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椭圆的几何性质椭圆的简单的几何性质：一、范围与顶点xyOA2F2F1A1B1B2xyOF1F2A1A2B2B1–a≤x≤a，–b≤y≤b.–b≤x≤b，–a≤y≤a.二、对称性：

坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心.椭圆的对称中心叫做椭圆的中心.xyOA2F2F1A1B1B2三、离心率椭圆的焦距与长轴长的比e=，叫做椭圆的离心率.离心率的取值范围：0<e<1e

越接近1，椭圆越扁e

越接近0，椭圆越接近于圆xyOA2F2F1A1B1B21、求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标.2、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点P(–3，0)、Q(0，–2)；（2）长轴长等于20，离心率等于0.6.0±bxyOA2F2F1A1B1B2xyOF2F1M椭圆的第二定义第二课时：离心率与第二定义1、已知点M在椭圆16x2+25y2=400上，它到左准线的距离为2.5，求M到右焦点的距离.xyOF2F1M2、已知点P(x0，y0)是椭圆b2x2+a2y2=a2b2上任一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，求焦半径|PF1|，|PF2|的长.焦半径公式：|PF1|=a+ex0；|PF2|=a–ex0.xyOF2F1P3、求到定点(1，0)的距离与到定直线x=8距离之比为的动点的轨迹方程.1、过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，求椭圆的离心率.xyOFABA'B'E2、F(c，0)为椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，求椭圆上与点F距离等于的点的坐标.xyOFMA1A2定义|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）图形方程焦点顶点准线方程离心率(±c,0)(0,±c)

(±a,0)(0,±b)(±b,0)(0,±a)xyOxyO第三课时：椭圆的参数方程如图，以原点为圆心，分别以a，b（a>b>0）为半径作两个圆，点B是大圆OA与小圆的交点，过点A作AN⊥Ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径绕点O旋转时点M的轨迹的参数方程.动画1、设x，y满足4(x–2)2+y2–4=0，求的最大值.xyO2、已知椭圆9x2+16y2=144，求以点P(2，1)为中点的弦所在的直线方程.xyOF2PABxyOF14、若椭圆3x2+4y2=12

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