用等腰三角形22

2.2等腰三角形ACB腰腰底边底角底角顶角等腰三角形中，相等的两边----腰，两腰的夹角----顶角，顶角所对的边----底边，腰和底边的夹角----底角。有两边相等的三角形叫做等腰三角形.1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD.你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角.等腰三角形腰底边顶角△ABC△ABDAB和ACBC∠AAD和BDAB∠ADB找一找（1）等腰三角形的底边长为3，腰长为5，那么它的周长是______（2）等腰三角形的一边长为3，一边长为5，那么它的周长是______（3）等腰三角形的一边长为4，周长为12，那么它的腰长为____,底边长为_____1311或134分类讨论思想4观察（3）中等腰三角形的腰长和底边长，你发现了什么？做一做(也叫正三角形)三条边都相等的三角形叫等边三角形等边三角形是特殊的等腰三角形.ACB例1求证：等腰三角形两腰上的中线相等。已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD，BE分别是AB,AC上的中线求证：BE=CDABCDE高线高线两底角的角平分线∠ACB,∠ABC的角平分线结论：1.等腰三角形两腰上的中线相等；2.等腰三角形两腰上的高线相等；3.等腰三角形两底角的平分线相等；DAB2、等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴1、等腰三角形是轴对称图形C(C)说一说例2:如图,在△ABC中,AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE,AP是△ABC的角平分线,点D、E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.ABCDPE

解:∵AP为∠BAC的角平分线，AB=AC,AD=AE∴B点和C点关于直线AP对称，

D点和E点关于直线AP对称.∴DE∥BC∴当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合.∴BC⊥AP，DE⊥AP

如图,AD是等腰三角形ABC的角平分线，E,F分别是腰AB,AC上的点.请分别作出E,F关于AD的对称点.ABCDEF画一画方法1：在AC上量取AE’=AE，

E’即为对称点.方法2：过E点作AD的垂线，交AC与点E’，E’即为对称点.1、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是()(A)14(B)15(C)16(D)14或16D2、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是___________________

12、6或9、9 3、若等腰三角形的周长为29，一条边长为9，则这个等腰三角形的腰长为

； 9或10 分类讨论思想你能行4.已知一个等腰的两边长x,y满足方程组则此等腰三角形的周长为___________

56.已知一个等腰三角形的周长为21，一腰上的中线把它的周长分成了9和12两部分，求它的腰与底边长各是多少？5.等腰三角形的周长为25，腰比底大2，则它的底边长为___________7方程思想你能行

已知，如图，线段AB的一个端点B在直线m上，请你在直线m上找出一点C，使△ABC成为一个等腰三角形.mAB.C.C.C.C找一找，画一画如图K—2—15，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高.(1)DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由；(2)若D在底边的延长线上，(1)中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由.你最棒谈谈这节课你的收获2.思想方法：1.一类三角形：等腰三角形等边三角形是特殊的等腰三角形是轴对称图形对称轴是顶角平分线所在的直线