柱、锥、台、球的结构特征

柱、锥、台和球的结构特征

空间几何体只考虑这些物体的形状和大小，抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。空间几何体是由点、线、面构成的。上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：1235467简单空间几何体的分类多面体旋转体简单空间几何体柱体锥体台体球体圆柱棱柱圆锥棱锥圆台棱台棱柱

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱．（1）底面互相平行．

如何描述下图的几何结构特征？棱柱的结构特征DABCEFF′A′E′D′B′C′（2）侧面都是平行四边形．（3）侧棱平行且相等．底面侧面侧棱顶点下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1棱柱的分类

(1)

棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……棱柱的表示用表示底面各顶点的字母表示棱柱ABCDEA1B1C1D1E1ABCDA1B1C1D1ABCA1B1C1棱柱的表示如何用符号表示？理解棱柱的定义问题

①

观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？

答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．

②棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？

答：不是．

③过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？理解棱柱的定义问题

答：都是棱柱．④有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？

答：不一定是棱柱．⑤一个棱柱至少有几个侧面？一个N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？理解棱柱的定义问题DABCEFF′A′E′D′B′C′

思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？斜棱柱特殊的棱柱①直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱。②正棱柱：底面是正多边形的直棱柱。

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥．棱锥的结构特征棱锥如何描述下图的几何结构特征？思考1：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面顶点侧棱底面

多边形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.思考2：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？ABCSSABCDSABCEFD棱锥S-ABC棱锥S-ABCD棱锥S-ABCDEF思考3：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？

至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧棱，N+1个顶点.思考4有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体是棱锥吗?棱锥的结构特征：①底面是多边形；②侧面均为有公共顶点的三角形。特殊的棱锥正棱锥：底面是正多边形，棱锥的顶点在底面的射影是正多边形的中心，各侧面是全等的等腰三角形。用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点如何描述它们具有的共同结构特征？2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-Ａ1B1C1D1

.DBCAC1

B1A1D1思考如果将棱台侧棱延长，会有什么结果？答：棱台侧棱延长必定相交于一点。下面图形是否是棱台？(1)(2)小结：棱柱、棱锥、棱台的比较延长后交于一点交于一点平行侧棱梯形三角形平行四边形侧面1个底面直观印象棱台棱锥棱柱2个(全等)2个(相似)AA′OO′

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．圆柱

如何描述下图的几何结构特征？圆柱的结构特征思考1：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面的母线.你能结合图形正确理解这些概念吗？侧面轴母线底面母线圆柱O'O思考2：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？思考3：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？

圆锥的结构特征

如何描述下图的几何结构特征？

如何能够得到下面的图形？AB

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．圆锥的结构特征圆锥如何描述下图的几何结构特征？SO旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，斜边在旋转中的任何位置叫做圆锥侧面的母线.

侧面顶点母线底面母线轴圆锥SO思考1：经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？思考2：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗?

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.如何描述它们具有的共同结构特征？圆台OO’思考1:与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们的含义分别如何？

侧面母线OO’轴上底面下底面思考2:经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？思考3:圆台可以看成什么图形旋转而来？台体与