第16章 光的粒子性

第十六章光的粒子性

CHAPTER16PARTICLEPROPERTIESOFLIGHT19世纪末到20世纪初，人们在研究黑体辐射和光电效应时，发现不能用电磁理论解释这些物理现象。1900年普朗克提出能量量子化假设，很好地解释了黑体辐射现象，并导出了与实验相符合的普朗克黑体辐射公式，标志着量子力学的诞生。1905年爱因斯坦用光子学说圆满地解释了金属表面的光电效应，说明电磁辐射以微粒(量子)的形式发射和吸收，从而揭示了光的波粒二象性。

1913年丹麦物理学家玻尔(N·Bohr)提出了氢原子的轨道结构和能级概念，为揭示原子的秘密迈出了有意义的一步。由于当时还缺乏对微观粒子本性的认识，玻尔提出的理论是经典理论和量子理论的混合体，它不能反映微观粒子的运动规律，对于稍微复杂的物体，如多电子原子就不能作出正确地解释。

1922年～1923年，康普顿在进行X射线经物质散射的研究中，进一步证实了光子学说的正确性。1924年德布罗意在光的波粒二象性的启发下，提出了微观粒子的波粒二象性的假设，并预言了实物粒子也具有波动性。他的假设后来被电子衍射实验证实，完成了光子和实物粒子波粒二象性的统一。第一节热辐射

11.1ThermalRadiation一、热辐射现象(phenomenaofthermalradiation)辐射能（energyofradiation）任何物体在任何温度下（T>0）向空间辐射各种波长的电磁波的能量叫做辐射能。热辐射（thermalradiation)由热运动引起的辐射电磁波能量的现象称为热辐射，又称为温度辐射。

温度辐射能量辐射中波长短的成分平衡热辐射（equilibriumthermalradiation)当物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量，物体的辐射达到热平衡，称为平衡热辐射1.单色辐射出射度（单色辐射本领）一定温度T,物体表面向外辐射各种波长的电磁波，单位时间内，物体单位表面辐射的能量为dM与波长间隔d成正比dM=Md024681012钨丝和太阳的单色辐出度曲线21210468太阳可见光区

钨丝（5800K）

太阳（5800K）钨丝二、热辐射M叫做物体的单色辐射辐出度，简称单色辐出度。又叫做单色辐射本领。单色辐出度表示物体表面辐射某一种波长的能量的能力，单色辐出度又可表示为M(T)或M(，T)。它是和T的函数。在SI制中，单位：J·s-1·m-2·m-1或W·m-2·m-1。

2.辐射出射度（总辐射本领）（totalemissivity）单位时间内，物体单位表面积辐射各种波长的能量的总和叫做辐射出射度，简称为辐出度，又叫做总辐射本领，用M（T）表示，在SI制中，单位：J·s-1·m-2或W·m-2

3.吸收率(absorptance)

单位时间内，物体吸收的能量与入射的总能量的比值称为该物体的吸收率。

用a(,T)表示，它表示物体在温度T时对的吸收能力。4.黑体(blackbody)在任何温度下能完全吸收各种波长的辐射能的物体叫做黑体黑体的吸收率等于1，用a0(,T)表示，a0(,T)=1黑体是理想模型

二黑体模型(blackbodymodel)实验表明:辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.

能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体.（黑体是理想模型）A1:M1(,T),a1(,T)A2:M2(,T),a2(,T)A0:M0(,T),a0(,T)=1……经过一段时间后，所有的物体包括容器在内都达到相同的温度T，建立了热平衡,此时，各个物体在单位时间内单位表面积辐射的能量刚好等于吸收的能量。

上式叫做基尔霍夫辐射定律。

它表示，在同一温度下，各种不同物体对同一波长的单色辐射度与吸收率的比值相等，并等于同一温度下的黑体对同一波长的单色辐射度，与物体的性质无关。

三、基尔霍夫辐射定律结论：①一个物体对某些波长的吸收较强，则对这种波长的辐射也较强。如果物体不吸收某些波长，则它也不能辐射这种波长。

②任何物体的辐射度总是比同温度、同波长的黑体的辐射度小，即M(,T)=a(,T)M0(,T)

③黑体能完全辐射各种波长的能量，辐射度最大，且只与温度有关，而与材料及表面状态无关第二节、黑体辐射定律

(lawofblackbodyradiation)

会聚透镜空腔小孔平行光管棱镜热电偶测量黑体辐射出射度实验装置图中每一条曲线表示在一定温度下，黑体的单色辐出度随波长分布的规律。每一条曲线下的面积等于黑体在一定温度下的辐射辐出度，即得到黑体的单色辐射度随波长和温度T变化的曲线，1.斯特藩－玻尔兹曼定律(Stefan-BolzmannLaw)

黑体辐射定律(Lawofblackbodyradiation)黑体的辐射出射度M0（T）与黑体温度

T的四次方成正比。

上式叫做斯特藩－玻尔兹曼定律，T,E0(T)式中

=5.6710-8W·m-2·

K-4，叫做斯特藩常数2．维思位移定律(Wiensdisplacementlaw)

峰值波长：T,m，峰值波长与黑体的绝对温度成反比，即mT=b上式称为维恩位移定律，式中b=2.898×10-3m·K，

斯蒂芬—玻耳兹曼定律和维思位移定律是测量高温、遥感和红外追踪等的物理基础。与峰值相对应的波长,用m表示。例如，从地球大气层外测得太阳光谱中的为465nm，根据维恩位移定律可得到太阳表面温度为6232K。由于大气对太阳辐射的吸收，到达地面的太阳辐射光谱的峰值波长变为550nm左右。根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律得到太阳表面单位时间单位表面积辐射的总能量为例：

辐射远红外线的人体表面可近似看作一个黑体。假定人体表面面积平均为1.73m2，表面温度为33℃=306K，求人体辐射的峰值波长和功率。

解：根据维思位移定律得

根据斯蒂芬－玻尔兹曼定律，人体表面的总辐射度为

E0(T)=T4=5.67×10-8×3064=497W·m-2人体表面在单位时间内向外界辐射的总能量(即辐射总功率)为E总=E0S=498×1.73≈860W人体表面辐射总功率为

E总=5.67×10-8×（3064-2934）×1.73=137(W)人体处于20~23°C之间（36°C或37°C乘以0.618）是最舒服的。当人体周围的环境温度为20°C时，即TS=20℃=293K第三节、普朗克量子假设

(Plank‘squantumassumption)1.经典物理的困难

（difficultyofclassicalphysics）M0(,T)=?瑞利和金斯将分子中的能量按自由度均分原理应用于电磁辐射，得到的公式为长波波段与实验相符，但在短波区域趋于无穷大。维恩用辐射度随波长的分布类似于麦克斯韦的分子速率分布，提出的理论公式为短波符合很好，但在波长很长的长波方向不符合由经典理论导出的M(,T)公式都与实验结果不符合！l

短波区：维恩公式l

长波区：瑞利—金斯公式2.普朗克量子假设(Planksquantumassumption)照经典理论

:辐射体是由无穷多个带电谐振子组成

l

振子的能量取连续值1900年，普朗克提出了量子假设

谐振子所具有的能量不是任意值，而只能处于某些特定的状态。在这些状态中，它们的能量是最小能量h的整数倍，即h,2h,3h,…,nh经典量子能量谐振子的能量写成

E=nh

其中h=6.6260755×10-34

J·s是普朗克常数。

h叫做能量子(quantum)，简称为量子n为正整数，称为量子数

3.普朗克黑体辐射公式(Planksformulaofblackbodyradiation)式中和T分别为波长和温度，k为玻尔兹曼常数，e为自然对数的底，c为光速。上式称为普朗克黑体辐射公式，简称为普朗克公式在全波段与实验结果惊人符合!l

短波区：普朗克公式维恩公式l

长波区：普朗克公式瑞利—金斯公式第四节光电效应

PhotoelectricEffect一、光电效应的基本规律（rulesofphotoelectriceffect）

金属及其化合物在电磁辐射照射下释放出电子的现象叫做光电效应（一）实验装置(experimentaldevice)VA光照射至金属表面,电子从金属表面逸出,称其为光电子.（二）实验规律截止频率（红限）仅当才发生光电效应，截止频率与材料有关与光强无关.几种纯金属的截止频率金属截止频率4.5455.508.06511.53铯钠锌铱铂19.29电流饱和值遏止电压瞬时性遏止电势差与入射光频率具有线性关系.当光照射到金属表面上时，几乎立即就有光电子逸出（光强）遏止电压与光强无关按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面为止.与实验结果不符.（3）经典理论遇到的困难红限问题瞬时性问题按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属.与实验结果不符.二.爱因斯坦光电效应方程(Einsteinsphotoelectricequation)爱因斯坦认为，光并不象电磁波理论所想象的那样，分布在波阵面上，而是集中在微粒上，这种微粒仍保持着频率（或波长）的概念。一束光是一束以光速运动的粒子流，这些粒子叫做光子。每个光子的能量

和光子的频率成正比，

=h光的强度决定于单位时间通过单位面积的光子数目N。(1)爱因斯坦光子假设(Einsten‘sphotonassumption)I=Nh频率为的单色光的强度为爱因斯坦指出，当金属受到光照射时，金属中的电子可以从光子获得能量，而且一个电子一次只能吸收一个光子的能量。只要光子的能量超过电子脱离金属所需的逸出功，电子吸收光子的能量后就可以离开金属，成为具有一定初动能的光电子。根据能量守恒定律称为爱因斯坦光电效应方程(2)爱因斯坦光电效应方程(Einsteinsphotoelectricequation)。光子具有“整体性”。一个光子只能“整个地”被电子吸收或放出。

光子的能量h

=光电子的初动能+金属的逸出功A（3）用爱因斯坦光子理论解释光电效应(interpretphotoelectriceffectfromEinsteinsphotontheory)光电子的初动能只决定于照射光的频率，而与光的强度无关，要使电子脱离金属表面，光子的能量不能小于A。能够产生光电效应的最低频率为>0,光电效应立即产生，不需要时间的积累。照射光的强度越大，入射的光子数目也越大，放出的光电子数目也越多，即光电流与入射光的强度成正比，这与实验结果符合。爱因斯坦方程遏止电势差和入射光频率的关系

例：1.钙的逸出功是2.71eV，如果用波长为400nm的光照射在钙上。试求（1）遏止电势差；（2）光电子的初动能；(me=9.11×10-31kg，e=1.6×10-19C，h=6.626×10-31J·s）解：（1）根据A=eU0，得到U0（2）光电子的初动能=6.335×10-20J=0.39eV2.光线照射金属表面，红线波长为λ0时，该金属的脱出功应为A.h/

0；B.h/

0；（h是普朗克常数）C.h

0/c；D.hc/

0。（