大学电路第二章(高等教育出版社)

第二章电阻电路的等效变换2.1引言

2.2电路的等效变换

2.3电阻的串联和并联2.4电阻的Y形联结和形联结的等效变换2.5

电压源、电流源的串联和并联

2.6

实际电源的两种模型及其等效变换

下一章上一章返回主页2.7输入电阻

12.1引言仅由独立电源和线性电阻构成的电路。直流电路电路中所有独立源都是直流电源。由线性时不变无源元件和独立电源组成的电路。线性电路电阻电路分析方法欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据。2.2电路的等效变换任何一个复杂的电路，向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络（或称一端口网络）。1.二端网络（一端口）无源一端口2.二端网络等效的概念两个内部结构不同的二端网络，端口具有完全相同的伏安特性（电压、电流）关系，则称它们彼此之间是等效的。ii无源ii等效ACBC明确（1）电路等效变换的条件（2）等效变换指对外等效两电路具有相同的VCR外电路C中的电压、电流和功率均保持不变。Ai＋－uBi＋－u2.3电阻的串联、并联和串并联（1）电路特点1.电阻串联+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和

(KVL)。结论等效（2）等效电路u+_Reqi（3）串联电阻的分压（2）串联电阻的电压与电阻成正比（1）串联电路的总电阻等于各分电阻之和+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk

注意方向!例两个电阻的分压：+_uR1R2+－u1+u2i－（4）功率总功率:（1）电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比表明（2）等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk2.电阻并联（1）电路特点(a)各电阻两端分别接在一起，电阻两端电压相同

(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和

(KCL)。inG1G2GkGni+ui1i2ik_等效由KCL:（2）等效电路+u_iGeq等效电导等于并联的各电导之和inG1G2GkGni+ui1i2ik_（3）并联电阻的电流分配电流分配与电导成正比等效+u_iGeqinG1G2GkGni+ui1i2ik_对于两电阻并联，有:i2R1R2i1i+u_（4）

功率总功率：（1）电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比表明（2）等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和（3）总电压一定时，并联电阻工作状态彼此独立，互不影响inG1G2GkGni+ui1i2ik_3.电阻的串并联计算例1计算各支路的电流。i1＋－i2i3i4i51865412165Vi1＋－i2i31895165V6例2解求：I1

，U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U1++_U2例3解已知：求：求解串、并联电路的一般步骤（1）求出等效电阻或等效电导；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或分压分流公式求各电阻上的电流和电压关键在于正确识别各电阻的串联、并联关系！例4求:Rab,Rcd61555dcba例5

Rab＝70601005010ba4080201.6010060ba1202010060ba4020100100ba20

Rab＝10缩短无电阻支路1520ba566715ba43715ba4101520ba56672.对称电路，c、d等电位短路断路bacdRRRR3.bacdRRRRbacdRRRR2.4电阻的Y形联接和形联接的等效变换1.电阻的形联接和Y形联接Y型网络型网络包含bacdR1R2R3R4R5R1R3R5R2R4R5R1R2R5R3R4R5R1R2R3123123若u12=u12Y

,u23=u23Y

,u31=u31Y

2.—Y变换的等效条件等效条件：u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1=i1Y

,i2

=i2Y

,i3=i3YR1R2R3123123特例：若三个电阻相等（对称），则有RY=1/3RR31R23R12R3R2R1外大内小123123141+20V909999－例1计算90电阻吸收的功率110+20V90－i1i141+20V903339－例2求负载电阻RL消耗的功率。2A3020RL1010103040202A3020RL3030303040202A40RL10101040IL2.5电压源和电流源的串联和并联1.理想电压源的串联和并联电压相等、方向一致的电压源才允许并联，并联后电压源中的电流不能确定。串联等效电路注意参考方向等效电路并联uS2+_+_uS1+_uuS1+_+_iuS2+_u+_uS+_u含源支路的串联等效电路对外等效！_uS2uS1++－+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_iu+_+_i任意元件u+_理想电压源与任意元件并联2.理想电流源的串联并联电流相等、方向一致的理想电流源才能串联，每个电流源的端电压不能确定串联并联等效电路注意参考方向等效电路iS1iS2iSniiiS2iS1iSi含源支路的并联等效电路等效电路R等效电路对外等效！iS1iS2iG2G1+_uiSG+_uiis任意元件u+_is+_u理想电流源与任意元件的串联2.6实际电源的两种模型及其等效变换usuiO1.实际电压源模型伏安特性一个好的电压源要求实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。+i+_u_2.实际电流源模型实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。uiO伏安特性一个好的电流源要求u+_i实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口伏安特性关系在转换过程中保持不变。可得等效的条件3.实际电源模型的等效变换i+_uSRS+u_iGS+u_iS(2)等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的注意实际电流源开路时电流源电流全部流过并联电导GS。实际电流源短路时,并联电导GS中无电流。实际电压源短路时，内阻RS有电流流过；

实际电压源开路时无电流流过内阻RS；iS方向：电流源电流方向为电压源电压升方向。(1)变换关系数值关系:

iS

i表现在i+_uSRS+u_iGS+u_iS(3)理想电压源与理想电流源不能相互等效变换(4)理想电压源与电阻并联不能等效成理想电流源与电阻串联i+_us+u_i+u_isRSGSi+_uSRS+u_iGS+u_iS电源状态实际电压源实际电流源理想电压源理想电流源开路uOCi短路uiSC等效条件不存在等效i+_uSRS+u_i+_us+u_iRS+u_iSi+u_is例16A+_U5510V10V例2U=?5A3472AI＝？+_U52A6A5+_15V_+8V73I4例3把电路化简成一个电压源和一个电阻的串联。6A10V1010V++__70V10+_1A106A7A10例4把电路化简成一个电压源和一个电阻的串联。6V102A6A+_6V106A+_60V+_6V10+_66V10+_例560V1010I30V_++_40V104102AI2A630V_++_40V4102AI630V_++_10102AI30V_+4A求电流I.例6注意（1）受控源和独立源一样可以进行电源转换；+_US+_R3R2R1i1ri1求电流i1.（2）转换过程中注意不要丢失控制量。R1US+_R2i1ri1/R3R3R2//R3+_US+_i1R1例7＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－2.7输入电阻1.定义输入电阻2.计算方法（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和—Y变换等方法求它的等效电阻；（2）对含有受控源和电阻的二端网络，用定义求得输入电阻。即在端口加电压源，求得端