流体力学-流体静力学

第二章流体静力学流体静力学绝对静止相对静止静止流体质点间不存在相对运动流体在外力作用下的平衡规律

基础知识作用在流体上的力，不可压缩流体流体静力学概述一、流体静压强特性二、重力场中流体静压强的分布三、作用在壁面上的流体静压力静止流体平衡微分方程、压强测量流体静压强的特性1流体静压强流体静压强的方向垂直于作用面，并指向流体内部ppx流体静压强的特性2静止流体任意点处静压强的大小与其作用面方位无关，只是作用点位置的函数pnpypz质量力表面力流体静压强的特性3pxpnpypz表面力所受合力为零理想流体中压强的特性？理想流体压强静止流体平衡微分方程1xyzxyzO(p)质量力表面力静止流体平衡微分方程2六面体微元所受的表面力合力压强梯度静止流体平衡微分方程3静止流体受力平衡静止流体平衡方程－欧拉平衡方程静止流体中压强的变化由质量力引起静止流体平衡方程－欧拉平衡方程流体平衡的微分方程式4力势函数=常数力势函数W(x,y,z)等压面等压面微分方程等压面处处与质量力合力垂直等压面即为等势面2.3重力场中静止流体压强分布条件连通的静止流体，只在z向有重力作用，z正方向垂直向上方程压强只是z的函数，z方向压强梯度为负不可压缩流体压强分布均质不可压缩流体=constz2与自由面等高不可压缩流体压强分布密度为，高度为h的一段液柱的重量公式的意义在铅垂方向，压强与淹深成线性关系水平方向，压强为常数几何意义和能量意义1同一种静止流体中任意点的z+p/

总是常数几何意义位势头或位置水头几何意义和能量意义2测压管高度或压强水头流体中某点在压强作用下流体沿测压管上升的高度测压管水头或水静能头H测压管内液面相对于基准面的高度几何意义和能量意义2同一种静止流体中各点水静能头均相等测压管静水头线连接各点测压管水头的液面线为水平

直线几何意义和能量意义4能量意义单位重量流体的位置势能单位重量流体的压强势能单位重量流体的总势能同种静止流体中各点的总势能相等帕斯卡原理充满液体的连通器内，一点的压强变化可瞬时间传递到整个连通器内可压缩流体压强分布密度随压强变化，需给出压强、密度的关系气体、等温过程基本方程可压缩流体压强分布－例题例：计算大洋深处压强，需计及海水的可压缩性假设海水的体积弹性模量为常数，试推导压强和深度间的关系。解：由可压缩流体压强分布－例题将代入2.4压强测量基准绝对真空当地大气压强绝对压强p计示压强（表压）pm真空压强pv绝对压强、表压、真空压强绝对压强总为正表压有正有负表压为负，取其绝对值，为真空压强大气压强的测量大气压强随当地经纬度，海拔高度及季节时间的不同而不同。1标准大气压1.013105Pa压强的单位国际单位制：。工程单位制：大气压(at、atm),巴(bar),液柱高度。1atm=1.013105Pa=760mm(Hg)=10.33m(H2O)标准大气压1at=1kgf/cm2=0.981105Pa=10m(H2O)工程大气压液柱式测压计机械式电测式液柱式测量压强的仪表。按原理可分为：单管测压计被测压强不能太大只能测量液体压强被测压强必须高于当地大气压强单管测压计特点U型管测压计1作等压面被测点相界面等高的两点必须在连通的同一种液体中沿液柱向上，压强减小液柱向下，压强增大U型管测压计2U型管测压计特点测量范围较大可测量气体压强可测量真空压强指示液不能与被测液体掺混差压计倾斜式测压计（微压计）通常用来测量气体压强倾斜管放大了测量距离，提高了测量精度等角速转动液体平衡非惯性系，相对静止问题流体相对于运动坐标系静止，质点间无相对运动，流体与器壁间也无相对运动相对静止平衡微分方程相对静止平衡微分方程取z轴垂直向上，其分量形式为等角速转动液体的平衡1zaraxyxayθ等角速转动液体的平衡2等压面一族旋转抛物面自由面z=0,r=0等角速转动液体的平衡3压强分布设自由面压强为p0p0淹深h2.6作用在平面上的流体静压力均质平板形心

A对x轴的惯性矩惯性矩移轴定理Ixc为A对通过形心并与x轴平行的轴的惯性矩作用在平面上的总压力形心淹深压力中心（xD，yD）1平行力系对x轴的力矩之和等于合力对x轴的力矩压力中心（xD，yD）2压力中心yD表压压力中心yDp0=pa压力中心总是位于形心之下压力中心（xD，yD）3表压压力中心xD面积相对于通过形心的某一轴对称时平面上的流体静压力－例题例：水箱倾斜壁面上有一直径为4m的圆型闸门该闸门可以围绕通过圆心的水平轴旋转，轴位于水面以下10m处。求：1)闸门所受总压力2)为使闸门不旋转需施加的力矩大小设水密度=1000kg/m3，壁面倾斜角为60º平面上的流体静压力－例题1解：1)闸门所受总压力F压力中心位于OO’上由平面上的流体静压力－例题12)求力矩平面上的流体静压力－例题2例：如果假设水箱是封闭的，自由液面上压力ps=50kPa(表压)，其他条件几何尺寸均和上例相同，试重新求解上题。(1)闸门所受总压力(2)压力中心平面上的流体静压力－小结计算中要注意的问题代公式时坐标轴的选取形心淹深hC

，形心在y方向的位置yC

的确定两种公式的适用范围惯性矩的求解，注意x，y轴的选取等压面思考题一圆桶中盛有水，静止时自由面为______当圆桶以匀角速度绕中心轴旋转时，自由面为_______。A、斜面B、曲面C、水平面平板静压力思考题四种敞口盛水容器的底面积相同，水位高相同。容器中水的重量比为（自左向右）9:1:10:2，确定底部所受总压力A、9:1:10:2B、相同C、与形状有关小结1流体静压强的特性垂直于作用面，指向流体内部大小与作用面方位无关，只是作用点位置的函数绝对压强、计示压强、真空压强基准不同小结