第二章直线与圆的位置关系复习

直线与圆的位置关系复习例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，半径为r（1）⊙C与直线AB相离、相切，相交时r的取值。（2）⊙C与线段AB有交点，求r的取值。小结：直线和圆的位置关系:直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离

d与半径r的关系公共点名称直线名称210d<rd=rd>r交点切点无割线切线无O•drOl•drO

•dr１如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少？2如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___３．如图，∠APＣ=50°，PA、PC、DE都为⊙O的切线，则∠DOE为

。变式：改变切线ＤＥ的位置，则∠DOE＝＿＿＿Ｆ65°65°归纳：只要∠APＣ的大小不变．∠DOE也不变．例１、如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圆求证：CE是⊙O的切线。ABCDEFGO12345例２如图AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F。(1)求证：DE是⊙O的切线。(2)若DE＝3，⊙O的半径是5，求BD的长。G1如图：已知PA，PB分别切⊙O于A，B两点，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的长为_____.2变式1:CD也与⊙O相切,切点为E.交PA于C点，交PB于D点，则△PCD的周长为____.4综合运用ECD变式2:改变切点E的位置(在劣弧ＡＢ上)，则△PCD的周长为____.变式３：若PA=５则△PCD的周长为____.４10变式４：若PA=a,则△PCD的周长为____.2a2．（2012•岳阳）如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD•OA/2；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（）A①②⑤B②③④C③④⑤D①④⑤3．如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）A3B4CD4、如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆于E,交过C点的切线于点D.(1)试判断AD与CD有何位置关系,并说明理由;(2)若AB=10,AD=8,求AC的长.5．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2√3），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为＿＿＿。三角形的内切圆问题如何在一个三角形中剪下一个圆，使得该圆的面积尽可能的大？思考名称确定方法图形性质外心内心三角形三边中垂线的交点三角形三条角平分线的交点（三角形外接圆的圆心）（三角形内切圆的圆心）1.OA=OB=OC；2.外心不一定在三角形的内部．1.到三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；3.内心在三角形内部．练习1．如图⊿ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AB、BC、AC于D、E、F，AD=5cm，BD=3cm，则⊿ABC的面积为______

ABCO三角形的外接圆：三角形的内切圆：ABCIOI特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法：R=