数值分析简介

数值分析

（NumericalAnalysis）北京石油化工学院教材(TextBook)

数值分析（第四版）颜庆津编著（北京航空航天大学出版社）辅导教材(TutorialTextBook)

数值计算方法学习指导书邹秀芬等编著（武汉大学出版社）数值分析与科学计算JefferyJ.Leader著，（清华大学出版社）参考书目(Reference)

NumericalAnalysis:MathematicsofScientificComputing(ThirdEdition)

数值分析（英文版第3版）

DavidKincaid&WardCheney（机械工业出版社)

NumericalAnalysis(SeventhEdition)数值分析（第七版影印版）RichardL.Burden

&J.DouglasFaires

（高等教育出版社）基础知识和工具微积分线性代数常微分方程Matlab数学软件学时理论教学：41~38学时；实践教学：9~12学时。数值分析

能够做什么？Introduction

研究使用计算机求解各种科学与工程计算问题的数值方法（近似方法），对求得的解的精度进行评估，以及如何在计算机上实现求解等。数值分析课程中所讲述的各种数值方法在科学与工程计算、信息科学、管理科学、生命科学等交叉学科中有着广泛的应用。理论研究科学实验科学计算计算数学

现代科学研究的三大支柱21世纪信息社会的两个主要特征：“计算机无处不在”“数学无处不在”21世纪信息社会对科技人才的要求：--会用数学解决实际问题--会用计算机进行科学计算用计算机解决实际问题的步骤建立数学模型选择数值方法编写程序上机计算结果科学计算解题过程应用问题举例今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。下禾一秉二斗四分斗之三。-------《九章算术》1、一个两千年前的例子本课程第二章的内容：线性方程组的数值方法。2、天体力学中的Kepler方程x是行星运动的轨道，它是时间t

的函数。本课程第四章的内容：非线性方程的数值解法。全球定位系统：在地球的任何一个位置，至少可以同时收到4颗以上卫星发射的信号。3、全球定位系统（GlobalPositioningSystem,GPS)

表示地球上一个接收点R的当前位置，卫星Si的位置为，则得到下列非线性方程组：本课程第四章的内容：

非线性方程组的数值方法。记为其中4、已经测得在某处海洋不同深度处的水温如下：深度(M)46674195014221634水温(oC)7.044.283.402.542.13根据这些数据，希望合理地估计出其它深度（如500米，600米，1000米…）处的水温。本课程第五章的内容：插值法。5、用比较简单的函数代替复杂的函数误差为最小，即距离为最小（在不同的度量意义下）本课程第五章的内容：函数逼近。6、人口预测下面给出的是中国1950年到2000年的人口数，我们的目标是预测未来的人口数（数据量较大时）19505519619606620719708299219809870519901143332000126743本课程第五章的内容：曲线拟合。7、铝制波纹瓦的长度问题建筑上用的一种铝制波纹瓦是用一种机器将一块平整的铝板压制而成的。假若要求波纹瓦长4英尺,每个波纹的高度(从中心线)为1英寸,且每个波纹以近似2π英寸为一个周期。求制做一块波纹瓦所需铝板的长度L。

这个问题就是要求由函数f(x)=sinx给定的曲线从x=0到x=48英寸间的弧长L。由微积分学我们知道，所求的弧长可表示为:上述积分称为第二类椭圆积分,它不能用普通方法来计算。本课程第七章的内容：数值积分。数值代数：方程求根、线性方程组求解、特征值和特征向量的计算、非线性方程组的求解；数值逼近：插值与函数逼近、数值微分和积分、最小二乘法；微分方程数值解：常微分方程数值解；偏微分方程数值解：差分法

数值计算的主要内容数值分析的特点1