画法几何与阴影透视

投影练习与平面立体

TheDesignOfArchitectureNotOnlyDrawing2016.101.平面的正面投影求水平投影2.已知平面的两面投影求第三投影3

.平面立体投影本周任务V展开长高宽宽三等关系：正面投影和水平投影具有相同的长度——长对正；

正面投影和侧面投影具有相同的高度——高平齐；水平投影和侧面投影具有相同的宽度——宽相等。展开后去掉轮廓线1.三面投影图的三等关系在作图的过程中，我们一般会利用一条45度线，画上水平的联系线，将三视图的尺度联系起来。2.立体的三面投影2.立体的三面投影已知平面的单面/两面投影求第三投影？

HOW?解题思路：首先把A、B、C三点看做是三角形ABC，而D点则是三角形平面内的一个点。再用前述平面内作辅助线的办法，求出点D的正面投影；最后完成四边形的正面投影。

可得结论：绘制一平面多边形的投影图，必须保证做到此多边形的各个顶点都位于同一平面内。

a’b’c’abcdd’

平面内的直线和点[例题1]：

已知平面四边形ABCD的水平投影，并知其中ABC三个点的正面投影，求此四边形的正面投影。

a’b’c’abcm’1’2’12m

第一步，先在已知平面ABC内过m’任意作一条辅助直线1’2’；

第二步，作该辅助直线的水平投影12；

第三步，从m’向下引铅垂联系线，在12上得到M点的水平投影m。

平面内的直线和点[例题2]：

已知平面内点M的正面投影，求其水平投影

2.平面的两面投影求第三投影

【课堂练习1】在无轴投影图中，根据已知三角形的水平投影和正面投影求作其侧面投影。？——正面投影和水平投影具有相同的长度。长对正正面投影和侧面投影具有相同的高度。高平齐水平投影和侧面投影具有相同的宽度。宽相等HFS2.平面的两面投影求第三投影

在无轴投影图中，根据已知三角形的水平投影和正面投影求作其侧面投影。a’b’c’abca”b”c”正面投影和水平投影具有相同的长度。长对正正面投影和侧面投影具有相同的高度。高平齐水平投影和侧面投影具有相同的宽度。宽相等H2.平面的两面投影求第三投影【课堂练习2】作出直线AB的侧面投影，并画出画其立体图XYZOVWHaa’bb’？——2.平面的两面投影求第三投影【课堂练习2】作出直线AB的侧面投影，并画出画其立体图’XYZOVWHaa’bb’a’’b’’AB正面投影和水平投影具有相同的长度。长对正正面投影和侧面投影具有相同的高度。高平齐水平投影和侧面投影具有相同的宽度。宽相等h=3cm8cm10cm2cm2.平面的两面投影求第三投影【课堂练习3】已知物体的水平投影和正面投影求作其侧面投影正面投影和水平投影具有相同的长度。长对正正面投影和侧面投影具有相同的高度。高平齐水平投影和侧面投影具有相同的宽度。宽相等？——HFS2.平面的两面投影求第三投影【课堂练习3】已知物体的水平投影和正面投影求作其侧面投影45度辅助线作图法正面投影和水平投影具有相同的长度。长对正正面投影和侧面投影具有相同的高度。高平齐水平投影和侧面投影具有相同的宽度。宽相等HFS3、平面立体的投影§3—1平面立体的投影平面立体：由若干平面所围成的几何体,

如棱柱、棱锥等。平面立体侧表面的交线称为棱线。若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。

是平面立体各表面投影的集合,

是由直线段组成的封闭图形。平面立体的投影:3.平面立体的投影——基础概念§3—1平面立体的投影

三棱柱的两底面为水平面，在水平投影图中反映实形。其余三个侧棱面都是铅垂面，水平投影积聚，与三角形的边重合。(1)棱柱的投影3.平面立体的投影——棱柱铅垂面：任何物件如铅垂一样的与地成正垂直，就是铅垂方向，与水平面成正交的面，与正面和侧面倾斜的平面，就是铅垂面。垂直于水平投影面的平面叫做铅垂面§3—1平面立体的投影SABCH

a

c

b

a

b

s

s

c三棱锥的投影图（1）棱锥的投影三棱锥3.平面立体的投影——棱锥【课堂练习4】根据已知物体轴测图（六棱柱），绘制三视图。6cm2cm主视图（右）侧视图俯视图2cm1cm1cm【课堂练习5】根据已知物体轴测图，绘制三视图。六棱柱截交:平面与立体相交，截去立体的一部分。截断面——由截交线围成的平面图形。截交线——截平面与立体表面的交线。截平面——用以截切立体的平面。ⅡⅠⅢPⅠⅡⅢ截平面截交线截断面3.平面和平面立体相交主视图（右）侧视图俯视图（截断面）[课堂练习4]：已知几何形体的轴测图求作三面投影？——

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4(4)

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1(3)[课堂练习4]：已知几何形体的轴测图求作三面投影小结平面立体的三面投影图画法

画平面立体的投影就是画出立体表面各个位置上的平面多边形的投影，而多边形又是由直线段所组成，直线段可由其两端点来确定，因此，画平面立体的投影可归结为