电网络课件-第3章

第3章多端和多端口网络内容提要用节点电压法分析多端和多端口网络的特性1)无源多端口网络的短路参数、开路参数和混合参数的概念和计算。2)含源多端口网络的诺顿等效电路、戴维南等效电路，以及混合等效电路。3)多端网络的不定导纳矩阵、不定阻抗矩阵、4)多端网络的各种联接方式和星型等效电路。端口条件无源一端口含源一端口二端口二端口的参数：(Y、Z、T、H参数）I1I1I2I2相关概念:3.1无源多端口网络的短路参数3.1.1短路参数的定义m端口网络:端口电流的成对性替代定理………………短路参数矩阵m×mY的对角元素

Y

的非对角元素互易网络………………~~3.1.2利用节点法计算短路参数(1)仍采用图2-1的复合支路假设(2)端口支路均存在串联导纳

且端口支路电流方向和端口电流规定的方向一致(3)支路编号先端口支路，再内部支路，且顺次编写(4)定义筛选矩阵通过计算，分别得到Y的每一列参数若无导纳与端口串联，则可通过加串一个+R电阻和一个-R电阻来解决。见例题4-2。端口支路端口支路电流节点电压法计算Y

的某一列………………得Y

的第2列电压源0用替代Vs,相当于各列合并运算,故如何计算Y?令Y

的某一列b×mm×mm×bb×b令得Y

的第一列例3-1、已知Y1=Y2=Y8=j1s，Y3=Y7=Y9=-j1S，β=2，g=3S，Y4=Y5=Y6=1S，求Y参数阵解：3.2无源多端口网络的开路参数3.2.1开路参数的定义Z的对角元素Z

的非对角元素3.2.2利用节点法计算开路参数（2）设端口无串联阻抗（4）并联于端口的导纳作为端口支路，其参考方向与端口电压方向相反计算得到Z矩阵的某一列元素筛选出m个端口电压mxb如何计算Z?令得假设（1）复合支路约定同前（3）支路编号同前1）并联：Y=Y1+Y2注意有效条件：串联或并联后端口条件不被破坏多端口的串并联2）串联：Z=Z1+Z2Ya=Y1+Yb例3-2、求例3-1三端口网络的Z参数阵解:将串联于端口的Y1,Y2,Y3移走后网络如图3.3无源多端口网络的混合参数3.3.1混合参数的定义端口变量描述一类端口二类端口混合参数矩阵H11

的对角元H11

的非对角元互易网络H22

的对角元H22

的非对角元H12

的元素H21

的元素3.3.2利用节点法计算混合参数(1)直接串联在一类端口的阻抗和并联在二类端口的导纳均先移走

假设(２)一类端口存在并联导纳，二类端口存在串联导纳(3)定义筛选矩阵H

的第一列当同理得混合参数矩阵3.3.3短路参数、开路参数和混合参数矩阵的关系全部端口按一、二类端口分块，多端口特性可分别表示为3.4含源多端口网络的等效电路3.4.1含源多端口网络的诺顿等效电路全部端口短路时，内部独立源产生的端口电流：3.4.2含源多端口网络的戴维南等效电路全部端口开路时，内部独立源产生的端口电压：V=ZI+V0

V0=-ZI0

3.3.3含源多端口网络的混合等效电路作业：4-1,4-2,4-33.5.1不定导纳矩阵的定义3.5多端网络的不定导纳矩阵………………应用：研究多端网络外部特性，例如网络函数的计算、受运放等约束的有源网络的分析等。Yi是一个奇异阵无定解增广关联矩阵若每一节点视为端子，则Yi可以用系统法写出3.5.2不定导纳矩阵的性质任一列元素之和为零,任一行元素之加也为零（1）（2）

的所有一阶代数余子式均相同同理按列展开的一阶代数余子式均相同按行展开（2）

的所有一阶代数余子式均相同证明：(1)某端子接地3.5.3不定导纳矩阵的运算端子k接地，相当于Yi划去第k行第k列，即形成以节点k为参考节点的定导纳矩阵Yd

；反之，利用Yi的零和性质可由Yd

方便地得到Yi

。（2）

的并端不定导纳矩阵定导纳矩阵划去第k行第k列添加1

行1

列(端子短路合并)将Yi

中欲组合掉的端子的行和列分别相加构成组合端的新的行和列例：端子k、j合并第k、j行和列分别相加构成新的行和列解：例3-3、已知回转器电路如下，试求：(1)不定导纳矩阵Yi；

(2)2、4并端后的不定导纳矩阵Yi`；

(3)将并端后的端子接地后的Yi"

。双口网络的Y参数（3）

的并联1）不存在有效性问题2）两个端点不等的多端网络之间可通过补充孤立节点来进行并联特点：（4）端子开路收缩收缩为内部节点收缩为内部节点收缩:将网络中的某些端子与外电路断开，使之成为网络的内部节点。被收缩端子的电流为零；被收缩端子的电压不再出现在方程中；收缩后不定导纳矩阵为：将欲开路收缩的端子变量放在一起排在后面开路收缩运算亦适用于定导纳矩阵由于I2=0，得：I1=(Y11–Y12Y22-1Y21)U1例3-4、求图示电路的转移电压比uo／ui。解：⑤接地且无运放约束的定导纳矩阵为：划去第③列、第④行得受约束网络的定导纳矩阵为收缩端子②，先重新排序如下：开路收缩端子②，得：132由于原双口网络属于有公共端的情形，上述Yi1即为该双口网络的Y参数矩阵3.6多端网络的不定阻抗矩阵m端子m

端口网络多端子参数多端口参数具有公共回路的多端口网络（简称为共圈）不定阻抗矩阵每列元素和为零每一行元素相加也为零不定阻抗矩阵定阻抗矩阵划去m行m列添加1

行1

列3.7多端网络的星形等效电路受控源多端网络的等效电路Y参数受控源Z参数小结无源多端口网络伏安特性的表征参数

戴维南等效电路、诺顿等效电路、混合等效电路定义：共点多端口网络的短路参数矩阵计算：每一个端点作为一个节点，列节点方程性质：不定导纳矩阵的一阶余因式均相同运算：接地；并端；并联；收缩有