第二章 运算放大器

2.1集成电路运算放大器2运算放大器2.2理想运算放大器2.3基本线性运放电路2.4同相输入和反相输入放大电路的其他应用掌握基本运算电路的构成及其信号运算关系；掌握运算放大器线性应用与非线性应用的特点。要求集成电路的优点：工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、功耗小。集成电路的分类：模拟集成电路、数字集成电路；小、中、大、超大规模集成电路；2.1 集成电路运算放大器集成电路：

IntegratedCircuit，缩写IC

通过一系列特定的加工工艺，将晶体管、二极管等有源器件、电容和电阻等无源器件，按照一定的电路互连，“集成”在一块半导体单晶片（如硅或砷化镓）上，封装在一个外壳内，执行特定电路或系统功能。集成运算放大器是一种电子器件，采用一定制造工艺将大量半导体三极管、电阻、电容等元件及它们之间的连线制作在同一小块单晶硅的芯片上，并具有一定功能的电子电路。完成信号的运算、处理、变换、测量和信号产生电路。求差（减法）、求和（加法）、积分、微分集成运算放大器的组成电路方框图中间级输入级输出级偏置电路尽量减小零点漂移,尽量提高KCMRR,

输入阻抗ri尽可能大中间级应有足够大的电压放大倍数输出级主要提高带负载能力，给出足够的输出电流io

，输出阻抗ro小。偏置电路可提供稳定的偏置电流，以稳定各部分的工作点。集成运算放大器是模拟集成电路,基本组成部分如图：电路的简单说明运算放大器方框图输入级：输入电阻高，能减小零点漂移和抑制干扰信号，都采用带恒流源的差分放大器

。中间级：要求电压放大倍数高。常采用带恒流源的共发射极放大电路构成。

偏置电路:一般由各种恒流源等电路组成。输出级：与负载相接，要求输出电阻低，带负载能力强，一般由互补功率放大电路或射极输出器构成。输入级输出级中间级集成运放的基本结构2.1集成电路运算放大器1.集成电路运算放大器的内部组成单元图2.1.1集成运算放大器的内部结构框图一般采用三级以上多级放大器由正负两个电源供电两个输入端P、N，一个输出端O，以正、负电源中间点作为参考电位点。输入级组成：差分式放大电路（第六章）对输入级的要求：

输入阻抗

Ri

尽可能大。(为什么？)同相输入端P：当P端加入电压信号vP(vN=0)时，输出O端的电压vo与vp相位相同。反相输入端N：当N端加入电压信号vN(vP=0)时，输出O端的电压vo与vN相位相反。输入：vN、vP

输出：vo1=Av1(vP-vN)其中：Av1是输入级电压增益输入：vN、vP

输出：vo1=Av1(vP-vN)其中：Av1是输入级电压增益中间级组成：由一级或多级电压放大电路作用：提高电压增益前一级的输出vo1在该级进行电压放大，输出电压vo2=Av1Av2(vP-vN),其中Av2为中间级的电压放大倍数。对中间级的要求?足够大的电压放大倍数。输出级组成：功率放大电路作用：为负载提供一定的功率。输出级无电压放大功能，电压增益Av3=1能利用输入电压vo2的控制作用，给外接低阻值负载提供一定的功率。对输出级的要求?主要提高带负载能力，给出足够的输出电流io，即输出阻抗ro小。图2.1.1集成运算放大器的内部结构框图运放的输出电压vo=Avo(vP-vN)Avo=Av1Av2 运放的开环电压增益——运放由输出端到输入端无外接反馈元件时的电压增益。2.1集成电路运算放大器图2.1.2运算放大器的代表符号（a）国家标准规定的符号（b）国内外常用符号表示信号从左（输入端）向右（输出端）传输的方向运算放大器的引线运算放大器的符号中有三个引线端，两个输入端，一个输出端。一个称为同相输入端，即该端输入信号变化的极性与输出端相同，用符号‘+’表示；另一个称为反相输入端，即该端输入信号变化的极性与输出端相反，用符号“-”表示。输出端在输入端的另一侧。2.运算放大器的电路模型图2.1.3运算放大器的电路模型包含：输入端口、输出端口和供电电源输入端口：输入电阻

ri

≥106Ω（很大）输出端口：输出电阻ro与受控电压源Avo(vP-vN)串联

ro

≤100Ω（很小）

vO＝Avo(vP－vN)

（V－＜

vO

＜V＋）

注意输入输出的相位关系开环电压增益

Avo的≥105（很高）2.运算放大器的电路模型当Avo(vP－vN)≥V＋时

vO＝

+Vom=V＋

当Avo(vP－vN)≤

V-时

vO＝-Vom=

V-vO＝Avo(vP－vN)

（

V－＜

vO

＜V＋

）正负饱和极限值

当V-<Avo(vP－vN)<V+时

vO＝Avo(vP－vN)2.运算放大器的电路模型电压传输特性

vO＝

f

(vP－vN)线性区：ab

几乎垂直，斜率Avo

很大

线性范围内：

vO＝Avo(vP－vN)非线性区：上下两条水平线，正负饱和极限值又称限幅区Avo值很高—>性能不稳定—>解决办法？引入负反馈（后面会讨论）书P85例2.1.1关于运放电压传输特性自己看2.2理想运算放大器1.

vO的饱和极限值等于运放的电源电压V＋和V－

2.运放的开环电压增益很高，很小的差分输入电压就可驱使运放进入饱和区

若（vP－vN）＞0

则vO=+Vom=V＋

若（vP－vN）＜0

则vO=–Vom=V－

3.若V－<vO<V＋

工作在线性区则（vP－vN）0

4.输入电阻ri的阻值很高

∞

使iP≈0、iN≈0

5.输出电阻很小，ro

≈0理想：输入端开路ri≈∞

输出端电阻ro≈0

开环增益Avo→∞

输出电压vO＝Avo(vN－vP)图2.2.1理想运放的电路模型2.3基本线性运放电路2.3.1同相放大电路2.3.2反相放大电路2.3.1同相放大电路图2.3.1同相放大电路1.基本电路输入vi：同相输入端P输出vo经反馈元件R1、R2分压，得到vn=vf=R1vo/(R1+R2)作用于反相输入端“-”vf

反馈电压由于运放开环增益Avo很大，很小的差分输入电压vP-vN经过运放，使得进入饱和区，导致性能不稳定为使由集成运放组成的各种应用电路能稳定地工作在线性区，必须引入负反馈图2.3.1同相放大电路2.3.1同相放大电路2.负反馈的基本概念开环闭环反馈：将放大电路输出量，通过某种方式送回到输入回路的过程。瞬时电位变化极性(如图)——某时刻电位的斜率电路有

vo

＝Avo(vp－vn)引入反馈后vn0，vp(vi)不变→

(vp－vn)↓→

vo↓使输出vo减小了，增益Av＝vo/vi下降了，这时的反馈称为负反馈。负反馈作用利用输出电压vo通过反馈元件（R1、R2）对放大电路起自动调整作用，从而牵制了vo的变化，最后达到输出稳定平衡。2.3.1同相放大电路3.虚假短路

图中输出通过负反馈的作用，使vn自动地跟踪vp，即vp≈vn，或vid＝vp－vn≈0。这种现象称为虚假短路，简称虚短。

由于运放的输入电阻ri很大，所以，运放两输入端之间的

ip＝in＝(vp－vn)/ri

≈0，这种现象称为虚断。

由运放引入负反馈而得到的虚短和虚断两个重要概念，是分析由运放组成的各种线性应用电路的利器，必须熟练掌握。在同相放大电路中，加到两输入端的电压大小接近相等，相位相同时它在闭环工作状态下的重要特征。2.3.1同相放大电路4.几项技术指标的近似计算（1）电压增益Av

根据虚短和虚断的概念有

vp≈vn，ip＝in＝0所以（可作为公式直接使用）小信号电路模型——工作在线性区的电路模型AV为接入负反馈后的电压增益，称为闭环电压增益AV≥1，只取决于运放外部电路的元件值。

AV为正值，表示vo、vi同相。——同相比例运算电路(输入输出同相)电压串联负反馈同相比例运算电路利用虚短和虚断得输出与输入同相2.3.1同相放大电路4.几项技术指标的近似计算（2）输入电阻Ri

输入电阻定义根据虚短和虚断有

vi＝vp，ii

＝ip≈0（3）输出电阻Ro

Ro=ro||[(R1||ri)+R2]→0因为理想运放ro=0所以从放大电路输入端口看进去的电阻接有分压电阻R3时，Auf的求法为：R2R1RFuiu0iFi1R32.3.1同相放大电路5.电压跟随器根据虚短有vo＝vn≈vp＝vi输出电压和输入电压大小相等，相位相同，称为电压跟随器在同相放大电路中，令R1=∞

R2=0，则输出电压vo就是反馈电压（可作为公式直接使用）电压增益为1，输入电阻Ri→∞，输出电阻RO→0，常用作阻抗变换器或缓冲器根据虚短有vo＝vn≈vp＝vi由运算放大器构成的电压跟随器输入电阻高、输出电阻低，其跟随性能比射极输出器更好。作为输入级可以提高整个电路输入电阻，作为输出级可以降低整个电路输出电阻，提高带负载能力电压跟随器的作用无电压跟随器时负载上得到的电压电压跟随器时ip≈0，vp＝vs根据虚短和虚断有vo＝vn≈vp＝vs负载变化时，输出电压vo几乎不变，消除了负载对输出电压的影响负载电流的大小与负载无关。

例:电压-电流的转换电路(1)能测量较小的电压；(2)输入电阻高，对被测电路影响小。流过电流表的电流2.3.2反相放大电路1.基本电路

输入电压vi通过R1加于运放的反相端，R2跨接在输出端和反相端之间，同相端接地。根据虚短有vn≈vp＝0因此，反相输入端的电位接近于地电位，称为虚地由虚短引起虚地vn=0虚地的存在时反相放大电路在闭环工作状态下的重要特征2.几项技术指标的近似计算（1）电压增益Av

根据虚短、虚地和虚断的概念有

vn≈

vp＝

0

，ii＝0所以i1＝i2

即（可作为公式直接使用）2.3.2反相放大电路表明该电路的电压增益是电阻R2与R1的比值。

——反相比例运算电路（输入输出反相）负号表示输出电压与输入电压相位相反。当R1=R2时，为反相电路。2.几项技术指标的近似计算（2）输入电阻Ri

（3）输出电阻Ro

Ro→02.3.2反相放大电路书P32例2.3.2T型网络代替反馈电阻R2自己看当R2>>R3时，（1）试证明VS＝(R3R1/R2)IM

解:（1）根据虚断有II

=0所以I2

=IS

=VS

/

R1

例2.3.3直流毫伏表电路（2）R1＝R2＝150k，R3＝1k，输入信号电压VS＝100mV时，通过毫伏表的最大电流IM(max)＝？又根据虚短有VP

=

VN

=0R2和R3相当于并联，所以–I2R2

=R3(I2-IM)所以当R2>>R3时，VS＝(R3R1/R2)IM

（2）代入数据计算即可

理想运算放大器具有“虚短”和“虚断”的特性，这两个特性对分析线性运用的运放电路十分有用。为了保证线性运用，运放必须在闭环(负反馈）下工作。

理想运算放大器的特性

(1)虚短由于运放的电压放大倍数很大，而运放的输出电压是有限的，一般在10

V～14

V。因此运放的差模输入电压不足1

mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。

(2)虚断

由于运放的差模输入电阻很大，一般都在1

M以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1

A，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。

2.4同相输入和反相输入放大电路的其他应用2.4.1求差电路2.4.2仪用放大器2.4.3求和电路2.4.4积分电路和微分电路2.4.1求差电路（减法运算）（利用差分式电路实现减法运算）从结构上看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。当则若继续有则根据虚短、虚断和n、p点的KCL得：2.4.1求差电路时，（该电路也称为差分电路或减法电路）输出电压vo与输入电压（vi2-vi1）之差成正比。当R1=R2=R3=R4,利用虚短、虚断，在（vi2-vi1）作用下，流入vi2端口的电流等于流出vi1端口的电流，则vi2-vi1=(R2+R1)i=2R1i，因此输出电阻RO→0增益为从放大器角度看输入电阻减法运算由虚断可得：由虚短可得分析方法1：

如果取

R1

=R2

，R3

=RF

如R1

=R2

=R3

=RF

输出与两个输入信号的差值成正比。常用做测量放大电路分析方法2：利用叠加原理减法运算电路可看作是反相比例运算电路与同相比例运算电路的叠加。缺点：比例系数调节不方便。用差分输入方式构成的减法运算电路的输入电阻较低。为了提高减法运算电路的输入电阻，可采用双运算放大器组成同相输入减法运算电路。减法电路第一级反相比例第二级反相加法利用反相信号求和以实现减法运算即当时得（减法运算）2.4.1求差电路一种高输入电阻的差分电路(书P35例2.4.1)第二级A2差分放大电路，输出电压可利用叠加原理求第一级A1同相放大电路，输出电压vi2=0时，A2为反相放大电路，vo1=0时，A2为同相放大电路，2.4.1求差电路一种高输入电阻的差分电路(书P35例2.4.1)第一级为同相输入放大电路，所以电路的输入电阻无穷大电路的总输出电压当R1=R21时2.4.2仪用放大器第一级：运放A1、A2同相输入接法组成差分放大电路R1、R2组成负反馈网络，A1、A2两输入端，利用虚短和虚断，2.4.2仪用放大器2.4.2仪用放大器根据差分放大电路，电路的电压增益在仪用放大电路中，通常R2，R3，R4为定值，R1用可变电阻代替，调节R1，即可改变电压增益Av根据差分放大电路，根据差分放大电路，电路的电压增益输入电阻Ri→∞输出电阻Ro→0应用：测量系统中2.4.3求和电路根据虚短、虚断、虚地和n点的KCL得：则有（该电路也称为加法电路）1、接成多端输入的反相输入求和放大电路若这是求和运算，负号是由于反相输入引起的。输出端再加一级反相电路，就可消去负号扩展到多个输入电压相加，书P38例2.4.2也可利用同相放大电路组成习题2.4.5a2.同相输入求和电路方法1:根据叠加原理

uI1单独作用(uI2＝0)时，同理，uI2单独作用时方法2：思考u+=?也可写出u–和u+的表达式，利用u–=u+的性质求解。u+加法运算电路与运放本身的参数无关,只要电阻阻值足够精确,就可保证加法运算的精度和稳定性.2.4.3求和电路习题2.4.5（a）利用同相放大电路组成求和电路若利用叠加原理，运放同相输入端电位为：该电路是具有极高的输入电阻，又可实现两信号相减的运算电路。解：例1：分析同相串联的减法运算电路的输出。例2：已知ui1＝0.5V，ui2＝2V，ui3＝1V,运算放大器构成何电路，求uO。解:A1为反向加法器,A2为差分电路。2.4.4积分电路和微分电路1.积分电路式中，负号表示vO与vI在相位上是相反的。根据“虚短、虚地”，得根据“虚断”，得因此电容器被充电，其充电电流为设电容器C的初始电压为零，则（积分运算）2.4.4积分电路和微分电路当vI为阶跃电压时，电容将以恒流的方式进行充电，输出电压vo与时间t成近似线性关系:vO与

t

成线性关系1.积分电路当t=τ,-vo=VI;当t>