第三章第七节 试验设计及优选方法

第三章合成药物工艺研究

第六节药品质量监控和工艺研究中的过度试验一、原辅材料、中间体的质量监控1.原辅材料更换时，必须严格检验后，才可投料2.原辅材料或中间体所含杂质或水分不能超过限量3.由于副反应的存在，生成的副产物混杂在主产物中，必须反复精制2.反应终点的监控

反应终点的控制，主要是控制主反应的完成；测定反应系统中是否尚有未反映的原料存在；或其残存量是否达到一定的限度。监控方法：薄层色谱、纸色谱或气相色谱也可用快速简易的方法，如测定其显色、沉淀、酸碱度、相对密度、折光率等三、化学原料药质量的考察1．药品纯度２．药品的稳定性３．药品的生物有效性无味氯霉素有A、B、C三种晶型及无定型，其中A、C为无效型，而B及无定型为有效。原因是有效口服给药时易为胰酯酶水解，释出氯霉素而显示抗菌作用，而A、C型结晶不能为胰酯酶水解。四、原副材料规格的过渡试验在工艺研究中还必须进行必要的控制试验，以确定原辅材料以及设备条件、材质的最低标准。此即工艺条件研究中的过渡试验。五、反应条件极限试验有些尖顶型化学反应对工艺条件要求严格，超过某一极限后，就会造成重大损失。在这种情况下，应该进行工艺条件的极限试验，有意识地安排一些破坏性试验，以便全面掌握该反应的规律，为确保生产正常和安全提供必要的数据。六、设备因素和设备材质1.各种化学反应对设备的要求不同，而且反应条件与设备条件之间是相互联系又相互影响的。2.反应物料对所接触到的设备材质的要求

试验设计及优选方法是以概率论和数理统计为理论基础，安排试验的应用技术。其目的是通过合理地安排试验和正确地分析试验数据，以最少的试验次数，最少的人力、物力，最短的时间达到优化生产工艺方案。试验设计及优选方法过程包括：试验设计、试验实施和对实验结果的分析三个阶段。试验实施时的数据必须准确，重复性好，试验设计和对试验结果的分析也很重要。第七节试验设计及优选方法问题的提出--多因素的试验问题例1：为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关的因素进行条件试验，反应温度（A），反应时间（B），用碱量（C），并确定了它们的试验范围：A：80-90℃B：90-150MinC：5-7%试验目的是搞清楚因素A、B、C对转化率的影响，哪些是主要因素，哪些是次要因素，从而确定最优生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率提高。试制定试验方案。这里，对因素A、B、C在试验范围内分别选取三个水平A：A1＝80℃、A2＝85℃、A3＝90℃B：B1＝90Min、B2＝120Min、B3＝150MinC：C1＝5%、C2＝6%、C3＝7%试验设计中，因素可以定量的，也可以使定性的。而定量因素各水平间的距离可以相等也可以不等。取三因素三水平，通常有两种试验方法：（1）全面实验法：

A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1A1B1C2 A2B1C2A3B1C2A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3A1B2C1A2B2C1 A3B2C1A1B2C2 A2B2C2A3B2C2A1B2C3A2B2C3A3B2C3A1B3C1A2B3C1A3B3C1A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2A1B3C3 A2B3C3A3B3C3共有3³=27次试验，如图所示，立方体包含了27个节点，分别表示27次试验。A1A2A3B3B2B1C1C2C3全面试验法的优缺点：优点：对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚缺点：(1)试验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时，试验无法完成。

(2)不做重复试验无法估计误差。

(3)无法区分因素的主次。例如选六个因素，每个因素选五个水平时，全面试验的数目是56

＝15625次。1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，此时靠全面试验法是无法完成的。（2）简单比较法变化一个因素而固定其它因素，如首先固定B、C于B1、C1，使A变化之，则：如果得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是C1，使B变化，则：得出结果B2最好，则固定B于B2，A于A2，使C变化，则：试验结果以C3最好。于是得出最佳工艺条件为A3B2C2。

C1A3B2C2(好结果)C3

A1B1C1A2A3(好结果)

B1A3C1B2(好结果)B3A1A2A3B3B2B1C1C2C3简单比较法的试验点简单比较法的优缺点：优点：试验次数少缺点：（1）试验点不具代表性。考察的因素水平仅局限于局部区域，不能全面地反映因素的全面情况。（2）无法分清因素的主次。（3）如果不进行重复试验，试验误差就估计不出来，因此无法确定最佳分析条件的精度。（4）无法利用数理统计方法对试验结果进行分析，提出展望好条件。

正交设计—在全面试验点中挑选出最具有代表性的点做试验，挑选的点在其范围内具有均匀分散和整齐可比的特点。事实上，正交最优化方法的优点不仅表现在试验的设计上，更表现在对试验结果的处理上。一、正交试验的提出：正交试验法优点：（1）试验点代表性强，试验次数少。（2）不需做重复试验，就可以估计试验误差。（3）可以分清因素的主次。（4）可以使用数理统计的方法处理试验结果，提出展望好条件。正交试验（表）法的特点：（1）均衡分散性－－代表性。（2）整齐可比性－－可以用数理统计方法对试验结果进行处理。用正交表安排试验时，对于例1：A1A2A3B3B2B1C1C2C3123654789用正交试验法安排试验只需要9次试验用正交表安排试验一、指标、因素和水平试验需要考虑的结果称为试验指标（简称指标）可以直接用数量表示的叫定量指标；不能用数量表示的叫定性指标。定性指标可以按评定结果打分或者评出等级，可以用数量表示，称为定性指标的定量化试验中要考虑的对试验指标可能有影响的变量简称为因素，用大写字母A、B、C…表示每个因素可能出的状态称为因素的水平（简称水平）正交表是一种特别的表格，是正交设计的基本工具。我们只介绍它的记号、特点和使用方法。正交表的记号及含义记号及含义正交表的列数（最多能安排的因素个数，包括交互作用、误差等）正交表的行数（需要做的试验次数）各因素的水平数（各因素的水平数相等）q正交表的代号

正交表的正交性（以L9(34)为例）

12341 11 112 1 2223 1 3334 2 1 235 2 2316 2 3 1 27 3 13 28 3 2139 3 3 2 1列号试验号正交表的特点：每个列中，“1”、“2”、“3”出现的次数相同；任意两列，其横方向形成的九个数字对中，恰好（1，1）、（1，2）、（1、3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3、3）出现的次数相同这两点称为正交性：均衡分散，整齐可比，代表性强，效率高均衡分散：试验点在试验范围内排列规律整齐整齐可比：试验点在试验范围内散布均匀用正交表安排试验（以例1为例）（1）明确试验目的，确定试验指标例1中，试验目的是搞清楚A、B、C对转化率的影响，试验指标为转化率（2）确定因素－水平表（3）选用合适正交表本试验可选取正交表L9(34)安排试验因素水平A温度（℃）B时间（Min）C用碱量（x%）123808590901201505%6%7%因素水平ABC123A1A2A3B1B2B3C1C2C3

（4）确定试验方案“因素顺序上列，水平对号入座，横着做”1 1(80℃) 1(90Min)1(5%) 1312 1(80℃) 2(120Min) 2(6%)2543 1(80℃) 3(150Min) 3(7%) 3384 2(85℃) 1(90Min) 2(6%) 3535 2(85℃)2(120Min)3(7%) 1496 2(85℃)3(150Min) 1(5%) 2427 3(90℃)1(90Min) 3(7%) 2578 3(90℃)2(120Min) 1(5%) 3629 3(90℃)3(150Min) 2(6%) 164

列号试验号A温度(℃)1B时间(Min)2C用碱量(x%)34

4转化率（x%）4正交试验结果分析－极差分析法以例1为例分析内容：3个因素中，哪些因素对收益率影响大，哪些因素影响小；如果某个因素对试验数据影响大，那么哪个水平对提高收益率有利。利用正交表的“整齐可比”性进行分析：对于因素A

A温度(℃)1

B时间(Min)2

C用碱量（x%）3

4转化率（x%）1 1(80℃) 1(90Min)1(5%) 1312 2(120Min) 2(6%)2543 3(150Min) 3(7%) 3384 2(85℃) 1(90Min) 2(6%) 3535 2(120Min)3(7%) 1496 3(150Min) 1(5%) 2427 3(90℃)1(90Min) 3(7%) 2578 2(120Min) 1(5%) 3629 3(150Min) 2(6%) 164列号试验号从表中可以看出，A1、A2、A3各自所在的那组试验中，其它因素（B、C、D）的1、2、3水平都分别出现了一次。计算方法如下：K1A=x1+x2+x3=31+54+38=123k1A=K1A/3=123/3=41K2A=x4+x5+x6=53+49+42=144k2A=K2A/3=144/3=48K3A=x7+x8+x9=57+62+64=183k3A=K3A/3=183/3=61我们比较K1A、

K2A、K3A

时，可以认为B、C、D对K1A、

K2A、K3A

的影响是大体相同的。于是，可以把K1A、

K2A、K3A

之间的差异看作是A取了三个不同水平引起的。

——正交设计的整齐可比性对于因素B

A温度（℃）1

B时间（Min）

2

C用碱量（x%）3

4转化率（x%）1 1(80℃) 1(90Min)1(5%) 1314 2(85℃) 2(6%) 3537 3(90℃) 3(7%) 2572 1(80℃) 2(120Min) 2(6%)2545 2(85℃)3(7%) 1498 3(90℃) 1(5%) 3623 1(80℃) 3(150Min) 3(7%) 3386 2(85℃) 1(5%) 2429 3(90℃) 2(6%) 164列号试验号同理可以算出：K1B=x1+x2+x3=31+53+57=141k1B=K1B/3=141/3=47K2B=x4+x5+x6=54+49+62=165k2B=K2B/3=165/3=55K3B=x7+x8+x9=38+42+64=144k3B=K3B/3=183/3=48我们比较K1B、

K2B、K3B

时，可以认为A、C、D对K1B、

K2B、K3B

的影响是大体相同的。于是，可以把K1B、

K2B、K3B

之间的差异看作是B取了三个不同水平引起的。对于C与此同理（1）确定因素的主次将每列的k1、

k2、k3中最大值于最小值之差称为极差（反映了同一因素取不同水平时，试验结果的变化幅度。变化幅度越大，说明该因素对试验结果的影响越大。）即：第一列（A因素）＝k3A－k1A＝61－41＝20

第二列（B因素）＝k2B－k1B＝55－47＝8

第三列（C因素）＝k2C－k1C＝57－45＝12影响大，就是该因素的不同水平对应的平均收益率之间的差异大直观看出：一个因素对试验结果影响大，就是主要因素本例中：因素主次为ACB主次（2）确定各因素应取的水平

A温度（℃）1

B时间（Min）

2

C用碱量（x%）3

4转化率（x%）1 1(80℃) 1(90Min)1(5%) 1312 1(80℃) 2(120Min) 2(6%)2543 1(80℃) 3(150Min) 3(7%) 3384 2(85℃) 1(90Min) 2(6%) 3535 2(85℃)2(120Min)3(7%) 1496 2(85℃)3(150Min) 1(5%) 2427 3(90℃)1(90Min) 3(7%) 2578 3(90℃)2(120Min) 1(5%) 3629 3(90℃)3(150Min) 2(6%) 164列号试验号K1＝123K2＝144K3＝183k1A=K1A/3=123/3=41k2A=K2A/3=144/3=48k3A=K3A/3=183/3=61本例要求指标越大越好，应取指标最大的水平，k3A最大，故因素A应该取A3表格示意如下：

K1123141135

K2144165171K3183144144k1414745k24855

57k361

4848R20812指标越大越好，应该选取指标最大的水平。从上表可以看出，本试验应该选取每个因素中k1、k2、k3最大的那个水平。即：

A3B2C2

70605040A1A2A3B1B2B3C1C2C3指标－因素图因素指标也可以选取图形中最高的水平点得到最优生产条件：同时可以估计，随着A的增加，指标还有向上的趋势选取原则：（1）对主要因素，选使指标最好的那个水平于是本例中A选A3，C选C2（2）对次要因素，以节约方便原则选取水平本例中B可选B2或者B1于是用A3B2C2、A3B1C2各做一次验证试验，结果如下：试验号试验条件收益率（x％）

1A3B2C2742A3B1C275最后确定最优生产条件为A3B1C2综上所述，可获得应用正交试验法的一般步骤为：1）定指标，挑因子，选水平；2）选用适当的正交表，排表头；3）严格按表中指定条件做完各次试验，并将试验数据填入表格右端；4）计算各列同一水平的数据和与极差，并填入表格下端；5）按极差的大小排出因子的主次；6）选取较优的生产条件；7）进行验证性试验，作进一步分析。极差分析法的优点：简便易行，计算量少。但其缺点是：没有将试验条件改变引起数据的波动与试验误差引起数据的波动区分开来；没有提供判断因子影响是否显著的标准。1)确定考察的因素数目和因素水平数目。VB6酸滴加温度℃水解温度℃氢化物：亚硝酸钠：酸氢化物浓度催化剂1HCl68~7288~921:2.32:1.58原浓度不加2H2SO488~9296~981:1.80:1.58浓缩0.15倍加4%因素水平维生素B6的制备中，重氮化及水解反应2)选用正交表Ln（tq)L表示正交设计，t表示水平数，q表示因素数，n表示试验次数。选用L8(27)表操作者酸滴加温度配比催化剂氢化物浓度水解温度重量g收率%1－11111111.9767.852－11222213.0060.633－22112215.9674.464－22221112.7672.355－12121212.5371.036－12212113.7063.907－21122113.6263.528－21211213.5878.52k1

k2

R

操作者酸滴加温度配比催化剂氢化物浓度水解温度重量g收率%1－11111111.9767.852－11222213.0060.633－22112215.9674.464－22221112.7672.355－12121212.5371.036－12212113.7063.907－21122113.6263.528－21211213.5878.52k168.8265.8567.6369.2271.1872.4766.91k269.2472.2170.4468.8566.8865.6371.16R0.426.362.810.374.306.844.25酸和氢化物浓度的极差R较大，分别为6.36和6.84。用硫酸代替盐酸，氢化物原浓度，均使收率提高。其次水解温度（R＝4.25)对收率的影响也较重要。进一步确定硫酸代替盐酸和催化剂对收率的影响，用L4(23）正交表。酸滴加时间min催化剂重量g收率％1234HClHClH2SO4H2SO460306030不加加7%加7%不加9.469.269.899.7670.6068.9673.8172.83K1K2R69.7873.323.5472.2170.891.3271.7271.380.34通过正交试验，维生素B6重氮化及水解最适宜的工艺条件为：配比：氢化物：亚硝酸钠：硫酸＝1.0:2.0:1.5氢化物浓度：原浓度滴加亚硝酸钠温度：78~82水解温度：96~98二、均匀设计及优选方法引言正交试验设计利用：均衡分散：试验点在试验范围内排列规律整齐整齐可比：试验点在试验范围内散布均匀

可以进行部分试验而得到基本上反映全面情况的试验结果，但是，当试验中因素数或水平数比较大时，正交试验的次数也会很大。如5因素5水平，用正交表需要安排

25次试验。这时，可以选用均匀设计法，仅用5次试验就可能得到能满足需要的结果

均匀设计为我国数学家方开泰和王元首创，可适用于多因素、多水平试验设计方法。试验点在试验范围内充分均衡分散，这就可以从全面试验中挑选更少的试验点为代表进行试验，得到的结果仍能反映该分析体系的主要特征。这种从均匀性出发的设计方法，称为均匀设计试验法。均匀设计与正交设计一样，也需要使用规范化的表格（均匀设计表）设计试验。均匀设计还有使用表，设计试验时必需将设计表与使用表联合使用。均匀设计法愈正交设计法的不同：均匀设计法不再考虑“数据整齐可比”性，只考虑试验点在试验范围内充分“均衡分散”均匀设计表均匀设计表符号表示的意义Un(tq)均匀表的代号试验次数（行数）因素的水平数因素数（列数）均匀设计每因素、每水平只作一次实验，即行数等于水平数，列数是可安排的最大因素数，一般行数(n)一列数(q)+1。如U6(64)表示要做次6试验，每个因素有6个水平，该表有4列。

1234112362246533624441535531266541U6(64)列号试验号每个均匀设计表都附有一个使用表，它指示我们如何从设计表中选用适当的列，以及由这些列所组成的试验方案的均匀度。下表是U6(64)的使用表。它告诉我们，若有两个因素，应选用1，3两列来安排试验；若有三个因素，应选用1，2，3三列，…，最后1列D表示刻划均匀度的偏差(discrepancy)，偏差值越小，表示均匀度越好。s列

号

D213

0.18753123

0.2656412340.2990U6(64)的使用表

均匀设计有其独特的布（试验）点方式：每个因素的每个水平做一次且仅做一次试验任两个因素的试验点点在平面的格子点上，每行每列有且仅有一个试验点 以上两个性质反映了均匀设计试验安排的“均衡性”，即对各因素，每个因素的每个水平一视同仁。均匀设计表任两列组成的试验方案一般并不等价不要片面追求过少的实验次数，实验次数最好是因素数的3倍。例如用U6(64)的1，3和1，4列分别画图，得到下面的图(a)和图(b)。我们看到，(a)的点散布比较均匀，而(b)的点散布并不均匀。均匀设计表的这一性质和正交表有很大的不同，因此，每个均匀设计表必须有一个附加的使用表。均匀设计表的选用1）根据水平数选用，如5水平，选用U5（54）表；7水平选用U7（76）表等.2）附表中均为试验次数（水平数）为奇数的均匀设计表，当水平数为偶数时，选用比水平数大1的奇数表划去最后一行即可。试验结果分析 均匀设计的结果没有整齐可比性，分析结果不能采用一般的方差分析方法，通常用多元回归分析方法，找出影响因素与指标（或收率）之间统计学关系的回归方程；或用逐步回归分析的方法找出主要因素及其最佳值。利用均匀设计表来安排试验的步骤：（1）根据试验的目的，选择合适的因素和相应的水平。（2）选择适合该试验的均匀设计表，然后根据该表的使用表从中选出列号，将因素分别安排到这些列号上，并将这些因素的水平按所在列的指示分别对号，则试验就安排好了在阿魏酸的合成工艺考察中，为了提高产量，选取了原料配比(A)、吡啶量(B)和反应时间(C)三个因素，它们各取了7个水平如下：原料配比（A）：1.0，1.4，1.8，2.2，2.6，3.0，3.4吡啶量（B）(ml)：10，13，16，19，22，25，28反应时间（C）(h)：0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.57个水平，根据因素和水平，我们可以选用U7(76)完成该试验。1234561123656224653533624144415363553124266541217777777U7(76)列号试验号因素数列号213

3123

41236

512346

6123456U7(76)使用表U7(76)共有6列，现在有3个因素，根据其使用表，应该取1，2，3列安排试验。No.配比（A）吡啶量（B）反应时间（C）收率（Y）11.0(1)13(2)1.5(3)0.33021.4(2)19(4)3.0(6)0.33631.8(3)25(6)1.0(2)0.29442.2(4)10(1)2.5(5)0.47652.6(5)16(3)0.5(1)0.20963.0(6)22(5)2.0(4)0.45173.4(7)28(7)3.5(7)0.482制备阿魏酸的试验方案U7(73)和结果根据试验方案进行试验，其收率(Y)列于表的最后一列，其中以第7号试验为最好，其工艺条件为配比3.4，吡啶量28ml，反应时间3.5h。我们可用线性回归模型来拟合上表的试验数据根据文献报道及初步预试验，确定考察的因素及范围：A环戊酮：甲醛（mol/mol)1.0~5.4B反应时间/℃5~60C反应时间/h1.0~6.5D碱量15~70环戊酮2-羟甲基化将各个因素平均分成12个等级（水平），构成因素水平表（上表），选择U13（134）表，去掉最后一行得U12（124）。根据使用表的规定，选取1,6,8,10列，构成U12（124

）的试验方案。123456789101112ABCD1.051.0151.4101.5201.8152.0252.2202.5302.6253.0353.0303.5403.4354.0453.8404.5504.2455.0554.6505.5605.0556.0655.4606.570因素与水平ABCD收率1234567891011121(1.0）2(1.4）3(1.8）4（2.2）5（2.6）6(3.0)7(3.4)8(3.8)9(4.2)10(4.6)11(5.0)12(5.6)6(30)12(60)5(25)11(55)4(20)10(50)3(15)9(45)2(10)8(40)1(5)7(35)8(4.5)3(2.0)11(6.0)6(3.5)1(1.0)9(5.0)4(2.5)12(6.5)7(4.0)2(1.5)10(5.5)5(3.0)10(60)7(45)4(30)1(15)11(65)8(50)5(35)2(20)12(70)9(55)6(40)3(25)0.02200.02830.06200.10490.04250.09870.10220.24240.09880.13270.12430.2777进行一元回归分析：Y=-0.032+0.045A+1.18×10-3B+6.00×10-3C-1.46×10-3DR=0.9283,F=10.88,S=0.04354,N=12方程式（1）说明，A，B，C越大，D越小时，y的收率最高。三、单纯形优化法单纯形法是一种优化设计方法和正交试验相比的特点：计算简便不受因素数的限制因素数的增加不会导致试验次数大量增加它属于非线性动态调优过程发展简史1962年，Spendley提出基本单纯形法1965年，Nelder等提出改进单纯形法之后，Routh提出加权形心法与控制加权形心法单纯形法的基本原理是在一个单纯形的各个顶点的条件下安排试验，比较其试验结果，找出最坏的试验点，弃掉最坏点，并取其反射点构成新的单纯形，再按新试验点（反射点）条件进行试验，再经比较试验结果，找出最坏结果的试验点，弃掉最坏点，如此反复，最后达到最优化条件。1、双因素基本单纯形法 如果我们有一个试验设计，只选有两个影响因素，即因素数为2。分别取值a1和a2作为试验的初点。记为A(a1,a2)。对其余两个点分别设为B和C，再设三角形的边长为a(步长)。那么B、C点就可以计算出来a2+pa2+qa2a1+pa1+qa1因素2因素1ABCDEo假设AB、AC、BC间距均为，等边三角形可以算出B点为：