第二章 连杆机构

1第2章连杆机构若干刚性构件通过低副联接而成的机构，称为连杆机构。第2章连杆机构2.1平面连杆机构的类型2.2平面连杆机构的工作特性2.3平面连杆机构的特点及功能2.4平面连杆机构的运动分析2.5平面连杆机构的运动设计2.6空间连杆机构简介构件+低副联接(转动、移动副)平面机构最常用→平面四杆机构（四个构件→四根杆)平面连杆机构－→铰链四杆机构（全由转动副相联）基本类型(－)铰链四杆机构§2-1铰链四杆机构的基本型式飞剪机构1234ABCD连杆Coupler连架杆连架杆Sidelink机架Frame曲柄摇杆(摆杆)(整转)(摆转)机架、连杆、连架杆(－)铰链四杆机构机架－参考系（固定件）连架杆－与机架相联连杆－不与机架相联基本构件曲柄crank：可回转360°的连架杆摇杆rocker

：摆角小于360°的连架杆滑块slider：作往复移动的连架杆连架杆－全由转动副相联的平面四杆机构一.铰链四杆机构基本类型（按连架杆类型）一曲一摇二曲二摇Double-crankmechanismDouble-rockermechanismCrank-rockermechanism

1.曲柄摇杆机构☆两连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆。摇杆为主动件时，则可以将摇杆的摆动转换为曲柄的整周回转运动。应用举例：①缝纫机的踏板机构②牛头刨床工作台横向进给机构

曲柄为主动件时，可以实现由曲柄的整周回转运动到摇杆往复摆动的运动转换。缝纫机踏板机构

牛头刨床进给机构

(a)局部结构图;(b)曲柄摇杆机构运动简图1—主动齿轮;2—从动齿轮;3—连杆;4—摇杆（棘爪）;5—棘轮;6—丝杠;7—机架(天线→摇杆)→调整天线俯仰角的大小雷达调整机构放映机1234ABCD1.曲柄摇杆机构：连架杆

┌曲柄→(一般)原动件→匀速转动└摇杆→(一般)从动件→变速往复摆动2、双曲柄机构1）特点：⑴两连架杆均为曲柄⑵主动曲柄匀速转动ω1=C.从动曲柄变速转动ω2=f(t)2）应用：惯性筛当两曲柄共线时，有可能成为反向双曲柄机构:

ω1≠ω23）平行双曲柄机构⑴两曲柄等长且平行，ω1=ω2

平行双曲柄机构反平行双曲柄机构双曲柄机构运动不确定性⑵解决办法：a.利用从动曲柄本身（或附加质量）的惯性来导向。b.在主、从动曲柄上错开移动角度再安装一组平行四边形机构c.增加第三个平行曲柄(3)应用：机车联动机构3.双摇杆机构－连架杆均为摇杆3.双摇杆机构－连架杆均为摇杆例:起重机中重物平移机构:CD(杆3)为原动件,悬挂重物的E点在连杆上→保持E点运动轨迹在近似水平线上。（平移货物→平稳、减小能量消耗）

3.双摇杆机构☆两连架杆均为摇杆飞机起落架机构汽车前轮转向机构(等腰梯形机构)曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构平面连杆机构铰链四杆机构四杆机构(铰链四杆机构)演变类型

1.曲柄滑块机构☆一连架杆为曲柄，另一连架杆相对机架作往复移动而称为滑块应用举例：内燃机、空气压缩机、冲床和缝纫机等。对心式曲柄滑块机构

In-lineslider-crankmechanism

偏置式曲柄滑块机构

eccentric(offset)slider-crankmechanism

曲柄滑块机构二、平面四杆机构的演化型式（改变构件的形状和长度）转动副转化为移动副2.1.2平面四杆机构的演化取不同构件作机架低副可逆性ABCD曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇块机构摆动导杆机构曲柄摇杆机构变换构件的形态扩大运动副尺寸

偏心轮机构特点：容易加工；工作时润滑条件和受力情况好；可用于较重载荷的传动中。应用举例：蒸汽机换气阀传动机构、冲压机传动机构等。（a）等效曲柄滑块机构（b）曲柄滑块机构（c）等效曲柄摇杆机构（d)曲柄摇杆机构扩大转动副转动副转化为移动副取不同构件作机架变换构件的形态扩大运动副尺寸2.1.2平面四杆机构的演化曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构曲柄滑块机构摆动导杆机构2.2平面连杆机构的工作特性2.2.1运动特性具有整转副的条件AB整周转动AC1D和ACD成立二.曲柄存在条件：（转动副为整转副）二.曲柄存在条件：（转动副为整转副）1.曲柄存在条件:2.推论:实例分析:AB＝70,BC＝90,CD＝110,AD＝40(1)最短与最长杆之和小于其它两杆之和(2)最短的构件在连架杆或机架上(满足条件1)(1)最短杆在机架上(2)最短杆在机架邻边(3)最短杆在机架对边→双曲柄机构→曲柄摇杆机构→双摇杆机构∵AD＋CD＝40＋110＝150＜AB＋BC＝160当：①AD为机架②AB或DC为机架③BC为机架→双曲柄～→曲柄摇杆～→双摇杆～ABCD二.死点位置三.压力角和传动角2.急回运动:QuickReturnCharacteristics

工作行程:

workingstroke

空回行程:returnstrokeB2→B1(φ

2)→C2→C1(ψ)∵φ

1＞φ

2,而ψ不变B1→B2(φ1)→摇杆C1→C2(ψ)→工作行程时间＞空回行程时间

曲柄(主)匀速转动(顺)摇杆(从)变速往复摆动曲柄摇杆机构φ1φ2ψ极位:曲柄与连杆共线(B1、B2)→摇杆极位C1、C2→缩短非生产时间,提高生产率

牛头刨床、往复式输送机其运动特性→行程速度变化系数(行程速比系数)Kcoefficientoftravelspeedvariationθ－极位夹角(摇杆处于两极位时，对应曲柄所夹锐角)crankacuteanglebetweenthetwolimitingpositionsθ↑→K↑→急回运动性质↑上式表明，机构急回速度取决于极位夹角θ的大小。θ越大，K值越大，机构的急回程度越明显，但机构的传动平稳性下降。因此在设计时，应根据工作要求，合理地选择K值，通常取K=1.2～2.0。(2-2)曲柄摇杆机构曲柄主动→急回图2-4曲柄摇杆机构φ1φ2ψ四杆机构存在急回特性必须具备以下条件：①曲柄为主动件②从动件有极限位置③曲柄存在极位夹角

3.运动连续性

运动连续性：表示主动件连续运动时，从动件也能连

续占据各个预期的位置。

从动件只能在某一可行域内运动，而不能相互跨越。2.2.2传力特性压力角a：受力方向和运动方向所夹的锐角传动角g：压力角的余角在如图所示的曲柄摇杆机构中，作用在从动件上的驱动力F与其受力点速度vC方向线之间所夹的锐角α称为压力角。（不计摩擦力、惯性力和重力）压力角的余角γ称为传动角。压力角和传动角在机构运动过程中是变化的。1.压力角和传动角

Pressureangle,transmissionangleα—力的作用方向与该点速度方向的夹角α=α(t)C点受力Fc有效分量：Ft=Fccosαα小，传力性能好α——是判定机构动力性能的一个指标1)压力角α(是对从动件而言）CABDBCDC）α传动角γ——连杆与摇杆所夹的锐角

γ=γ(t)γ大，传力性能好γ的许用值：γmin≥40°通常情况γmin≥50°传递较大动力时2).传动角γ①曲柄摇杆机构3).γmin的位置2.死点位置

deadpoints

从动件与连杆共线→卡死当摇杆为主动件,而曲柄AB与连杆BC共线时(摇杆CD处于极位)→CD(主)通过连杆加于曲柄的驱动力F正好通过曲柄的转动中心A→不能产生使曲柄转动的力矩。图2-4曲柄摇杆机构图2-5→机构运动卡死机构运动不确定存在死点条件：有极限位置（从动件与连杆共线）措施曲柄摇杆机构摇杆主动→死点死点→飞轮自身惯性脚踏缝纫机的停止现象飞机起落架

克服止点：为了使机构能顺利地通过死点位置，通常在从动件轴上安装飞轮，利用飞轮的惯性通过死点位置。也可采用多组机构交错排列的方法，如两组机构交错排列，使左右两机构不同时处于死点位置。

利用止点：在工程上有时也需利用机构的死点位置来进行工作。例如飞机的起落架、折叠式家具和夹具等机构，如下图所示。夹具

死点：有效分力等于零g=0a=90°利用构件惯性多套机构交错排列利用死点夹紧工件飞机起落架2.3平面连杆机构的特点及功能

运动副形状简单、易制造面接触，可以承受冲击力构件运动形式多样惯性力不易平衡实现远距离传动实现多种运动轨迹2.4平面连杆机构的运动分析运动分析内容：位移、速度、加速度分析方法：图解法解析法瞬心法相对运动图解法（矢量合成法）

杆组法－利用瞬心法求简单机构的速度(速度分析)12P12V21V12(一)速度瞬心及其求法:瞬心┌绝对瞬心(该点的绝对速度为0)└相对瞬心(….不为0)

→相对运动两刚体上瞬时相对速度为零的重合点→具同一瞬时绝对速度的重合点2.速度瞬心的求法:作相对运动的两刚体,任何时间总有一点的绝对速度相等→相对速度=01.速度瞬心的意义:→两刚体相对运动→绕瞬心的转动(二)瞬心在速度分析上的应用1.速度瞬心及其在机构速度分析上的应用

2.速度瞬心的求法:④组成纯滚动高副→接触点是瞬心P122V211V1212P12瞬心的数目:N=K(K-1)/2(1-2)瞬心的求法:①已知两个重合点的相对速度求瞬心图1-18②组成转动副→转动副是瞬心图1-19③组成移动副→瞬心位于导轨垂线的无穷远处P12∞→所有重合点的相对速度∥移动方向P12→接触点的相对速度=0⑤组成滑动兼滚动副→瞬心位于过接触点的公法线方向→接触点的相对速度沿切线方向⑥不直接接触两构件的瞬心⑥不直接接触两构件的瞬心→三心定理→证明:123VC2VC3分析:重合点C（C2、C3）的绝对速度VC2=VC3

假设:第三个瞬心(P23)不在P12及P13的连线上,而在C点。K=3，N=3(3－1)/2=3作平面运动的三个构件共有三个瞬心,它们位于同一直线上。可得：P12(构件1、2)、P13(构件1、3)是(绝对)瞬心VC2≠VC3→它们方向不可能一致→∴C点不可能是第三个瞬心P23(瞬时绝对速度的重合点)→第三个瞬心应在P12P13的连线上。P12P13C1234P24P13绞链四杆机构的瞬心K=4,N=4×3/2=6P23P34P14P12构件2、1、4→在P12P14连线上构件2、3、4→在P23P34连线上找P24:找P13：构件1、2、3→在P12P23连线上构件1、4、3→在P14P34连线上例K=4,N=4×(4－1)/2=6找P13：构件1、2、3→在P12P23连线上构件1、4、3→在P14P34连线上→过P14作导轨垂线找P24：构件2、1、4→在P12P14连线上构件2、3、4→在P23P34连线上→过P23作导轨垂线A1B234C∞P34P24∞P34P13P14P12P23(二)瞬心在速度分析上的应用p.15瞬心→相对速度=0,绝对速度相等→速度分析1234P12P14P23P34P24P13(知ω2→ω

4)P24是构件2、4的瞬心→两者的同速点∴该点构件2绝对速度：VE=ω2LEA构件4绝对速度：VE=ω4LEDADE1.铰链四杆机构(图1-21)两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比。2.滑动兼滚动接触的高副:(A)(B)C132P12P13P23nnP12→过接触点的公法线上→三心定理求解图1-23(D)→角速度与连心线被轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比→用在齿轮机构(齿轮或摆动从动件凸轮机构)3.直动从动件凸轮机构231Oω1V2P23∞P12P12

→过接触点的公法线上→三心定理求解P13(回转副是瞬心)P23→构件2、3的瞬心位于导轨垂线→(三心定理)过P13⊥导轨的无穷远处K=3,N=3×(3－1)/2=3(P13)2.5平面连杆机构的设计分析（Analysis）设计（Design）综合（synthesis）平面连杆机构的运动设计

根据给定的要求选定机构的型式，确定各构件的尺寸，同时满足运动条件（如存在曲柄等），动力条件（如传动角等）和运动连续条件等。返回图解法一、平面四杆机构设计的基本问题问题一：实现给定的运动规律实现连杆给定位置（刚体导引）炉门的开闭机构铸造造型机砂箱翻转机构要求所设计的机构能引导刚体（连杆）顺序通过一系列给定的位置。实现两连架杆给定的对应位置要求所设计的机构的主、从动连架杆的位置（转角）满足预定的对应关系。标线：构件上标志其位置的线段。如：线段AF,DE。B1B2E2E1F1F2C1C2实现给定的运动特性要求问题二：实现给定的运动轨迹要求在机构的运动过程中，连杆上某点的轨迹能符合预定的轨迹要求。设计方法：图解法、解析法和实验法.图解法解析法实验法平面连杆机构设计方法：2.5.2刚体导引机构的设计要求：设计四杆机构，使得连杆通过I、II、III三个位置例1：设计一铰链四杆机构。已知连杆上铰链B、C的位置（连杆的长度已知），在机构的运动过程中，连杆依次占据B1C1、B2C2、B3C3

三个位置(下角标1、2、3表示位置的序号）。求机构中其余三个构件的长度。

作图依据

固定铰链中心A、D分别是连杆上活动铰链B、C的轨迹圆弧的圆心。分析设计的关键确定固定铰链中心A、D的位置。设计方法中垂线法(三点定圆的圆心）作图步骤：⑴选适当的长度比例尺l，作出连杆的三个位置。⑵分别作连线B1B2、B2B3的中垂线，其交点为固定铰链中心A；再分别作连线C1C2、C2C3的中垂线，其交点为固定铰链中心D。AD则：AB1C1D为机构在第一位置时的机构运动简图。⑶从图中量出图长AB1、C1D及AD，各构件的长度为：

lAB=lAB1,

lCD=lC1D,

lAD=lADAD机构的运动情况讨论：1）若给定连杆的三个位置，有唯一解。2）若只给定连杆的两个位置，当再给一个附加条件时（如固定铰链的方位等），才能得到唯一解。有无穷多个解；D返回B1ADC1机械的转化原理B2C2DAAB3C3DAB11AB3C3B2C2B1C123132DAAC3C1B3B1DC2AB2AC3C1B3B1DAB2C2AC3C1B3B1DAB2AC3C1B3B1DB2AAC3C1B3B1DB2AAAC3C1B3B1DB2AAAC3C1B3B1B2AADAC3C1B3B1B2AADAC1B3B1B2AADAC1B3B1B2AADA、A、A三点在以D为圆心的圆弧上B1、B2、B3三点在以C1为圆心的圆弧上

问题的实质

将连架杆CD转化为机架，连架杆AB则转化成为连杆，原设计问题转变为已知连杆位置的设计。2.5.3函数生成机构的设计

设计要求

通常为在主动连架杆的转角和从动连架杆的转角中，选定有限个角位置i与i的对应值，以满足传动函数()。

设计特点

两连架杆的传动函数与杆长的绝对值无关，仅与其相对值有关。设计时，通常预先确定机架的长度(即确定两个固定铰链的位置)。机构的待求参数为两连架杆的长度(即两连架杆上连接连杆铰链的四个坐标分量)。

设计关键

确定连杆BC上活动铰链点C的位置。

应用原理

机构转化原理已知固定铰链点A、D，设计四杆机构，使得两个连架杆可以实现三组对应关系d刚化反转法以CD杆为机架时看到的四杆机构ABCD的位置相当于把以AD为机架时观察到的ABCD的位置刚化，以D轴为中心转过得到的。低副可逆性；机构在某一瞬时，各构件相对位置固定不变，相当于一个刚体，其形状不会随着参考坐标系不同而改变。函数生成机构的设计第1步：选B点，以I位置为参考位置，DF1为机架第2步：用刚化反转法求出B2、B3的转位点第3步：做中垂线，找C1点第4步：联接AB1C1DB’2α2B2φ2E2α1B1

φ1E12)按两连架杆三组对应位置设计四杆机构①任意选定构件AB的长度②连接B2E2、DB2的得△B2E2D③绕D将△B2E2D旋转φ1-φ2得B’2点已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。AdDB3α3φ3E3设计步骤：④连接B3E3、DB3得△B3E3D⑤将△B3E3D绕D旋转φ1-φ3得B’3点2)按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。α2B2φ2E2α1B1

φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3①任意选定构件AB的长度②连接B2E2、DB2的得△B2E2D③绕D将△B2E2D旋转φ1-φ2得B’2点设计步骤：α2B2φ2E2α1B1

φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3⑥由B’1B’2B3三点求圆心C3

。2)按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。C1B2C2B3C3④连接B3E3、DB3得△B3E3D⑤将△B3E3D绕D旋转φ1-φ3得B’3点①任意选定构件AB的长度②连接B2E2、DB2的得△B2E2D③绕D将△B2E2D旋转φ1-φ2得B’2点设计步骤：函数生成机构设计——解析法2.5.4急回机构的设计已知行程速