2023年三新一德考试小学数学教学研究

“三新一德”考试小学数学教学研究一、名词解释1、课程了解课程概念的几种定义，以及本书对课程的综合概括，即学习者在学校范围内的知识技能的增长，能力的发展，思想品德的提高，文明行为的养成，身体素质的改善等都包含在课程概念之内。2、数学课程数学课程作为课程的一个组成部分，是完毕整体课程任务，实现学生全面发展的重要方面，是学生在学校中获得的数学知识，技能，方法，能力及与之相关的所有经验，是学校数学教育培养人的蓝图。3、小学数学课程是关于小学数学课程目的、小学数学课程体系、小学数学课程内容、小学数学课程内容的组织与呈现以及小学数学课程的实行和评价的学科。4、概念性知识像定义（命题）、公式、解决事情的法则、科学原理、定律、规则等都称为概念性知识，以及分类、守恒、相应、排列、可逆性和质的相似性等这样一些概念；它的学习过程是一个简化、概括化和建立联系思维过程。5、策略性知识问题解决是小学数学策略性知识的重要内容。它是一种更为高级的一种学习活动。规定学生在解决数学问题时，掌握数学知识重新组合，运用各种思维素材进行思考。问题一旦解决了，要有所收获。在问题解决中产生的策略，则被贮存下来并构成学生认知结构的一个组成部分。6、学习迁移（也称认知迁移）通常是指一种学习（或经验）对另一种学习的影响。这种影响可以作用于同类的情境，也可作用于不同类的情境；可以是自觉的，也可以是不自觉的；可以是适当的（常称为正迁移），也可以是不适当的（常称为负迁移）。7、程序教学最早源于20世纪30年代的自动的教学机器，它是由美国奥亥俄州立大学的普雷西设计的。程序教学的理论基础是斯金纳的强化理论。程序教学模式重要有三种：直线式程序、衍枝式程序、莫菲尔德程序。要了解这三种模式的基本含义。这三种模式有基本相同的流程，即解释、显示问题、解答。程序教学模式几个特性分别为积极反映、小步子、即时反馈、自定步调。掌握它在小学数学教学中的应用。掌握程序教学的重要优缺陷。8、探究学习最早源于20世纪初的以经验哲学为基础的美国心理学家和教育家杜威（JohnDewey）就用“积极作业”的课程形态来实行其所提倡的“做中学”教育思想。探究学习指的是仿照科学研究的过程来学习科学内容，从而在掌握科学内容的同时体验、理解和应用科学研究方法，掌握科研能力的一种学习方式。它的理论基础是以杜威、施瓦布、萨其曼等学者关于探究学习的论述。它的基本流程是：设立问题情境——提出假设——获得结论——反思评价。探究教学的基本特性重要体现在：第一，强调学习就是学生自己参与、卷入和经历分析与结识的过程；第二，强调学生是学习的主体。学习活动是学生与情境积极作用的过程。学生通过自己发现问题、提出问题，分析问题，解决问题的过程中积极获取知识；第三，强调学习过程的开放性。一方面，学生在学习过程中可以广泛地与别人合作、交流与共享；另一方面，在学习活动期间会碰到很多不可预测的瞬间。掌握探究教学模式在小学数学教学中的运用以及它的重要优缺陷。9、范例教学“范例教学”是指在一组特定的知识中选出有代表性的、最基础的、本质的实例（或称范例），通过这些实例内容的讲授，使学生掌握同一类知识的规律，举一反三，获得独立思考、独立解决问题的方法。以范例作为传授知识的工具，是范例教学法的重要特点之一。它的理论基础重要是基于“教养性学习”的教育思想。范例教学过程的一般程序是：以范例阐明“个”的阶段——以范例阐明“类”的阶段——以范例理解规律性的阶段——以范例掌握关于世界和生活的经验阶段。掌握范例教学模式的基本特性以及它在小学数学教学中的运用，即第一，选取的范例要具有较好的示范性，第二，选取的范例要与学生的经验紧密结合。了解它的重要优缺陷。二、填空题1、数学的本质属性——是关于逻辑上是也许的、纯粹的（即抽去了内容的）形式科学和关于关系系统的科学。2、生活数学观，是相对于科学数学观而言的。它是指儿童经常是通过探索他们自己的生活世界和精神世界来了解并获得数学学习的，是通过自己的大量的实践活动来获得数学知识的，是在许许多多的问题解决过程来发展自己的数学认知能力。3、儿童数学观，是相对于成人数学观而言的。它一方面表现在数学学习的层次有差异，另一方面表现在数学活动的过程有差异，最后表现在构建数学知识的方式有差异4、现实数学观，是相对于理论数学观而言的。现实的数学事实上是由不同个体在不同的环境中的不同生活经历所形成的，用以支持自己在社会生活中的行为决策和行为方式的，它是进一步研究数学科学的就要基础。5、数学的特点——其一，数学的对象是由人类发明或发明的；其二，数学的发明源于对现实世界和数学世界研究的需要；其三，数学性质具有客观存在的拟定性；其四，数学是一个发展的动态体系。6、对小学数学的再结识——涉及三个数学观，（1）生活数学观，（2）儿童数学观，（3）现实数学观7、传统小学数学课程的特性——涉及五个方面：（1）课程开发——学术中心；（2）课程组织——学科取向；（3）课程结构——螺旋式；（4）课堂教学——记忆为主；（5）学业评价——笔纸考试为主。8、小学数学课程目的，涉及小学开设数学的重要性，数学学科对小学生特殊的教育作用和共同的教育作用，以及学生通过学习数学应当能达成的某种规定等。9、传统小学数学内容结构——涉及七个方面：认数与计算、量与计算、几何初步知识、代数初步知识、记录初步知识、比与比例、应用题。10、现代小学数学内容结构——通过整合，以“适当精选算术内容，适当增长代数、几何的初步知识，适当渗透一些集合、函数、记录等数学思想”为指导思想，选定的内容涉及六个方面：认数与计算、量与计算、几何初步知识、代数初步知识、记录初步知识、应用题。11、选择小学数学课程内容的重要依据——涉及依据义务教育的性质和需要、依据现代科学技术发展的趋势和社会发展的实际需要、依据小学生的年龄特性和接受能力。12、选择小学数学课程内容的基本原则——涉及基础性原则、可接受性与发展性相结合的原则、统一性与灵活性相结合的原则、教育作用原则。13、小学数学课程内容的编排原则——涉及对的解决数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系、适当分段，螺旋上升，由浅入深，循序渐进的原则、突出基本概念和基本规律，加强各部分知识的纵横联系和配合、简明性原则、渗透性原则。14、小学数学课程内容呈现的基本规定——涉及内容的表述要注意其可读性、内容的呈现要图文并茂，注意其直观性、内容的组织要有助于学生对数学知识的再发现。15、国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展趋势——在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向、在呈现上表现出“强化过程体验”的价值取向、在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向。16、世界范围内对小学数学课程内容改革的特点——涉及注重问题解决、注重数学运用、注重数学思想与数学交流、注重信息解决、注重数学体验、注重数学活动。17、我国小学数学课程内容结构变革的特点——涉及课程内容的安排体系由单一式发展为综合式、从课程内容的发展上来分，有螺旋式、直线式、过渡式三种、以例题、练习相结合的体例展示教学内容、教材的呈现根据教学内容和学生的基础作不同的解决。18、我国小学数学课程内容在呈现方式上的改革——体现价值的主体性、体现知识的现实性、体现学习的探究性、体现经历的体验性、体现过程的开放性、体现呈现的多样性。19、常见的认知学习类型——常见的认知学习类型涉及接受学习与发现学习、知识学习、技能学习和问题解决学习。20、在小学数学学习中存在三种互相渗透与互相支持的不同的知识：陈述性（也称概念性）知识、程序性（也称自动化技能）知识和解决问题的策略性知识。相相应的，则存在着三种不同类型的数学学习，它们是小学数学学习中的重要形态。21、技能性知识——技能性知识重要指运算技能，运算技能性知识的形成分为三个阶段：认知阶段、联结阶段、自动化的阶段。22、小学数学的学习任务——涉及三类：记忆操作类的学习、理解性的学习、探索性的学习。23、迁移的基本形式与过程——迁移重要有两种形式：第一是同化。即将原有经验运用到同类情境中去，从而将新事物纳入已有的经验系统。第二是顺应（也称异化）。即将已有经验有选择地运用到异类情境中去，使已有的经验对当前的学习发生影响，并使原有经验获得改组，构成一个新的认知结构。24、迁移的基本类型——迁移重要有两种基本的类型，即正迁移和负迁移（也称干扰）。所谓正迁移，事实上就是指一种学习对另一种学习产生正面的和积极的影响，这种影响将促进当前故意义学习的发生。所谓负迁移，事实上就是指一种学习对另一种学习产生负面的干扰作用，这种影响将阻碍当前故意义学习的发生。25、儿童获得数学概念能力的发展——涉及从获得并建立初级概念为主发展到逐步能理解并建立二级概念、概念的获得以“概念形成”为主逐渐发展到“概念同化”为主、从结识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的联系、数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱、数、形的分离发展到数、形的结合五个方面。26、儿童数学技能的发展——涉及依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解、从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维、数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性的发展三个方面。27、儿童空间知觉能力的发展——涉及方位感是逐步建立的、空间概念的建立逐渐从外显特性的把握发展到从本质特性的把握、空间透视能力是逐步增强的三个方面。28、儿童数学问题解决能力的发展——涉及语言表述阶段、理解结构阶段、多极推理能力的形成、符号运算阶段四个方面。29、儿童数学学习能力的水平差异——涉及具有个性特性的数学能力类别、在结构类型中所表现出的能力差异、在数学学习风格中的所表现出的能力差异。30、发现学习——源自于“启发学习”，就是指学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。它的理论基础是布鲁纳的认知发现理论，最早起源于完形说，即格式塔（Gestalt）理论。学生在学习时要掌握发现教学模式的基本流程及其特性，即创设情境——提出假设——检查假设——总结运用；它的特性有以下几点：第一，发现教学模式注重知识的发生、发展过程，提倡让学生自己发现问题，分析问题，解决问题，积极获取知识；第二，发现教学模式强调学生学习的积极性，强调学生学习的认知过程，重视认知结构、知识结构和学生的独立思考在学习中的重要作用；第三，发现教学模式强调教师的作用不是提供现成的知识，而是促进学生积极地去思考并参与帮助学生知识的获得。掌握发现教学模式在小学数学教学中的运用以及它的重要优缺陷。31、小学数学概念教学的重要策略——小学数学概念教学通常分为引入概念、建立、巩固和运用概念等三个阶段。32、发展儿童数学概念获得能力的基本途径——构建数学概念能力的要素，涉及学生已有的生活经验和数学概念、数学思维能力、数学的语言能力；构建数学概念能力的培养，涉及重视表象的过渡、加强数学交流、促进数学思维。33、三、简答题1、小学数学教育的基本任务涉及（1）以培养数学素养为基本追求，即以促进学生的终身可连续发展为学校数学教育的基本出发点，将小学数学教育定位于：不追求将所有的儿童都培养成为伟大的数学家，而是培养他们最基本的数学素养。数学素养的基本内涵涉及要使学生懂得数学的价值，对自己的数学能力有自信心，有解决现实数学问题的能力，学会数学交流，以及学会数学的思想方法。数学素养的基本特性涉及发展性、过程性和实践性；（2）以发展数学思维能力为基本的目的，涉及观测与比较、分析与综合、抽象与概括、判断与推理；（3）以将数学运用到现实情境为基本能力，涉及学会用数学的思想来考察现实与构建普遍知识与特殊情境的联系。一方面，数学教学应当引导儿童观测和结识周边世界最简朴的数量关系，建立情境与一般法则的联系，从而激发他们超越这些规则并能用数学语言来进行表达的动机，真正使用数学知识成为学生生活和思维的组成部分，另一方面，在普通的数学规则和特殊情境之间，其唯一桥梁是学生故意识在现实情境下进行数学思维。2、小学数学课程的变革应从三个方面来理解，一是国际小学数学课程的发展，要把握ICMI时代国际小学数学课程的发展和二战后国际小学数学课程的发展；二是我国小学数学课程的发展，要把握我国数学教育的几次变革，涉及课程标准和教学大纲之关系，小学数学课程内容变革的阶段性成果；三是21世纪我国小学数学新课程，要掌握变革的内容，即素质教育的理念贯彻到课程标准之中、突破学科中心、改善学生的学习方式、评价建议具有更强的指导性和操作性、课程标准为教材的多样性和教学发明性提供了空间。3、小学数学课程目的的改革与发展应从两个方面来理解，国际小学数学课程目的的改革与发展和我国小学数学课程目的的历史变革。其中注重问题解决、注重数学应用、注重数学交流、注重数学思想方法、注重培养学生的态度情感与自信心是世界重要发达国家和地区的数学课程目的特点；新中国建立后小学数学课程目的的特点，一是十分强调实用性目的，即“基础知识和基本技能”、“解决简朴的实际问题”等，二是部分强调学科目的，如“培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念”，三是强调积极的学习态度，如“培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”。4、新《课程标准》对小学数学课程的规定新《课程标准》颁发后，将负数、方位的结识、几何图形的平移、旋转和对称变换和简朴的概率知识纳入小学数学课程中，它的最大特点是其多纬度的内容结构，这种多纬度的内容结构，可以从三个方面来解读：（1）从知识的领域切入；（2）从数学学习的目的切入；（3）从数学活动的素养切入，涉及数感、符号感、空间观念、记录观念、应用意识、推理能力。5、新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本规定第一学段（1---3年级）教材的呈现规定：本学段的学生以形象思维为主，在教材编写时，应采用多种多样的形式(如图片、游戏、卡通、表格、文字等)，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材，提高学生的学习爱好，满足多样化的学习需求；第二学段（4---6年级）教材的呈现方式：与第一学段相比，本学段的教学内容出现了更多数量的文字和符号，所以教材的呈现方式应在图文并茂的同时，逐渐增长数学语言的比重，可以运用学生感爱好的图片、游戏、表格、文字等形式，直观形象地呈现教材的内容。6、再发明学习源于弗赖登塔尔的观点，即学生学习过程中的若干环节的最重要的特性还在于“再发明”，它包含两层含义：其一，学生的学习并不是简朴地接受，并不是一个被动地获取数学家们已经发现和发明的那些概念、命题、法则、方法等等，而应具有实践性活动的特性，是学生自己的一种“发明”过程——数学化；其二，这种实践性的活动并不是规定学生去模仿或反复数学家们发现并发明数学的过程，而是规定学生将那些已经被发现或发明的数学作为实践性活动的任务，让他们自己去“再发现”和“再发明”。再发明学习理论的理论基础是弗赖登塔尔创建的“数学现实”教育思想。再发明教学模式的基本流程就是“数学化”的过程。数学化的过程可先后分两个层次：水平数学化和垂直数学化，即一方面要将现实问题转化到数学问题，即要发现现实问题中的数学成分，并对这些成分做符号化解决，这是水平数学化。当问题一旦转化成或多或少具有数学性质的问题时，再从具体问题转化到抽象概念和方法，建立数学问题与数学形式系统之间的关系，这一过程是垂直数学化的过程。概括起来是：呈现问题情境——提出问题——分析问题——发现规律——反思修正——解决问题。它的特性：第一，“发现法”是处在较低层次的一种“发明”活动，而“再发明”是一种高层次的发明活动，它贯穿在整个数学教学过程中；第二，“发现法”教学中，学生学习任务就是让学生去发现这些一个又一个客体，而“再发明”教学的基础是数学现实理论，认为数学学习是由客观世界与学生头脑中的“数学现实”互相作用融为一体的过程，数学学习的任务是不断丰富和提高学生所拥有的“数学现实”。整个过程，学生始终处在积极、积极、发明的状态之中，使得学生的主体性得到充足发挥。掌握“再发明”教学模式在小学数学教学中的运用以及它的重要优点。7、小学数学课堂教学的本质特性所谓小学数学课堂教学，就是指在一定的时间和空间内，学生在教师由计划的组织和引导下，获得数学意义的理解、能力的建构与情感发展的活动。它的教学过程有以下几个特性，即数学课堂教学过程就是数学活动的过程、数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的互相作用过程、数学课堂教学过程就是师生共同发展的过程。小学数学课堂学习的心理特性涉及建构数学认知过程、形成数学能力的过程、发展情感的过程。传统的小学数学学习方式特点涉及客体性、单一性、接受性、封闭性。转变小学数学学习方式的因素是这种被动接受为主的学习方式不仅给学生的学习带来了沉重的学习承担，并且也不适应小学数学的促进儿童数学素养发展的价值追求。转变学习方式要从几个方面实现转变：变单一形式为多样化形式、变单纯接受为探索发现与引导接受相结合、变概念获得活动为概念获得活动与问题解决活动相结合、变个体学习为独立探索与团队合作相结合。8、小学数学课堂教学中的师生参与所谓学生参与重要就是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的限度。它分为行为参与、情感参与和认知参与。它们的关系是，情感参与通过参与度来表现，但不一定和参与度有必然的联系，这与学生参与学习的动力因素（如家长的外加指令等）相关；而行为参与的方式则是影响认知参与的重要因素，但认知参与策略与参与度则无显著的相关性。掌握课堂学习中学生的参与对于学习结果有重要影响以及它重要表现哪几个方面。课堂教学中教师的角色与作用重要表现在以下几个方面，教师在课堂学习活动中起设计和组织作用、教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用、教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用。教师参与课堂教学的基本形式为设计者、参与者、合作者三种身份参与课堂教学过程。课堂学习中的师生影响可以这样来理解，教师的知识和信念决定了教师的决策，教师的决策决定了课堂学习模式，而课堂学习模式又影响了学生的认知水平与途径，从而决定了学生的学习与行为表现；反过来，学生的行为反作用于教师的决策以及他们自身的认知与学习。课堂学习中的师生互相作用方式有教师的主导作用通过切合的引导予以体现、对话是小学数学课堂学习的基本交互形式、课堂教学是一个人际之间充足交流与分享的过程。9、小学数学课堂学习活动的基本构成课堂活动的基本构成要素包含三个要素，即教学活动的共同体、教学活动的对象、教学活动的过程特性。课堂活动的重要矛盾是，一方面是由“教学活动的共同体”要素引出了教师的主导性与学生的主体性之间的矛盾；其二是由“教学活动的对象”特性要素引出了学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾；第三是由“教学活动的过程特性”要素引出了儿童数学与成人数学之间的矛盾。课堂学习活动的基本结构重要有以问题解决为主线的课堂学习的活动结构、以信息探索为主线的课堂教学的活动结构、以实验操作为主线的课堂教学的活动结构、以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构、以小组讨论为主线的课堂教学的活动结构。10、小学数学课堂学习中的教学策略教学策略当然就是指教师在课堂学习的组织过程中的一种指导行为方式与方法抉择或创设的方略。构建教学策略对课堂教学组织的重大意义在于它是教师拟定教学组织过程的依据、有助于抉择有效合理的教学方法、是影响学生学习方式选择的重要因素、是评价教师教学行为的一个重要依据。构建小学数学教学策略的重要依据有对小学数学教育价值追求的基本结识、对儿童学习数学过程的结识和理解、对课堂学习过程的理解和诠释。教学策略建构依赖于准备原则、活动原则、积极参与的原则、爱好性原则、个别适应的原则。教学策略的基本类型有“照本宣科策略”、“简朴对话策略”与“思维交互策略”。现代课堂学习中教学组织策略特点是运用情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的、探索是数学活动的重要形式。11、小学数学学习评价概述所谓学习的评价就是对学习行为的价值做出判断的过程，它重要包含着对学习过程的评价以及对学习结果的评价两个方面。一般说来，测量是评价的重要手段，评价是以测量的数据为基础的，评价就是对测量的数据的一个解释的过程。小学数学学习评价的目的重要涉及：第一，对小学数学学习过程中教师与学生的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略；第二，对学生的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与到数学的学习过程之中；第三，为教师与学生参与课堂学习提供诸如行为方式、策略以及手段等方面的信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展；第四，使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目的，并共同为达成这个目的而努力；第五，促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的结识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感。学习评价的价值具有导向价值、反馈价值、诊断价值、激励价值、研究价值。学习评价的分类有按评价的取向角度分，即涉及“目的取向的评价”、“过程取向的评价”与“主体取向的评价”等三类、按评价的方法论角度划分，即涉及学习评价大体可以分为“量化评价”和“质性评价”。12、儿童数学学业的评估学业评价，就是指学生的学习成就的评价。小学数学的学业评价目的涉及第一，为学生了解自己的数学学习提供反馈的信息，以便让学生通过反思自己的学习过程来调整自己的学习的行为、情感和策略的参与水平；第二，帮助学生改善对数学以及数学学习的结识，进一步了解数学以及数学学习的价值，发展自己的数学素养；第三，帮助教师进一步了解儿童对数学的态度和情感，了解儿童的数学学习方式的多样性和差异性，了解儿童数学和数学学习的水平，了解儿童形成数学自信心的过程，从而改善教师的教学组织；第四，帮助教师与学生一起进一步完善数学课程，调整课程计划，生成新的学习。学业评估的原则涉及发展性原则、过程性原则、过程性原则。学业评价内容包含对数学的价值的了解、数学知识意义的建构、数学技能的形成、数学问题解决能力水平、数学思想与方法的获得、数学学习的态度与情感、数学学习的自信心。多样化的学习评价涉及从评价的功能角度看包含形成性评价和总结性评价、从评价的取向与追求看包含获得性评价和表现性评价、从评价的参照看包含常模参照评价，目的参照评价和个性特性参照评价。掌握构建促进学生发展的评价策略。13、小学数学课堂教学的评价课堂教学评价至少应包含着如下一些目的和意义，即第一，有助于学生的全面发展。由于小学数学课堂教学评价的一个基本目的，就是通过临床的评价与诊断，来帮助教师积极自主的去构建新的教学策略，不断调整教学的组织方法与过程，以促进学生数学素养的发展。第二，有助于教师的专业发展。由于小学数学课堂教学评价主体就是教师自己，是教师对课堂教学过程与行为的批判刑的反思，是教师与同行和专家的交流与分享的过程，因此，能有效的促进教师的专业发展。小学数学课堂教学的基本要素由课堂活动是由教师、学生、教材与环境这四个要素所构成。小学数学课堂教学评价的基本原则有注重目的达成原则、注重行为表现原则、注重效果全面原则。课堂教学评价的基本方法有临床观测法、交流访谈法、随堂测验法、研讨解析法。14、儿童学习运算规则的基本分析——数学运算规则学习的意义涉及有助于学生形成的基本技能、有助于发展学生的基本智能。小学数学运算规则学习的课程内容涉及在小学数学的规则学习中，按规则的水平分，重要有一级运算规则（加减运算）的学习和二级运算规则（乘除运算）的学习，尚有非常简朴的三级运算规则（重要是二次或三次乘方运算）的学习；按涉及的对象看，重要是整数和小数的四则运算规则的学习和简朴的乘方运算规则的学习，也包含简朴的分数四则运算规则的学习；从运算的形式看，重要有口算、笔算和估算（有时也涉及珠算）等学习；从学习目的看，重要有运算的规则理解与掌握以及运算技能和运算策略的初步形成。具体地看，在小学数学课程中，运算规则的学习重要有：①四则运算（涉及整数四则运算、小数四则运算、简朴的分数加减运算等）；②性质运用（涉及分、小数的互化、解答简易方程、分、小数化简等）；③名数化聚；④四则运用（涉及简朴几何形体的面积、体积的求积、各种数学问题的解决等）。小学数学运算规则学习的特点，从学习的内容特点上来看，有以认数学习为起点、以整数四则运算为主线、小数与分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行、性质与概念学习是随着着运算规则学习而展开；从学习方式的特点上来看，有淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语。小学数学中有着各种不同的计算，重要有口算、笔算和估算。当然，作为我国的传统，有时珠算也被安排进了小学数学的课程之中。儿童掌握计算规则的过程特点有生活经验是理解运算意义的基础，即丰富的生活情境是理解运算意义的条件、丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解；规则的运用有明显的阶段性，即规则理解和掌握的阶段性、规则运用的阶段性；从实物表征运算到符号表征运算。儿童形成运算技能的基本表征通过三个层次来表现：会、比较纯熟、纯熟。会是指可以对的地进行计算；比较纯熟是指通过训练，达成计算准确，有一定的速度；纯熟是指不仅计算准确、迅速，并且可以选择恰当的算法，使计算合理、灵活。15、运算规则教学的重要模式与策略小学数学规则之间的关系有上、下位关系、并列关系。小学数学运算规则教学的重要模式有例－规教学模式、规－例教学模式。小学数学运算规则教学的基本策略涉及规则的导入阶段，即情境导入、情境导入、问题导入；规则的揭示与理解阶段，即借助实际情境获得对规则的理解、借助对数的意义的结识获得对规则的理解、逐步揭示规则的内部意义、完满示范结构的导向策略；规则的巩固与运用阶段，即过程性策略、表现性策略、多样化策略。16、在运算规则学习中发展儿童的数学素养在实际的情境中形成数的意义可以涉及在实际情境中结识数、在实际情境中运用数。良好的数的位置感一方面表现在对一个具体数在某个集合中的位置有敏锐的感觉，同时，对于这个数与相邻数之间的相对大小有一个敏锐的感觉，即对各种数的关系有敏锐的反映和对数和数的运算实际意义有所理解。学会猜测和估算，由于：第一，估算能力的提高，可以发展个体的信息获取和解决与运用的能力。获取和运用信息已成为我们解决问题的必要条件，而面对这么多的各种信息，需要个体能更快地作出判断，以便确认哪些是也许有用的信息，这就需要一定的估算能力；第二，在平常工作或生活中，估算能帮助我们较快地作出某种策略或行为的抉择。在许多情况下，个体也许会面对众多繁杂的信息，而个体的策略或行为的抉择也许并不需要个体去通过对这些信息的精确计算后才干作出，估算就有也许加快个体采用行为的决策。现代的学习理论认为，面对一个运算问题，人们需要学会：①迅速判断它是否需要计算？②同时要能判断出它是否需要作出精确的计算？③然后才考虑采用什么方法进行计算？第三，估算是一种积极学习。面对一个学习问题，个体假如能先作出一个基本的预测和大体的估计，就有也许会激发个体去进一步探究问题解决的方法、途径和策略，使学习变得更为积极；第四，估算还能帮助运算者对自己的运算结果作出积极的和快捷的校验，以便进一步修正自己的运算方法；估算还能帮助学生加深对运算意义的理解。当需要通过估算来检查自己的运算结果时，就需要对运算的意义有乘法的理解。第五，估算尚有助于学生的数学问题解决策略的形成。17、小学几何学习的基本分析小学数学几何学习的重要内容有简朴几何形体的结识、变换（涉及平移、旋转和对称等）、位置、图形测量、简朴图形的周长、面积与体积的计算、方向的结识以及平面座标的初步体验等。小学空间几何学习的基本价值就是发展儿童的空间观念。学习空间几何学习目的可以从两个方面来表述，即从活动的特性表述和从内容的特性表述。从内容的特性看，小学几何学习的重要目的可以描述为：使学生获得有关线、角、简朴平面图形和立体图形的知觉映象；使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念；可以对不太远的物体间的方位、距离和大小有较对的的估计；能从较复杂的图形中辨别有各种特性的图形。小学数学几何学习的重要特点涉及经验是儿童几何学习的起点、操作是儿童构建空间表象的重要形式。18、儿童形成空间观念的基本特性从小学生的几何思维水平的发展看，也许大体会经历这么几个阶段：水平0阶段、水平1阶段、水平2阶段、水平3阶段。儿童空间观念形成与发展的基本特性涉及儿童空间想象力的发展、儿童形成空间观念的心理特点。儿童形成空间观念的心理特点又涉及对直观的依赖较大、用经验来思考和描述性质或概念、空间观念的形成依靠渐进的过程、容易感知图形的外显性较强的因素、对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程、对图形的辨认依赖标准形式、依据平面再造立体图形的空间想象能力是逐步形成的。儿童形成空间观念的重要知觉的障碍有空间辨认障碍，即儿童的空间辨认能力（即空间方位感）的发展有着明显得阶段性与差异性。一方面，儿童的空间辨认能力是阶段性发展的。低年段的儿童，最初常表现为对距离不太远的对象的能进行一定的空间辨认，但是，对于距离稍远的对象的空间辨认相对就要差一些。随着学习的进行，经验的增长，空间知觉能力的逐步形成，儿童的空间辨认能力才会得到较大的发展。另一方面，儿童的空间辨认能力的发展是不平衡的。重要表现为，有的学生通过一定的训练能较快的发展他们的空间辨认水平，而有的学生这需要反复的训练才干缓慢的发展他们的空间辨认水平；以及视觉知觉障碍。19、小学几何教学的重要策略注重儿童的生活经验，即运用操作体验来获得对象形状特性的结识、运用已经建立的有关图形形体经验帮助概括图形的性质；观测对象的形体特性是基础，即观测形体特性是获得对象性质的基础、注意运用变式；强化动手操作，即搭建活动、剪拼与折叠活动、实物操作活动、测量活动、作图活动；丰富的想象和有效的交流。20、数学问题解决的基本过程与策略数学问题解决的过程分为三个阶段，即指向阶段、形成阶段、执行阶段。数学问题解决过程有模式辨识、问题转化、模型还原特性。数学问题解决的重要策略和方法有：第一，算法化。即通过对多次的问题解决活动的反思，人们会逐渐发现一些范例，这些范例又通过不断的抽象，就也许成为一种思维活动的模式；第二，探究启发式。所谓探究，经常是指个人或小组要完毕一项任务，且又有完毕任务的欲望，但却没有现成的算法可运用，需要通过自己的假设预测并实验验证来获得问题的解决。而所谓探究启发，即指在问题解决过程中，虽然没有现成的算法可直接运用，但却有某些与新问题情境有一定联系的图式可运用，从而帮助我们能更有效的进行尝试猜测和实验验证，使问题有也许获得解决。第三，顿悟。这是格式塔创始人之一的柯勒（W.Kohler）提出的所谓“顿悟”的学习理论，认为学习不是盲目的尝试。具体看看数学问题解决的过程，重要也许有如下一些策略可供选择：猜测策略、尝试策略、作图策略、操作策略、例举策略、简化策略。数学问题解决的重要方法有试误法、逆推法、逼近法。影响数学问题解决的重要因素有问题情境的刺激模式、问题的表征、定势、经验、认知策略、个性心理特性。21、发展儿童数学问题解决的基本能力儿童解决数学问题的重要心理过程有理解问题阶段、设计方案阶段、执行方案阶段、评价结果阶段。发展儿童数学问题解决能力的重要策略有创设自由探究的空间、发展学生问题表征的能力、大胆提出假设和积极思考。发展儿童数学问题解决的重要途径有以发展问题表征能力为基础、以发展形式化的能力为条件。22、儿童掌握记录与概率初步知识的过程特性儿童形成记录思想过程特性有观念是随着着操作活动逐步形成的、数据的分析与运用能力的形成是渐进的、对数据理解是逐步发展的、对记录样本的理解缺少经验的支持、对数据特性的结识集中在外部的明显特性上。儿童概率思想发展的过程特性有对事件发生也许性的结识是逐步发展的、对事件发生的也许性结识受到经验的制约、对事件发生的也许性结识需要通过直观操作来支持23、小学数学记录与概率初步知识教学的组织记录教学组织的重要策略有关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验、化将知识运用于现实情境；概率教学组织的重要策略有通过大量的活动来获得对事件也许性的体验、通过游戏活动来引导学生体验事件发生的也许性、通过让学生尝试设计方案去体验事件的也许性。四、论述题1、我国现行的小学数学课程目的的基本分析——《标准》对数学课程总体目的的论述采用了一般与具体相结合的方式。①数学课程的一般性目的涉及：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（涉及数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。初步学会运用数学的思维方式去观测、分析现实社会、去解决平常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充足发展。②数学课程的总体目的具体化表现在：知识与技能数学思考解决问题和情感与态度2、新世纪我国小学数学课程目的的特点分析①对数学知识的理解发生了变化——数学知识不仅涉及“客观性知识”（如乘法运算法则、三角形面积公式等），并且还涉及从属于学生自己的“主观知识”，即带有鲜明个体认知特性的个人知识和数学活动经验。如对“数”的作用的结识、分解图形的基本思绪、解决某种数学问题的习惯性方法等。这些知识是具有经验性的、不那么严格的，是可错的；②强调了应当掌握的基本数学思想和方法，如函数思想、集合映射思想、方程思想、化归思想等；③强调在数学中存在的一种可以迁移到其他领域的东西，这就是数学思维方式，如合情推理、演绎推理、直觉思维和发散思维等；④强调运用数学思维方式解决平常生活中的问题，增强应用意识。更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，涉及他们生活中的数学。3、小学数学课堂学习中的教学组织与方法教学组织重要有三种不同的基本类型，即接受型的教学组织、问题解决型教学组织、自主型的教学组织。常见的教学方法有叙述式讲解法、启发式谈话法、演示法、实验法、练习法。具体来说，叙述式讲解法三点是必须要引起注意的：第一，教师的讲解不等于简朴的教师“讲”而学生知识被动的“听”；第二，教师的讲解要善于“设疑”和“质疑”，这样才干充足地引起学生的思考；第三，教师的讲解不能仅仅从概念出发，应最大限度地从学生的经验出发去创设良好有效的情境，来帮助学生探索和思考。启发式谈话法有四点是必须要引起注意的：第一，谈话法是以教师的问题引导为基点的，教师的问题应具有明确、有思考性、能激起学生探究的欲望等特性；第二，师生的对话是以理解为核心的，因此，不必强求学生表述的语言必须与学术性对话的一致性，只要学生的表述清楚可懂，教师就不要给予太多的干预和控制；第三，切忌将这种对话理解为就是“一一对话”的活动，使某个对话活动发生时，成为了教师与学生的两个人行为，其别人则成为事不关己的“听众”；第四，问题的思考性决定了在教师的提问与学生的回答之间要留有一个的时间空间，缺少思考性的对话是一种无效的学习行为。演示法有三点是必须要引起注意的：第一，教师的呈示或演示要有典型性，使对象的特性能明显地显现出来；第二，教师在呈示或演示之前，要给学生明确具体的观测和思考的任务，让学生带着问题去观测；第三，在呈示或演示的过程中，往往会随着着对话，而这种对话不是简朴的“是”与“不是”，而是具有一定思考性的。实验法有两点是必须要引起注意的：第一，无论是验证性实验还是探索性实验，都是学生自己的主体性的行为，因此，对于学生操作的方法、过程和手段，要留有一定的开放性，以适应不同学生学习水平、学习方式的习惯和学习策略等的差异性；第二，无论是验证性实验还是探索性实验，都必须引导学生将观测和思考的注意指向操作的过程，而不要一味地指向结论。练习法要注意两点：第一，科学的练习不同于机械的反复。即不能将练习法简朴的理解为就是大运动量的、机械式的“题海战”，而是要讲究科学性的训练。第二，科学的练习应具有明确的练习目的。教学方法的多样化是指教学方法不是一个不变的程序结构、不同的学习任务和目的可以有多样化的教学方法、同样的教学方法可以有不同的行为方式、教学方法在一堂课中往往是交替使用的。教学方法的抉择受到教师对数学教育价值的理解、教师对教学目的的确认、教师对学生特点的结识、教师自身的个性特点的制约。掌握教学方法与促进儿童的学习之间关系。教学手段的价值有帮助学生更好的获得对知识的理解、支持学生对知识的探索、加强师生在课堂上的交互作用。常见的教学手段有操作材料、辅助学具、电化设备、计算机技术等四类。教学手段的抉择与运用，重要取决于如下一些变量：有助于学生的动机激发、有助于学生的探索于发现、有助于学生对知识的理解。4、小学数学概念学习的基本分析概念是思维的基本形式之一，是事物的本质属性在人脑中的反映。概念具有这样的特性：第一，概念是对两种以上对象的共同特性的概括；第二，概念重要是以词的形式来标志的，概念与词汇事实上是内容与形式的关系，但它们并不都是一一相应的关系；第三，概念是抽象与概括的结果；第四，概念就是对经验的加工。概念的结构，就是指构成概念的内在属性，这个内在属性就是概念的内涵与外延。反映事物与对象的本质属性的总和称之为概念的内涵，它是概念的质的反映，表达的是概念反映的是什么样的事物。反映事物与对象本质属性的类的称之为概念的外延，它是概念的量的反映，表达的是概念反映的是哪些事物。概念的内涵与外延具有反向相应的关系。也就是说，假如我们扩大内涵，则会缩小其外延；反之，假如我们扩大外延，就会缩小其内涵。概念通过抽象而获得，抽象是揭示概念内涵的思维方法。概念的分类规则有：分类必须是相称的、分类所得各个属概念应互相排斥、每次分类应按同一标准进行、分类不能越级进行。数学概念就是揭示现实世界的数量关系（形式）和空间形式（关系）的本质属性的思维形式.。数学概念的形成有两种途径。一种是直接从现实世界客观事物的数量关系或空间形式的经验并通过抽象而得到的；第二种是在已有的数学概念基础上，通过进一步的抽象、推理、概括等思维活动而得到的。数学概念至少有如下一些特性：第一，精确性。数学概念是由词语或符号的定义所构成的，而这些词语或符号具有唯一性。因此，数学概念具有精确性，即在任何情况下，这些词语或符号都反映同一个对象的同一个本质属性，不应有多重理解性，也不应具有概念的替代现象。第二，抽象性。数学概念往往是“抽象的抽象”，即是一些客观对象的“概括的概括”，反映的是一类对象的本质属性。数学概念的呈现方式有不定义方式和定义方式。不定义方式有直接运用、语言描述、图形描述、枚举；定义方式有集合定义、发生定义、外延定义、约定式定义、关系定义、公理化定义。数学概念的重要分类有按数学概念的来源分、按数学概念所反映的对象特性看。小学数学概念在学习上的特性有在数学概念组织上的特性、在数学概念获得上的特性、在数学概念呈现上的特性。儿童形成数学概念的重要特性是一个通过内化达成守恒的过程，形成数学概念的重要途径是通过概念形成和概念同化这两个基本的途径来实现的。概念形成的重要过程为：第一，感知具体对象阶段；第二，尝试建立表象阶段、第三，抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念的运用阶段。概念同化就是借助学生已有的概念知识，改变其内涵（或外延），从而建立新概念，再通过对比、分析、推理等方法，辨析新概念与原有概念的异同，从而掌握新概念。它一般要经历：第一，唤起认知结构中的相关概念；第一，唤起认知结构中的相关概念；第二，进一步抽象形成新概念；第三，分离新概念的关键属性。儿童获得概念能力发展的基本特点有从获得一级概念为主发展到有能力获得二级概念、概念的获得以“概念形成”为主逐渐发展到“概念同化”为主、从结识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的联系、数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱、数、形的分离发展到数、形的结合。5、数学问题解决的概述所谓问题，通常地说，就是主体（个体）力图想要弄清楚或想要说明的困惑，也是主体（个体）力图想要解决的疑难。问题的价值是激发人类探索未知、获得发展的动力，是催动个体去寻求更多的发现、更多的发明、更好的生存的目的，是我们进行比较、实验、猜测、证明甚至产生直觉、顿悟等发现性探究活动的起点。现代信息加工理论尝试将问题分为客观和主观两个方面：问题的客观方面就是指问题的“课题范围”（也称“任务领域”）,表达问题的客观陈述；问题的主观方面就是指“问题空间”，它通常有三个成分所组成：①问题解决的起始状态，如“一条线段”、“n个点”等；②问题解决的目的状态，如“有多少条不同的线段”；③问题解决的中间状态，即从问题的起始状态向目的状态转化的若干也许的途径，而每一个途径又也许分为若干的环节。数学问题的基本含义有若干种：定义一：“在数学中，问题是那些规定作出解答的任何事物”；定义二：“问题……是让人感到费解或困惑的东西”。概括起来，就是只有必须运用数学的概念、方法、理论或特性有也许使问题系统转化为稳定系统的那些“未知”才干称之为数学问题。数学问题的基本结构重要有三种成分构成，即条件信息、目的信息、运算信息。数学问题的基本分类可以分为两类：第一类称之为定义明确的问题。所谓定义明确的问题，是指问题空间的三个部分都是明确的，故也称“常规性问题”；第二类称之为定义不明确的问题。所谓定义不明确的问题，是指问题空间的三个部分中有些是不明确的，故也称“非常规性问题”。问题解决包含问题情境、问题解决含义。构成问题情境应有三个基本要素：个体试图达成某一个目的、个体与目的之间有距离、能激发个体凭借思考达成目的。所谓问题解决，不同的学者有各异的界说。若干归纳一下，可以发现大体有五种基本的描述：①问题解决是一种心理活动。即问题解决级就是指人们在平常的生活或社会实践中碰到的新问题、面临的新情景，而一时又没有现成的解决对策时所引起的一种探究的冲动，并因而去设法解决的心理活动；②问题解决是一种过程。即问题解决就是将学到的知识新的问题情境中去积极获得积极的一个过程；③问题解决是一种教学模式。即认为问题解决是一种组织学生展开某种学习活动的形式，并由这样的形式来展开整个课程活动，因此，问题解决也就可以被看作是课程的一个重要的组成部分；④问题解决是一种目的。即认为问题解决就是学习数学的一个重要的目的，换言之，数学学习的重要目的就在于问题解决；⑤问题解决是一种能力。即问题解决就是一种将数学运用于各种不同问题情境中的能力，因而数学学习事实上就是问题解决能力的学习。问题解决具有这样一些性质特性：①问题解决是以目的定向的，目的是为求得问题的答案。因此，哪些无目的的行为（幻想、尝试等）不是问题解决；②问题解决是在头脑内部或认知相同内部进行的一种活动，只有通过问题解决者的外部行为才干间接地推测它的存在。因此，单纯的外部技能操作（如削一根牙签等）不是问题解决；③问题解决涉及一系列的心理运算活动。因此，一个简朴的心理活动（如回忆一个电话号码等）不是问题解决；④问题解决具有个人化的活动过程，即同一个问题，相对于不同的人，其解决的性质是不同的。如回答9＋2＝？对一个低年级的小学生来说，也许是一个问题解决过程，而对一个中学生来说，就不是问题解决。6、小学数学记录与概率初步知识学习概述在小学数学中增长记录与概率课程的意义在于形成合理解读数据的能力、提高科学结识客观世界的能力、发展在现实情境中解决实际问题的能力。记录与概率初步知识的构成重要有如下一些基本内容：第一，知道数据在描述、分析、预测以及解决一些平常生活中的现象与问题的价值；第二，学会一些简朴的数据收集、整理、分析、解决和运用的基本的能力；第三，会解读和制作一些简朴的记录图表；第四，结识一些随机现象，并能运用适当的方法来预测这些随机现象发生的也许性。记录与概率初步知识学习的基本目的：第一学段（1～3年级）内容目的是可以按照给定的标准或自己选择某个标准对物体进行比较、排列和分类，并在这种活动中体验活动结果在同一标准下的一致性与在不同标准下的多样性；知道可以从报刊、杂志。电视等媒体中获取数据信息，从而对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验；能通过实例结识登记表和象形记录图与条形记录图，能根据记录图表中的数据提出问题并回答简朴的问题，或能根据简朴的问题，使用适当的方法（涉及计数、测量、实验等）收集数据，并将这些数据记录在登记表中，并能完毕相应的图表；通过丰富实例来了解平均数的意义，会求结果为整数的简朴的平均数；初步能体验到有些事件发生是拟定的，而有些则是不拟定的，并且能知道事件发生的也许性是有大小的，并能对一些事件发生的也许性作出简朴的描述；第二学段（4～6年级）内容目的是在经历简朴的收集、整理、描述和分析数据的过程，初步体会数据也许会产生误导，并能根据实际问题设计简朴的调查表；通过实例结识折线记录图，根据需要选择不同的记录图来直观和有效地表达数据，并能解释记录结果；通过实例了解平均数、中位数、众数的意义，同时会求出并解释实际结果的意义，还能根据具体的问题选择适当的记录量来表达数据的不同特性；体验事件发生的等也许性以及游戏的公平性，会求一些简朴事件发生的也许性或按规定设计一个方案；能对简朴事件发生的也许性作出预测，并阐述自己的理由。小学数学教学研究-一、单项选择题1.科学技术的发展，使得小学数学课程中的学生获得能力的重要性正在下降的是（）A复杂的算术运算能力B创新意识C实践能力D学习能力2.在内容目的方面，《大纲》是分年级呈现，《标准》的呈现方式是（）A年级B学段C学分D学习能力3.《标准》明确指出义务教育阶段的数学教育要促进每一个学生的全面发展，这体现的教育思想是（）A精英数学B大众数学C基础性D全面性4《标准》指出要从义务教育阶段的数学教育性质出发，对学习内容进行精选，满足学生适应未来社会生活和进一步学习的需要，这一规定体现的教学目的是（）A人人学有价值的数学B人人都可以获得必需的数学C不同的人在数学上得到不同的发展D不同的人在数学上获得相同的发展5.在《大纲》（2023年）“数与代数”中重要以四则运算为主的教材的年级是（）A1—4B4C5D66.在《大纲》（六年制）关于几何初步知识的教学内容安排中，属于五年级的教学内容的是（）A长方形B面积C体积D圆7.属于《大纲》（六年制）（2023年）中“记录初步知识”四年级教学内容的是（）A会填写简朴的登记表B会求简朴的平均数C会制作简朴的登记表D对记录图表进行简朴分析8.体验性目的根据体验的限度可以分为不同的水平，学生学习过程中用“体会”、“欣赏”等语句描述的是（）A经历水平B反映水平C领悟水平D反映与领悟9.通过行动、提问、研究和实验而不是死记硬背事实性知识的学习方式称为（）A研究性学习BHandson活动C在计算机环境中学习D小课题与长作业10.评价学生时使用成长记录袋的方式，反映了《标准》重视评价学生数学学习的（）A结果B过程C知识的理解D能力的形成11.《标准》规定学生使用计算器，以解决繁杂的计算的年级为（）A1—2B2—3C4—6D7—912.使学生具有应用数字表达具体的数据和数量关系的能力是在培养学生的（）A数感B算法多样化C现实问题解决D探索数的规律13.《标准》中删减的“数与代数”的内容是（）A对负数的结识B计算器的运用C估算内容的比例D数目大的运算环节14.《标准》中“空间与图形”新增的，过去一直是安排在中学教材中的内容是（）A物体相对位置的结识B平移、旋转C方向和路线图D平面图形面积计算15.《标准》中“记录与概率”削弱的内容是（）A记录实际意义的理解B记录概念的严格定义C记录图表实际意义的理解D记录知识的学习量二、多项选择题16.2023年3月颁发的，《九年义务教育全日制小学数学大纲》特别强调教师应当是课堂教学的（）A组织者B传授者C引导者D合作者E监督者17.《标准》指出，义务教育阶段的数学教学面向全体学生，数学课程应当突出体现（）A知识性B基础性C技巧性D普及性E发展性18.以下属于第二学段（4—6年级）“数与代数”部分学习内容的是（）A数的结识B数的运算C式与方程D常见的量E探索规律19.《标准》中“数与代数”增长和强化的内容有（）A珠算B对负数的结识C计算器的应用D运算的数量规定E估算内容的比例20.关于在第一学段数学评价的建议，在《标准》的文本中提出的规定有（）A重视学习过程评价B恰当评价双基C重视发现和解决问题能力的评价D评价方式要多样化E评价结果以定性方式呈现三、判断分析题（每小题3分，共15分）判断正误，在括号内，对的的划上“√”，错误的划上“×”，并简述理由。21.《标准》提倡以“定义—定理（公式）—例题—习题”的基本模式呈现知识内容。（）22.新的数学课程改革强调数学学习不是单纯的解题训练，现实和探索性的学习活动要成为数学学习的有机组成部分。（）23.小学阶段数学课程的重要任务是发明教学条件帮助学生理解数的意义。（）24.平移、旋转这两个内容是《标准》新增长的，过去一直把这些内容安排在中学教材中。（）25.《标准》在第一学段中设立了“综合应用”教学规定。（）四、解答题（每小题6分，共30分）26.简述小学数学课程改革的背景。27.谈谈对《标准》中义务教育数学课程性质的理解。28.《标准》中“数与代数”调整的内容有哪些？29.《标准》中“记录与概率”的内容有何特点？30.《标准》陈述方式变化的特点有哪些？五、论述题（每小题15分，共30分）31.联系实际，试分析在学习课程标准中如何实现角色的转变？32.《标准》中对第一学段的数学教材编写建议有哪些？试结合教学实践谈谈您对这一问题的思考。小学数学教学研究2023年10月自考试卷一、单选（15题30分）1.《标准》将教学内容分为（）A.2个部分B.3个部分C.4个部分D.5个部分2.义务教育阶段的数学课程分为三个学段，第二学段是（）A.1～3年级B.4～6年级C.7～9年级D.1～6年级3.小数的加减法《大纲》规定是（）A.五年级教学内容B.四年级教学内容C.三年级教学内容D.二年级教学内容4.新中国成立后有四次重大影响的教材改革，其中第三次教材改革是（）A.1952年-1955年B.1960年-1963年C.1978年-1985年D.90年代中期5.《标准》将总体目的具体分为（）A.两个方面B.三个方面C.四个方面D.五个方面6.某公司职工的工资如下表职务总经理部门经理副经理高级职工低档职工人数（个）1222025月工资（元）16001000则该公司职工的月工资众数为（）A.1000元B.1300元C.1480元D.1500元7.在第二学段规定学生结识（）A.亿以内的数B.负数C.等式D.分数8.《标准》中对分数的四则混合运算的难度（）A.规定不超过两步B.规定不超过三步C.规定不超过四步D.没有规定9.下列图形中，对称轴只有一条的是（）A.圆B.长方形C.等边三角形D.等腰三角形10.学生学习过程的体验性目的中领悟水平描述的语句有（）A.体会B.欣赏C.交流D.养成11.学习方式的四个基本的维度是自主性、探究性、合作性和（）A.开放性B.实践性C.探究性D.独立性12.北师大版数学二年级下册的教材中“设计希望社区示意图”属于（）A.实践活动B.综合应用C.课题学习D.研究性学习13.第一学段结束时对两位数乘以两位数的速度规定是（）A.每分钟1-2题B.每分钟2-3题C.每分钟3-4题D.每分钟4-5题14.3封信投入4个邮筒，一共有（）A.6种投法B.24种投法C.64种投法D.81种投法15.《标准》中“空间与图形”增长的内容不涉及（）A.平移、旋转、对称现象的结识B.结识方向个路线图C.测量不规则的图形D.面积、体积、周长的计算二、判断改错题（5题30分）16.根据《标准》，“圆的周长和面积”一节的重点是圆的周长和面积公式的计算。17.《标准》中记录知识的学习内容贯穿于小学数学教学的全过程，这个全过程反映在记录知识学习的全程化方面。18.第二学段的评价结果采用定量方式呈现。19.小调查、小制作、小课题研究及小研究报告都属于实践与综合应用。20.理解数的标志是能应用数表达和交流信息。三、简答题（3题18分）21.简述《标准》与《大纲》相比，“数与代数”的内容做了哪些调整？22.简述《标准》中“空间与图形”的内容特点。23.简述你对小学数学教学过程的理解。四、论述题（2题22分）24.如何理解“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”？25.案例分析：教学设计一：在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，由于三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举很多不同大小的平行四边形，规定学生求出它们的面积，结果每个问题都对的解决了。下课前，教师有布置了十几个类似的问题作为家庭作业。教学设计二：教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探索，并获得计算平行四边形面积的公式。请问：两则教学设计中教师的教学方法有河不同？两种教学方法对学生的学习将产生如何的影响？小学数学教学研究（091）一、单选（10题20分）1、《标准》中的表述“人人都能获得必需的数学”是体现义务教育阶段总体目的的（）A.全体性B.基础性C.普及性D.发展性2、新中国成立以来至1992年，国家正式颁布并实行的数学教学大纲共有（）A.6个B.7个C.8个D.9个3、《大纲》和《标准》在内容目的方面的呈现方式比较（）A.《大纲》是分年级呈现的，《标准》是以学段形式呈现的B.《大纲》是以学段形式呈现的，《标准》是分年级呈现的C.《大纲》和《标准》都是以学段形式呈现的D.《大纲》和《标准》是分年级呈现的4、《标准》规定开始使用计算器的起始学段是（）A.第一学段B.第二学段C.第三学段D.第四学段5、《标准》中课程管理不涉及（）A.国家课程管理B.地方课程管理C.学校课程管理D.年级课程管理6、《标准》中内容领域不涉及（）A.数与代数B.空间与图形C.记录和概率D.问题解决7、在第一学段不规定学生会辨认（）A.长方形B.梯形C.圆D.三角形8、第一学段“数与代数”的具体目的中不涉及（）A.能计算三位数的加减法B.能计算一位蛇乘三位数C.能计算两位数乘三位数D.能计算三位数除以一位数9、全班49人乘车外出旅游，一辆面包车可坐6人，车费10元，一辆轿车可做4人，车费8元，最节约的安排车费要用（）A.84元B.86元C.88元D.90元10、小学阶段规定结识的记录图不涉及（）A.折线记录图B.条形记录图C.扇形记录图D.雷达记录图二、填空题（16空16分）11、学生在完毕学习任务过程时基本的行为和认知取向称作。12、实践与综合应用是一种具有、、、的学习活动。13、在第二学段规定学生会进行简朴的整数四则混合运算，以步为主，不超过步。14、关于数学老师角色，《标准》指出教师是学生数学活动的、和。15、学生学习过程中领悟（内化）水平描述的语句有“”、“”、“”。16、学习方式的四个基本的纬度是自主性、、、。三、简答题（7题42分）17、与《大纲》相比，分析《标准》中“数与代数”内容部分所做的调整。18、简述《标准》中“空间与图形”内容的特点。19、简述《标准》中实践与综合应用品体目的内容的特点。20、简述《标准》陈述方式变化的特点。21、如何理解小学数学教学过程？22、简述《标准》在第二学段提出的评价建议。23、简述新教材编写的基本结构。四、论述题（2题22分）24、试述新教材编写的总体框架特点。25、与《大纲》相比，《标准》中四大目的领域体现了哪些改革动向？

第一章我国小学教学课程的发展我国从50年代全面学习苏联的数学课程体系，到60年代开始建立自己的课程体系，到92年止分别于1950年、1952年、1956年、1963年、1978年、1986年、1992年颁发了7次大纲，但正式的大纲只有86年这一次。这些大纲的颁发对规范小学数学教育，规定数学教学指导思想目的任务教学内容等都起到了巨大的促进作用。2023年3月又颁布了《九年义务教育全日制小学数学大纲》（修订版）为课标出台作了充足的准备。2023年大纲有很多提法同今天我们运用的《标准》相一致。比如说：教师是课堂教学的组织者、引导者和合作者。事实上是2023年大纲中就已经提出来的。我们小学阶段的数学是一门重要学科，小学数学学科教学的基本出发点是：促进学生全面、连续和谐发发展。P4根据这一出发点本来的大纲有很多内容已不适应这个规定了，很多课程内容已通过时了。1、为什么要进行小学数学课程改革呢？P4一是，进行数学课程改革是时代发展的必然规定（①科学技术发展；②数学自身发展；③教育自身发展）。二是，素质教育进一步发展的规定。随着时代的发展实行素质教育的规定也随之发展，本来小学数学在学习内容上过度追求逻辑严谨与体系的形式化，学习方式上单一被动接受式的学习。学习评价上的过度强调甄别和选拔都不利于素质教育的规定，所以就要改革。由此，就有今天合用的课程标准的出台。那么，新出台的课程标准具有哪些特点：2、新标准的特点：P12页1—6条3、标准的基本理念涉及哪六个方面P13页1—6条。4、义务教育数学课程的最终目是：P13为学生的终身可连续发展奠定良好的基础，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。5、标准为实现上述的目的设立了四个目的领域P13：知识与技能，数学思考，解决问题，情感态度价值观。6、标准把课程内容为哪4个部分P13：数与代表，空间与图形，记录与概率，实践与综合运用。7、标准把九年义务教育数学课程划分为哪3个学段P13：1—3年级为一学段；4—6年级为二学段；7—9年级为三学段。8、课程内容和课程内容的呈现上有哪些改革：P14①提倡有教育价值的教学，学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。②提倡以问题情境——建立模型——解释应用与拓展的形式来展现，让学生经历数学化与再发明的过程形成自己对数学概念的理解。③提倡在关注获得知识结果的同时，关注获得知识的过程。④内容的设计具有一定的弹性，提倡开放的原则为特殊需要的学生留出发展的时间和空间，满足多样化学生学习的需求。这些内容和内容呈现的方式就引发了标准理念下的哪些教学创新P14。1、A数学学习重要方式：应由单纯的记忆，模仿和训练转变为自主探索，合作交流与实践创新。B数学课堂：应由单纯的传授知识的殿堂转变为学生积极从事数学活动的场合。C数学教师：应由单纯的知识传授者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。2、A学生要从单纯的知识接受者转变为数学学习的主人。B、数学教学：应当是从学生的生活经验和已的知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。3、数学学习的评价应由单纯的考察学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好的发展，既关注学生数学学习水平，更关注学生在数学活动中所表现出来的情感态度，个性倾向。以上这些变化在我们的实行过程中新旧教学观念、新旧教学方法、新旧教学内容的衔接、新旧的评价意识以及评价方法，新旧的关注重点都要产生很大的冲突，这就需要教师全面理解《标准》理念与《标准》各个内容的目的，加强学习调适自己以适应新的课程改革。第二章课程标准与教学大纲理念与目的的对比分析一、结构比较1、大纲在结构上分为五个部分：P28①前言。②教学目的规定。③教学内容的拟定和安排