零次幂与负整数指数幂改

2、根据同底数幂的除法法则计算：（1）52÷52，（2）am÷am(a≠0)（3）52÷55，（4）a3÷a7

复习回顾1、同底数幂的除法法则是怎样的？表示为：am÷an=am-n(a≠0)50a05-3a-4同底数幂相除，底数不变、指数相减。猜想零次幂及负整数指数幂如何计算？湘教版SHUXUE八年级上1.3整数指数幂本节内容1.3.2零次幂和负整数指数幂零次幂的意义:

a0=1负整数指数幂的意义：a-n=(a≠0)怎么得来的？零指数的意义:可见：a0=1

我们规定：所有非零数的0次幂等于1,0的0次幂无意义。a0=按同底数幂的除法法则算：152÷52=52-2=50am÷am=am-m=a0根据除法的意义计算：52÷52=am÷am=(a≠0)(a≠0)2023/2/5请你来判断：（1）（-1)0=1（）（2）-30=1()(3)(a2+b2+1)0=1()（4）任何数的0次幂都等于1（）（5）若（a-3)0=1,则a≠3()(6)若ak-2=1，则k=2()×√√√××2023/2/5请你算一算：

(1)、（-2）0=___

(2)、

（3）、

成立的条件是___（4）___1-1x≠2-1+1=0按同底数幂的除法法则算：

根据除法的意义计算：52÷55=52-5=5-3a3÷a7=a3-7=a-4a3÷a7=52÷55=a0÷an=a0-n=a-na0÷an=负整数指数幂的意义：a-n=可见：a-n=又：即：a（a≠0)的负n次方等于a的倒数的n次方或a的n次方的倒数(a≠0,n是正整数)如何计算负整指数幂：(a≠0,n是正整数)两变一：负变正二：求倒数例如:例1填空：(-4)-2=

-4-2

=

例2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式：1、a-32、x3y-23、2(m+n)-24、5、6、找规律

个0n

个0n(n为正整数)1.用科学记数法表示0.00018解：0.00018=1.8×0.0001=1.8×10-4

类似的，我们可以用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≦|a|<10.用科学记数法表示一些较小的数的方法与步骤：(1)确定a，a是只有一位整数的数；(2)确定n，当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前“0”的个数(含整数位数上的0)．举例例3

用小数表示3.6×10-3.解

3.6×10-3=3.6×0.001=0.0036.=3.6×举例例4

2010年，国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.00000004m，请用科学记数法表示它的长度.解：0.00000004=4×0.00000001=4×10-8.1、用科学记数法表示：（4）2017000（3）0.0000314（2）-0.0000064（1）0.00003；探究问题二用科学记数法表示绝对值小于1的数

[解析]∵0.000037毫克＝0.000000037克，0.000000037＝3.7×10－8，∴0.000037毫克＝3.7×10－8克．故选D．例3[2013·威海]花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为()A．3.7×10－5克B．3.7×10－6克C．3.7×10－7克D．3.7×10－8克1.3.2零次幂和负整数指数幂D课堂小结

2、负整数指数幂

a0=1(a≠0)，0的0次幂无意义。两变：一负变正，二变倒数。1、零次幂3、科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些较小的数，在应用中必须要注意a必须满足1|≦|a|<10,其中n是正整数。4、用科学记数法把数x写成±a×10n的形式时，n的取值规律是：（2）当|x|<1时，n是一个负整数，|n|为第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零），如0.000688=6.88×10-4（1）当|x|>1时，n是一个非负整数，n等于整数部分的位数减去1，如696000=6.96×105[解析]根据绝对值、负整数指数幂、零次幂、有理数的乘方等进行解答．1.3.2零次幂和负整数指数幂解：原式＝2＋3×1－3＋1＝3.例2

计算：(－0.2)－2÷(－2/5)－3.1.3.2零次幂和负整数指数幂

[解析]1.3.2零次幂和负整数指数幂[归纳总结]1、已知，求mn的值解：∵

∴m=-3n=-4∴思维拓展课堂达标测试基础题：计算：（1)

20+2