物理②必修73《功率》PPT课件 2

功率

一、功率的概念1.物理意义：表示力做功快慢的物理量2.定义：功与完成这些功所用时间的比值叫功率3.定义式：，所求出的功率是时间t

内的平均功率。4.计算式：，其中θ是力与速度间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。（1）当v为瞬时速度时，对应的P为瞬时功率；（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率；（3）重力的功率可表示为，仅由重力及物体的竖直方向的速度大小决定。

（4）若力和速度在一条直线上，上式可简化为

Pt=F·vt

（5）由公式P=Fvt可知，当功率一定时，瞬时速度

越大，则作用力越小；反之，作用力越大，速

度越小。汽车上坡时要慢速行驶就是这个原因。

对于机动车辆的功率Ｐ＝Ｆｖ（因Ｆ与v同向）。Ｆ是牵引力，Ｐ即为牵引力的功率，Ｆ并非机车的合

外力。例1.如图示,质量为m的小滑块,由静止开始从倾角为θ的光滑斜面上高为h的A点滑到斜面的底端B点，求：（1）滑块由A点滑到B点的过程中，重力的平均功率；（2）滑块到达B点时重力的瞬时功率解：设滑块到达B点时的速度为vB

，经历的时间为t由运动学公式得vB2=2ghhABθm练习1.从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取ｇ=10m/s2，则物体落地时，重力的瞬时功率为()A.400WB.300WC.500WD.700WB【解析】本题要求的是3s未重力的瞬时功率，如图所示，由于曲线运动,G与未速度v间有夹角α，同学们常常考虑先求了v的大小，再求出α，利用公式P=F·vcosα求解，这种思路是正确的.但过于麻烦.本题要求的功率是P=G·vcosα，其实v·cosα就是v竖直分量，只需求出3s末平抛运动的竖直分速度vy.vy=g·t所以P=G·v·cosα=G·vy=G·gt=10×10×3W=300WαVVy例2.一跳绳运动员质量m=50kg,1min跳N=180次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所用时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大?【解析】跳跃的周期T=60s/180=1/3s，而一个周期

内在空中停留时间t1=(3/5)T=(1/5)s人向上跳看做是

竖直上抛运动，设起跳速度为v0，由t1=2v0/g得v0=gt1/2每次跳跃克服重力做功W=1/2mv02=1/8mg2t12所以克服重力做功的平均功率P=W/T=75(W)提示：两种情况中拉力对人做的功一样，第二种情况拉力除对人做功外，又对另一只小船也做了功，所以W2＞W1．由于所用时间一样，所以P2＞P1．例3.一个小孩站在船头，按应当为图中两种情况用同样大小力拉绳，经过相同的时间t（船未碰撞），小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率P1、P2的关系为（）A．W1＞W2，P1=P2B．W1＝W2，P1＝P2

C．W1＜W2，P1＜P2D．W1＜W2，P1=P2C练习2.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进s距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则()A.W1=W2，P1=P2B.W1=W2，P1＞P2

C.W1＞W2，P1＞P2D.W1＞W2，P1=P2B．练习3.长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，球处在O点等高的A位置，如图所示，现将球由静止释放，它由A运动到最低点B的过程中，重力的瞬时功率变化的情况是（）A.一直在增大B.一直在减小C.先增大后减小D.先减小后增大解析:小球在A位置时速度为零，重力的瞬时功率为零，到达B位置时，速度达到最大方向水平向左，与重力夹角为900，PB＝0，由于两个极端位置瞬时功率均为0，故可判断C正确．OAB二、汽车的启动问题1.以恒定功率启动

由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值.

可见以恒定功率启动一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。P=P额恒定vF=P额/va=(F-f)/mP=P额恒定F2=P额/vm=f时a=0v=vm变加速运动匀速运动fffFF2F1ABCvA=0vC=vm汽车以恒定功率运动解析：汽车在水平路面行驶达到最大速度时牵引力F等于阻力f，即Pm=fvm，而速度为v时的牵引力F=Pm/v，再利用F-f=ma，可以求得这时的a=0.50m/s2例4.质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时的瞬时加速度是多大？练习4.下列关于汽车运动的论述，不正确的是()A.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速度均逐渐增大B.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度逐渐增大；

加速度逐渐减小，加速度为0时，速度最大C.汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制，

要提高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率D.汽车在水平路面上以额定功率P行驶，则当牵引力F

与阻力f平衡时，汽车的最大速度vm=P/fA例5.列车在恒定功率机车的牵引下，从车站出发行驶5分钟，速度达到20m/s，那么在这段时间内，列车行驶的路（）

A.一定小于3km

B.一定等于3km

C.一定大于3km

D.不能确定解析：画出运动的v-t图象如图示，20m/s5mintv0若为匀变速运动，则图象如图示,位移为3km，故选CC练习5．按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则（）A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B．汽车可以做匀加速运动C．汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大D．汽车达到最大速度时，所受合力为零CD2.恒定的加速度启动

(1)由公式P=Fv和F-f=ma知，由于a恒定，所以，汽车做匀加速运动，由于a恒定，可知牵引力恒定，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm时，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。(2)注意：匀加速结束时机车的速度并不是最后的最大速度。因此时F＞ｆ，之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度Ｖｍ。(3)发动机铭牌上的额定功率，指的是该机正常工作的最大输出功率，而实际功率是指非正常工作时消耗的功率。变加速运动匀加速运动匀速运动fffFF2F1ABCvB=P额/F1vA=0vC=vm汽车先做匀加速运动，再做变加速运动。a=(F1-f)/m不变F1恒定v=at↑P=F1v↑P=P额不变v↑F=P额/v↓a=(F-f)/m↓P=P额不变F2=P额/vm=fa=0

v=vm

例6.额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度可达20m/s,汽车质量为2×103kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s2

。设运动过程中阻力大小不变，试求：（1）汽车运动时所受阻力f；（2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t′；（3）汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功率P3；（4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W′．（2）根据牛顿定律有

F合=ma，F-f=ma

F=f+ma动的时间为t′，则有（3）汽车第3秒末仍在做匀加速直线运动，则（4）根据匀变速运动规律，则有练习6.质量4t的机车，发动机的最大输出功率为100kW，运动阻力恒为2×103N，试求；（1）当机车由静止开始以0.5m/s2的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过