第5章 经济评价指标与方法

第五章经济评价指标与方法

授课：邱元锋*一、经济评价指标设定的原则第一节经济评价指标（1）与经济学原理相一致的原则：所设定的指标应符合工程经济学的基本原理，力求做到、经济效果与生态及环境效益相统一。（2）方案的可鉴别性原则：所设定的指标能够检验和区别各项目的经济效果与费用的差异，便于分析比较。（3）方案的可比性原则：所设定的指标必须满足共同的比较基础和前提条件。（4）评价工作的实用性原则：在评价项目的实际工作中，所设定的指标要简便易行而且确有实效。二、经济评价指标的分类（1）按评价指标所反映的经济性质划分

（2）按各种经济因素划分盈利性指标：净现值、平均年盈利、平均年盈利指数、净终值等；投资能力指标：内部收益率、投资偿还期、外部收益率等；费用性指标：平均年费用、资本化成本、寿命周期成本、总费用现值等

（3）按评价指标是否考虑资金时间价值划分静态评价指标：静态投资回收期、投资利润率、投资收益率等；动态评价指标：动态投资回收期、净现值、净年值、内部收益率、效益费用比等。

（4）按投资范畴划分

全部投资评价指标：投资盈利能力，投资回收能力等。总投资评价指标：投资利润率等。

自有资金投资评价指标：净现值、净年值、效益费用比、内部收益率等。

全部投资是指项目实施时固定资产投资与流动资产投资的总和。评价时不考虑资金的来源。总投资是指项目实施时固定资产投资、流动资产投资和建设期贷款利息的总和。考虑资金的来源、资金的成本、贷款偿还等因素。三、经济评价指标（1）静态评价指标投资回收期：也称为还本年限或投资偿还期，是指项目在正常运行期内，通过年净效益的积累完全偿还投资所需要的时间。投资收益率（ReturnofInvestment，ROI），是指项目达到设计生产能力后正常年份的息税前利润或营运期内年平均息税前利润与项目总投资之比。

（2）动态评价指标净现值（NetPresentValue-NPV）是指项目在经济分析期内把不同时间发生的收支资金按给定的基准折现率折算到基准点的现值累计值。

净年值（NetAnnualValue-NAV）是把方案在分析期内的净现金流量按给定的基准折现率折算成年值

。

净现值指数（NetPresentValueIndex-NPVI）也称净现值率，是指按基准收益率求出的分析期内的净现值与全部投资现值的比值（2）动态评价指标效益费用比（BenefitCostRate-BCR,或R­­BC）是指项目在经济分析期内的效益现值与费用现值之比。

动态投资回收期考虑了资金的时间价值，是指在给定折现率的情况下，用折算年净效益累计现值偿还投资现值所需要的时间。内部收益率是指项目在寿命期内各年净现金流量现值代数和等于零时对应的折现率。简单地说，就是净现值为零时的折现率。

一、独立方案：第二节工程方案决策类型特点：各方案可同时独立存在，选定一方案并不妨碍另一方案的选定。评价：独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济 性，与单一方案的评价方法是相同的。对于独立方案而言，不论采用哪种评价指标和评价方法，评价结论都是一样的。二、互斥方案：2、互斥方案的类型多样：1）同一工程的不同规模；2）为达到同一目的，有多种可行的方案

（替代方案）各互斥方案经济寿命期可能不同！1、特点：各方案之间存在互相排斥的关系，选定其中一个方案就不能再选其余方案。互斥方案寿命期相同寿命期不同4、经济效果评价一是考察各方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验；二是考察哪个方案最优，即相对效果检验。3、选择替代方案的可比条件1）满足需要的可比性：同等程度地满足国民经济发展的需要2）满足效益和费用的可比性：使用统一的货币单位和价格

计算范围必须相同3）满足时间上的可比性：要考虑资金的时间价值

经济计算期的一致性4）满足环境保护、生态平衡等要求的可比性三、相关方案特点：在多个方案之间，如果接受或拒绝某一方案，会显著改变其他方案的现金流量，或会影响对其他方案的选择。评价：采用穷举法，将各方案组合成完全互斥的方案，再按互斥方案的评价方法进行评价。解决防洪问题1）修建水库A2）整治河道B3）修筑堤防C4）A+B5）B+C6）A+C7）A+B+C8）无为方案第三节净现值、净年值及其评价方法一、净现值（NetPresentValue，简写为NPV）1、原理：分别把项目经济寿命期内各年的效益和费用（包 括投资）按一定的折现率折算到某一基准年（通 常在建设期初）后相减。以净现值的大小来评价 工程方案的经济合理性。2、数学表达式

式中：B为折算到基准年的总效益（Benefit）；

C为折算到基准年的总费用；

Bt为第t年的效益；Ct为第t年的费用；

i0为基准折算率。3、方案评价对独立方案：（1）当NPV＞0，即B＞C，方案在经济上是可行的；（2）当NPV＜0，即B＜C，方案在经济上是不可行的；对互斥方案：（1）要求各比选方案具有相同的寿命期若寿命期不同a)以各方案寿命的最小公倍数为公共的计算分析期，期内各方案均有若干次设备更新；b)以各方案中最短的寿命为计算期，其余方案在期末计算重估价值；c)以各方案中最长的寿命为计算期，其余方案进行若干次设备更新，并计算期末残值。相同的寿命期例：某人想买自行车。现有两种类型可供选购，A自行车价格500元，寿命期为4年；B自行车价格400元，寿命期为3年；若其他条件一样，请帮忙选购。8126912（2）计算各方案的NPV

，取NPV最大（且大于零）的方案为最优方案4、特点

净现值法具有计算简便、直观明了的优点，用于寿命期相同的互斥方案尤为合适。由于净现值直接反映项目的绝对经济效果，在老项目的改造或设备更新项目时，投资者最关心的是能否维持或增加原有的盈利水平，所以通常优先选用能反映项目绝对经济效果的净现值法。二、净年值（NetAnnualValue，简写为NAV）

净年值（NetAnnualValue，简写为NAV）是通过资金的等值计算将项目的净现值分摊到寿命期内各年内的等额年值。净年值的计算公式如下：方案评价：对独立方案：（1）当NAV＞0，即B年＞C年

，方案在经济上是可行的；（2）当NAV＜0，即B年＜C年

，方案在经济上是不可行的；对互斥方案：

计算各方案的NAV

，NAV最大（且大于零）的方案为最优方案。

净年值与净现值在项目评价的结论上是一致的，它们是等效的评价指标。对于寿命期不同的互斥方案，可直接使用年值法进行比较。三、费用现值与费用年值使用条件：

在多个方案选优时，如果各方案效益相同，或者各方案能够满足同样的需要，但其效益难以用价值形态来计量。则可以通过对各方案费用现值（CostPresentValue——CPV）或费用年值（CostAnnualValue——CAV）进行选择。方案评价：费用现值（或费用年值）最小的方案为最优方案。费用现值（或费用年值）指标只能用于多个方案的比选，对于单一方案的评价而言，该指标没有意义。四、净现值率

净现值率（NetPresentValueRatio，简写为NPVR）定义为项目净现值与项目总投资额之比，其经济意义是单位投资现值所能带来的净现值。计算式为：方案评价：

当项目投资没有资金限制时，选取NPV最大的方案作为最优方案；若投资有资金限制，选择NPVR最大的方案作为最优方案。第四节效益费用比及其评价方法1、原理：把项目经济寿命期内各年效益的折算现值之和，除以各年费用的折算现值之和，以其比值R的大小来评价工程方案的经济合理性。2、数学表达式3、方案评价对独立方案：（1）当R＞1，即B＞C，方案在经济上是可行的；（2）当R＜1，即B＜C，方案在经济上是不可行的；对互斥方案：（1）要求各比选方案具有相同的寿命期；（2）计算各方案的R

，取R大于1的方案为可行方案；（3）分为有资金限制和无资金限制两种情况进行讨论。

由于效益费用比是一个无因次的指标，含义明确，在处理投资相差悬殊的项目时有它的优点，所以特别适用于独立方案或有资金限制的互斥方案的评价。但是，对无资金限制的互斥方案还必须进行增量分析，因此计算较为复杂。4、特点：（1）效益费用比R最大的方案为最优；（2）内部收益率IRR最大的方案为最优。有资金限制时：在项目建设中，资金不足是经常遇到的问题。项目的投资资金有限时，投资者通常是希望有限的资金尽可能得到充分利用，使每单位的费用获得最大的效益。

无资金限制时：如果投资者的资金比较充足，没有资金限制的问题，投资者的目标一般是希望尽可能获得最大的净效益。（1）净现值NPV或净年值NAV最大的方案为最优；（2）各方案效益相同时，费用现值CPV或费用年值CAV最小的方案为最优。

增量分析：就是通过计算增量净现金流量来评价增量投资经济效果的方法。实际上，投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资（或称差额投资）的经济合理性，即投资大的方案相对投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。显然，如果增加投资能够带来比增加的投资更多的效益，则投资额大的方案优于投资额小的方案；否则，投资额小的方案更优。

一般来说，只有在投资不受限制的情况下才会进行增量效果分析。效益费用比、内部收益率、投资回收期、内部收益率等效率性指标均可用于增量分析。

增量分析步骤：（1）将方案按费用从小到大排队；（2）对相邻方案进行增量分析，计算其增量ΔC、ΔB、ΔR；（3）根据ΔR的值进行判断：

若ΔR＞1，ΔB＞ΔC，说明增加投资在经济上是合理的

若ΔR＜1，ΔB＜ΔC，说明扩大工程规模在经济上不合理

若ΔR＝1，ΔB＝ΔC，说明已达到了资金利用的极限，再增加投资已无法获得更多效益，此时项目的净效益也是最大的。

第五节

内部收益率及其评价方法授课人：邱元锋净现值法效益费用比法净现值法和效益费用比法中，都需要先给定一个折现率i0若NPV＞0或

R＞1，说明实际收益率大于i。

反映投资者主观上所希望达到的单位投资平均收益水平资金收益率；投资机会成本收益率；通货膨胀因素；风险因素。i0当i＝0，NPV>>0(正)当i↑，(1＋i)t↑变化小变化大减小净现值NPV与折现率i之间的关系1、原理：令折算到基准年的总效益和总费用相等，然后求解方程的未知数——折算率i0，即内部收益率IRR，并以IRR的大小来评价各方案的经济合理性。2、数学表达式

所谓内部收益率是指项目在寿命期内各年净现金流量现值代数和等于零时对应的折现率。简单地说，就是净现值为零时的折现率。一、内部收益率（InternalRateofReturn，简写为IRR）3、计算步骤（试算法）1）画资金流程图，计算各年的效益Bt、费用Ct；

2）假设一个折现率i，并按此折现率分别将各年的效益和费用折算到基准年，得到总效益现值B和总费用现值C；

3）若B＝C，即NPV＝0，则i即为所求的内部收益率IRR，计算结束；若B＞C，即NPV＞0，说明假设的i偏小，应另选一个较大的值； 若B＜C，即NPV＜0，说明假设的i偏大，应另选一个较小的值； 返回步骤（2）；以上是一个反复试算的过程，一般可列表计算。为减少计算工作量，当试算中NPV的符号发生改变（由正变为负，或由负变为正），即：

i＝IRR1时，NPV＞0；

i＝IRR2时，NPV＜0，且|IRR2－IRR1|≤2～3％时，可改用线性插值法求得内部收益率IRR的近似值。近似计算公式为：4、方案评价对于独立方案若基准折现率为i0，项目求得的内部收益率为IRR，则：（1）当IRR≥i0

时，项目在经济上可行，可接受该项目；

（2）当IRR＜i0

时，项目在经济上不可行，应予拒绝。

在国民经济评价中，基准折现率i0采用社会折现率is；在财务评价中，基准折现率i0采用行业基准收益率ic。只要通过绝对经济效果检验就是可行的，无须作进一步比较。对互斥方案：（1）计算各方案的IRR，取IRR大于i0的方案为可行方案；（2）若有投资资金限制，取内部收益率IRR最大的为最优方案；（3）若无资金限制，还须进行增量分析

增量分析：A）将方案按费用从小到大排队；B）对相邻方案进行增量分析，计算其增量ΔC、ΔB；C）令ΔB=ΔC时，计算ΔIRR再进行具体分析：说明：若各比选方案寿命期不同，则令：NAVA＝NAVB设有互斥方案A、B：∵ΔC＝ΔB即CA－CB＝BA－BB移项得BA－CA＝BB－CB∴NPVA＝NPVB（1）当i0＜ΔIRR时，NPVA＞NPVB，选方案A；（2）当ΔIRR＜i0＜IRRA时，NPVA＜NPVB，选方案B；（3）当IRRA＜i0＜IRRB时，NPVA＜0，NPVB＞0，方案 A不可行，选方案B；（4）当i0＞IRRB时，NPVA＜0，NPVB＜0，方案A、B均 不可行；二、内部收益率的讨论1、在求解IRR的表达式中包含：n次方程方程应该有n个解一个重解（典型投资）多个重解（非典型投资）无解（特殊情况）2、内部收益率的经济涵义

项目（方案）内在的回收投资的能力，它反映了项目在整个寿命期内的平均资金盈利能力。内部收益率的经济含义可以这样理解：在项目的整个寿命期内按折现率IRR计算，始终存在未能回收的投资，而在寿命结束时，投资恰好被完全回收。

对投资者来说，IRR具有明确直观的意义，可与许多其它投资方式进行比较，在财务分析上和决定贷款利率的取舍时具有独特的优点。

缺点是计算比较复杂，而且对有资金限制的互斥方案还要进行增量分析

；对非典型的投资项目，应避免使用内部收益率法优选方案。3、特点：第六节

投资回收年限及其评价方法1、原理：累计的各年净效益（Bt－Ut）折算值与累计的投资Kt折算值相等时所需的年限Tn

,

以Tn的大小来评价工程方案的经济合理性。2、数学表达式0一般要试算3、对于较规则的现金流量图，可以推导投资回收年限的计算公式。1）将投资折算到基准年2）正常运行期年均净效益为Bt－Ut3）设在i时，以年均效益（Bt－Ut）偿还总投资K需要n年4）投资回收年限计算公式：说明：1）Tn是从工程开工的第一年算起的；

2）对于不规则的现金流量图，一般是列表计算。Tn＝n＋m4、方案评价（1）当Tn

＜T0，方案在经济上是可行的；（2）当Tn

＞

T0，方案在经济上是不可行的；

投资回收年限概念清楚明确，它不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目的风险大小，是项目初步评价时最常见的评价指标。但是，该方法在回收期末把现金流量一刀切断，不考虑投资回收年限以后的收益，因而得出的评价结果带有假象。故用它作为评价依据时，有时会使决策失误。所以，投资回收年限往往只作为辅助指标与其他指标结合使用。另外，有时还会使用静态投资回收年限的指标。5、特点：第七节静态评价指标1．投资回收期

又称还本年限或投资偿还期。一般以年为单位，从工程投资兴建的年初算起。年净效益B-C若为等额系列，则P=K/（B-C）若年净效益为非等额系列则，则应按累计净现金流量计算：P=累计净现金流量开始出现正值的年分数-1+上年累计净现金流量绝对值/当年净现金流量例1某工程现金流量如表所示，基准投资回收期为5年，试评价方案可行性。年数0123456投资1000净效益500300200200200200例2某工程现金流量如表所示，基准投资回收期为8年，试评价方案可行性。年数012345678净现金流量-60000080012001600200020002000累计净现金流量-6000-6000-6000-5200-4000-2400-400+1600P=7-1+400/2000=6.2年2．投资收益率ReturnofInvestment，ROI，指项目达到设计生产能力后正常年份的税前利润与项目总投资之比。年数012345678910合计总投资180240330750税前利润501001501501501501501501050ROI=1050÷8/750=17.5%第八节方案比选1．本章主要介绍的四种方法：净现（年）值法、效益费用比法、内部收益率法、投资回收年限法，都属于动态经济分析方法，其计算结果NPV（NAV）、R、IRR、Tn

就是相应的经济效果指标。

2.常用的方案比选方法主要有差额投资回收期法、折算年费用法、净现（年）值法、差额内部收益率法、差额效益费用比法。1．差额投资回收期法互斥方案比较时，用增加的年净效益偿还投资增量所需要的时间。

某水利建设项目共有A、B、C三个方案，各方案的建设期均为6年（1995～2000年），其中包括投产期（1999～2000年）2年，生产期均为50年（2001～2050年）。各方案的投资Kt、年运行费ut

及年效益Bt

如表4－1所示。设社会折现率为7％，请选择经济上最优的方案。例题假定投资发生在年初，效益和年运行费发生在年末。表4－1某建设项目各年投资年运行费及年效益表（单位：百万元）（1）画资金流程图（以方案A为例），如图4－1所示：解：计算步骤如下：（2）以建设期初为基准年，即1995年年初（图中虚线处），据此进行投资、年运行费和效益的现值计算。对方案A有：投资现值：1.现值法1.1净现值法年运行费现值：效益现值：

同理可计算出方案B、C的投资现值、运行费现值和效益现值，为了叙述的方便，我们将结果列表如下：（3）求各方案的净现值：方案A：方案B：方案C：

从净现值的角度来看，三个方案在经济上都是可行的。由于A、B、C是同一建设项目的三个比较方案，因此它们形成互斥方案，按照净现值最大原则，方案B是最优方案。1.2净年值法解：计算过程如下：资金回收因子：方案A的年值：方案B的年值：方案C的年值：由净年值法的评价准则可知，方案B在经济上最优。2.效益费用比法解：根据净现值法的计算结果，可得各方案的效益费用比：方案A：方案B：方案C：

由于三个方案的效益费用比均大于1，因此在经济上都是可行的。若有资金限制，则A方案最优；若没有资金限制，还必须进行增量分析。

对各方案进行增量分析解：各方案费用从小到大依次为A、B、C，对相邻方案进行增量分析，即：方案A→方案B，有：方案B→方案C，有：

由于ΔRAB＞1，说明增加投资、扩大工程规模所获得的效益大于所支付的费用，因而在经济上是可行的；

而ΔRBC＜1，说明再继续扩大工程规模所得效益已不足以补偿所付出的费用，在经济上是不可行的。

因此，方案B是经济上最优的方案。3.内部收益率法解：经试算，得各方案的内部收益率，结果列表如下：设基准折现率为i0＝10％，

由表4－3可知，各方案的内部收益率均大于基准折现率i0（10％），在经济上都是可行的。

若有资金限制，则A方案最优；若没有资金限制，还必须进行增量分析。令NPVA＝NPVB经试算得ΔIRRAB＝10.72％此时NPVA＝444.41≈NPVB＝444.36又令NPVB＝NPVC经试算得ΔIRRBC＝5.98％此时NPVB＝1747.22≈NPVC＝1747.08可见，由于ΔIRRAB＞10％，说明方案B优于方案A；而ΔIRRBC＜10％，说明方案C不如方案B。因此，增值分析的结果表明最优方案为B。4.投资回收年限法假定：规定投资回收年限须小于15年解：由于此例中项目投资都发生在建设期初，后期均只有效益和运行费，故本项目属典型投资情况，可直接采用公式计算。

为便于计算，先将投资折算到运行期初，即基准点选在2000年。因为投产期（1999～