专题01力与物体的平衡（解析版）2

专题01力与物体的平衡【要点提炼】1.物体的受力分析(1)正确的受力分析是解决力的平衡、动力学、能量等问题的前提。在受力分析时，为防止漏力或多力，要按正确的顺序分析研究对象受到的力。(2)分析物体受力的顺序说明：分析弹力和摩擦力时，要对研究对象与周围物体接触的每处都考虑。(3)对研究对象所受力的大小、方向，哪些己知、哪些未知要明确。(4)带电量一定的粒子在匀强电场中受到的电场力一定为恒力，在匀强磁场中受到的洛伦兹力大小会随着速度大小的改变而改变，方向会随着速度方向的改变而改变。2.物体受力平衡的分析(1)物体受力平衡时的运动状态：静止或做匀速直线运动，即加速度为零。(2)物体受力平衡时的受力特点：物体所受力的合力为零。①三个共点力平衡：其中任意一个力与其余两个力的合力一定大小相等，方向相反；若有两个力等大，则这两个力一定关于第三个力所在直线对称；表示三个力的有向线段可以组成一个首尾相接的矢量三角形。②多个共点力平衡：任意方向上合力为零；建立直角坐标系后，两个坐标轴上的合力均为零，即用合=0,F、，仆=0；物体受N个力作用而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余N—1个力的合力一定等大反向。③动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为物体时刻处于平衡状态，其所受合力时刻为零。动态平衡的常用处理方法有：图解法、解析法、相似三角形法等。④带电粒子或带电物体在复合场中处于平衡状态时，所受合力为零；带电粒子(或微粒)在重力、恒定电场力和洛伦兹力共同作用下的宜线运动必然是匀速直线运动。【高考考向1物体的受力分析】例I：(2022・浙江•模拟预测)嘉兴黄老师在新冠疫情期间上网课时使用手机支架(有手机)。支架从图(。)调整为图(b)状态后，下列说法正确的是()。A.图。中，手机仅受2个作用力B.图〃中，支架对手机作用力大于手机重力C.调整前后，支架对手机作用力大小发生变化D.调整前后，支架对手机的作用力，无论大小、方向均未发生变化【答案】D【详解】A.图。中手机受到支架对手机的弹力、手机本身的重力，由二力平衡等大反向共线可知还受到支架对手机的摩擦力，故A错误；BCD.图力中，手机静止，因此支架对手机的作用力和手机重力为一对平衡力，大小相等，方向相反，调整前后也是一样，不会发生变化，故BC错误，D正确。故选D。（1）按顺序分析物体受力个数时，与物体是否处于平衡状态无关。（2）对弹力、摩擦力的有无或方向的判断可以用假设法，即假设存在沿某个方向的这个力，然后结合平衡条件或牛顿运动定律分析。I.（2022.上海市复兴高级中学二模）图示为中国运动员在2022年北京冬奥会上参加男子短道速滑1000米比赛中，过弯道时的情景，则（）A.运动员受到重力、弹力、摩擦力的作用B.运动员受到重力、弹力、向心力的作用C.向心力的大小与运动员的速度成正比D.向心力的大小与运动员的角速度成正比【答案】A【详解】A.对运动员受力分析，运动员受重力、弹力、摩擦力作用，故A项正确：B.向心力是按作用效果命名的力，其不是一个新的性质力，故B项错误；C.根据公式可知，当半径一定时，向心力与运动员的速度成正比，故C项错误；D.根据公式可知，当半径一定时，向心力与运动员的角速度成正比，故D项错误。故选A。【高考考向2力学中的平衡问题】命题角度1物体的静态平衡例2：（2022・辽宁・高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为a、!Ka>B）。用T鸟分别表示OM、ON的拉力，则（）A.F、的竖直分力大于外的竖直分力B.的竖直分力等于尸2的竖直分力C.F、的水平分力大于用的水平分力D.F、的水平分力等于F2的水平分力【答案】D【详解】CD.对结点O受力分析可得，水平方向即同的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确：AB.对结点。受力分析可得，竖直方向

解得则F/的竖直分量尸2的竖直分量因可知选项AB错误0反思归纳,反思归纳,反思归纳,故选D“解决静态平衡问题的四种常用方法反思归纳,合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反效果分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力2-1（2022・广东・高考真题）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接八4的轻绳处于绷紧状态。。点是三根轻绳的结点，F、「和尼分别表示三根绳的拉力大小，％=K且4404=60。。下列关系式正确的是（）A.F=FiB.F=泪C.F=3£D.F=6f、【答案】D【详解】以。点为研究对象，受力分析如图由几何关系可知由平衡条件可得联立可得故D正确，ABC错误。故选Do2-2（2022•浙江•高考真题）如图所示，-轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角夕=60。，一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（）A.作用力为且GB.作用力为在G6C.摩擦力为且GD.摩擦力为由G8【答案】B【详解】设斜杆的弹力大小为尸，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得解得以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示可知每根斜杆受到地面的作用力应与尸平衡，即大小为立G,每根斜杆受到地面的摩擦力为6B正确，ACD错误；故选B。命题角度2物体的动态平衡例3：（2022・河北・高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的。点，将木板以底边为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（）A.圆柱体对木板的压力逐渐增大B.圆柱体对木板的压力先增大后减小C.两根细绳上的拉力均先增大后减小D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变【答案】B【详解】设两绳子对圆柱体的拉力的合力为T,木板对圆柱体的支持力为N,绳子与木板夹角为。，从右向左看如图所示在矢量三角形中，根据正弦定理在木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，。不变，了从90。逐渐减小到0,又且可知则可知夕从锐角逐渐增大到钝角，根据由于siny不断减小，可知7不断减小，sin月先增大后减小，可知N先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为2。，绳子拉力为T，则可得。不变，丁逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B正确，ACD错误。

故选Bo反思归纳）三力动态平衡问题归纳3-1（2022故选Bo反思归纳）三力动态平衡问题归纳动摩擦因数为4,工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为。，则下列说法正确的是（）A.轻绳的合拉力大小为塔cos夕B.轻绳的合拉力大小为C.减小夹角。，轻绳的合拉力一定减小D.轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小【答案】B【详解】AB.对石墩受力分析，由平衡条件可知联立解得故A错误，B正确；C.拉力的大小为其中iane=L,可知当6+0=90。时，拉力有最小值，即减小夹角0,轻绳的合拉力不一定减小，故C错误；D.摩擦力大小为可知增大夹角8,摩擦力一直减小，当。趋近于90。时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误；故选B。高考考向3电磁学中的平衡问题命题角度1电场力作用下的平衡问题例4：（2022・湖南・安化县第二中学模拟预测）有重力分别为G/、G2的两带电小球A、B用两根轻杆固定，如图所示。设轻杆对两球的弹力的大小分别为B、尸2,下列说法正确的是（）A.两球带同种电荷时可能有B+BVG/+G2B.两球带异种电荷时可能有尸/+BVG/+G2C.无论两小球带什么电荷都可能有F]+F2=G!+G2D.无论两小球带什么电荷都不可能有F）+F2>Gi+G2【答案】C【详解】BD.当两小球带异种电荷时，若两电荷间库仑引力大于G2,可知B向上，F2向下，据平衡条

件可得件可得件可得F尸G]+G?+F2件可得Fl+F2>Gl+G2若两电荷间库仑引力小于G2,则B、尸2均向上，据平衡条件可得Fl+F2=Gl+G2综上所述，不可能有Fi+F2<G]+G2BD错误；AC.当两小球带同种电荷时，若两电荷间库仑斥力大于G/,可知F/向下，后向上，据平衡条件可得F2=Gl+G2+Fl故Fi+F2>G1+G2若两电荷间库仑斥力小于G/,则B、B均向上，据平衡条件可得Fl+F2=Gl+G2综上所述，不可能有Fl+F2<Gl+G2A错误，C正确。故选C。反思归纳,电磁学中平衡问题的处理方法处理方法与力学中平衡问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可。反思归纳,电磁学中平衡问题的处理方法4.（2022・辽宁・高考真题）如图所示，带电荷量为6Q（Q>0）的球I固定在倾角为逆光滑绝缘斜面上的〃点，其正上方L处固定一电荷量为-Q的球2,斜面上距。点心处的8点有质量为次的带电球3,球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在〃点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为《，球2、3间的静电力大小为等。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。K为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（）A.带负电B.运动至。点的速度大小为C.运动至〃点的加速度大小为2gD.运动至他中点时对斜面的压力大小为述心/咫6【答案】BCD【详解】A.由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球I带正电，故小球3带正电，故A错误；B.小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于亨，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0,故根据动能定理有解得故B正确；C.小球3在〃点时，设小球3的电荷量为q,有设弹簧的弹力为足根据受力平衡，沿斜面方向有解得小球运动至a点时，弹簧的伸长量等于4,根据对称性可知2解得故C正确；D.当运动至他中点时，弹簧弹力为0,此时小球2对小球3的力为斜面对小球的支持力为根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为巫心〃喏，故D正确。6故选BCD。命题角度2安培力作用下的平衡问题例5：（2022・河南•模拟预测）如图所示，“日”字金属线框由七段粗细均匀的金属棒组成，每一段的长度均为L，电阻均为R,线框固定在磁感应强度为4的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直。两段电阻不计的导线分别连接在左、右两侧金属棒的中点，通过导线给线框加上电压U,则金属线框受到的安培力大小为（）a3BLUd4BLU「3BLU卜2BLUA.B・C・D.2R3RR3R【答案】B【详解】电路中的总电阻为电路中的电流为则线框受到的安培力故选B。安培力作用下的平衡问题的解决方法与前面讲的平衡问题类似，要先选研究对象，可以是“部分”，也可以是“整体”，对研究对象分析力时要注意按顺序，不要漏掉安培力，仍然依据研究对象所受的合外力为零进行分析求解。5.（2022•山西省翼城中学校模拟预测）如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位量。当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成。角，如图乙所示（图甲中从左向右看）。已知导体棒长度为L、质量为阳、电流为/,重力加速度大小为关于乙图，下列说法正确的是（）A.当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小B.磁感应强度的最小值为器警1C.磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为普二2cos。D.当磁场方向水平向左时;不能使导体棒在图示位