第三章-2力的合成与分解

课时5

力的合成与分解考点1考点2考点1力的合成1.合力与分力:如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同,这一个力就叫那几个力的合力,那几个力就叫这个力的分力。合力和分力是一种等效替代关系。2.共点力:作用在物体上的力的作用线(或作用线的反向延长线)交于一点的力。考点1考点23.力的合成的运算法则(1)平行四边形定则:求两个互成角度的共点力F1、F2的合力,可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向,如图甲所示。(2)三角形定则:求两个互成角度的共点力F1、F2的合力,可以把表示F1、F2的有向线段首尾顺次相接地画出,把F1、F2的另外两端连接起来,则此连线就表示合力的大小和方向,如图乙所示。考点1考点21.两个分力一定时,夹角θ越大,合力越小;合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力。共点的两个力F1、F2的合力取值范围是|F1-F2|≤F合≤F1+F2。2.共点力合成的方法:(1)作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小;量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。考点1考点2(2)解析法:以下是合力计算的两种特殊情况

考点1考点2典例1一物体受到三个大小方向均不变的共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是(

)A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定B.三力的合力有惟一值3F3,方向与F3同向C.三力的合力有惟一值2F3,方向与F3同向D.由题给条件无法求出合力大小答案解析解析关闭根据平行四边形定则,F1、F2的合力大小等于2F3,方向与F3相同,再跟F3合成,两个力同向,则三个力的合力为3F3,所以B选项正确。答案解析关闭B考点1考点2典例2在如图所示装置中,两物体质量分别为m1、m2,悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径,不计一切摩擦,整个装置处于静止状态,下列说法错误的是(

)A.α一定等于βB.m1可能小于m2C.如果稍增大悬点a、b间的距离,α与β之和将增大D.如果稍增大m2,α与β之和将增大答案解析解析关闭绳子通过定滑轮和动滑轮相连,绳子上各点的拉力相等,根据对称性,α一定等于β,选项A正确;当α与β之和大于120°时,m1小于m2,选项B正确;如果稍增大悬点a、b间的距离,对动滑轮而言,由于合力与分力都没变化,所以α与β之和也不变,选项C错误;如果稍增大m2,对动滑轮而言,合力不变,分力变大,α与β之和将增大,选项D正确。答案解析关闭C考点1考点2考点2力的分解1.遵循的原则:平行四边形定则或三角形定则。2.力的分解方法:(1)按产生效果分解:根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向,再根据两个实际分力的方向画出平行四边形,最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。常见的按效果分解力的情形:考点1考点2考点1考点2(2)正交分解法:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法,求多个共点力的合力时,往往用正交分解法。考点1考点2典例3(2017浙江4月学考)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动作,当运动员竖直倒立保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为θ,则(

)A.当θ=60°时,运动员单手对地面的正压力大小为B.当θ=120°时,运动员单手对地面的正压力大小为GC.当θ不同时,运动员受到的合力不同D.当θ不同时,运动员与地面之间的相互作用力不相等答案解析解析关闭答案解析关闭考点1考点2典例4手机已经成为了人们日常必备品之一,低头看手机的“低头族”随处可见(图甲)。有研究发现,若玩手机时姿势不当,可能让颈椎承受重压。为求证这一问题,某同学查阅相关资料,画出了“低头族”头部前倾某一角度时的模型(图乙),颈椎看成轻杆,颈部肌肉看成轻绳,头部看成质点,所受重力已标出。用作图法可粗略得到颈椎承受的压力大约是头部重力的多少倍