第三章第五节-数字高程模型DEM

3.5城市数字地形模型3.5.1概述含义数字地面模型（DigitalTerrainModel，简称DTM）是20世纪50年代由美国MIT摄影测量试验室主任米勒（C.L.MILLER）首次提出，是用数字形式表示地理空间某一要素起伏变化的连续表面——被描述的连续表面可以是地理空间上的地价、污染负荷量、绿化率、降雨量、气温、人口密度、建筑物密度等一般情况下，被描述的连续表面是地形面，即高程值在地理空间上的变化，称为数字高程模型（DEM,DigitalElevationModel）。DEM是DTM的子集，是DTM的一个特例DEM是国家基础空间数据的重要组成部分，表示地表区域上地形的三维向量（X，Y，Z）的有限序列在地理信息系统中，DEM是建立DTM的基础数据，其它的地形要素可由DEM直接或间接导出，称为“派生数据”，如坡度、坡向3.5.1概述1DEM的表示方法3.5.2DEM表示方法及模型用数学方法来表达，可以采用整体拟合方法，即根据区域所有的高程点数据，用傅立叶级数和高次多项式拟合统一的地面高程曲面也可用局部拟合方法，将地表复杂表面分成正方形规则区域或面积大致相等的不规则区域进行分块搜索，根据有限个点进行拟合形成高程曲面数学法（1）线模式等高线是表示地形最常见的形式，其地形特征线也是表达地面高程的重要信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡度变换线等（2）点-面模式用离散采样数据点是DEM建立的常用方法之一数据采样密度可以一致，也可以不一致可以进行不规则采样或规则采样图形法2DEM的主要表示模型（1）等高线（CONTOUR）模型（2）规则格网（GRID）模型（3）不规则三角网（TIN）模型等高线（CONTOUR）模型使用等高线表示高程，高程值的集合是已知的，每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系列等高线集合和它们的高程值一起就构成了一种地面高程模型等高线（CONTOUR）模型等高线是表示地形最常见的形式等高线可以认为是一条带有高程值属性的简单多边形或多边形弧段缺点：不够直观、插值计算繁琐。因为等高线模型只表达了区域的部分高程值，需要一种插值方法来计算落在等高线外的其它点的高程，又因为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只使用外包的两条等高线的高程进行插值DEM最普通的形式是高程矩阵或规则矩形格网，在二维平面上对研究区域进行格网划分（格网大小取决于DEM的应用目的）规则网格将区域空间切分为规则的格网单元，每一个格网单元对应一个数值数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则是一个二维数组每个格网单元或数组的一个元素对应一个高程值规则网格模型（GRID）优点：结构简单，很容易用计算机进行处理很容易地计算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形规则网格模型（GRID）缺点：地形简单区域存在大量数据冗余，数据量过大，管理不便，通常要进行压缩存储不改变栅格大小，则无法适用于起伏程度不同的区域格网不能准确的表示地形结构和细部（格网的值是网格单元的平均值或中心点处的值）。为弥补缺憾，附加地形特征点、山脊线、山谷线以描述地形结构规则网格模型（GRID）尽管规则格网DEM在计算和应用方面有许多优点，但也存在许多难以克服的缺陷不规则三角网（TriangulatedIrregularNetwork，TIN）是另外一种表示数字高程模型的方法（Peuker等，1978），它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法不规则三角网模型（TIN）不规则三角网TIN表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点（各三角形的顶点）连接成相互连续的三角面，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。常用狄洛尼Delaunay三角网表示Delaunay三角网不规则三角网模型（TIN）ABJGEHICFD1763245981110不规则三角网模型（TIN）优点不规则三角网数字高程由连续的三角面组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点，或节点的位置和密度TIN可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表示地形特征点线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余存储方式复杂，不仅要存储每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接的拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系缺点对每个三角形记录其顶点和相邻三角形DEM模型之间的相互转换ArcGIS中，Contours、Grid和TIN之间相互转换的操作GRID/TIN生成Contours高程点/Contours生成TIN高程点/Contours生成TIN高度源（HeightSource）：指定图层属性表中的一个字段，从这个字段中获取高程值。对于3D图层，高度值存储在“Shape”字段中，可选择[要素Z值]；当图层中无高度属性时，可选“无”，但要保证至少有一个图层属性表中有高度值矢量图层在构造三角网时的作用（“三角网作为”选项）：如果是高程点图层，则选择为“散点Masspoints”；如果是等高线等线要素图层，则可设置为：Masspoints、HardBreaklines、SoftBreaklines三种类型。多边形图层，则选项为：Masspoints、HardBreaklines、SoftBreaklines、HardclipPolygons……对线和面特征可以分为“硬（Hard）”或“软（Soft）”。硬特征表示突变的事物（如道路、河流等指示坡度突变），软特征表示连续的事物（如连续的山脊线等）3.5.3DEM的建立为了建立DEM，必须测量一些点的三维坐标，这就是DEM数据采集1、DEM数据采集方法（1）野外实地测量利用自动记录的测距经纬仪（常用为全站仪）在野外实测。这种速测经纬仪一般都有CPU，可以自动记录和显示有关数据，还能进行多种测站上的计算工作。其记录的数据可以通过串行通讯，输入计算机中进行处理1

数据采集（2）现有地图数字化利用数字化仪对已有地图上的信息（如等高线）进行数字化的方法，目前常用的数字化仪有手扶跟踪数字化和扫描数字化（3）空间传感器遥感卫星利用GPS，结合雷达和激光测高仪等进行数据采集全球免费下载DEM：Aster

G-DEM，2009年放出的全球DEM数据，采样精度30m数据处理是以数据点为控制基础，用某一数学模型来模拟地面，进行内插（插值）加密计算，确定三角网或格网节点处的特征2

数据处理进行降雨量、污染物浓度、高度变化等分析时，不可能对该现象分布范围内的每点都进行测量，只能对研究区内进行采样测量，然后使用这些样点数据推导整个区域。插值是这种推导过程的一种方法插值就是使用有限样本值去预测未知位置值的过程，即从分布在某一区域内的一组具有已知值的样本点计算未知的位置的值位置单元与已知单元间的距离影响最后的预测值。使用很少的样本点就能获得完整的表面，但要得到细致的表面就需要更多的样本点空间插值DEM数据的内插就是在一个由平面坐标（x,y）构成的二维空间中，由已知若干离散点Pi的高程，估算待内插点的高程值空间插值应用的原理是地理学第一定律，即任何事物之间都是相关的，距离越近相关性越大。在多数插值方法中，近的样本点比远的样本点有更大的重要性空间插值方法很多，常用的比如趋势面插值、克里格（Kriging）插值等。无论选择哪种插值方法，样本点越多，样本点分布越广，插值结果越接近实际值空间插值Everythingisrelatedtoeverythingelse,butnearthingsaremorerelatedtoeachother.——WaldoToblerIDWSplineKrigingDEM生成的全过程包括：原始数据获取、DEM模型构造、数据插值、在所定数据结构支持下的数据存储和模型输出3

DEM生成的流程地形图数字化

DEM生成流程从等高线数据可以直接生成TIN，也可直接生成格网DEM格网DEM也可由等高线生成TIN再内插获得经过实践证明，由等高线先生成TIN再内插格网DEM的精度和效率都是很好的3

DEM生成的流程1基本地形因子计算（1）坡度和坡向的计算（2）地形特征参数的计算（3）山体阴影的计算（4）表面积和体积的计算3.5.4DEM的应用（1）坡度和坡向坡度是表示地面在该点倾斜程度的一个量，因此，它是一个既有大小又有方向的量坡度定义为水平面和地形表面之间夹角的正切值坡向为坡面法线在水平面上的投影与正北方向的夹角坡向图是坡向的类别显示图，斜坡的倾斜方向可取方位角0º～360º中的任意方向。坡向一般分为9类：东、南、西、北、东北、西北、东南、西南和平地在实际应用中，可以综合为四种坡向，即平缓坡、阳坡、半阳坡和阴坡，分别用1、2、3和4表示（1）坡度和坡向坡度图和坡向图的制作通常用3*3的格网窗口在DEM数据矩阵中连续移动计算完成坡度和坡向可在GRID或TIN的基础上提取坡度有两种表示方法：度或百分比反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，为地表单元的曲面面积与其水平面上的投影面积之比顶点连线L1与L2中点的距离D来表示粗糙度（2）地形特征参数——e.g地表粗糙度ArcGIS——空间分析工具——栅格计算器地表粗糙度=1/Cos（[slope]*3.14159/180）分析或模拟地面的光照情况，产生地形表面的阴影图。Hillshade可测定研究区域中给定位置的太阳光强度和光照时间，并且对实际地面进行逼真的立体显示，增强地面的起伏感要计算山影，需要给定太阳方位角和太阳高度角（3）计算山体阴影HillShade根据DEM计算得到的山影图已知两点的坐标A（x1，y1）和B（x2，y2），则可求出两点连线与规则格网或三角网的交点，并内插交点上的高程，以及各交点之间的距离。然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺，按距离和高程绘出剖面图剖面图不一定必须沿直线绘制，也可沿一条曲线绘制2剖面分析土地整理中根据等高线所做的道路纵断面图2剖面分析剖面分析意义以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构造、斜坡特征、地表切割强度等如果在地形剖面上叠加其它地理变量，例如坡度、土壤、植被、土地利用现状等，可以为土地利用规划、工程选线和选址等决策提供数据支持2剖面分析通视分析也称可视分析，是指以某一点为观察点，研究某一区域通视情况的地形分析。如设置雷达站、电视台的发射站、道路选择、航海导航等，在军事上如布设阵地（炮兵阵地、电子对抗阵地）、设置观察哨所、铺架通信线路等

3通视分析3通视分析O点（x0，y0，z0)为观察点，P点（xp，yp，zp）为某一格网点，OP与格网的交点为A、B、C，则可绘出OP的剖面图，OP的倾角α观察点与各交点的倾角βi（i＝A，B，C），若tgα＞max（tgβi，i＝A、B、C)，则OP通视，否则不通视。剖面图VP通视分析示例观察点不通视通视雷达盲区飞行可视域的三维显示3通视分析（视域分析）4土方估算——通过ArcGIS测量表面积和体积使用ArcGIS的3D分析工具可以测量表面面积和体积，同时还可以测量两个表面之间容积的差异——进行开挖、填埋分析表面面积是沿表面的曲面进行测量，计算出的面积总要大于二维