新人教版四年级下册数学（新插图）1 四则运算的意义及其关系、运算定律 教学课件

四则运算的意义及其关系、运算定律总复习10说一说：我们学习了关于“四则运算”的哪些内容呢？

试着整理一下吧！加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系，以及用四则运算去解决实际问题。还学会了很多运算定律，并且会运用这些运算定律使一些计算变得简便。-=1.四则运算及各部分名称加法、减法：216+44=260表示把这两个数合成一个数。加数加数和+=260-44=表示已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数。被减数减数差216减法是加法的逆运算加、减法之间的关系加法各部分之间的关系减法各部分之间的关系123和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差1.四则运算及各部分名称×=÷=乘法、除法：125×16=2000表示几个相同加数的和的简便运算。因数因数积2000÷16=表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。被除数除数商1251.四则运算及各部分名称乘法因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商1.四则运算及各部分名称2.四则运算顺序在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。运算顺序：有关0的运算性质：11234任何数加减0都得原数；0乘任何数都得0；

0除以非0的数都得0。被减数等于减数，差是0；注意:遇到“0”的运算时，要细心哦！2.四则运算顺序0不能作除数！3.运算定律除法除法的运算性质：a÷b÷c=a÷（b×c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c乘法乘法运算定律加法加法运算定律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）减法减法的运算性质：a-b-c=a-（b+c）运算定律（1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，

再分别写出一个加法算式和一个减法算式。加法算式：59+316=375加法和减法是互为逆运算的关系。已知一个加数与和，求另一个加数用减法计算；已知减数和差，求被减数用加法计算。①316+59=375②375÷3=125③125×16=2000减法算式：375-59=316或375-316=59（2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，

再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。乘法算式：125×3=375或3×125=375①316+59=375②375÷3=125③125×16=2000乘法和除法是互为逆运算的关系。已知一个因数与积，求另一个因数用除法计算；已知除数和商，求被除数用乘法计算。除法算式：375÷125=3或375÷3=125①316+59=375②375÷3=125③125×16=2000（3）你会根据第①个和第②个式子列出一个综合

算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算

式列出一个综合算式。

316+59÷3=125（316+59）÷3×16=2000（）加、减法为第一级运算;乘、除法为第二级运算。下面是小明和小兵的计算方法，说说他们各用了什么运算定律。加法结合律乘法结合律316+（84+9）=（316+84）+9=400+9=409125×16=125×（8×2）=（125×8）×2=1000×2=2000（a+b）+c=a+（b+c）（a×b）×c=a×（b×c）在里填上合适的数，并说一说分别运用了哪些运算定律。（1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋

＋8.59（2）（25.8＋7.5）＋2.5＝

＋（＋

）（3）42×4×25＝×（×）（4）（125＋70）×8＝8×＋8×（5）（b＋20）×3＝×＋×6.4加法交换律25.87.52.5加法结合律42425乘法结合律12570乘法分配律b3203乘法分配律根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外两个算式。

54＋38＝92

75－29＝46

63×30＝1890

864÷24＝36

92－54＝3892－38＝5475－46＝2929＋46＝751890÷63＝301890÷30＝63864÷36＝2424×36＝864在里填上合适的数，然后列出综合算式。＋16088020×

23062×31÷

550＋104020800（）142604601010230×62÷31

＝1010160＋880×20＝20800550＋（1）142＋914＋58＋86（2）35×125×8（3）356－127－73（4）75×101＝（142＋58）＋（914＋86）＝200＋1000＝1200＝35×（125×8）＝35×1000＝35000＝356－（127＋73）＝356－200＝156＝75×（100＋1）＝75×100＋75×1＝7500＋75＝7575合理用运算定律计算更简便哦！计算下面各题，怎样简便就怎样计算。计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（1）（476－23×4）÷6（2）846÷[6×（31－28）]（3）4800÷25÷4（4）56×99＋56＝（476－92）÷6＝384÷6＝64＝846÷[6×3]＝846÷18＝47＝4800÷（25×4）＝4800÷100＝48＝56×99＋56×1＝56×（99＋1）＝56×100＝5600四年级3位老师带领98名同学去公园春游。成人票：40元／人儿童票：20元／人团体票：30元／人【10人以上（含10人）】（1）怎样购票最便宜？

至少需要多少元？可以成人和儿童分开购票，也可以购买团体票。四年级3位老师带领98名同学去公园春游。分开购票：40×3+20×98=2080（元）答：老师和学生分开购票最便宜，至少需要2080元。购买团体票：（3+98）×30=3030（元）2080<3030，因此分开购票便宜。（1）怎样购票最便宜？

至少需要多少元？成人票：40元／人儿童票：20元／人团体票：30元／人【10人以上（含10人）】成人票：40元／人儿童票：20元／人团体票：30元／人【10人以上（含10人）】（2）如果小明一家和姑姑一家总共4名孩子、6名大人一起去玩，他们拿出300元买

门票够吗？应该怎样买？分开购票：20×4＋40×6

＝80＋240

＝320（元）购买团体票：30×（4＋6）

＝30×10

＝300（元）300元＜320元，因此购买团体票便宜。答：他们应该买团体票，这样300元就够了。四年级3位老师带领98名同学去公园春游。数与代数（1）四则运算及运算律R·四年级下册总复习开门见山，揭示课题47+23=

100-63=

65÷5=25×4=

4.2+5.8=

10-6.3=5×7×2=17×15+17×5=703713100103.770340

计算时运用到了哪些我们学过的知识？快速算一算！有四则运算。还用到了运算律。信息四(1)班男生22人，女生18人，共40人。你能从中选择两个信息，提出一个用加法计算的问题吗？减法计算的呢？知识梳理，形成网络归纳总结1加法的意义及各部分间的关系：

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。在加法中，和=加数+加数，加数=和-另一个加数。

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。2减法的意义及各部分间的关系：信息四(1)班有40人，上学期每人读了10本课外书，一共读了400本。

从这三个信息中选择两个信息,根据这两个信息你可以提出用什么运算解决的问题？归纳总结3乘法的意义和各部分间的关系：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。在乘法中，积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。4除法的意义及各部分间的关系：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。5四则混合运算的顺序：

只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右的顺序计算；算式里既有乘、除法,又有加、减法时,先算乘、除法,再算加、减法。有括号的,先算括号里面的。6有关“0”的运算：

一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）

我们学习过哪些运算律和性质？你能用字母表示出来吗？定律（性质）名称字母表达式含义加法交换律ɑ+b=b+ɑ两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律（ɑ+b）+c=ɑ+（b+c）三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。乘法交换律ɑ×b=b×ɑ两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法结合律（ɑ×b）×c=ɑ×（b×c）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律（ɑ+b）×c=ɑ×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。减法性质ɑ-b-c=ɑ-（b+c）一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。除法性质ɑ÷b÷c=ɑ÷（b×c）一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。1.①316+59=375②375÷3=125

③125×16=2000（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。59+316=375375-59=316知识应用，能力拓展减法是加法的逆运算(2)根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。375÷125＝3125×3＝375①316+59=375②375÷3=125

③125×16=2000除法是乘法的逆运算(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。①316+59=375②375÷3=125

③125×16=2000（316+59）÷3=375÷3=125（316+59）÷3×16=375÷3×16=2000（4）下面是小明和小红的计算方法，说说他们各用了什么运算律。加法结合律乘法结合律2.在里填上适当的数。（1）3.6+8.59+6.4=3.6++8.59（2）(25.8+7.5)+2.5=+（