热物性测试2011-讲义

现代热物性测试方法主要内容1.热物性测试方法概述2.物质的比热容与规律性3.比热的测试方法和装置4.物质的热导率及其规律性5.热导率测试方法和装置6.热扩散率的测试方法和装置7热膨胀系数测定方法参考文献胡芃，陈泽韶.量热技术和热物性测定【第二版】[M].合肥：中国科学技术大学出版社.2009.黄素逸，周怀春.现代热物理测试技术[M].北京：清华大学出版社.2008.张靖周.高等传热学[M].北京：科学出版社.2009.奚同庚.无机材料热物性学[M].上海科学技术出版社.1981.蔡明忠.金属低温热学和电学性质[M].北京:冶金工业出版社.1990.中国金属学会，中国有色金属学会.金属物理性能及测试方法[M].北京：冶金工业出版社.曹玉璋，邱绪光.实验传热学[M].北京：国防工业出版社.1998.刘静.微米/纳米尺度传热学[M].北京：科学出版社.2001.材料热物性测试实验指导书.杭州精科仪器有限公司。[美]Y.S.杜洛金著.奚同庚王梅华等译:固体热物理性质导论—理论和测量[M].中国计量出版社.1987.K.D.Magicetal.CompendiumofThermophysicalPropertyMeasurementMethods.NewYork：plenumPress,1984J.E.Parrott,A.D.Stuckes.ThermalConductivityofsolids.London,1975.有关热物理性能测试的科研项目熔盐相变蓄热材料热物性测试新方法研究.国家自然科学基金项目高密度电子封装传热过程的计算机仿真与优化及无铅焊料和导电胶的热物性测定.中瑞政府间科技合作项目高密度电子封装传热的全息仿真及无污染焊料的热物性测试.高等学校博士学科点专项科研基金金属相变过程固、液相熔点热物性动态测定方法.国家自然科学基金项目利用相界面移动速率测定热物性的研究.国家教委回国人员基金项目有色金属及合金熔点温度下导热系数测定方法和装置.中国有色金属工业总公司1.

序言（1）什么是热物理性能（热物性）？

材料的热物理性能(thermophysicalproperty)是指材料在热学过程中所表现出来的反映各种热力学特性的参数的总称，它系统地反映了材料的载热能力和热输运能力。

密度、比热、热导率、热扩散率、熔解热、热膨胀系数、粘度、表面发射率与吸收率、熔点、沸点热物性举例热导率（导热系数，thermalconductivity):,W/(m.K),（经验感知）其值小，隔热，节能，如炉壁导温系数（热扩散率，thermaldiffusivity):a,m2/s，其值大，均温快，温差小比热（specificheat):c，值大，蓄热多，如热风炉；值小，升温快，如轻质炉衬热膨胀系数（coefficientofthermalexpansion,CTE)：,值大，热应力大:双金属测温，热失配现象；表面发射率（emissivity)：值大，辐射传热多，炉内壁加涂料,外壁涂银粉隔热，无惰性炉（2）为什么要研究热物性参数？目标：揭示物质的载热能力和热输运能力。意义：评价、衡量材料能否适用于具体热过程的技术依据；对热过程进行研究、计算和工程设计的关键参数；揭示与研究材料的相变、缺陷、微裂纹和晶化等微观结构变化的重要手段。（3）什么是热物性学？

热物性学是研究物质的热物理性质的理论。热物性的影响因素：化学成分，物质形态,结构，晶格振动，分子热运动，杂质分布，气孔率，气孔大小及分布热物性学研究内容：宏观热物性与微观结构的联系；不同工作状态下的变化规律；

热物性测定方法（包括测试方法的物理模型、测试原理、试验装置、数据处理、误差分析）（4）热物性测试的重要性普遍性能源动力工程、机械工业、化工工业、电力输运、电子技术、石油热采与输运、服装、农林、食品、建筑、航空航天、生命科学与工程、人体科学基础性一切热设计和研究具体热过程的基础；工程热物理专业基础课程开拓性经济性节约能源、提高设备热效率、发掘新材料、认识新领域应用举例元器件的热噪声、响应时间、及各封装器件的膨胀匹配均与热物性相关；大功率激光器的晶体工作物质导热与导温性能决定其散热速率；晶体的导热、导温性能是晶格振动的直接反映，通过对其研究，可获得声子运动、声子间碰撞、散射和声子与晶体缺陷相互作用的大量信息。比热容是研究晶格振动、电子分布、磁性材料能级以及分子中有序-无序的有力工具。比热容和热膨胀出现的异常，为研究包括超导相变、磁导相变、铁电相变和部分有序-无序相变在内的二级相变提供了重要的判据。热物性异常研究意义铁电体导热系数在居里点出现不连续突变（发生铁电相变），故导温系数与导热系数可作为研究铁电性能材料铁电相变和确定相变温度（居里点）的一种新方法。（5）热物性测试的特点属于传热逆问题影响热物性的因素很多，很复杂不能进行精确计算，主要依靠实验测定（6）微纳米材料热物性参数

对于块状材料，其热物性与几何参数无关，是材料的本质属性。但在微纳米尺度范围，随着尺度和维度的减少，表面（界面）、缺陷和杂质等因素对材料特性的影响已不能忽略，微纳米材料的热物性如比热、热导率、热扩散系数、熔点、热膨胀系数等往往与宏观体系存在显著差异。比热容：量子尺寸效应将导致内部声子色散关系由连续变为离散，使德拜关于固体比热容在低温时遵守的T3规律不再适用；近邻原子数目通常小于内部原子的配位数，使得表面原子的振动存在软化现象，即振动频率衰减。块状材料表面原子所占百分数可忽略不计，振动软化现象不明显。但对于纳米尺度的晶体，表面原子所占的百分比较大，甚至占据了主要地位，因此必须考虑表面原子振动软化因素的影响。热导率：傅里叶定律不适合分析高温超导薄膜及介电薄膜在一定温度和厚度区域内的热传导问题，在微尺度区域内，晶格振动或声子的热传导表现为辐射传热形式。oltzmann输运理论被公认为是最具普适性和最有效的工具（几乎所有宏观输运方程如傅里叶定律、Ohm定律、Fick定律均可由该方程导出）表面原子具有的相对较高的表面能使纳米材料处于亚稳状态，热稳定性降低，表现为德拜温度降低，熔点降低，超导温度升高，晶格振动比热增加。

实验与论文论文（五选二）非均相材料导热系数测定方法探讨薄膜材料热扩散率测定方法探讨熔融盐相变材料导热机理与测试方法探讨微纳米管状材料导热系数测定方法探讨相变潜热测定方法探讨实验与论文实验（四选三）金属比热容测试研究金属线膨胀系数测试研究液体粘度测试研究固体导热系数测定研究2.比热容经典理论及测试方法2.1热容概述2.2热容经典理论2.3测试方法2.1热容概述单位质量物体温度升高1K所必需的热量，J/(kg.K)。定压比热容定容比热容摩尔定压比热容与定容比热容间的关系（1）理想气体比热容由分子平动比热容，转动比热容，振动比热容组成根据能量均分原则，物质分子每一个自由度均具有相同的平均平动动能、平均转动动能、平均振动动能，且等于kT/2.(k—波尔兹曼常数)1摩尔理想气体所具有的能量则定容比热容、定压比热容表述为2.2热容经典理论适用范围

建立在能量均分定理基础上的定容热容的理论值，仅在高温低密度时才能与实验事实相吻合，在低温高密度区域内，只有量子理论才能对物体定容热容的数值做出与试验结果一致的预言。（2）固体比热容（适用于原子晶体）组成

晶格振动热激发贡献+晶格中自由运动的电子贡献对于铁磁体材料，还应包含磁的贡献峰值与突变

相变、居里点、有序-无序转变、分子旋转变化、顺磁盐的自旋状态间或电子激发态间的转变晶格比热容经典理论杜隆—铂替定律（能量均分原理，比热容与温度无关）一个含有NA个原子的固体具有3NA-6个自由度，由于NA>>6,因此可认为是3NA个自由度，故总能量的平均值为E0—固体原子处于平衡位置时的能量，为固体的结合能。则定容比热容适用范围：常温、高温。但无法解释温度趋于0K时Cv→0爱因斯坦比热容理论（基于量子理论，晶格振动具有相同频率）

将NA个将晶格振动看成3NA个具有相同频率ν的孤立简谐振子，应用普朗克量子理论，每个原子在一个自由度上的平均振动能量为爱因斯坦比热容理论→当温度T>>E，cv=3NAk=3R=Const;→当温度T<<E，德拜比热容理论假设：晶体的所有振动方式均可应用连续介质模型处理，原子以不同频率在晶格上振动，形成驻波，其频率有最大值D（德拜频率），最大频率对应的波长不小于晶格间距L。德拜比热容公式电子比热容

金属中，随着温度的降低，晶格热运动减弱，电子比热容所占比重也来越明显。

Drude自由电子理论模型：金属中含有与原子处于热平衡状态的自由电子，自由电子的势能等于单位体积内电子总数与每个电子平均能量乘积。根据麦克斯韦-波尔兹曼经典统计理论，电子比热容表达式根据费米-狄拉克统计，低温下电子比热容表达式

电子比热容

当温度低于德拜温度且大大低于费米温度时，

按热流状态：稳态法（如量热计法）、非稳态法（如脉冲加热法）、准稳态法按热交换方式：冷却法、加热法常用测试方法：绝热法、下落法（混合法）、脉冲加热法、比较法以及它们的改进较准确的方法：量热计法（绝热量热计、下落法量热计）新发展的测试方法：差示扫描量热法、交流法量热计、微量热计法标准测试试样：-Al2O3;正庚烷2.3测试方法2.3测试方法下落法冰卡计下落法等温水卡计下落法等温铜卡计2.3.1下落法下落法冰卡计

100℃~900℃温度范围内比热的各种测试方法中准确度最高的方法,测试误差仅为±0.2%.基本原理:装在试样筒内的试样在加热炉内加热到试验温度t℃,落入冰卡计内,冰卡计系统由冰套和包围冰套的0℃水组成,试样和试样筒从t℃冷却到0℃所放出的热量使卡计内部分冰套溶解成0℃的水,导致卡计内产生一个相应的体积变化∆V(见图).通过水银读数装置测出∆V,进行换算即可求出试样和试样筒从t℃降至0℃所放出的热量∆Q。公式式中:

ρm—水银密度(0℃时为13.595g/cm3);

∆M–相应于卡计内体积变化∆V的水银重量变化;

K–转换因子.物理意义为冰卡计吸收的热量与卡计内水银变化量的比值.转化因子K转化因子K由下式确定:

式中:

r–冰的熔化潜热,等于333J/g;

Vt—冰的比容,等于1.09111cm3/g;

Vω--0℃水的比容,等于1.00031cm3/g.续

在同一温度t℃下进行一次未加试样的试样筒的空白试验,以上两次试验的热量差即为试样从t℃冷却到0℃所放出的热量,除以试样质量就是试样在0℃~t℃内的比热焓变化.则其平均比热容为:

特点：冰卡计的独特结构决定了它的测试误差很小,因而以被许多国家列为0~900℃之间平均比热的标准测试方法.它的主要缺点是试验操作繁杂,测试装置的加工和建立也比较困难.·冰卡计示意图1.中心管(与炉管同轴)2.水银贮盛器3.水银称量装置4.热电偶端点5.玻璃缸6.冰套7.挡板8.电加热器9.0℃的水10.冰浴11.CO2输入导管12.接真空系统13.中心管阀门下落法等温水卡计

·最常用的一种卡计。结构最简单、操作最简便，但测试误差最大。

·原理：待测试样在加热炉内加热到所需的试验温度后，落入水卡计内（见图），用读数精度为±0.0005℃的贝克曼温度计或者铜-康铜电热堆测定水卡计的温升,再根据已知的水卡计的热容量,就可求出试样所放出的热量。·实际应用不同试样或者不同的炉温,水卡计的温升也不同.为数据便于处理和对比,通常把单位质量的试样从炉温T到水卡计升温后的温度T’放出的热量,即比热焓变化(hT-hT’)换算成(hT-h298.15)，这样,待测试样的平均比热容即为:

与冰卡计一样,测试比热时,在同一炉温需要做两次实验:一次是装有试样的试样筒;一次是不装试样的试样筒,即空白试验。·水卡计示意图下落法等温铜卡计

准确度介于水卡计和冰卡计之间.具有设备简单、操作方便和试验温度范围比较宽广等特点.是应用最广泛的方法.

下限:-70℃,上限:3430℃左右.原理把在加热炉内保温的试样落入铜卡计内,通过铜块上的铂电阻温度计或贝克曼温度计测出铜块的温升,再根据已知的铜块的热容量,就可以求出试样的热量.按照等温水卡计同样的原理,由下式求出试样的比热焓变化和平均比热容:

和所有的下落法一样,每一次测试均需做一次试样筒的空白试验.·铜卡计示意图2.3.2绝热卡计加热法定热量加热法特点：平衡态，试样内部温度充分平衡；间断性加热；。连续加热法特点：准稳态，试样各点温度随时间温升速率相同；连续加热q—加热功率，W；C0—加热器与试样筒的热容；Qe—一定热量，J；C0—试样筒热容；2.3.3定常流量加热法测试原理应用：流体比热热损的消除QL—仪器在进出口温度为T1、T2时的实际热损；2.3.4电脉冲加热法工作原理利用试样在瞬间通过大电流脉冲时，由于电阻自热而迅速升温，通过测量试样的电流、电压和试样温度，计算出试样的比热容。2.3.4电脉冲加热法工作原理利用试样在瞬间通过大电流脉冲时，由于电阻自热而迅速升温，通过测量试样的电流、电压和试样温度，计算出试样的比热容。特点测量周期极短（可短至几百毫秒级），在高温下热损相对较小，可达到较高精度。传统稳态法或准稳态法通常测试范围<2000K,电脉冲法实验温度可达8000K。2.3.5差示扫描热计法（DSC法）测比热属热分析法（在程序控制下测量物质的物理性质与温度的关系。）工作原理质量为m的试样按线性温度控制加热，其升温速率为dT/dτ,则流入试样中的热流速率dH/dτ为特点

连续扫描，在升温过程中可随时观测到试样比热容的变化，所需样品质量最小时仅数毫克，且形状规格适应性大，有较高的测试精度。3.

物质的导热系数及其规律性3.1导热本构方程3.2物质导热机理概述3.3一些物质的导热系数及其规律

3.1导热本构方程经典傅里叶定律或要点各向同性介质连续均匀介质建立在热量传播速度无限大的基础之上通用傅里叶定律有限传播速度下的傅里叶定律深冷、急速加热或冷却、超高热负荷、热流变化异常剧烈：弛豫时间：热播传播速度，各向异性材料的傅里叶定律3.2物质导热机理概述一、热传导的研究方法：工程热物理学角度：通过宏观的现象的研究，运用数学手段求解微分方程，把温度场、热流量与被研究对象的物理性质及几何外形条件联系起来，进而解决工程热系统中的热传导问题。

数学模型：微分方程单值条件（几何，物理，边界，初始）物理学或材料学角度

以固体物理和晶体化学等为基础，通过微观的、本质的研究，把微观结构和宏观热性质联系起来，预测物质的宏观性质，探讨、改变和控制物质热传导能力。所有物质的热传导都是物质内部微观粒子相互碰撞和传递的结果。热→内能→粒子运动(移动，转动，振动）二、物质导热的机构

传导热能的载体：

分子或原子、电子、声子和光子（铁磁体还包括磁激发）

Carrier:molecule,atom，electron,phononandphoton.cv—定容比热；l—平均自由程；—平均速度；热量传导速度：

电子碰撞机构>声子碰撞机构>分子或原子碰撞机构1）分子导热机构分子的碰撞和扩散（分子的热运动）。

按理想气体分子运动的理论及气体温度与分子运动平均动能间的关系，可推导出分子导热机构的数学表达式：式中：R—气体常数；T—绝对温度；M—摩尔质量。2）电子导热机构

电子间的相互作用和碰撞。(1)电子导热机构的表达式：其中：n0—每单位体积的电子数；cel—每个电子的热容;vel—电子速度；lel—电子平均运动自由程；(2)电子导热系数的理论曲线：电子导热系数随温度变化趋势图很低温度中等温度很高温度（3）自由电子模型，vel=vF（费米速度），电子平均运动自由程可用电子寿命来表示，lel=vF,则电子导热可表述为：（4）导电率Drude模型使用自由电子模型，电子传热和导电具有相同的电子寿命，则有L0—洛伦兹数。k—波尔兹曼常数金属中的自由电子既是导热的载体，也是导电的载体，因此金属导热性与导电性密切相关。Wiedemann-Franz定律应用要点Wiedemann-Franz定律仅在高温和极低温度下才与实验符合.在中间温度区域，洛伦兹数与温度有关，不是常数。但Wiedemann-Franz给出了自由电子模型的重要结论，可通过此定律，通过测量导电率估算热导率。此定律可能仅对块状材料成立。对于微纳米金属材料，其洛伦兹数与其块状材料相差甚远。因此用块状材料的洛伦兹数和微纳米金属材料达到导电率来估算金属材料的热导率可能会产生极大偏差。通常把晶格振动的“量子”称为“声子”。（1）声子导热系数的数学表达式：

3）声子导热机构

晶格点阵或者晶格的振动（声波辐射）。（2）变化规律

v:与弹性模量E和密度ρ有关，而温度与E有影响，因此，随温度升降略有变化。从简便起见，可认为v≈const。

cv：在低温下，比热容cv影响起决定作用，即绝对零度时为零；随着温度的增加，比热容按T3的比例增加；在高温中，cv趋于常值。

l：在较高温度下（T>Θ德拜温度），l与温度倒数1/T成正比，（温度升高，声子振动加剧，相互作用增强）。在较低温度下，l∝exp(Θ/αT)，温度下降，l迅速增加,在很低温度下，l达到其上限值—晶粒的直径。（低温下，影响声子相互作用的短波数急剧下降）

对于介电体，声子导热不是唯一热传导机构，在介电体中除了振动能外，还有一小部分较高频率的电磁辐射能，Er∝T4。温度低时，电磁辐射能在总的能量中所占的比重非常小，可忽略不计，温度高时一定要考虑。（1）定义：

光子导热：由较高频率的电磁辐射所产生的导热过程称为光子导热。4）光子导热机构E—黑体单位体积辐射能；c—光速；σ—斯蒂芬-波尔兹曼常数；n—折射率。T一定时，光子导热主要决定于它的l。对于不透明的材料，即l≈0,光子导热可忽略。（如若l大到足以与系统尺度相比拟，则光子导热成为表面或界面现象，因此l只有比材料尺度小才有意义）（2）光子导热数学表达式（一）理论导热系数通式3.3一些物质的导热系数及其规律

各种物质的主要传热机构-气体：分子或原子导热机构-无机介电体：声子导热机构、光子导热机构-金属晶体：电子导热机构-液体：机理尚不明确.补充：对于不同物质及物质所处的不同状态（固、液、气）下，由于结构上的差异，不同载体在导热过程所作的贡献远不相同，导热机理和导热能力也大不一样。e.g.：介电体在低温下，声子的平均自由程达到最大值，声子是导热的唯一载体。高温下，光子的平均自由程越来越大，光子对导热贡献明显增强。（1）大多数气体热导率小于0.1W.m-1.K-1，一般随温度升高而增大。（不考虑金属蒸气）（2）固体金属热导率一般在几十至几百W.m-1.K-1,与导电性能一样，在非极低温度下一般随温度的增加而缓慢减小。（3）其他固体热导率一般比金属小1~2个数量级（石墨、金刚石等个别物质除外）（4）液体热导率一般小于1W.m-1.K-1，除水和甘油等，绝大多数随温度升高而减小（金属液体除外）（5）一般而言，同一物质的热导率，固态>液态>气态（6）气、液、固导热机理虽不同，但都是微观粒子相互作用或碰撞的结果，因此数学表达式相同，差别只是物理量的涵义。•各种物质导热系数一般规律Thermalconductivityofsubstances•各种物质导热系数范围除非压力很低或很高，在2.67×10-3MPa~2.0×103MPa范围内，气体的热导率基本不随压力变化气体的温度升高时：气体分子运动速度和定容比热随T升高而增大。气体的热导率随温度升高而增大气体的压力升高时：气体的密度增大、平均自由行程减小、而两者的乘积保持不变。（二）气体的导热

属分子导热机构摩尔质量升高时，由气体温度与分子运动平均动能的关系混合气体热导率不能用部分求和的方法获得；只能靠实验测定（三）固体的导热导热系数取决于晶格与电子的相互作用热量输运机理：自由电子运动、晶格振动波迁移（1）纯金属导热系数自由电子运动是金属固体热量传递的主要机理。金属导热与导电机理一致随着温度的降低，声子导热作用增大。在很低温度下，电子对热导率贡献较小，晶格振动声子对热导率贡献相当显著，故在很低温度下，金属导体与无机非金属介电体在导热方面的差别，不象中、高温那样明显。当温度升高，晶格振动频率加剧阻碍自由电子运动，往往引起导热系数的下降。λT金属总热导率电子导热贡献（2）合金导热系数金属中掺入任何杂质将破坏晶格的完整性，干扰自由电子的运动→金属加工过程晶格缺陷→（3）非金属导热系数依靠晶格的振动T,晶格振动加强、A.非金属晶体材料的导热系数导热的主要载体是声子;λ介于10～10-2W.m-1K-1晶体导热系数曲线(如图)晶体导热系数曲线的一般形式图1-3晶体导热系数曲线的一般形式·导热规律分析

v随T变化很小(o-a段)T很低时光子导热忽略：l→极限值lmax（晶粒的直径），cv∝T3,,∴λ∝T3.（a-m段）随着T↑，虽然,l↓,

但cv

所起的作用更大些，光子导热忽略。晶体导热系数曲线的一般形式(m-b段)温度较高时，l减小，cv

→Const，光子导热忽略。(b-c段)高温时，声子的l→其下限lmin，随着T↑l略↓或基本→cv≈const,光子导热逐渐有所贡献,光子的lr稍有增大。(c-e段)温度很高时，声子的l=lmin，cv≈const,光子的lr明显↑·非金属晶体材料导热系数随温度变化趋势o

很低

a较低

m较高

b更高

c很高

e声子声子光子补充

对于晶体非金属物质，其物质组成和晶体结构对声子导热有重要影响。一般而言，物质组成原子量之差越小，质点原子量越小，密度越小，其德拜温度越高，结合能也越大，晶格振动越接近简谐振动，相应的热导率越大。晶体结构越复杂，晶格振动偏离非线性就越大，热导率就越低。因此，单质晶体通常具有较大的热导率。至少有10种高纯单晶体的导热系数>100W.m-1.K-1。金刚石晶体结构为碳元素组成的正四面体空间网状立体结构，碳原子间形成极强的共价键，因此具有高于同数倍的热导率。(室温下2100W.m-1.K-1)石墨层内碳原子排列成平面六边形，每个碳原子以共价键与其他碳原子结合；同层的离域电子可在整层活动；层间碳原子以分子间作用力（范德华力）相结合，因此，石墨层间热导率远小于层向热导率。同一种物质的多晶体与单晶体相比，多晶体的热导率总比单晶小。B.非晶体的导热系数

·对于非晶体材料，常近似作为极细晶粒组成的“晶体”来处理。因其类似于极细的晶粒，声子的l基本上为一个const（随T的升高，l从晶粒直径lmax到几个晶格间距lmin

，而非晶体的晶粒直径也只有几个晶格lmin

）

·导热系数曲线

非晶体导热系数曲线的一般形式·非晶体材料导热系数随温度变化趋势补充非晶体材料内粒子的空间排列是短程有序，长程无序结构，因此声子平均自由程都被限制在几个晶胞间距的量级，组分对其影响小。通常非晶体的声子热导率在所有温度下都比晶体小，但两者在高温下比较接近。非晶体无晶体热导率的峰值点。（即非晶体声子平均自由程在所有温度范围内接近常数。）晶体与非晶体的比较

与晶体相比，因为非晶体的声子平均自由程较晶体小，因此，其导热系数在所有温度下都较晶体要小。·T一定，λa>

λb·高温下，λa≈λb.·λa有峰值，λb无峰值a-晶体；b-非晶体（四）液体导热系数

液体有单一成份的液体、多成份混合液、溶液及乳化液等，因此导热机理较复杂。远离临界点的低温下，导热是声子导热；温度接近临界点后，导热机理与气体相近；（四）液体导热系数导热机理认为液体导热机理类似于气体，但分子间作用力对碰撞过程的影响远胜于气体；认为导热机理类似于非金属固体，主要靠弹性波的作用。理论模型在理想气体中，分子运动战绝对优势，为完全无序模型；在理想晶体中，分子力占主导地位，为完全有序模型。液体分子力与分子运动均不占优，无统一理论模型。远离临界点的低温下，导热是声子导热；温度接近临界点后，导热机理与气体相近。导热规律λ大多介于介电体和气体之间.（10-1~10-2W/(m﹒k)），常温下有如下经验公式：

式中，k—与液体成分及分子量有关的常量；cp—定压比热；ρ—液体的密度；ξ—液体结构特点的系数，缔合作用较强的液体（如水，甘油）ξ

＞1，对非缔合液体ξ=1多数液体的λ随T↑而↓，因为ρ↓。水与甘油例外，因为T↑，ξ↓。（五）

多孔材料

这种材料的导热是基体材料与气孔传热的综合。材料的空隙越多越细，导热系数越小。空隙较大时，气体的自然对流作用加强，材料的导热能力增强。因此，一般隔热材料都为多孔状，其体积密度小，孔隙率多，孔隙尺寸小，隔热效果好。但随着温度升高，孔隙中的对流和辐射加强，隔热效果降低。影响因素基体导热系数孔隙率孔隙分布孔隙直径对流（孔隙大）辐射（高温）

隔热材料：ρ↓孔隙率↑d↓λ↓（六）微纳米材料导热机理研究背景：微纳米薄膜材料、纤维材料、碳纳米管块状材料：导热遵循傅里叶定律，唯象理论，建立在材料连续介质假设基础上，不考虑微观热载子的具体运动。微尺度下：热载子特征尺寸与器件特征尺寸相当，反应物质能量输运规律的物性参数会体现出明显的尺度效应和表面效应。eg:对导热而言，当热载子的平均运动自由程l远小于材料尺寸d时，边界的散射效应影响很小；当l>d或者相当时，由于边界散热效应显著，以至影响到l,热导率将减小。当时间空间尺度细化到可以与电子及声子的平均自由程（微米至纳米）与平均自由时间（皮秒至飞秒）这些特征尺度相比拟时，建立于长时间大量粒子统计平均基础上的温度、温度梯度、热流矢量等经典传热学的基本概念将变得模糊起来。当进入空间微尺度且声子的平均自由程小于薄膜厚度时，声子在膜内沿厚度方向上的平均散射几率为零。薄膜厚度方向上的温度梯度已无法定义，声子的输运过程如同子弹在空间飞行，即为“弹道输运”。热流矢量不再与温度梯度成正比，而是类似于黑体辐射满足Casimir极限模型。eg:单晶硅：一维纳米丝热导率<二维薄膜热导率<三维块状热导率相同物质，当某个方向上的尺度小到微纳米时，其热导率会降低，并表现出各向异性。eg:碳纳米管：单壁纳米管（d=9.8nm），热导率2069Wm-1K-1,远大于直径较粗的多层碳纳米管。单壁碳纳米管长度增加，热导率增加。低微微纳米材料导热机理远比三维块状材料复杂。4.导热系数的测试方法和装置4.1测试方法概述4.2测试方法的分类和标准样品4.3平板法4.4圆柱体法4.5

圆球体法4.6纵向热流比较法4.7热比较器法4.导热系数的测试方法和装置4.1测试方法概述

理论计算公式有局限性，主要依靠试验测定获得⑴

λ测试方法按热流状态可分为两种：

·稳态法

·非稳态法⑵物理基础：

·简单几何形状的试样

·较理想的简单边界条件

·由傅立叶定律推导计算公式对于平板，计算公式为：

⑶获得一维热流图像的途径：

·设计一种装置，把热流约束在规定方向上；

·设计各种形状的试样，以得到便于做数学描述的热流图像。

⑷按热流的不同途径，可把稳态法分为两大类：

·纵向法：圆柱试样使用防热套使热流约束在一个方向，防热套和试样的温度梯度相同。

·径向法：使用一个能完全包围热源的试样，热源将以匀称的图像自中心向外流出。⑸测定热流量的方法：

·测定流过试样的热量(水卡计，蒸发法）；

·测定用来加热试样的热量（P=IV）；

·测定全部或部分的输入热量和试样损失的热量；

·使热量等同地通过试样以及与之串接的已知的标准样品，这就是常用的比较法。⑹稳态法中无论采用哪种方法必须使：

·主发热器产生的热量全部流过试样；

·热流线应垂直于试样的横截面；

·整个系统应达到稳定的热平衡状态；

·温差尽可能小些。⑴测试方法的分类4.2测试方法的分类和标准样品⑵标准样品①目的：缩短研制周期；验证装置的测试准确度、误差分析②要求：良好的化学稳定性和物理稳定性；

易于制做；价格不贵③种类：隔热材料：IRMM440树脂黏合玻璃纤维板、SRM1415微晶玻璃λ较小：多晶α-Al2O3

、CRM039硼硅酸硬质玻璃、、AISI304L不锈钢、λ较大：阿姆可（Armco）工业纯铁、SRM8420-8421电解铁、SRM8424-8426石墨甲苯与水、正庚烷（次级标准物质）单原子气体（如氦、氖、氩、氪、氙）热导率标准物质认证单位美国国家标准和技术研究院（NIST）；欧盟执委会联合研究中心标准与测量研究院（IRMM）；4.3平板法

试样为圆盘或方板形的纵向热流法⑴优点：试样容易制备，有相当高的测试准确度和温度（1540℃），

λ≤1W.m-1.K-1的标准测试方法（保护热板法）⑵物理模型

具有纵向热流的圆形单层平壁试样的计算公式：

实验测出的通常是单位时间内通过试样面积的热量（热流量），因此上式可变为：

⑶获得一维热流的方法：·利用试样自身防止热损:

d/δ>10

优点：测试装置简单、操作方便。缺点：试样太大，加工困难。试样中心一维热流区·

外加径向防热套（保护热板法）

平板热导仪炉子示意图

1.待测试样2.试样热保护环3.主发热器4.边发热器5.底发热器

6.匀热板7.绝热粉末8.隔热砖9.炉子隔热材料说明：试样热保护环：与试样同质主发热器：热流全部通过试样边发热器：︱t3-t4︱≤1.0℃,消除径向热流底发热器：︱t1-t2︱≤1.5℃,消除底向热流匀热板：减小径向温差绝热粉末：增加主、底炉及主、边炉间的热阻隔热砖：调整试样冷面温度炉子隔热材料：降低炉子表面温度稳态判据：温度变化︱Δ(Δt)︱≤1～2℃/h

⑷测定方法：

①热流：

·直接测定主发热器的电功率(P=VI)·在试样冷面用水卡计测定：流量卡计（flowcalorimeter)、沸腾卡计(boilingoffcalorimeter)）②侧向热损：直径50mm的试样，当试样中心到边缘的温差Δt’≤1℃时，各类非金属试样由侧向热损引进的误差≤1%③纤维或粉末材料的λ

：

·匣盖与匣底用高导热金属或SiC薄圆片做成

·匣的周围用低导热的陶瓷环做成④液体的λ平板法测λ较小的液体，为了消除液体对流传热，必须严格控制液体试样沿热流方向的厚度，即试样匣的高度，可用下式求出：⑸误差分析·仪表引入的误差由上式并根据误差理论，其相对误差为式中，I、V—主发热器电功率P的电流和电压

·由侧向热损失和底向热损失引进的误差分别为|ελ1|和|ελ1|,可由下式分别求出Φ总为主发热器输出的总热流量，如用电功率表示则为I·VΔΦ侧，ΔΦ底—分别为侧向和底向热损；λ’—

试样径向的导热系数；δ—试样厚度；Δt’max—在试样冷面上，中心与边缘的最大径向温差；λ"—主底炉间绝热粉末的导热系数；δ"—主底炉间距；Δt’’max—主底炉间最大温差因此，平板法测试导热系数的最大相对误差为：⑹平板法分类及发展·按尺寸大小分类：小平板（50mm左右）中平板（50~100mm）大平板（100mm以上）·双平板优点：提高测试温度，保证冷面温度均匀，热流对称冷板试样冷板试样冷板试样保护加热板主加热板双试样单试样底加热板保护热板法结构原理图保护热板法热流分布图冷板冷板理想一维热流⑹平板法分类及发展·发展在平板热导仪上测定隔热材料导温系数的方法和技术Sketchofinfinitivemethod图例Sketchofguardedplatemethod图例Sketchofboilingoffmethod图例4.4圆柱体法·试样形状为圆柱体

·按热流方向可分为：径向热流法（主要测低热导材料）纵向热流法（主要测高热导材料）如Forbes棒法⑴物理模型对于具有径向热流的单层圆筒壁试样，导热系数的计算公式为Φ

—单位时间内通过环形圆筒壁(L长度）试样的热量；

r1,r2,d1,d2—分别为圆筒壁内外半径和直径；

L—圆筒壁试样等温带的长度；

t1,t2—分别为圆筒壁试样r1,r2

处的温度。图示1.冷面热电偶2.热面热电偶3.均热板4.加热炉5.试样6.隔热材料7.等温区圆柱体径向热流法原理图⑵获得一维径向热流的方法：

①试样具有特定的几何形状·当圆柱体长度与直径比大于4时，在圆柱体中部会出现一小段沿轴向的等温带·通常做成长度与直径比大于8的无限圆柱体，但制备上有困难，可做成几个短圆柱体再迭合起来（不但降低制备难度，还可利用接触热阻减少轴向热损）②外加轴向防热套·在两端各加一个保护加热器·亦可在外表面放置加热器，在内表面放置吸热器⑶优缺点①优点：·有相当高的测试准确度，实验装置较简单，操作较方便·测试温度比较高②缺点：

·试样制备较困难Lamvik制作的测量石墨用仪器

Sketchofcylindermethod章世斌制作的测量沙粒用仪器测试仪简易装配图沙粒导热系数测量结果4.5

圆球体法·试样为圆球体的测试λ的径向热流法·特点热流几乎毫无损失⑴物理模型

具有径向热流的单层圆球壁试样的λ为：Φ—单位时间内通过空心圆球壁试样的热量；

d1,d2—分别为圆球壁的内径和外径；

t1,t2—分别为圆球壁试样(d1/2,d2/2)处的温度。图示1.隔热材料2.待测试样3.加热器4.冷面热电偶5.热面热电偶6.均热层球形径向热流法原理图⑵优缺点①优点：·不需辅助加热器·具有最简单的结构·测试准确度较高②缺点：·试样很难制备4.6纵向热流比较法比较法：已知λ的参考试样与被测试样串联，使热流同时流经两块试样，再测试样和参考试样各自两端的温差就可直接计算λ

。特点：较绝对法简便得多。比较法可分为：

纵向比较法和径向比较法⑴物理模型

当通过待测试样和参考试样的热流量相等，并且在这两个试样内建立稳态的一维热流时，每块试样中λ,Q,ΔT之间的关系为：下标1—参考试样；下标2—待测试样；Δδ—试样沿热流方向上的厚度；ΔT—试样温差；F—与热流相垂直的试样的面积。通常使Δδ1=Δδ2；F1=F2,则ΔT1

ΔT2补充说明

·相对平板法要求试样尺寸大且扁平，轴向热流法测量高热导率要求试样细长，纵向比较法对试样加工要求不太苛刻.

·不仅适合于低导热材料，也适用于金属和石墨等高导热材料。特别适合工程上测量如陶瓷、聚合物、金属/合金、耐火材料、炭、石墨等材料的热导率的测量。（2）实际应用热板冷板参考试样参考试样待测试样保护加热器保护热屏T3T4T5T6T2T1说明：Z1~Z6:测点位置；T1~T6:测点对应的温度；λm1、λm1：参考试样热导率；通过待测试样的热流为通过上下参考试样热流的平均值（3）减少测量误差的途径

引起试样纵向上温度和热流不均匀性的主要原因和解决途径①待测试样和参考试样λ的差别。解决途径：选用与待测试样λ接近的参考试样，且参考试样尽量选择热导率标准试样。②试样交界面间的接触热阻。解决途径：嵌入金属箔并在试样纵向加压；采用锡焊、铜焊；涂抹导热硅脂。

图2-4比较法热导仪原理图

1.隔热材料2.隔热砖3.底座H:加热炉T:测温热电偶S2：被测试样，S1，S3：参考试样T7=T1,T2>T8>T3,T4>T9>T5,T10=T6

1.隔热材料2.隔热砖3.底座H:加热炉T:测温热电偶S2：被测试样，S1，S3：参考试样T7=T1,T2>T8>T3,T4>T9>T5,T10=T6比较法热导仪原理图（4）测试装置（图）

（5）优缺点①优点：

·设备较简单

·易于操作和制备试样

②缺点：

·附加了参考试样本身的误差

·不易找到与被测试样λ相近的参考试样

4.7热比较器法⑴优点：

·操作方便

·设备简单

·能很快测出⑵测试原理1.外壳;2.锥形康铜块;3.加热器;4.康铜管探针;5,6.铬丝;7.铬-康铜热电偶热比较器结构示意图（3）测试过程

5、4、6形成一个铬-康铜-铬差分电偶

·康铜块和康铜管的温度加热到T1，

T1高于室温15～20℃；

·待测试样温度等于室温T2，测量时探针顶端降为Ｔ;·T1>T>T2;

λ1、λ2为康铜管和被测试样的导热系数（3）测试过程（续）对一系列已知λ的试样，画出纵坐标为λ

，横坐标为(T1-T)的校正曲线，实际测试时只需测出（T-T1）即可从图中查出λ校正曲线图5.

导温系数的测试方法和装置5.1基本理论5.2测试方法简介5.3常功率平面热源法5.4周期热流法5.5线热源法和探针法测导热系数5.6闪光法的物理模型及原理5.7导热（导温）系数测量的相界面移动法（一）物理意义和基本概念

·非稳态过程

·物质上焓的变化速度和材料的导热能力（即导热系数）成正比，和储热能力（即容积热容量cp）成反比。因此，非稳态下热过程决定于导温系数。用公式表述

a与材料的λ，Cp、ρ

直接有关.表征材料内部在非稳态导热时扩散热量或传播温度变化的能力。热扩散率仅对非稳态传热有意义。5.1基本理论

（二）固体导热微分方程⑴微分方程适用于固体的傅立叶导热微分方程：

⑵单值条件

①初始条件②边界条件常见的几个边界条件的例子

·在边界上保持某个部分的均匀的温度分布

·边界上的换热量恒定，其中包含绝热界面的情况

·已知周围介质的温度和边界上的放热系数5.2测试方法简介⑴基本原理：⑵特点稳态法和非稳态法均可测得导热系数，它们各具特色、互为补充。因为它们可以分别满足：

·不同的待测对象

·不同的测试温度范围

·不同的测试要求①优点·测试周期短·有可能同时测出②缺点

·误差常比稳态法略大些（原因：很难满足边界条件）

·误差不象稳态法那样易于描述和计算

·要求的二次仪表比稳态法精密和复杂③代表性方法

激光脉冲法，此法的优点：

·扩大了测试温度范围

·扩大了同一装置测不同材料的范围④分类

·根据热流方向分类（径向热流和纵向热流）·根据测试过程中所处的边界条件分类（第二类边界条件下的恒流法和第三类边界条件下的正常状况法等）

·根据所加热流的特点和方式分类分类树形表5.3常功率平面热源法⑴特点①适用于建筑材料和隔热材料热物性的测试②优点

·实验装置较简便

·测试周期较短

·可同时测出③缺点

·比稳态法复杂

·测试精度不易提高⑵测试原理①数学描述

·半无限大物体

·导热问题的数学描述常功率平面热源法原理图xtwt0xO半无限大物体温度分布图②理论分析若物性参数为const，可用物理方法求上述方程。可得离表面x处，在时间τ时的温升为：式中,q0—热流密度;λ—导热系数;ierfc

（ξ）—变量ξ的“高斯误差余函数的一次积分”

如若分别测定τ0时刻x=0处与τ1时刻x=x1处的温升则有

令

查表获得ξ

并可求得

⑵测试装置

1.上辅助层Ⅱ2.温度tx1

3.试材Ⅰ4.温度t0

5.康铜箔6.下辅助层III常功率平面热源法装置简图说明·三块试样长度L1和宽度L2

大于x18-10倍；测试区域：I·0<τ<τ限，试材Ⅱ的上表面和试材III的下表面温度不变；

·τ=τ限，试材Ⅱ的上表面和试材III的下表面开始升温,故实验时间应小于τ限；

··试材放于密闭的环境中静置较长时间·测定，即可算出a、λ，此时算出的物性参数为时的参数。（与常物性假定有出入）5.4周期热流法⑴分类

·纵向热流法（应用较多）·径向热流法⑵原理(3)数学表述ω—温度波角频率；θ（x,τ）—τ时刻相对初始温度t0过余温度假设条件：半无限长圆柱侧壁被绝热试样初始温度为t0(4)纵向热流法

①传播速度法

·在试样一端施加一个正弦温度波，即θ=θmaxsinωτ式中，θmax—振幅，ω—角频率

·温度波沿试样的纵向速度,·测出ω和温度波在特定距离L内传播的时间，即可得到a②振幅衰减法

·振幅衰减值δ：无限大圆柱试样中间距为L的两点上的温度波振幅之比

·δ与ω的关系：根据L:两测量点间距相位法与衰减法综合使用该公式，a不取决于ω。方法1根据不同位置处温度峰值时间差****纵向热流法公式推导方法2：测定不同位置处温波幅值比存在热损失时，可以表示成：θ为与环境（恒温装置）的温度差,℃；a

为导温系数m2/s；h为试样表面的综合放热系数，W/(m2K)。包括辐射、对流、传导三种热传导方式在内。为热损失项，由于t的值不大，因此热损失项按牛顿冷却定律，与温度差t呈线性关系。存在热损如果热源温度以正弦波周期进行变化，而且热源位于半无限大长棒的一端，则边界条件为：

式中，A0，A1和ε是设定常数；ω为温度波的角频率1-循环水；2-循环水箱；3-侧面循环水圆筒；4-保温材料；5-被测试样；6-热电偶测试点2；7-热电偶测试点1；8-底部正弦加热器实验装置示意图（6）周期热流法实验装置示意图主体简图1-循环水；2-循环水箱；3-保温材料；4-被测试样；5-热电偶测试点2；6-热电偶测试点1；7-加热片；8-保温隔热材料；9-对称试样；10-底部加热器测试装置简图测试装置简图

1-顶部循环水箱；2-温度记录显示仪；3-示波器；4-精密交流稳压电源；5-函数信号发生器；6-电压表；7-电流表；8-底部加热器；9-热电偶测试点；10-自来水源；11-铁架台；12-保温材料；13-被测试样；14-橡皮管测试系统示意图测试系统简图

（7）实验条件测试试样为纯金属镁锭，高100mm，直径20mm，λ=155W/(m·K)、с=900J/(kg·K)、ρ=2700kg/m3；外部为耐火纤维，厚度为10mm，λ=0.15W/(m·K)、с=879J/(kg·K)、ρ=550kg/m3；圆柱顶部是温度为20ºC的恒温水，室温及整个装置的初温也均为20ºC，装置壁面与空气的对流换热系数h=2.0W/(m2·K)，圆柱底部正弦周期热流q=500+5000│sin(2πt/30)│W/m2，圆柱体底部5mm、20mm处加热前15分钟的温升曲线（8）实验结果与处理1-热电偶1；2-热电偶2；3-拟合曲线1；4-拟合曲线2被测温度曲线和拟合谐波曲线5.5线热源法和探针法测导热系数⑴适用范围

·陶瓷材料、隔热材料、疏松或散装的粉末非金属材料⑵测量原理

·金属丝线热源插入试材，通电升温，其升温高低和快慢与待测试样的λ密切相关，相应的数学关系式为：θ—金属丝在通电前后的温差；

q—金属丝的发热量；τ—加热时间；

r0—金属丝的半径；A和B—常数.

·加热过程中，对应于时间τ1

和τ2的金属丝升温分别为θ1，θ2，则有：即：

上述公式适用条件：金属丝无限长、金属丝的半径趋于零(3)探针法

更为实用的线热源法。将热源包覆在一个探针里面，既起保护作用，又能方便地插进待测试样内。5.6闪光法的物理模型及原理为非稳态法中应用最广泛的方法，约75%的导温系数数据用该方法测定。(1)优点

1)测试的材料种类广泛：金属及合金、陶瓷和液态金属等；2)测试的温度范围广：从液氮温度到2700℃左右；3)试样尺寸很小：直径约为10mm，厚度约为1~2.5mm；4)测试速度很快：达到试验温度后测试只需几秒钟；5)测试功能强：能测出导温系数、比热和导热系数。(2)原理

闪光法的物理模型，是在一个四周绝热的薄圆片试样的正面，辐射一个垂直于试样正面的均匀的激光脉冲，测出在一维热流条件下试样背面的温升曲线，进而求出其导温系数。设试样厚度为L

的四周绝热的圆片，片内任意点x在开始时的温度分布为θ(x,0),若试样正面在瞬间吸收一脉冲热量，则在任何时间τ

的温度分布θ(x,τ)应为：θ—过余温度,即试样温度相对于环境温度的温升。当试样均匀吸收激光脉冲的瞬时τ0(τ0→0),在试样正面（x=0）到离正面极小距离l内，任意点x的温度分布应为Q—被试样吸收的激光脉冲的辐射强度J·m-2；由(1)、(2)、(3)可知，在试样背面x=L处，其温度分布表述为若令θL,max—试样背面最大温升。则有V(L,τ)ω试样背面温升曲线确定a值的两种方法(一)测定试样背面温升达到最大温升1/2所需时间τ1/2V(L,τ)ω试样背面温升曲线（二）把图1曲线的直线外推，横坐标截距ω=0.481/2,x,

均可在实测的背面温升曲线上求得。实测时，一般采用1/2法。V(L,τ)ω试样背面温升曲线tx（3）测试条件

为提高测试准确度，必须在实验中设法满足方程（4）或（5）和（6）所要求的下列边界条件：一、必须建立从试样正面到背面的一维热流；二、激光脉冲时间应大大小于试样达到热平衡的时间（减少热损）；三、激光脉冲能量应均匀地被试样正面吸收；四、试样热损失应减小到可忽略不计，否则应对热损影响予以修正；五、在二次仪表许可的条件下，应使试样背面的最大温升尽可能小，通常约为2~5℃，这时可认为试样的热物性为常数，同时可减少试样的辐射热损。在实验中只能基本满足而不可能完全满足上述边界条件。因此，在实际测试过程中，需要对边界条件满足的程度进行判断，同时对所测试的实验结果进行必要的的修正，以提高测试的准确度。5.7导热（导温）系数测量的相界面移动法（1）相变