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文档简介

18.1勾股定理（1）人教版八年级数学（下）这就是本届大会会徽的图案．活动1你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？

这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．？能做出来吗（1）作两个直角三角形，任意给出两直角边较短的直角边a和较长的直角边b的长度。

(2)分别测量两个直角三角形的斜边c的长度。（3）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？活动一较短的直角边a较长的直角边b斜边c

关系3cm4cm5cm12cm5cm13cm32+42=5252+122=132量一量

相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系。PQR两直角边的平方和等于斜边的平方caba2+b2=c2活动二P、Q、R分别含有几个小方格，即它们的面积分别是多少个单位面积？它们的面积有什么关系？SP+SQ=SR直角三角形三边有什么关系？ACB观察图1-1ABC图1-2ABC图1-32．观察右边两个图并填写下表：A的面积B的面积C的面积图1-2图1-3169254913你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流．做一做活动二（图中每个小方格代表一个单位面积）ABC图1-2ABC图1-32．观察右边两个图并填写下表：A的面积B的面积C的面积图1-2图1-3169254913你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流．做一做活动二（图中每个小方格代表一个单位面积）ABC图1-2ABC图1-33．三个正方形A，B，C面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积．

议一议cbabca正方形的面积怎样求活动二（图中每个小方格代表一个单位面积）ABC图1-2ABC图1-34．你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流．cbabca直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方c2

=a2+b2

议一议活动二（图中每个小方格代表一个单位面积）猜想:命题1、如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c,那么a+b=c222acb??问题：你会用四个全等的直角三角形拼成正方形？abcabcabcabc

勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，这里重点的介绍面积证法。活动三ababababcccc∵S大正方形=（a+b）2=a2+2ab+b2S大正方形=4S三角形+S小正方形=∴a2+b2=c2cab∵S大正方形=c2S大正方形=4S三角形+S小正方形cccbb勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（毕达哥拉斯定理)勾股弦组名题目展示点评G1A组第1题组内轮流口答B2G2A组第2题(1)C1口答C1G3A组第2题(2)B1口答B1G4A组第2题(3)B2口答B2G5B组第3题B2A1G6B组第4题B1A2G7C组第5题（1）A1A1G8C组第5题（2）A2A2G9C组第6题A1A1我参与，我快乐，我成功茄菲尔德的证法bacbacccS三角形

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