物理光学第一章-3

物理光学第一章光的电磁理论1.4光在介质分界面上的反射和折射

电磁场边值关系反射、折射定律菲涅尔公式发射率和透射率全反射和隐失波

1.4光在介质分界面上的反射和折射二、本节内容的说明：为了解释一平面（单色简谐）波射向界面时，其反射波、折射波传播方向的改变规律和振幅改变规律（前者为反射定律，后者为折射定律）。在光学中，常常要处理光波从一种介质到另一种介质的传播问题，由于两种介质的物理性质不同（分别以1、1

和2、2

表征），在两种介质的分界面上，电磁场将不连续，但他们之间仍存在一定关系，通常把这种关系称为电磁场的边值关系。电磁场的边值关系由于界面两侧的电磁场在介面上并不连续，因此不能从麦克斯韦方程的微分形式出发来推导，而应从积分形式出发来讨论：积分形式的麦克斯韦方程：电磁场的边值关系分界面上法向分量

在分界面上作出一个扁平的小圆柱体的高为,应用小圆柱体则左边面积应遍及整个圆柱体表面：电磁场的边值关系设圆柱体的面积很小B可以认为在此范围内是常数则上式变为:电磁场的边值关系在分界面上没有自由电荷的情况下，磁感强度和电感强度的法向分量是连续的。电磁场的边值关系分界面切向分量把小圆柱换成一个矩形面积ABCD如图1－19所示电磁场的边值关系若AB和CD长度很短，B则在两线段内可认为是常数；在介质1和介质2内分别为则沿BC,DA的积分趋于0，并且，由于面积趋向于零B导数为有限量电磁场的边值关系同理得在分界面上，磁场强度和电场强度的切向向分量是连续的。分界面边值关系可以总括为：光在两个介质面上的反射和折射光在两个介质面上的反射和折射本质上是光波的电磁场与物质相互作用的问题，问题的严格处理是比较复杂的。我们将采取比较简单的方法：不考虑个别分子、原子的性质，用介质的介电常数，磁导率表示大量分子的平均作用，根据麦克斯韦方程组和电磁场的边值关系来研究平面光波在两介质分界面上的反射和折射问题。光在两个介质面上的反射和折射设入射波、反射波和折射波的波矢量和角频率分别为则这三个波可分别表示为：

光在两个介质面上的反射和折射注：

1.位置矢量的原点可选取为分界面上的某点O；2.由于三个波的初位相可以不同，故振幅一般为复数；3.介质1中的电场强度是入射波和反射波电场强度之和。则：应用边值关系：

光在两个介质面上的反射和折射将波函数表达式代入则：上式对任何时刻t都成立，对界面上的任一位置矢量r都成立得光在两个介质面上的反射和折射由上式得：上式对界面上的任一位置矢量r都成立所以和界面垂直共面光在两个介质面上的反射和折射由上式可得光在两个介质面上的反射和折射反射和折射定律入射反射折射光波失在入射面内光在两个介质面上的反射和折射光在两电介质分界面上的反射和折射1.光波入射面

2.光波振动面

入射角方位角菲涅耳公式只推导电场振幅间的关系，其它场矢量很容易由电场求出。因为垂直和平行于入射面的光振幅和相位关系不同，我们把入射波电场分解成两个分量，一个分量垂直于入射面，称为“s”分量；另一个分量位在入射面内，称为“p”分量。可以只研究入射波电场仅含s分量和仅含p分量这两种特殊情况当两种分量同时存在时，则只要先分别计算由单个分量所造成的折、反射波电场，然后再作矢量相加即可得到结果。光在两个介质面上的反射和折射根据图推出光在两个介质面上的反射和折射推导得根据图推出光在两个介质面上的反射和折射推导得光在两个介质面上的反射和折射总结光在两个介质面上的反射和折射光在两个介质面上的反射和折射光在两个介质面上的反射和折射反射比和透射比反射比和透射比正入射时反射比和透射比全反射（一）反射比反射时不损失能量全反射附近,反射率急剧变化（二）相位变化全反射反射光中s波与p波的相位变化δ为：全反射隐失波(倏逝波)全反射时的表观现象实验分析可知：有折射光波进入第二媒质透入深度与入射波长有关振幅足够强时，将进入另一光密媒质，且按常规传播所谓倏逝波：光从光密媒质界面上发生全反射时，透过界面进入第二媒质约波长量级，并沿着界面流过波长量级距离（古斯-哈森位移）后返回第一媒质，沿着反射波方向出射的波。概念：穿透深度古斯-汉森（Goos-Hanchen）位移隐失波(倏逝波)反射光——s分量的线偏光折射光——p分量占优势的一部分偏