第6章 宏观应力测定

目的：X射线衍射宏观内应力检测?第六章宏观内应力的测定【教学内容】1．X射线宏观应力测定的基本原理。2．宏观应力的测定方法。【重点掌握内容】1．单轴应力测定的原理。2．平面应力测定的原理。3．应力的测定方法。一、引言1、基本概念（1）什么叫残余应力？材料的内应力指当产生应力的各种因素（如外力，温度等）不复存在时，由于不均匀的塑性变形或相变而使材料内部依然存在的并自身保持平衡的应力。（2）残余应力的分类

第一类应力——宏观应力在物体较大范围内或许多晶粒范围内存在并保持平衡的应力。所强调的范围是区域性的。如：固态相变、热应力、相变应力等。

第二类应力——微观应力在一个或少数晶粒范围内存在并保持平衡的内应力。强调的范围是晶粒内部，晶胞之间。如：塑性变形时晶格畸变。

第三类应力——超微观应力在若干原子范围存在并保持平衡的内应力。例如滑移面附近原子的扭曲。2、研究意义

工件受力作用残余应力性能在生产应用上：通过应力测定，可以检查应力消除工艺的效果，检查表面强化处理工艺的效果，预测零部件疲劳强度的储备。

X射线应力测定在评价材料强度、控制加工工艺，检查产品质量等方面都具有重要的作用。2、研究意义

其他应力测定方法：电阻应变法、超声波法、机械引伸仪法、磁测法。

共同点：

都是通过应变的测量达到应力测定的目的。

优点：该法属非破坏性检验，可测定表层（极浅层）和局部小区域的应力等。

不足：其测定准确度尚不十分高。二、宏观应力测定的原理1、思路：有应力存在应变晶面间距d变化θ变化峰位变化2、衍射峰在应力下的变化情况：第一类应力：第二类应力：第三类应力：衍射峰宽化衍射峰的位移衍射强度减弱二、宏观应力测定的原理3、测定原理：（1）求应变

测定应力时，感兴趣的是沿晶面法线方向的应变，即晶面间距的变化。晶面Nψψψ——晶体受力后，晶面法线转过的方向由布拉格方程微分得：θ0为无应力状态下的布拉格角，θψ为各ψ角下的布拉格角。3、测定原理：（2）求应力1）单轴应力状态假如，右图试样截面积为A，在轴向施加拉力F，其长度将由受力前的L0变为Lf,所产生的应变εZ为：根据虎克定律，其弹性应力σz为：拉伸过程中，试样直径由拉伸前的D0变为拉伸后的Df,径向应变εX和εY为：此时，微观上：试样各晶粒中与轴向平行晶面的面间距d也相应变小，如右图示。因此，可用晶面间距的相对变化表示径向应变：从材料力学可知：对各向同性材料，εX、εY和εZ之间满足：于是有：只要测出z方向上晶面间距的变化Δd，就可算出y方向上应力的大小。而晶面间距的变化是通过测量衍射线的位移Δθ得到的。于是有：

上式为测定单轴应力的基本公式。上述分析表明：1)当试样中存在宏观应力时，会使衍射线产生位移,可通过测量衍射线位移测定宏观内应力。2)X-射线测量宏观内应力主要是测量应变，宏观内应力通过虎克定律计算获得。θθ3、测定原理：（2）求应力2）平面应力状态在物体的自由表面上，若任意切割出一单元体。则该单元体受两个垂直方向σ1和σ2的应力作用。虽然垂直于物体表面的方向上应力值σ3为零，应变ε3并不等于零。而是与平面方向的主应力有关。根据弹性力学理论，主应力和主应变之间的关系通过广义虎克定律描述：在主应力坐标系中，任一方向的正应力（或正应变）与主应力（或主应变）之间的关系为：其中，α1、α2、α3为σψ在主应力（或主应变）空间的方向余弦。平面应力状态2)平面应力状态目的：结合实际应用，测定沿试样表面某一方向的宏观内应力σφ基本思路：利用弹性力学理论求出σφ将σφ与晶面间距或衍射角的相对变化相联系得出宏观应力测定的基本公式根据布拉格方程，引入面间距相对变化表征的应变εψ：θ0为无应力状态下的布拉格角，θψ为各ψ角下的布拉格角。代入上式，可得：直线的斜率d应力常数实际应用中，只要测定上式的M值，即可求得构件表面的宏观残余应力。3实际测量方法(1)衍射仪法1）法例子：P1001）法注意：1）要安装一个能独立转动的样品架2）要使计数管能够沿着测角仪圆的半径方向移动。以达到聚焦目的。在实际中，这不易做到。现在一般采用侧倾法，计数管不动，让试样表面绕测角仪水平轴（而不是垂直轴）倾斜不同的ψ角，来实现应力测定。这要求有一个能绕测角仪水平轴转动的特制试样架。4X-射线宏观应力测定中的一些问题1）衍射峰位的确定宏观内应力测定的衍射参数是衍射峰的位移。存在内应力样品的衍射峰一般比较漫散，不易测准其峰位。因此，精确测定峰位十分重要。2）弹性常数的引用理论上讲，每个晶粒是各向异性的，采用各向同性的弹性常数E和υ会引入误差。3）表