新教材2021-2022学年人教B版必修第一册1.1.1集合及其表示方法第2课时作业

1.1.1集合及其表示方法第2课时［A基础达标］.集合{。，y）|y=2x-l}表示（）A.方程y=2x—1B.点（x,y）C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合D.一次函数），=2x—l的图像上的所有点组成的集合解析：选D.本题中的集合是点集，其表示一次函数y=2x—l的图像上的所有点组成的集合.故选D..对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的是（）{x|x是小于18的正奇数}3x=4Z+l,k£Z,且Z<5}{x\x=4t~3,E&N,且fW5}*|x=4s—3,s£N*,且sW5}解析：选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15;B中除给定集合中的元素外，还有一3,-7,-11,••;C中1=0时，x=-3,不属于给定的集合；只有D是正确的.故选D..（多选）方程组二的解集可以表示为（）A.{（X,y）仁二］b・{■丫）IQ{1,2）{（1,2）}x=1解析：选ABD.原方程组的解为<,其解集中只含有一个元素，可表示为卜=2A,B,D.故选ABD.4.己知集合“|『+办=0}={0,1},则实数〃的值为（）A.-1B.0C.C.1C.1D.C.1解析：选A.由题意，*+公=0的解为0,1,利用根与系数的关系得()+1=一〃，所以〃=—1.(2020•襄阳检测)已知集合A={1,2,4},集合B=zz=：,)eA,则集合B中元素的个数为()TOC\o"1-5"\h\zA.4B.5C.6D.7解析：选B.因为A={1,2,4).所以集合8=x11'zz=yfyEA='1,2»4»2,41,所以集合3中元素的个数为5..不等式3x—gw/的解集可用区间表示为.解析：由3x-g4，得不公故不等式的解集为{小号},可用区间表示为J,t答案：(—8，(.用列举法表示集合4={(x,y)|x+y=3,x£N,y£N*}为.解析：集合A是由方程x+)，=3的部分整数解组成的集合，由条件可知，当x=0时，y=3;当x=1时，＞,=2；当x=2时，y=l,故4={(0,3),(1,2),(2，1)}.答案：{(0,3),(1,2),(2,1)).已知一5£{九|『一口丫-5=0},则集合{小_3x+o=0}用列举法表示为解析：因为一5£{1*一办-5=0},所以(-5)2+5。5=0,解得。=一4.所以『一3x—4=0,解得x=—1或x=4,所以{x4—3x+〃=0}={—1,4).答案：{—1，4}.选择适当的方法表示下列集合.(1)绝对值不大于3的整数组成的集合；(2)方程(31一5)(1+2)=0的实数解组成的集合；(3)一次函数)，=/+6图像上所有点组成的集合；(4)满足方程式=|川，x£Z的所有x的值构成的集合.解：(1)绝对值不大于3的整数为-3,-2,-1,0,1,2,3,共7个，用列举法表示为{-3,-2,-1,0,1,2,3}.(2)方程(3l5)(x+2)=0的实数解仅有两个，分别是川=今也=一2,用列举法表示为,|,—2;(3)一次函数)，=x+6图像上有无数个点，用描述法表示为{(x,y)}|)，=x+6}.(4)用描述法表示为{小=仇|,x£Z}..设集合*&N.(1)试判断元素1和2与集合B的关系；(2)用列举法表示集合B.解：⑴当x=l时，e=2£N;当戈=2时，洋=^N,所以26

4I14ILJ(2)因为尤£N,不!二£N,所以尤只能为0,1,4,故8={(),1,4).4I人IB能力提升］11.设P，。为两个实数集，定义集合P+Q={〃+仁尸，bWQ),若。=(0,2,5},Q={1,2,6),则P+。中元素的个数是()A.9B.87D.6解析：选B.因为()+1=1,()+2=2,0+6=6,2+1=3,2+2=4,2+6=8,5+1=6,5+2=7,5+6=11,所以2+。={1,2,3,4,6,7,8,11).故选B..集合4={1,—3,5,—7,9,-11,…},用描述法表示正确的是.①{川=2〃±1,〃£N}；②国=(-1)"(2〃-1),n£N)；③*|=(一1)”(2〃+1),〃£N｝.解析：取〃=(),1,2脸证各表达式，可知①②不符合，③正确.答案：③.两边长分别为3,5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为,用描述法表示为.解析：设三角形第三边长度为x,根据三角形三边长度的关系，得公>5—3,a>2;xV5+3,x<8,所以x的取值范围为2VxV8.又由第三条边长是整数，故第三条边可取的整数的集合用列举法表示为｛3,4,5,6,7),用描述法表示为｛x|2VxV8,x£N｝.答案：｛3,4,5,6,7)｛x|2<x<8,x《N｝.如图所示，图中阴影部分(含边界)的点的坐标的集合表示为.解析：图中阴影部分点的横坐标一1WxW3,纵坐标为0W)W3,故用描述法可表示为｛(x,y)|—l〈x<3且0WyW3｝.答案：｛(X，训一14近3且0<y近3｝.集合4=｛知？+办一220,«ez),若一4WA,2£A,求满足条件的〃组成的集合.16—4。一220,解：由题意知彳,、4+2。―220,7解得一1・〃W5.因为〃£Z,所以满足条件的〃组成的集合为｛-1,0,1,2,3).[C拓展探究].对于任意两个正整数加，〃，定义某种运算“※”如下：当相，〃都为正偶数或正奇数时，机※〃=，〃+〃，当"7,〃中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※〃="?〃,在此定义下，求集合M=｛(a,b)|a※6=12,〃£N*,0£N*｝中的元素有多少个?解：若小〃同奇偶，有12=1+11=