华师版七年级下册数学第八章第一节认识不等式

8.1认识不等式红灯笼外婆家门票价格表：“成人：每人40元学生：每人20元”但网上定票可以享受八折优惠，若一次购票满60张，每张票还可以少收2元问：我们班现有54名学生要去红灯笼外婆家游玩，如果你是班长，那么你认为如何订票最便宜？

动脑筋算一算：买54张票，要付款买60张票，要付款显然 840<86420×0.8×54=864（元）（20×0.8–2）×60=840（元）

这就是说，买60张票比买54张票付款要少，表面上看是“浪费”了6张票，而实际上节省了。充分体现了数学来源于生活，并应用于生活。在实际生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的不等量关系，这节课我们要走进不等式的领域！

（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?你会用式子表示下面的数量关系吗？V

40

≤≤（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系?t

6000≥≤≥你会用式子表示下面的数量关系吗？（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?≤≥3x

5

＞＞你会用式子表示下面的数量关系吗？（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg,怎样表示p、q之间的关系?

≤≥＞pq

+2

＜＜你会用式子表示下面的数量关系吗？（5）要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系?≤≥＞＜x3≠≠你会用式子表示下面的数量关系吗？≤≥＞＜≠V≤40

t≥6000

3x＞5q＜p+2x≠3——不等号用不等号连接而成的数学式子叫不等式。＞——大于＜——小于≤——小于或等于

≥——大于或等于≠——不等于

判断下列各式中哪些是不等式?

(1)a2+1＞0(2)a+b=0(3)8＜9(4)3x-1≤x

(5)4-2x

(6)

x-y≠1认一认不是不是是是是是(2)y的20%不小于1与y的和(3)a的2倍比a的平方的相反数小1、根据下列数量关系列出不等式:2x＋1＞x

2a<-a220%y≥1＋y(1)x的2倍与1的和大于x大家注意啦！！列不等式时先抓住关键词，再选准不等号。答一答

关键词语

不等号第一类——明显的不等关系比…大大于>小于<≤

至多不大于不超过≥不小于不低于

至少超过低于比…小注意“不”字哦！≠大于或小于2、用不等式表示下列关系:a＞0

|y|-8<0(a-b)2≥0(1)a是正数;(2)y的绝对值与-8的和为负数;(3)a与b的差的平方是非负数；①抓住关键词②选准不等号

第二类——隐含的不等关系

正数

负数

非负数

非正数>0<0≥0≤0（1）x与y的积是正数（2）12与x的2倍的差是非正数（3）y与1的差大于y的45%（4）a小于或大于1（5）y的绝对值与-8的和比0大（6）正数a与1的和的算数平方根是非负数例1、用不等式表示下列关系:1.是非填空题（1）

2a＞a

()（2）

-a2＜

0

()

（3）满足x的最大整数是-3

()注意分类性注意严密性注意数形结合×当a＞0时，√当a≠

0时，√×≤练一练提一提×

2、实数在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空:＿＿

＿＿

＿＿

＿＿

＿＿

>><<<3、下面不等式不一定成立的是：（A）x＞－x（B）3≥2（C）x2-1＜x2+1（D）－x－2＜－x

一个概念：两种步骤

三个注意：严密性、分类性、数形结合备好数轴找准点分