电子科大数字通信-第3章-数字调制方法

第三章数字调制方法3.1数字调制信号的表示3.2无记忆调制方法3.3有记忆信号传输方式3.4数字调制信号的功率谱13.1数字调制信号的表示2本节目的：

调制，将数字信息映射成与信道特性相匹配的模拟波形。

无记忆调制

有记忆线性调制

有记忆非线性调制信息序列{an}M=2k个波形{sm(t)}信息空间波形空间K=log2M个比特映射为其中一个波形基本的描述方法，及其各自的特点。记忆性：在任意时间间隔发送的波形决定于一个或多个先前发送的波形。无记忆：发送的波形只与当前时刻序列{an}有关。3.2无记忆调制方法31.脉冲幅度调制(PAM)信号,或者ASK信号波形Am：(m=1,2,…M)表示M个可能的幅度电平

p(t)：实信号脉冲特点：用不同的载波幅度来承载信号，（共有M=2k个）符号速率：R/k;比特间隔：Tb=1/R；符号间隔：T=k/R=kTb能量:3.2无记忆调制方法1.数字脉冲幅度调制(PAM)信号,或者ASK矢量表示：PAM信号是一维的sm：一维向量单位能量信号波形:m=1,2,…MK个信息比特与M=2k个信号幅度的分配：Gray编码43.2无记忆调制方法1.数字脉冲幅度调制(PAM)信号,或者ASK最小欧氏距离：相邻信号点之间的距离任何一对信号点之间的欧氏距离：53.2无记忆调制方法1.数字脉冲幅度调制(PAM)信号,或者ASK特殊地，当M=2时（二进制）双极性信号单边带SSBPAMSSB信号的带宽是DSB的一半。基带信号（无载波调制）这两个信号具有相等的能量，互相关系数为-163.2无记忆调制方法2.相位调制信号PSK信号波形能量：特点：用M个相位传送数字信息（提供M个相位取值）73.2无记忆调制方法2.相位调制信号PSK可以表示为如下的两个标准正交波形的线性组合。矢量表达式（二维）：83.2无记忆调制方法2.相位调制信号PSK任何一对信号点之间的欧氏距离：最小欧氏距离：-QPSK：在每一个符号间隔载波相位中引入附加的相移而得到的。该相移利于符号同步。93.2无记忆调制方法3.正交幅度调制QAM信号波形：QAM信号可以看作组合幅度和相位调制103.2无记忆调制方法3.正交幅度调制QAM11M1个电平PAMM2个相位PSKM=M1M2

组合PAM-PSK信号星座图符号速率：R/(m+n)；每个符号包含m+n个比特可以选择：如果，组合星座图将产生以下结果：例：M=8,16时，圆周形信号星座矩形信号星座3.2无记忆调制方法3.正交幅度调制QAM12矢量表达式：二维

当信号空间图是矩形时，相邻两点的欧氏距离（最小距离）：二维矢量：任何一对向量之间的欧氏距离：123.2无记忆调制方法4.多维信号传输131)正交信号矢量表示：3.2无记忆调制方法2)FSK（频移键控）考虑M个等能量、频率不同的正交信号波形14满足正交要求的条件：最小频率间隔3.2无记忆调制方法3)Hamadard信号153.2无记忆调制方法4)双正交信号16相关系数：信号间的距离：3.2无记忆调制方法5)单纯（Simplex）信号M正交信号波形集{Sm(t)}，其等效矢量表示为{Sm}构建波形能量：互相关系数：最小距离：不变173.2无记忆调制方法6)由二进制码生成的信号波形183.3有记忆信号传输方式有记忆——连续发送的信号之间具有相关性。引入相关性的目的：为了发送信号频谱的形成，以便与信道的频谱特性相适应。发送1:幅度电平发生转换发送0:幅度电平不发生转换{ak}：输入的二进制信息；{bk}：编码器的输出序列。差分编码运算在信号中引入了记忆！3.3有记忆信号传输方式20信号相关性的描述方法（以NRZI信号为例）●状态图

●转移矩阵

●网格图状态图（马尔可夫链）转移矩阵ak=0时ak=1时编码器停留在同一状态编码器发生状态转移网格图

不仅描述与状态图相同的信号相关性信息，还描绘了状态转移的时间演进。说明了由比特到相应波形的映射3.3有记忆信号传输方式信号相位限定是连续的。1.连续相位FSK(CPFSK)问题：回顾：常规FSK调制用不同频率

携带要发送的数字信号。各频率间相互独立（无记忆）。

存在频率突发式切换，造成频谱旁瓣增加，需要较大的传输带宽。213.3有记忆信号传输方式1.连续相位FSK(CPFSK)调制信号：数字序列对载波进行频率调制其中：{In}——幅度电平n=±1,±3,…±(M-1)

g(t)——幅度为1/(2T)、持续时间为T的矩形脉冲峰值频偏：频率调制223.3有记忆信号传输方式1.连续相位FSK(CPFSK)上式中，定义：——调制指数t=nT以前所有符号的累积nT时刻输入符号对相位的贡献233.3有记忆信号传输方式2.连续相位调制(CPM)CPM载波相位{Ik}——M元信息符号序列{hk}——调制指数序列q(t)——某个归一化波形

通过选择不同的脉冲形状g(t)，改变调制指数h和符号数目M，就可以产生无穷多的CPM信号！如果：t>T时，g(t)=0——全响应CPMt>T时，g(t)≠0——部分响应CPMq(t)一般可以表示成某个脉冲g(t)的积分：243.3有记忆信号传输方式25例：几种常用的脉冲形状g(t)LERC带宽参数为B的高斯最小频移键控脉冲GMSKLRC当L>1时，脉冲g(t)给CPM信号引入了附加的记忆。持续时间为LT的矩形脉冲持续时间为LT的升余弦脉冲3.3有记忆信号传输方式26CPM信号的表示相位轨迹（相位图、相位树）表示随着信息序列{In}的输入，相位变化的轨迹。例：二进制CPFSK的相位轨迹四元CPFSK的相位轨迹t=0为起始点；上下对称;分段线性;相位树随时间而增长,但载波相位仅仅在0~2范围内是唯一的。27状态网格

仅显示在t=nT时刻的信号相位终值。

表示在t=nT时刻终值状态的相位转移，(随时间的演进)状态图状态网格的另一种表示法；更紧凑、更简洁的表示；

说明t=nT时刻可能的终值相位状态及其转移。(不反映时间演进）3.3有记忆信号传输方式28CPFSK（CPM）的特例——

最小移频键控MSK载波相位：已调信号：特点：二进制CPFSK（CPM）的特例；调制指数h=1/2两个频率：（随In=±1而定）为了保证s1(t)、s2(t)的正交性，必须保证最小频率间隔：该式表明MSK信号可以表示成具有两个频率之一的正弦波。3.3有记忆信号传输方式OQPSK信号：3.3有记忆信号传输方式29传统的QPSK，I分量和Q分量的相位同时变化；在OQPSK中，I分量和Q分量的相位相隔T/2。正弦和余弦载波分量的比特在时间上交错或偏移了T秒。两个正交载波分量传输速率为1/(2T)，合成传输速率为1/Tbit/s；

信息序列偶数编号的符号{I2n}由余弦载波发送；奇数编号的符号{I2n+1}由正弦载波发送；说明：3.3有记忆信号传输方式30MSK信号可以看做是一种OQPSK信号31MSK(正弦脉冲）、OQPSK(矩形脉冲）、QPSK(矩形脉冲）比较共同点：都具有相同的数据速率。不同点：MSK：连续相位OQPSK：包含±90o相位跳变，在每T秒频繁发生QPSK：每2T秒包含±180o或±90o的相位跳变3.3有记忆信号传输方式3.4数字调制信号的功率谱3232信息序列（随机）调制信号（随机过程）自相关函数功率密度谱信道带宽是有限的，选择调制技术时,必须考虑信道带宽的约束。如果求出随机过程的功率密度谱，就可以确定信号所需的信道带宽.背景：具体内容：线性调制信号的功率谱CPFSK和CPM信号功率谱

有记忆调制信号功率谱3.4.2线性调制信号的功率谱密度33等效低通信号：v(t)的自相关：假设{In}：{In}广义平稳、均值为μi定义自相关函数：{In}——输入符号序列，速率1/T=R/k，随机序列g(t)——确定的信号波形以T为周期的函数3.4.2线性调制信号的功率谱密度34求时间平均：考虑到v(t):具有周期性均值具有周期性自相关函数广义循环平稳过程或周期平稳过程循环平稳过程的功率密度谱：3.4.2线性调制信号的功率谱密度35v(t)的功率密度谱：该式说明了v(t)的功率密度谱与脉冲g(t)的频谱特性和信息序列{In}的依赖关系其中：1.对于任意信息序列的自相关ii(m)

：相应的功率密度谱是以1/T为周期的频率函数v(t)的自相关函数信息序列的功率密度谱362.当信息符号为实信号，且互不相关时：3.4.2线性调制信号的功率谱密度等于：连续谱离散谱取决于信号脉冲g(t)的频谱特性每根谱线功率与在f=m/T处的|G(f)|2值成正比当信息符号均值时，离散频率分量消失。（当信息符号等概，在复平面上位置对称时，可满足该条件）

通过适当选择要发送信息序列的特性，就可以控制数字调制信号的特性。例4-4-1.3.4.2线性调制信号的功率谱密度例4-4-2.较宽的主瓣，但拖尾以衰减。

373.4.5CPFSK和CPM信号的功率谱密度38等效低通信号：自相关函数：CPM信号：其中{In}取值：{±1,±3,…±(M-1)}个电平值，这些符号统计独立，先验概率Pn=P(Ik=n).脉冲波形：在[0,LT]外为零。39CPM信号的功率密度谱平均自相关函数：3.4.5CPFSK和CPM信号的功率谱密度定义：随机序列{In}的特征函数3.4.5CPFSK和CPM信号的功率谱密度40特征函数的性质：,且符号等概当此时，41CPFSK的功率谱密度假设脉冲形状g(t)为矩形，在[0,T]区间之外为0.3.4.5CPFSK和CPM信号的功率谱密度42h<1时，谱相对比较平滑，且受到适当的限制。h→1时，谱出现尖峰。h>1时，谱宽变宽。

在使用CPFSK的通信系统中，为了节省带宽，应设计调制指数h<1.3.4.5CPFSK和CPM信号的功率谱密度3.4.5CPFSK和CPM信号的功率谱密度4344MSKOQPSK的功率谱密度MSK主瓣比OQPSK宽50%，但MSK