小学五年级数学上册知识点

第一单元小数乘法第二个因数大于1的－－如4.5×1.3=？表示求4.5的1.3倍是多少。4.5×3=？表示求4.5的3倍是多少，或表示3个4.5的和是多少。第二个因数小于1的－－如4.5×0.3=？表示求4.5的十分之三是多少。计算方法：1、按整数乘法进行计算；2、因数的小数位数积的小数位数＝注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。小数乘法与整数乘法的不同点：计算结果要考虑小数点的位置，而整数乘法的小数点一定在最后一位。3、规律（1）（P9---10、12）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。在下面的○里填上“＞、＜或＝”756×0.9○7561×0.94○14.25×1.1○4.2531.4×1.2○31.44、求近似数的方法：（P10）四舍五入法；5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法与乘法的对比a+b＝b+a(a+b)+c＝a+(b+c)a×b＝b×a(a×b)×c＝a×(b×c)交换律结合律交换律结合律乘法分配律：a×(b+c)＝ab+ac(a－b)×c＝ac－bc（a+b）c＝ac+bc4.8×0.9+0.482.6×11.8-2×0.9×2.64.7×4.7+4.7×4.3+4.73.3×9.9减法性质与除法性质对比a-(b+c)

＝a-(b-c)

＝a+(b+c)

＝a+(b-c)＝a÷(b×c)

＝a÷(b÷c)

＝a×(b×c)＝a×(b÷c)＝A除以B写作A除B写作A去除B写作A被B除写作第二单元小数除法B÷AB÷AA÷BA÷B小数除法三步骤一看：二移：三算：看清除数有几位小数；把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；按照除数是整数的小数除法的方法计算。11、(P23)商的近似值(1)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。⑵进一法P33例；冲刺100(22页三4)⑶去尾法P33例。12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。冲刺100（5页五大题）小数分类的两种情况按整数部分分按小数部分分纯小数带小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数循环小数和循环节循环节：小数部分中重复出现的数字。循环小数的写法：一是写省略号，如１÷３＝０.333……；二是在第一个循环节上打点，一位循环的打一个点；两位循环的在首尾数字上打点；三位或三位以上，只在循环节的首位与末尾打点，中间的数字不打点。循环点最多只点两个。１÷7＝０.1428572023/2/5第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；

观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。用字母可以表示----1、数：如用J代表11，Q代表12，K代表132、数量关系：S=vt等p51—7、123、运算定律：(a+b)c=ac+bc等4、公式：C=4a，C=2(a+b)，S=a²，S=ab等第四单元简易方程2023/2/516、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、a×a可以写作a•a或a²，a²读作a的平方。

2a表示a+a记住平方数11²=12²=13²=14²=15²=16²=17²=18²=19²=0.1²=0.2²=0.3²=0.4²=0.5²=0.6²=0.7²=0.8²=0.9²=1²=0²=40²=0.07²=0.15²=100²=5²-4²=0.1²+0.5²=0.2²×10=（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。2023/2/518、方程：含有未知数的等式，称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。即：如果A=B，那么

A+X＝B+X

A-X＝B-X

A×X＝B×X

A÷X＝B÷X

2023/2/520、数量关系式

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差2023/2/521、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。22、方程的检验过程：23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。把X=？代入原方程，左边=？，右边=？左边=右边所以X=？是原方程的解。简化：

方程左边=…………=方程右边所以，X=…是方程的解。解方程的方法p74、75---2一、利用加减乘除各部分之间的关系（共10个）如X+3=5

X=5-3(根据一个加数=和-另一个加数)二、用等式性质如3X=153X÷3=15÷3(等式的左右同时除以相同的数，等式依然成立)列方程解应用题的步骤一、解设，谁为X

(带单位)二、找出等量关系式三、列方程四、解方程(X=？不能带单位)五、检验(这是好习惯)）六、写出答语。2023/2/5一、记住公式（有几个）二、公式推导（怎样来的）三、公式运用（解决问题----冲刺100（47页8小题））第五单元多边形的面积2023/2/523、公式：长方形：周长=(长+宽)×2

字母公式：C=2(a+b)

【长=周长÷2－宽；

宽=周长÷2－长】

面积=长×宽

字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4

字母公式：C=4a

面积=边长×边长

字母公式：S=a²☆平行四边形面积＝底×高

字母公式：S＝ah☆三角形面积＝底×高÷2

字母公式：S＝ah÷2

【底＝面积×2÷高；高＝面积×2÷底】☆梯形面积＝（上底+下底）×高÷2

字母公式：S＝（a+b）h÷2

【上底＝面积×2÷高-下底，

下底＝面积×2÷高

-

上底；

高＝面积×2÷（上底+下底）】27、图形关系P96baS=abhaahabhS=ahS=ah÷2S=（a+ｂ）h÷22023/2/528、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。30、组合图形：转化（割→补）成已学的简单图形，通过加、减进行计算。比如31、图形知识运用。菱形对边相等对边平行有4直角邻边相等对边平行有4直角邻边相等对边平行有锐钝角对边相等对边平行有锐钝角冲刺100(37页一大1小)单位进率1060100100010000长度1m=10dm1dm=10cm1cm=10mm1m=100cm1Km=1000m面积1km²=100公顷1公顷=100公亩1公亩=100m²1m²=100dm²1dm²=100cm²1公顷=10000m²1km²=10000公亩1m²=10000cm²重量1T=1000kg1kg=1000g时间1时=60分1分=60秒货币1元=10角1角=10分1元=100分易错的单位换算小数0.1小时0.2小时0.3小时0.4小时0.5小时0.6小时0.7小时0.8小时0.9小时1.0小时整数6分钟12分钟18分钟24分钟30分钟36分钟42分钟48分钟54分钟60分钟小数整数互换1.1小时=？分0.2分=？秒0.35小时=？分30秒=？分1.6分=？秒0.8分=？秒2023/2/5第六单元统计与可能性31、平均数=总数量÷总份数如求平均单价=？平均速度=？32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。2023/2/5

第七单元数学广角33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。34、邮政编码：它是6位数字编码，分4级，即前两位数表示省、自治区或直辖市，第三位数表示省内的邮区，第四位数表示邮区内的县（市），最后两位数分别表示邮局及其投递区。西区的是617000

35、身份证号码：共18位,第一至六地址码，第七至第十四位是出生日期码，第十五至十七是顺序码，第十七位是性别码，最后一位数字是校验码。四川攀枝花西区是510403

电话区号：攀枝花0812，四川成都028，北京010车牌号：攀枝花----川D

走进生活冲刺100（45页）第1题：2.83÷0.27的商是10，余数是（）

A、13B、1.3C、0.13D、0.0013第2题：百米赛跑中，小强用时15.2秒，他每秒跑（）米，他每跑一米用时（）秒。

A、100÷15.2B、15.2÷100C、100D、15.2第3题：一辆汽车每小时行a千米，8小时行（）千米，行驶200千米需（）小时。类似题：一辆汽车行驶1.5千米耗油0.6升。照这样计算，平均每千米耗油()升，1升油可行驶（）千米。对边平行，有直角长方形对边相等，有直角长方形邻边相等且互相垂直正方形四边相等，有锐角平行四边形或菱形只有一组对边平行，有直角直角梯形对边平行且邻边相等四边相等，有直角邻边相等，有直角正方形菱形或正方形正方形平行四边形对边平行且相等两组对边都平行平行四边形3÷0.3○3×0.3

0.6×0.5○0.6÷27.21○7.212

4.933○4.932.8÷0.6○2.8

0.45×1.05○0.457.21○7.212

4.933○4.932.8÷0.6○2.80.45×1.05○0.4515.9÷0.3○15.96.7×0.4○6.7a×a○a2第4题：服装厂做一套儿童服装。原来每套用布2.7米了。后来改进了技术，每套节省了0.3米，原来做200套的布，现在……？类似题：小王计划8：30分出发，每小时行32千米，10：00到金江。