小数五上介绍

义务教育教科书数学（五年级上册）

简介

西华小学王丽英一、内容及变化原实验教材新修订教材一小数乘法一小数乘法二小数除法二位置三观察物体三小数除法四简易方程四可能性实践活动量一量找规律综合与实践掷一掷五多边形的面积五简易方程六统计与可能性六多边形的面积实践活动铺一铺七数学广角——植树问题七数学广角——数字编码

从六年级上册移来“位置”单元，“观察物体”移到五年级下册。

“可能性”单元根据课标要求进行了调整。

“数学广角”的内容进行调整。

“简易方程”的结构进行调整及其他单元内容的变化。

编排了一个“综合与实践”的主题活动，由原三上移来。二、各单元教材分析第一单元小数乘法一、教学内容

小数乘法积的近似数

乘法运算定律的推广

解决问题三、教材编写特点和教学建议

小数乘法小数乘法小数乘整数积的近似数整数乘法运算定律推广到小数解决问题例1、例2例3、例4、例5例6例7例8、例9小数乘小数①②③①概括总结法则，给出不完整的计算法则文本。②不再安排有关小数乘法的两步运算例题。③增加运用小数乘法解决实际问题的例题。⒈

理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地

进行小数乘法的计算和验算。⒉

会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。⒊

理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运

用这些定律进行小数乘法的简便运算。⒋

在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解

估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的

能力。⒌

经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释

算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生

学习的迁移能力和推理能力。二、教学目标小数乘整数

结合具体量计算

沟通小数乘法与

整数乘法的联系理解算理提供

感性支撑

基本算理和算法

转化

积的小数末尾

有0可去掉小数乘整数

基本算理和算法

转化

积的小数点

不完全归纳小数乘小数

总结算法小数乘小数

难点问题小数乘小数

发现规律

培养数感

小数倍

直观

验算小数乘小数

积的近似数

根据需要

复习小数的

近似数积的近似数整数乘法运算定律推广到小数

推广

运算顺序

合情推理整数乘法运算定律推广到小数

应用

进一步理解运算定律

乘法分配律应用

估算

表格

估算的意识和策略解决问题解决问题

分段计费

理解题意图象3km以内

7元3km以上

1.5元/千米

（不足1km按1km算）

1．注意复习旧知，为小数乘法的学习做准备。2．突出转化的思想，注重算理的理解。3．加强练习，针对学生易错的地方加强指导。教学建议第二单元

位置一、教学内容

用数对表示物体的位置二、教学目标

1．结合具体情境，让学生能用数对（正整数）

表示物体的位置。能在方格纸上用数对表示物体的位置。3．知道数对与方格纸上的点存在对应关系。三、教材编写特点和教学建议

位置用数对表示具体情境中的位置方格纸上用数对确定位置例1例2位置的编排结构一上上、下、前、后、左、右五上数对确定位置六上根据方向和距离确定位置

用数对确定座

位的位置

“列”“行”的含义及确定规则用数对表示数的顺序

一一对应

方格纸上数

对表示位置

抽象一一对应渗透坐标系数形结合

联系实际

综合应用1．充分利用学生已有的生活经验和知识基础，

经历用数对表示位置的学习过程。2．适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对

与位置的一一对应思想。教学建议第三单元小数除法一、教学内容

小数除法商的近似数循环小数用计算器探索规律解决问题二、教学目标

1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能

根据算式特点，合理选择方法灵活计算。2．掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能

根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截

取商的近似值。3．初步认识循环小数、有限小数和无限小数。4．能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。5．能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。三、教材编写特点和教学建议

小数除法小数除法除数是整数商的近似数用计算器探索规律解决问题例1、例2、例3例4、例5例6例9例10一个数除以小数循环小数例7、例8①①概括总结法则，给出不完整的计算法则文本。②增加循环节的认识。②除数是整数的小数除法

整数部分够商1，

能除尽

计算步骤

小数点的位置除数是整数的小数除法

除到被除数末尾有余数

添0继续除

总结方法按照整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除。除数是整数的小数除法

被除数比

除数小

商0继续

验算一个数除以小数

算理

转化

复习商不变一个数除以小数

被除数小数位数比除数少

用0补足

总结方法一看二移三算商的近似数

商的近似数

根据需要

方法介绍除不尽的两种情况

感性素材发现规律

探究商循环出现

的原因循环小数

循环节

写法

分类

概念用计算器计算观察发现规律用规律写商用计算器探索规律解决问题

根据实际取近似数

实际需要

进一法

去尾法知识梳理转化1．在理解算理的基础上，引导学生通过讨论

总结小数除法的计算方法。2．要注意突出重点，攻破难点。教学建议第四单元可能性一、教学内容

感受简单的随机现象，列出

可能的结果

定性描述可能性的大小

1．在具体情境中，通过现实生活中的有关实例

使学生感受简单的随机现象，初步体验有些

事件的发生是确定的，有些是不确定的。2．通过实际活动（如摸球），使学生能列出简

单的随机现象中所有可能发生的结果。3．通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现

象结果发生的可能性是有大小的，能对一些

简单的随机现象发生的可能性大小作出定性

描述，并能和同伴进行交流。二、教学目标三、教材编写特点和教学建议

可能性体验事件发生的确定性和不确定性列出所有可能发生的结果，感受可能性是有大小的。根据数据推测事件发生的可能性的大小例1例2例3

主题图

联系实际

体验事件发生的确定性和不确定性充分感知

分步体会

可能性的大小列出所有结果感受可能性大小定性描述

可能性的大小逆向规律性第五单元简易方程一、教学内容

用字母表示数简易方程下面这些现象你是否见过？“对了，挺好的！”说明部分学生案例选自任景业老师的文章“这就不对了！”“难道简单的用对错评判够了吗？”我们继续看……填空：3+4＝（）+6学生：3+4＝（7）+6＝13哪来的135？为什么列出了3衫＝5裤，却……上面几个案例有没有什么必然联系呢？学生：3+4＝（7）+6＝13算术思维和代数思维的差异？算术主要是由程序思维来刻画的，即算术程序思维的核心是获取一个(正确的)答案，以及确定获取这个答案与验证这个答案是否正确的方法。代数代数思维则是由关系或结构来描述的，它的目的是发现(一般化的)关系、明确结构、并把它们联接起来。

符号意义的不连续。算术与代数共享了许多符号与对象，但有的符号在算术与代数上的意义是不连续的。=

在算术中“=”代表运算结果“得到”。在代数中,“=”代表一种两边对称的等价关系。

以等号为例：算术思维的等号：1.等号和算术等式运算的单方向性2.答案总在右边3.数值的，且是一个确定的具体数值

代数思维的等号：1.等号表示左右两边的等价性。2.答案不一定总在右边3.右边的项不一定由一个数构成

算术思维等号和代数思维的等号有哪些区别呢？

现在你又如何看待这几个案例呢？学生：3+4＝（7）+6＝13二、教学目标初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用

字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程，初步体会化归思想。感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。三、教材编写特点和教学建议

1.用字母表示数例1用字母表示数量关系(a＋30)例2用字母表示数量关系6x例3用字母表示运算定律和计算公式例4用字母表示数量关系(1200－3x)例5用字母表示数量关系(3x＋4x)2.解简易方程方程的意义方程的意义等式的性质等式的性质一等式的性质二解方程例1方程的解—解方程例2～例5解不同类型的方程实际问题与方程例1x+b=c的应用例2ax‒b=c的应用例3ax+ab=c的应用例4x+bx=c

的应用例5ax+bx=c的应用用字母表示数

加减关系重视抽象概括渗透函数思想取值范围代入求值具体一般具体用字母表示数

乘除关系归纳

习惯写法用字母表示数

运算定律计算公式数学符号优越性代入求值用字母表示数

两级运算自主完成用字母表示数

两积之和化简拓展方程的意义直观感知做好演示等式的性质插图演示天平平衡的实验，探究等式基本性质引导学生双向观察引导学生自己总结规律解方程例1x+a=b例2ax=b例3a-x=b例4ax+b=c例5a(x+b)=c解方程利用等式性质方程的解和解方程概念检验解方程同例1尝试x÷a=b转化思想尝试a÷x=b积累经验解方程转化思想看作整体解方程的过程：人教版：

x＋3=9方程两边同时减去同一个数，左右两边依然相等

x＋3-3=9-3为什么要减3

x=6现代版：

x＋8=12解：x＋8=12x=12-8x=4

方程两边都减少8都是利用等式的性质，格式不一定相同，不要纠缠。实际问题与方程

基本类型基本方法淡化对比

ax±b=c问题体会优越性分析数量关系实际问题与方程总结步骤实际问题与方程

ax±ab=c问题典型数量关系

实际问题与方程

ax±bx=c问题两个未知数设未知数实际问题与方程解决问题

解决问题线段图1．关注由具体到一般的抽象概括过程。2．有意识地渗透数学的思想方法。3．重视解决实际问题能力的培养。教学建议第六单元多边形的面积一、教学内容

探索平行四边形、三角形、梯形面积公式计算平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积，估计不规则图形面积

二、教学目标

1．通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四

边形、三角形和梯形的面积公式。2．会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形

的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。3．认识简单的组合图形并能计算出它的面积。4.会用方格纸估计不规则图形的面积。三、教材编写特点和教学建议

多边形的面积平行四边形的面积