电路复习要点

电路复习要点一、填空（20%，每空1分）考试题型二、选择（30%,共10题）三、计算（50%,共6题）第1章电路模型和电路定律基尔霍夫定律的应用和功率的判断(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。考点10V++--1A-10VI=?10I111.求图示电路中I的值2.求图示电路中受控源发出的功率P3.R1和R2为两个串联电阻，已知R1=4R2，若R1上消耗的功率为1W，求R2上消耗的功率电路吸收或发出功率的判断1)根据该元件u,i参考方向是否关联,列P算式,P表示元件吸收的功率p=ui

(非关联)p=-ui(非关联)P>0吸收正功率(实际吸收)P<0吸收负功率(实际发出)+-iu+-iu注:方向是否关联只与设定的参考方向有关,与值的正负无关2)根据P计算结果判断实际吸收或发出如电阻上的电压与电流参考方向非关联,公式中应冠以负号欧姆定律:u–Ri公式和参考方向必须配套使用！Rui+-uRiRui-+基尔霍夫电流定律(KCL)任意时刻，对任意节点，流出或流入该节点电流的代数和等于零。基尔霍夫电压定律(KVL)支路：二端元件节点：元件的端点回路：电路中任一闭合路径网孔：内部不含组成回路以外支路的回路网络：含元件较多的电路任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零。第2章电阻电路的等效变换电压源和电流源的等效变换计算1：输入电阻的计算（5分）考点1.某二端网络如图（a）所示，其等效电路如图（b）所示，图（b）中的电流源和电阻的值分别为多少？US+_3i16+－6i1U+_3i16+－6i1i外加电压源2.计算一端口电路的输入电阻由电压源变换为电流源：转换转换由电流源变换为电压源：i+_uSRi+u_iRi+u_iSiRi+u_iSi+_uSRi+u_输入电阻

无源+-ui输入电阻计算方法（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和

—Y变换等方法求它的等效电阻；（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。电阻的串联、并联和串并联两电阻串联+_R1R2i+_u1+_u2u总电阻等于各分电阻之和。串联电阻的分压公式R1R2i1i2iºº两电阻并联并联电阻的分流公式总电阻第3章电阻电路的一般分析计算2：（8分）掌握回路电流法和节点电压法求解电路参数

考点计算2：用回路电流法求电路中的U、I。用节点电压法求电路中的U、I。

回路电流法以基本回路中的回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。当取网孔电流为未知量时，称网孔法回路法的一般步骤：(1)选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向；(3)求解上述方程，得到l个回路电流；(5)其它分析。(4)求各支路电流(用回路电流表示)；(2)对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程；自电阻*自电流+互电阻*互电流＝本回路电压源电压升之和每一个回路都应包含一条新支路独立电流源的处理：选取独立回路，使独立电流源支路仅仅属于一个回路,该回路电流即为此独立电流源电流

。RSR4R3R1R2US+_iSi1i3i2例为已知电流，实际减少了一方程

与电阻并联的电流源，可做电源等效变换IRISºº转换+_RISIRºº受控电源支路的处理

对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。例RSR4R3R1R2US+_5U_+_+Ui1i3i2受控电压源看作独立电压源列方程(2)用回路电流表示控制量。先把受控源当作独立源看列方程；节点电压法以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于节点较少的电路。节点法的一般步骤：(1)选定参考节点(标零电位)，标定n-1个独立节点；(2)对n-1个独立节点，以节点电压为未知量，列写其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1个节点电压；(5)其它分析。(4)求各支路电流(用节点电压表示)；先标出节点，再列节点方程：自电导*自电压-互电导*互电压＝流进节点电流源之和U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-

G3U3

=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0G3G1G4G5G2+_Us132独立电压源的处理：选择合适的参考点，使某个独立电压源的负端为零电位点,此独立电压源的正端对应的节点电压即为该独立电压源电压。受控电源支路的处理

对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用结点电压表示。先把受控源当作独立源看列方程；(2)用节点电压表示控制量。列写电路的节点电压方程。例iS1R1R3gmuR2+uR2_R212例列写电路的节点电压方程。(把有伴电压源等效为有伴电流源)1V＋＋＋＋－－－－2321534VU4U3A312注：与电流源串接的电阻不参与列方程增补方程：U

=Un3第4章

电路定理

计算3：（8-10分）叠加定理、戴维宁定理（求最大功率）考点1.如图所示电路，求电阻R为何值时它获得最大功率Pm，且Pm为多大？2.试用叠加定理求解所示电路中3V电压源的功率，说明是吸收还是发出在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。叠加定理几点说明1.叠加定理只适用于线性电路。2.一个电源作用，其余电源为零电压源为零—短路。电流源为零—开路。步骤1.画出分电路图2.求出分电路图上未知量的相应分量3.求出未知量为各相应分量的代数和+us2单独作用us3单独作用+R1R2us2R3+–1R3R1R2us3+–1三个电源共同作用is1单独作用=R1is1R2us2R3us3i2i3+–+–1R1is1R2R31叠加定理的应用例求电压U.812V3A+–632+－U83A632+－U(2）812V+–632+－U(1)1）画出分电路图＋12V电源作用：3A电源作用：解2）

求出分电路图上未知量的相应分量3）求出未知量为各相应分量的代数和戴维宁定理任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。AabiuiabReqUoc+-u定理的应用(1)开路电压Uoc

的计算

等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：（2）等效电阻的计算

戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。23方法更有一般性。

当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△－Y

互换的方法计算等效电阻；1开路电压，短路电流法。短路电流的参考方向在短接线上从uoc的正流向负3外加电源法（加压求流或加流求压）。2abPi+–uReqabPi+–uReqiSCUocab+–Req求U0。336I+–9V+–U0ab+–6I例1.Uocab+–Req3U0-+解(1)求开路电压UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V+–Uoc(2)求等效电阻Req方法1：加压求流U0=6I+3I=9II=I06/(6+3)=(2/3)I0U0=9(2/3)I0=6I0Req=U0/I0=636I+–U0ab+–6II0方法2：开路电压、短路电流(Uoc=9V)6I1+3I=9I=-6I/3=-2II=0Isc=I1=9/6=1.5AReq=Uoc/Isc=9/1.5=636I+–9VIscab+–6II1独立源置零独立源保留(3)等效电路abUoc+–Req3U0-+69V

计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。求负载RL消耗的功率。例2.10050+–40VRLab+–50VI14I1505解(1)求开路电压Uoc10050+–40VabI14I150+–Uoc10050+–40VabI1200I150+–Uoc–+(2)求等效电阻Req用开路电压、短路电流法Isc50+–40VabIsc50abUoc+–Req52510V＋－50VIL最大功率匹配条件最大功率传输定理Ai+–u负载iUoc+–u+–ReqRL应用戴维宁定理例RL为何值时其上获得最大功率，并求最大功率。20+–20Vab2A+–URRL10(1)求开路电压Uoc(2)求等效电阻Req＋－UocI1I220+–Iab+–UR10UI2I1RL(3)由最大功率传输定理得:时其上可获得最大功率第五章含运算放大器的电阻电路

（1）理想运算放大器的外部特性；（2）熟悉一些典型的电路；考点电路如图所示，图（a）、图（b）、图（c）实现的功能分别是，，

。ao_++b（2）虚短：u+=u-，即两个输入端的电压相等；（1）虚断：i+=i－=0。即两输入端的输入电流均为零。理想运算放大器特性：+_uo_+++_uiR1R2RLi1i2u+u-i-

反相比例器

加法器+_uo_++R2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2ui3ii1i2i3正相比例器+-+uiR2R1u+u-i-+_uo+_i+ii电压跟随器uo=ui_+++_+_uiuo当R1=，R2=0时,

为电压跟随器第六章储能元件

考点电容、电感的VCR特性；

线性电容的电压、电流关系C＋－uiu、i

取关联参考方向电容元件VCR的微分关系表明：

i的大小取决于u

的变化率,与u的大小无关，电容是动态元件；(2)当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；

线性电感的电压、电流关系u、i

取关联参考方向电感元件VCR的微分关系表明：(1)电感电压u的大小取决于i

的变化率,与i的大小无关，电感是动态元件；(2)当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；+-u(t)iL根据电磁感应定律与楞次定律第七章一阶电路和二阶电路的时域分析2.计算4：三要素法求解一阶电路；（8分）

考点1.初始条件的确定；3.微积分电路的条件；1.电路如图所示，换路前电路无储能，求换路后i0+和uL

0+的值。2.如图所示电路中，电路原已达到稳态，当t=0时开关S闭合。分别用三要素法求iL（t）、i（t）。

解1）求初始值iL（0+），换路前的稳态电路如图

由KCL得：iL(0-)=3i(0-)由KVL得：4i(0-)＋4iL(0-)=16联立以上方程解得iL(0-)=3A根据换路定律，则iL(0+)=iL(0-)=3A

2）求稳态值iL(∞)，等效电路如图：由KVL得：4i(∞)＋3i(∞)（4//4）=16

解得i（∞）=1.6A则iL(∞)=0.5*3i（∞）=2.4A

3)求电路时间常数τ=L/R，等效无源二端网络如图：由u=4i，－4i4i＋4（3i＋i，）=0得R=u/i’=5Ω∴τ=L/R=0.5/5=0.1s4)根据三要素公式可得iL（t）的全响应为:iL（t）=iL(∞)

＋[iL（0+）－iL（∞）]e－t/τ=2.4＋0.6e－10tA(t≥0)5)据电路结构求i（t）

3.某串联电路，输入us为一矩形方波，要获得uo所示的输出波形，则应选择（）电路。t=0＋与t=0－的概念认为换路在

t=0时刻进行0－

换路前一瞬间0＋

换路后一瞬间初始条件为t=0＋时u，i

及其各阶导数的值0－0＋0tf(t)L

(0+)=L

(0－)iL(0+)=iL(0－)qc(0+)=qc

(0－)uC

(0+)=uC

(0－)换路定律（1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件注意:

换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。

换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。（2）换路定律反映了能量不能跃变。求初始值的步骤:1.由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)；2.由换路定律得uC(0+)

和iL(0+)。3.画0+等效电路。4.由0+电路求所需各变量的0+值。b.电容（电感）用电压源（电流源）替代。a.换路后的电路（取0+时刻值，方向同原假定的电容电压、电感电流方向）。换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。1.

RC电路的零输入响应已知uC

(0－)=U0iK(t=0)+–uRC+–uCR零输入响应令=RC,称为一阶电路的时间常数2.

RL电路的零输入响应iK(t=0)USL+–uLRR1t>0iL+–uLR令=L/R

,称为一阶RL电路时间常数小结4.一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的响应,都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。2.衰减快慢取决于时间常数

RC电路

=RC,

RL电路

=L/RR为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。3.同一电路中所有响应具有相同的时间常数。iL(0+)=iL(0－)uC

(0+)=uC

(0－)RC电路RL电路动态元件初始能量为零，由t>0电路中外加输入激励作用所产生的响应。iK(t=0)US+–uRC+–uCRuC

(0－)=01.

RC电路的零状态响应零状态响应2.RL电路的零状态响应iLK(t=0)US+–uRL+–uLR电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。全响应全响应的两种分解方式uC"-USU0暂态解uC'US稳态解U0uc全解tuc0全响应=

强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解)（1）着眼于电路的两种工作状态物理概念清晰iK(t=0)US+–uRC+–uCRuC

(0－)=U0iK(t=0)US+–uRC+–

uCR=uC

(0－)=0+uC

(0－)=U0C+–

uCiK(t=0)+–uRR全响应=

零状态响应

+零输入响应零状态响应零输入响应(2).

着眼于因果关系便于叠加计算零状态响应零输入响应tuc0US零状态响应全响应零输入响应U0三要素法分析一阶电路一阶电路的数学模型是一阶微分方程：令t=0+其解答一般形式为：分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题用0+等效电路求解用t→的稳态电路求解

RC电路

=RC,

RL电路

=L/R解tuc2(V)0.66701A2例113F+-uC已知：t=0时合开关，求换路后的uC(t)

。例2t=0时,开关K打开，求t>0后iL、uL的变化规律。解先化简电路，有：iLK+–uL2HR8010A200300iL+–uL2H10AReqt>0练习1t=0时,开关K打开，求t>0后的iL解iLK(t=0)+–24V0.6H4+－uL8应用三要素公式:iL三要素为:练习2t=0时,开关K闭合，求t>0后的iC、uC及电流源两端的电压。解+–10V1A1+－uC1+－u1uc三要素为：应用三要素公式:RC微分电路的构成:①RC串联电路,输出为uR(t);②电路时间常数τ<<T/2.（小与5倍以上）RC积分电路的构成:①RC串联电路,输出为uc(t);②电路时间常数τ>>T/2.（大与5倍以上）us（t）线性Usuc（t）0T/2T3T/22T5T/2tuR(t)二阶电路的零输入响应的三种情况过阻尼临界阻尼欠阻尼特征根为一对共轭复根t=0时uc=U0uc零点：t=-，2-...n-t-2-20U0uc第8章

相量法

2.正弦量的相量表示3.利用相量图计算

考点：1.正弦量的三要素、相位差；1、已知正弦交流电路中，某元件的电流和电压分别为i=5cos314tA，u=-50sin314tV，参考方向关联，该元件为

元件，元件的阻抗Z=

。2、某一正弦交流电流的解析式为i=5sin（100πt＋60°）A，则该正弦电流的有效值I=

A，频率为f=

HZ，初相ψ=

。3、电流相量=5-j5A，若频率为50Hz,则此电流的瞬时表达式为

。4、正弦交流电路如图所示，安培表A1、A2的读数分别为13A和5A，则安培表A3的读数是（

）。

幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im(2)角频率(angularfrequency)w

正弦量的三要素(3)初相位(initialphaseangle)y单位：rad/s

，弧度/秒i(t)=Imcos(w

t+y)同频率正弦量的相位差

(phasedifference)。设u(t)=Umcos(w

t+y

u),i(t)=Imcos(w

t+y

i)则相位差：j=(wt+y

u)-(wt+y

i)=yu-y

ij>0，u超前ij

角，或i落后uj

角(u比i先到达最大值)；j<0，

i超前

uj

角，或u滞后

ij

角,i比

u先到达最大值。等于初相位之差规定：||(180°)。

正弦电流、电压的有效值相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位同样可以建立正弦电压与相量的对应关系：相量及其所代表的正弦量之间是对应关系，不是相等关系称为正弦量i(t)

对应的相量。

正弦量的相量表示法在复平面上用向量表示相量的图

相量图q旋转因子：ReIm0乘+j后比原复数超前π/2乘–j后比原复数滞后π/2乘-1后与原复数反方向相量模型R+-相量关系：u=I电压和电流同相位相量图：jL+-+-u=i+90°电压超前电流900u=i-90°电压滞后电流900基尔霍夫定律的相量形式电路的相量模型电路中各支路电压、电流用相量表示电阻、电容、电感用阻抗或导纳表示。例+_15Wu4H0.02Fi解相量模型j20W-j10W+_15W第9章

正弦稳态电路的分析2.计算5：正弦稳态电路的分析；（8分）3.正弦稳态电路的功率分析；

考点：1.阻抗和导纳；图示电路中i(t)=10cos(2t)A，求单口网络相量模型的等效阻抗（1－j1）Ω

求图示正弦稳态单口网络的功率因数0.6

阻抗正弦激励下Z+-无源线性+-单位：阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式阻抗也是复常数,但不代表正弦量,表示时上面不加点以示区别Z+-分压公式Z1+Z2Zn－串联电路的阻抗Z—复阻抗(阻抗)；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)；

|Z|—复阻抗的模；

—阻抗角。阻抗三角形|Z|RXjR=|Z|cosX=|Z|sin导纳正弦激励下Y+-无源线性+-单位：S导纳模导纳角阻抗角与导纳角等值异号分流公式并联电路的导纳Y1+Y2Yn－Y+-两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为：例1求图示电路的等效阻抗，＝105rad/s

。解感抗和容抗为：1mH301000.1FR1R2电路的相量图

做相量图最重要的是相对地确定各相量在图上的位置，串联电路做相量图一般以电流为参考相量，并联电路做相量图一般以电压为参考相量，方程和回路的KVL方程，用相量平移求和的法则，画出电路各电压、电流相量所组成的多边形再根据节点的KCL

已知：U=115V,U1=55.4V,

U2=80V,R1=32W,f=50Hz

求：线圈的电阻R2和电感L2。

画相量图分析。例1解R1R2L2+_+_+_q2q例2图示电路，R1R2jXL+_+_jXC解用相量图分析平均功率

(averagepower)P=u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。cos

：功率因数。P的单位：W（瓦）正弦稳态电路的功率有功，无功，视在功率的关系：视在功率:

S=UI

单位：VAjSPQjZRXjUURUXRX+_+_ºº+_功率三角形阻抗三角形电压三角形有功功率:

单位：W无功功率:

单位：var最大功率传输ZLZi+-负载有源网络等效电路(1)ZL=RL+jXL可任意改变负载上获得最大功率的条件是：ZL=Zi*RL=RiXL=-Xi(2)若ZL=RL为纯电阻第10章含有耦合电感的电路考点1.同名端的判定2.互感电压的表示4.理想变压器3.耦合电感的等效电路如图所示，写出U1和U2的表达式电路如图所示，从端口1—1ˊ看进去的等效电感为（）图示单口网络等效于一个电容，其电容的数值为（）图示电路中电压U等于（）3V

0.25F

确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。i11'22'**11'22'3'3**例(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程

有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。互感电压正负的确定①看产生互感电压的电流是否从同名端流入;②若产生互感电压的电流从同名端流入,则同名端为互感电压的参考高电位,反之为负;③当互感电压参考高电位与端口电压参考电位一致时互感取正,否则取负.i1**u21+–Mi1**u21–+M++i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M例写出图示电路电压、电流关系式++_+++10.2含有耦合电感电路的计算1.耦合电感的串联（1）顺接串联iRLu+–iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–去耦等效电路（2）反接串联iM**u2+–R