第7章 热力学基础

第7章热力学基础风力发电为了环境不受污染，也为解决一次性能源大量消耗终将导致枯竭的危险，人们在不断的寻求新能源。目前全球风力发电装机容量已超过13932MW

本章内容7.1热力学的研究对象和研究方法7.2平衡态理想气体状态方程7.3功热量内能热力学第一定律7.4准静态过程中功和热量的计算7.5理想气体的内能和CV

、Cp7.6热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用7.7绝热过程7.8循环过程7.9热力学第二定律7.10可逆与不可逆过程7.11卡诺循环卡诺定理7.1热力学的研究对象和研究方法一.热学的研究对象热现象热学物体与温度有关的物理性质及状态的变化研究热现象的理论热力学从能量转换的观点研究物质的热学性质和其宏观规律宏观量二.热学的研究方法微观量描述宏观物体特性的物理量；如温度、压强、体积、热容量、密度、熵等。描述微观粒子特征的物理量；如质量、速度、能量、动量等。微观粒子观察和实验出发点热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质二者关系无法自我验证不深刻缺点揭露本质普遍，可靠优点统计平均方法力学规律总结归纳逻辑推理方法微观量宏观量物理量热现象热现象研究对象微观理论（统计物理学）宏观理论（热力学）7.2

平衡态理想气体状态方程一.系统和外界热力学系统由大量粒子组成的宏观物体或物体系。外界系统以外的物体系统与外界可以有相互作用例如：热传递、质量交换等系统••••系统的分类开放系统系统与外界之间，既有物质交换，又有能量交换。封闭系统孤立系统系统与外界之间，没有物质交换，只有能量交换。系统与外界之间，既无物质交换，又无能量交换。二.气体的状态参量温度(T)体积(V)压强(p)气体分子可能到达的整个空间的体积大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的宏观效果大量分子热运动的剧烈程度温标：温度的数值表示方法国际上规定水的三相点温度为273.16K在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。三.平衡态说明(1)不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方式交换能量，但可以处于均匀的外力场中；如：

两头处于冰水、沸水中的金属棒是一种稳定态，而不是平衡态；处于重力场中气体系统的粒子数密度随高度变化，但它是平衡态。低温T2高温T1(2)平衡是热动平衡(3)平衡态的气体系统宏观量可用一组确定的值(p,V,T)表示(4)平衡态是一种理想状态四.理想气体的状态方程气体的状态方程(3)混合理想气体的状态方程为其中理想气体的状态方程(1)理想气体的宏观定义：在任何条件下都严格遵守克拉珀龙方程的气体；(2)实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下，可当作理想气体处理。且温度越高、压强越低，精确度越高.说明（克拉珀龙方程）7.3

功热量内能热力学第一定律一.功

热量

内能1.概念热力学系统与外界传递能量的两种方式作功传热是能量传递和转化的量度；是过程量。功(A)•••热量(Q)是传热过程中所传递能量的多少的量度；是过程量内能(E)是物体中分子无规则运动能量的总和；是状态量系统吸热：系统对外作功：；外界对系统作功：；系统放热：2.功与内能的关系12外界仅对系统作功，无传热，则说明(1)内能的改变量可以用绝热过程中外界对系统所作的功来量度；绝热壁绝热过程(2)此式给出过程量与状态量的关系3.热量与内能的关系外界与系统之间不作功，仅传递热量系统说明(1)在外界不对系统作功时，内能的改变量也可以用外界对系统所传递的热量来度量；(2)此式给出过程量与状态量的关系(3)作功和传热效果一样，本质不同二.热力学第一定律外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有热力学第一定律:系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分则用以对外界作功。对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为(1)热力学第一定律i.e.包含热现象在内的能量守恒与转换定律；说明(2)第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的另一种表述形式；(3)此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中经历的各状态则不一定是平衡态。(4)适用于任何系统（气、液、固）。7.4

准静态过程中功和热量的计算一.准静态过程系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程。热力学过程1221准静态过程在过程进行的每一时刻，系统都无限地接近平衡态。非准静态过程系统经历一系列非平衡态的过程实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间远大于系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。如：实际汽缸的压缩过程可看作准静态过程

S说明

(1)准静态过程是一个理想过程；

(3)准静态过程在状态图上可用一条曲线表示,

如图.(2)除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，

大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；OVp二.准静态过程中功的计算SV1V2热力学第一定律可表示为OVp(功是一个过程量)12三.准静态过程中热量的计算

热容1.热容•热容•摩尔热容注意:

热容是过程量，式中的下标x表示具体的过程。2.热量计算7.5

理想气体的内能和CV,Cp一.理想气体的内能

气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律

二.理想气体的摩尔热容CV

、Cp

和内能的计算

1.定体摩尔热容CV

和定压摩尔热容Cp

定体摩尔热容CV定压摩尔热容Cp

1mol

理想气体的状态方程为压强不变时，将状态方程两边对T求导，有迈耶公式

比热容比单原子气体分子双原子气体分子2.理想气体内能的计算根据热力学第一定律，有解因为初、末两态是平衡态，所以有如图，一绝热密封容器，体积为V0，中间用隔板分成相等的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为p0，右边一半为真空。例求把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强绝热过程自由膨胀过程

7.6

热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用一.等体过程

l不变l吸收的热量内能的增量ⅠⅡ··SOVpV1等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。二.等压过程功吸收的热量内能的增量在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。

SlⅠⅡ···p1OVpV1V2恒温热源Sl

三.等温过程内能的增量功吸收的热量在等温膨胀过程中，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。ⅠⅡS···OVpV1V2把p1、V1

的理想气体分别由a经(1)等温过程；(2)先等压压缩再等体升压过程至b

。两过程的DE、Q及A解例求(1)ab是等温过程，acV2p1bV1VOp且a、b等温，有

Ta

=Tb根据热力学第一定律得acV2p1bV1VOp(2)即而7.7绝热过程一.绝热过程系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。良好绝热材料包围的系统发生的过程进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程1.过程方程

对无限小的准静态绝热过程有··利用上式和状态方程可得2.过程曲线微分由于＞1

，所以绝热线要比等温线陡一些。

绝热线等温线3.绝热过程中功的计算绝热过程中，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功。

过程等体等压等温绝热过程特点过程方程热一定律内能变化摩尔热容7.8循环过程一.循环过程如果循环是准静态过程，在P–V图上就构成一闭合曲线如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了原状态，就称系统经历了一个循环过程。系统（工作物质）对外所作的净功1.循环：VpOⅡⅠ··2.正循环、逆循环正循环(循环沿顺时针方向进行)逆循环(循环沿逆时针方向进行)（系统对外作功）ⅠⅡQ1Q2abVpO根据热力学第一定律：（系统对外作负功）正循环也称为热机循环逆循环也称为致冷循环··ⅠⅡQ1Q2abVpO····有二.循环效率在热机循环中，工质对外所作的功A与它吸收的热量Q1的比值，称为热机效率或循环效率 一个循环中工质从冷库中吸取的热量Q2与外界对工质作所的功A的比值，称为循环的致冷系数

1mol

单原子分子理想气体的循环过程如图所示。(1)作出pV

图(2)此循环效率解例求cab60021ac1600300b2T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）Op（103R）(2)ab是等温过程，(1)pV

图cab60021ac1600300b2T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）Op（103R）bc是等压过程，有ca是等体过程cab60021ac1600300b2T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）Op（103R）bc是等压过程，有(2)

ab是等温过程，ca是等体过程循环过程中系统吸热循环过程中系统放热此循环效率7.9热力学第二定律由热力学第一定律可知，热机效率不可能大于100%。那么热机效率能否等于100%（）呢？••••地球热机Q1A若热机效率能达到100%,则仅地球上的海水冷却1℃,所获得的功就相当于1014t煤燃烧后放出的热量单热源热机(第二类永动机)是不可能的。热源热源1.热力学第二定律的开尔文表述不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其它变化。

(1)热力学第二定律开尔文表述的另一叙述形式

第二类永动机不可能制成说明(2)热力学第二定律的开尔文表述实际上表明2.热力学第二定律的克劳修斯表述热量不能自动地从低温物体传向高温物体

(1)热力学第二定律克劳修斯表述的另一叙述形式:

理想制冷机不可能制成说明(2)热力学第二定律的克劳修斯表述实际上表明:3.热机、制冷机的能流图示方法热机的能流图致冷机的能流图高温热源低温热源低温热源高温热源7.10可逆与不可逆过程若系统经历了一个过程，而过程的每一步都可沿相反的方向进行，同时不引起外界的任何变化，那么这个过程就称为可逆过程。如对于某一过程，用任何方法都不能使系统和外界恢复到原来状态，该过程就是不可逆过程可逆过程不可逆过程自发过程自然界中不受外界影响而能够自动发生的过程。

不可逆过程的实例力学(无摩擦时)xm过程可逆(有摩擦时)不可逆功向热转化的过程是不可逆的。（真空）可逆（有气体）不可逆墨水在水中的扩散一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。•热量从高温自动传向低温物体的过程是不可逆的•自由膨胀的过程是不可逆的。•一切与热现象有关的过程都是不可逆过程，一切实际过程都是不可逆过程。不平衡和耗散等因素的存在，是导致过程不可逆的原因。

过程不可逆的因素无摩擦的准静态过程是可逆过程（是理想过程）

热力学第二定律的实质，揭示了自然界的一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。7.11卡诺循环卡诺定理一.卡诺循环卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成1.卡诺热机的效率

abcdQ1Q2pVOV1p1V2p2V3p3V4p4气体从高温热源吸收的热量为气体向低温热