材料力学-平面机构的力分析

第九章平面机构的力分析§9-1研究机构力分析的目的和方法1一、作用于机构中力的分类１）驱动力：使机构运动的力。作正功-输入功２）阻力：阻止运动的力。作负功有效阻力（工作阻力）－有效功或输出功有害阻力：损失功３）运动副反力：运动副中产生的反作用法向反力－正压力切向反力－摩擦力４）重力：作用于构件质心上的地球引力５）惯性力：加在变速运动构件上的虚拟力2注意:运动副反力---对整体机构而言是内力，但对于单个构件或杆组分析时则是外力。平衡力或平衡力矩---与驱动力或阻力相平衡的未知外力(或力矩)

3二、研究机构力分析的目的和方法

研究机构力分析的目的１）确定机构运动副反力２）确定机构需加的平衡力或平衡力矩研究机构力分析方法低速:静力计算高速:动力计算--动态静力法(对整个机构或其中构件皆可用静力平衡计算)

具体解题方法：图解法和解析法4§9－2构件惯性力的确定一、构件惯性力的计算具有质量对称平面的刚体作平面运动时,其惯性力系可简化一力和一力偶矩56作平面复杂运动的构件的惯性力和惯性力矩的关系把惯性力和惯性力矩合成一个惯性力，其偏离质心距离为h71.质量代换法：按一定条件将构件的分布质量用集中在若干选定点的假想质量来代换的方法.2.代换质量：假想的集中质量；3.代换点：代换质量所集中的点；4.代换条件：

1）集中在代换点的质量总和应等于原构件质量，即代换前后质量不变；

2）集中在各代换点的质量的总质心与原构件的质心重合，即代换前后质心位置不变；

3）集中在各代换点的质量对质心轴的转动惯量总和应等于原构件对该轴的转动惯量，即代换前后对质心轴的转动惯量不变；二、质量代换法85.静代换与动代换

1）满足前两个条件的代换为静代换，特点是代换前后惯性力不变；静力效应相同；

2）满足三个条件的代换为动代换，特点是代换前后惯性力和惯性力偶矩都不变，动力效应相同。注意：代换质量常用两个或三个，多用两个9§9-3

运动副中摩擦力的确定10一、移动副中的摩擦力1.平面移动副中的摩擦力1)β<，减速或不动-自锁2)β＝，保持状态不变3)b>j，加速运动(外力F方向在ab面之内)RBANVABFxFfaFyFbBAβ11外力F方向在ab面之外时12θθΦ△NNABQxyzQFRBAFf2θ90°-θ90°-θNQNBA2.楔形面移动副中的摩擦力当量摩擦系数和当量摩擦角在z向，RBA与y向夹角△13例9-1在G作用下，不下滑其质心S与轴线的距离h力平衡

平衡力矩又，不下滑14解题步骤

1）求摩擦角或摩擦圆半径

2）受力分析

3）列矢量方程

4）取比例尺，画力多边形

5）据正弦定理列等式，求解未知量注意：已知条件是数据的计算可以直接按比例尺作图求解；是字母时则用正弦定理求解。15二、转动副中的摩擦力径向轴颈止推轴颈161.径向轴颈转动副中的摩擦力rQABωAB

MRBA

Ff

N

O

ρ17Q与M

合并1)h<r，自锁2)h＝r，保持3)h>r，加速转动副中总反力确定1）据静力平衡确定基本受力方向2）与摩擦圆相切3）阻碍相对转向18例9-2

轴颈的摩擦圆偏心圆盘与工件摩擦角自锁条件:反力R12与摩擦圆相切或相割1920例9-3计算各转动副摩擦圆的半径确定连杆两转动副的摩擦力作用线确定转动副A的反力确定转动副D的反力(注:1.二力杆

2.三力汇交平衡)21DCBA3412Eω12

ω32

CB2ω32

ω12

FR21R23R23R21M3R43ω34

R41ω14

h22DCBA3412Eω12

ω32

FR23R21M3R43ω34

R41ω14

232.止推轴颈转动副中的摩擦力非跑合跑合注意：当量摩擦半径与压力强度的分布规律相关24例9-425§9-4不考虑摩擦力的机构力分析26一、动态静力法的应用及静定条件分析步骤：运动分析－确定惯性力和惯性力矩从已知外力的构件开始计算运动副反力计算平衡力及其所作用构件的运动副反力对每一个构件存在2个力平衡方程和一个力矩平衡方程整个机构可列出3n个方程,据静定条件有：

3n=227281324CBADS2S3xx(a)二、实例例9-5

作用在E点沿已知方向xx的平衡力Fb以及各运动副中的反力EG2G3291324CBADS2S3xxFr解：(1)运动分析(a)取μL、μv、μa作运动简图、速度多边形、加速度多边形G2G330（2）求各构件的惯性力及惯性力矩①对于构件2②对于构件31324CBADS2S3xxFr(a)Ehi2hi３Fi2′Fi３′G2G331（3）确定各运动副反力及平衡力从已知量开始1)求杆组2、3各运动副反力32CBDS2S3Frhi2hi３Fi2′Fi３′G2G3h1h3h2hrh4323332CBDS2S3Frhi2hi３Fi2′Fi３′G2G3h1h3h2hrh4agfecdbjiG3G2R43R32R4134agfecdbjiG3G2R43R32R41kR41FbxxOABER2135agfecdbjiG3G2R43R32R41kR41FbxxOABER21363732CBDS2S3Frhi2hi３Fi2′Fi３′G2G3（3）确定各运动副反力及平衡力从已知量开始1)求杆组2、3各运动副反力3839例9-640例9-741§9－5速度多边形杠杆法42根据