,a和6成()比例。(2)如果(y/0)，那么x和y成()比例。【变式题】m和n是两种变化的相关联的量，且m:3=n:2.8,m和n成正比例吗?为什么？柘展点二：用正比例来解决实际问题【例2】实验小学为防止流感的蔓延配制了一种消毒药水用药液50克需加水1250克。现在有药液0.8千克要配制这种消毒药水需加水多少千克？【分析】配制同样的消毒药水，药液和水的比值是一定的，那么药液和水成正比例关系，由此可以列比例来解题给力点拨：从题中可以看出，配制相同溶液等实际问题都可以用正比例来解答。【变式题】小明买9本练习本花了4.5元，如果用20元买同样的练习本，那么可以买多少本？【变式题】一台拖拉机4小时耕地36公顷。照这样计算，再耕地5小时，共耕地多少公顷？电当堂检测）一、填空。251、35:（）=20+16=0=（b%-=（）（填小数）12、因为zX.2Y,所以X:丫=（）:（）,X和丫成（）比例。3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4,三年级人数比四年级少（）%.四年级比,三年级多（）%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3,甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙,两个正方形的面积比是（）。6、一个比例由两个比值是2的比组成,又知比例的外项分别是1.2和5,这个比例是（.7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100,被减数是（）。9、从2:8、1.6:1和这三个比中，选两个比组成的比例是（.，）。JJL4J二、选一选，将正确答案的序号填在括号里。1、一个加数一定，和与另一个加数（）。A、成正比例，B成反比例.C不成比例2、出粉率一定，面粉质量与小麦质量成（）A、成正比例B成反比例C不成比例3、按1:5将长方形缩小，就是将长方形的面积，缩小到原来的（）A.5B、历C254、用3、4、16、12四个数组成比例，正确的是（）

A、3:16=4:12B、3:4=12:16C、16:12=4:3【思维拓展】开始打开.A管开始打开.A管管。下面是打开开始打开.A管管